2022年有理数的乘方讲义教学教材.pdf

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1、此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流有理数的乘方引入：棋盘上的数学古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋。 为了对聪明的大臣表示感谢， 国王答应满足这个大臣的一个要求。大臣说：“陛下，就在这个棋盘上放一些米粒吧！第1格放 1 粒米，第 2格放 2 粒米， 第 3 格放 4 粒米， 然后是 8 粒、 16 粒、 32粒， 一直到第 64 格。 ”“你真傻！就要这么一点米粒？！”国王哈哈大笑，大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米！”设计意图：通过创设故事和问题情境 , 吸引学生的注意力，唤起学生的好奇心，激发学生兴趣和主动学习的

2、欲望，营造一个让学生主动思考、探索的氛围。猜想第 64 格的米粒是多少？第 1 格: 1 第 2 格: 2 第 3 格: 4=2 2=22 第 4 格: 8=2 2 2=23 第 5 格: 16= 2 2 2 2=24 63个 2 第 64 格=22 2=263 【知识点二】乘方的意义乘方：求 n 个相同因数 a 的积的运算叫做乘方a a a= an精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学

3、习与交流an读作 a 的 n 次幂（或 a 的 n 次方） 。其中 a 是底数， n 是指数。【例 1】把下列各数写成乘方的形式（1） （-6 ）（-6 ） （-6 ）（2）32323232（3）2222 变式训练读出下列个数，并指出其中的底数和指数1) 在（ 9）7中, 底数是，指数是，读作 ,或读作；2) 在 83中，底数是，指数是，读作 ,或读作；3) 在中，底数是，指数是，读作；4) 在24中，底数是，指数是；5）在 5 中, 底数是 ,指数是。【知识点三】有理数乘方的运算法则：正数的任何次幂都是正数， 负数的奇次幂是负数， 负数的偶次幂是正数；【例 2】计算1)（-3 ）42)-34

4、 ）4)na指数幂底数44335.1443精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流）（-1 ）11【例 3】计算并对比 = _ = _ (-1)2n=_ (-1)2n-1=_ 【知识点四】科学记数法：科学记数法的的定义： 我们把大于 10 的数记成 a 10n 的形式 ，其中 a 是整数数位只有一位的数（即1a10 ）,n 是正整数。这种记数法叫做科学记数法 。（1）引入： 10，

5、100 ，1000，10000，能写成 10（）2、（2）300=3 100=3 10（ ）3000=3 1000=3 10（）30000=3 10000=3 10（）3、160 000 000 000这个数可能表示为，（强调 a 的范围）【例 4】1、将下列大数用科学记数法表示（1）地球表面积约为510 000 000 000 000 平方米，地球上陆地的面积大约为149000000平方米；（2）2002年，中国有劳动力约为720000000人，失业下岗人员约为14000000人；每年新增劳动10000000人，进城找工的农民约120000000人。2、下列用科学记数法表示的数，原来各是什么

6、数：（1）2003年 10 月 15 日，中国首次进行载人航天飞行，神舟五号飞船绕地球飞行了 14 圈，行程约为 6 105千米；（2）一套辞海大约有1.7 107个字。（3）1972年 3 月发射的 “ 先驱者十号 ” 是人类发往太阳系外的第一艘人造太空探测器，至 2003 年 2 月人们最后一次收到它发回的信号时，它离地球1.22 1011千米。2)3(23精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网

7、站删除只供学习与交流课堂练习选择题1、118表示（）A、11 个 8 连乘B、11乘以 8 C、8 个 11 连乘D、8 个别 1 相加2、32的值是（）A、9 B、9 C、6D、6 3、下列各对数中，数值相等的是（）A、 32与 23B、23与 ( 2)3C、32与 (3)2D、(32)2与3224、下列说法中正确的是（）A、23表示 23 的积B、任何一个有理数的偶次幂是正数C、32 与 (3)2互为相反数D、一个数的平方是94，这个数一定是325、下列各式运算结果为正数的是（）A、245 B、(12)5 C、(124)5D、1(35)66、如果一个有理数的平方等于(2)2，那么这个有理数

8、等于（）A、2 B、2 C、4D、2 或27、一个数的立方是它本身 ,那么这个数是（）A、 0 B、0 或 1 C、1 或 1D、0 或 1 或18、如果一个有理数的正偶次幂是非负数,那么这个数是（）A、正数B、负数 C、 非负数D、任何有理数9、24(22)(2) 3=（）A、 29B、 29 C、224D、22410、两个有理数互为相反数，那么它们的n 次幂的值（）A、相等B、不相等 C、绝对值相等D、没有任何关系11、一个有理数的平方是正数,则这个数的立方是（）A、正数B、负数 C、正数或负数D、奇数12、(1)2001(1)20021 (1)2003的值等于（）A、0 B、 1 C、1

9、D、2 13、 2009年中央预算用于教育、医疗卫生、社会保障、就业等方面的民生支出达到 7285 亿元，用科学记数法表示为（）A. 7285108元B 72.851010元C 7.2851011元D 0.72851012 元14、广东省 2009 年重点建设项目计划 （草案） 显示，港珠澳大桥工程估算总投资 726 亿元，用科学记数法表示正确的是（）A7.261010元B 72.6109元C 0.7261011元D 7.261011元精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 6 页 -

10、 - - - - - - - - - 此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流15、据 沈阳日报报道， 今年前四个月辽宁省进出口贸易总值达164亿美元164亿美元用科学记数法可以表示为（）A 16.410 亿美元B 1.64102亿美元C 16.4102亿美元D 1.64103亿美元计算(1 ）2332 (2) 2233(3) 3322222 (4) 34255414(5) 721322246 (6) 332201322.解下列方程：(1)5x=15 (2)4x=20 (3)6x=45 (4)7x=31解答题1、有一张厚度是 0.2 毫米的纸，如果将它连续对折10 次，那么它

11、会有多厚？2、某种细菌在培养过程中，每半小时分裂一次（由一个分裂成两个），若这种细菌由 1 个分裂为 16 个，则这个过程要经过多长时间？3、你吃过“手拉面”吗？如果把一个面团拉开， 然后对折，再拉开，再对折，如此往复下去，对折10 次，会拉出多少根面条？4.一只小虫沿一条东西方向放着的木杆爬行，先以每分钟25?米的速度向东爬行，后来又以这个速度向西爬行，试求它向东爬行3 分钟，又向西爬行5?分钟后距出发点的距离5. 某地探空气球的气象观测资料表明，高度每增加1 千米， 气温大约降低6若该地地面温度为 21，高空某处温度为39，求此处的高度是多少千米？精品资料 - - - 欢迎下载 - - -

12、 - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流探究题1、你能求出1021018125.0的结果吗 ? 2、若 a是最大的负整数，求2003200220012000aaaa的值。3、若 a与b互为倒数，那么2a与2b是否互为倒数？3a与3b是否互为倒数？4、若 a 与b互为相反数，那么2a与2b是否互为相反数？3a与3b是否互为相反数？精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - - -