2022年有理数的加减法教案.pdf

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1、有理数的加减法教案一教学目标1. 知识与技能：在有理数加、 减法混合运算的教学过程中, 掌握计算方法， 培养学生的运算能力 . 2. 数学思考：通过观察 , 比较, 归纳等得出有理数加减混合运算的方法。3. 解决问题：能运用有理数加、减法法则解决混合运算和实际问题。4. 情感与态度：认识到通过师生合作交流, 学生主动叁与探索获得数学知识, 从而提高学生学习数学的积极性。二教学重点：省略加号、括号，得到简单的书写方式，再进行加法运算三教学难点：培养学生良好的思维习惯（先准确判断加减法的类型后计算）三教学模式：启发式四教学过程设计（一 ） 知识要点回顾1 有理数加法法则2 运算律（1） 加法交换律

2、（2） 加法结合律3 有理数减法法则例 1 计算下列各式1 ）-23（-12） 2 ） -16+29 3） （-2008）2008 4 ） 0 （-7 ）例 2、某检修小组乘汽车沿公路检修线路，约定前进为正，后退为负?某天自地出发到收工时所走路线（单位：千米）为：+10，-3，+4，+2，-8，+13，-2，+12，+8，?+5（1）问收工时距地多远？（2）若每千米路程耗油0.2 升，问从地出发到收工共耗油多少升？课堂练习1 抢答（1） 5+（6）（2） - （-7）+（-2 ）（3） （4）+（5）（4）-4+（-6） ；（5）15+（-17）（6）-3+3 （7） （+9）+（-7）+（+

3、10）+（-3）+（-9 ）2 计算（1） （17）（ 32）（ 16）（ 24）（ 1） ；（2） （+653）+（-532）+（452）+（-131）例3 计算（1） 3 （ 3）_； (2) （11）2_；精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - - (3) 0（6）_； (4) （7）（8）_；(5) 12（ 5）_；例 4 把下列两个式子写成省略括号的和的形式. 把它读出来，并计算出结果. (1)(-5)-(+9.6)+(+7.3)+

4、(-0.7)-(-3.07); （2）4 35- （+213）- （-4.8 ）+（-323）-（+4.6）课堂练习1. 计算：（1） （3.1+4.2 ）（ 4.2 1.9 ） ；（2） （2.4 ）0.6 1.8 ；（3） （41）83+169；（4） （71）（72）173；（5） （1）（ +331）（ 132） ；（6） （9）（ +9）（ 18）9. 三 综合应用1 . 如果|a|=7 ，|b|=5 ，试求 a-b 的值. 思路解析：本题中对a、b 分成四种取值情况进行讨论. 解：|a|=7 ，|b|=5 ，a=7，b=5.因此，有四种可能：（1）当 a=7，b=5时，a-b=2；

5、（2）当 a=7，b=-5 时，a-b=12；（3）当 a=-7，b=5时，a-b=-12; （4）当 a=-7，b=-5 时，a-b=-2. 四作业1 . 有一批小麦，标准质量为每袋90 千克，现抽取 10 袋样品进行称重检测，结果如下（单位：千克） ：97，95，86，96，94，93，87，98，91. 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - - 这 10 袋小麦的总质量是多少？总计超过标准质量多少千克或不足标准质量多少千克？3. 计算

6、：(1)(-1.5)-(-9.4)-(+3.6)+(-4.3)-(+5.2)；（2）0-（+12）-（-13）-（-14）-（+16） ；（3）0（ 2.75 ）（ +0.71）（ 4） ；（4） （323）（ 234）（ 123）（ +1.75）. 思路解析： 本题是有理数的减法运算， 根据有理数减法法则， 把减法全部转化为加法再进行计算，同时也可运用加法运算律使计算简便. 解： （1）原式 =-1.5-3.6-4.3-5.2+9.4=-5.2；（2）原式 =-12-16+13+14=-46+712=-112；（3）原式 =2.75+4-0.71=6.04 ；（4）原式 =-323+123+

7、234-134=-2+1=-1. 4. 为体现社会对教师的尊重，教师节这一天上午，出租车司机小王在东西方向的公路上免费接送老师. 如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下：（单位：千米）+15，4，+13，10，12，+3，13，17.（1）将最后一名老师送到目的地时，小王距出车地点的距离是多少？（2）若汽车耗油量为0.4 升/ 千米，这天下午汽车共耗油多少升？思路解析：要求出小王距出车地点的距离，就是求所给的数据的代数和; 要求出汽车耗油多少升， 就要先求出汽车的行程， 而汽车的行程是所给数据的绝对值的和解：（1） （+15）+（4）+（+13）+（10）+（12）+（+3）+（13）+

8、（17）=25. 所以最后一名老师送到目的地时，小王在出车地点的西方，距离是25 千米. （2）|+15|+| 4|+|+13|+|10|+| 12|+|+3|+|13|+| 17|=87.0.4 87 = 34.8.所以这天下午汽车共耗油34.8 升. 5 . 已知 a=-12,b=-14,c=13, 求下列各式的值 . （1）a-b+c; 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - - (2)a-b-c. 思路解析：用数字去代替代数式中相应的

9、字母时，必须用括号将数字和它前面的性质符号在一起，然后再进行运算. 解： （1）a-b+c=(-12)-(-14)+13=-12+14+13=112；(2)a-b-c=(-12)-(-14)-13=-12+14- 6 . 如下图：(1)A ，B两点间的距离是 多少？(2)B ，C两点间的距离是多少？思路解析： 求两点间的距离就是用表示这两点的数相减，由于求的是“距离”，所以结果应是正数，因此，将相减的式子求绝对值即可. 解： （1）|AB|=|2- （-113）|=|2+113|=313；（2）|BC|=|-113- （-3）|=|-113+3|=132.精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - - -