2022年反比例函数图像与性质教学设计.pdf

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1、中学一课时教学设计的标准格式徐文萍题目25.1 反比例函数图像与性质课型新授课备课时间2016年2月26 日上课时间3 月1 日月日班级初四二班上课时间月日班级课 标 要 求 与 分析要求：能画出反比例函数的图像，根据反比例函数的图像和解析表达式y =xk( k0) 探索并理解k0 或 k0 时，图像的变化情况。分析：通过动手画图进一步熟悉作函数图象的主要步骤，会作反比例函数的图象 . 体会函数的三种表示方法的互相转换. 对函数进行认识上的整合. 逐步提高从函数图象获取信息的能力，探索并掌握反比例函数的主要性质. 体验数学活动中的探索性和创造性，通过图像的直观性激发学生学习数学的兴趣。教材分析

2、本课时的内容是在已经学习了一次函数的基础上，再一次进入函数范畴，让学生进一步理解函数的内涵，并感受到现实世界中存在各种函数。反比例函数的图象与性质是对一次函数图象与性质的复习和对比，同时为进一步学习反比例函数的实际应用以及学习三角次函数打下坚实的基础。学情分析已经学习了一次函数的图像与性质也有一定的类比能力但对平滑双曲线的理解及对图象特征的分析仍感到困难重、难点：重点：反比例函数图象的画法及探究反比例函数的性质；难点：反比例函数图象是平滑双曲线的理解及对图象特征的分析精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - -

3、- -第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 教学目标知识目标：(1) 进一步熟悉作函数图象的主要步骤，会作反比例函数的图象. （2）体会函数的三种表示方法的互相转换. 对函数进行认识上的整合 . （3）逐步提高从函数图象获取信息的能力，探索并掌握反比例函数的主要性质 . 能力目标：（1） 培养学生的观察、分析和独立解决问题的能力，（2） 培养学生的数形结合及类比的数学思想方法。情感目标 ：由图像的画法和分析，体验数学活动中的探索性和创造性，通过图像的直观性激发学生学习数学的兴趣。教具多媒体课件演示流程课题： 1.2 反比例函数的图像和性质（2）教学目标：1、巩固反比例

4、函数图像和性质，通过对图像的分析，进一步探究反比例函数的增减性。2、掌握反比例函数的增减性，能运用反比例函数的性质解决一些简单的实际问题。教学重点：通过对反比例函数图像的分析，探究反比例函数的增减性。教学难点：由于受小学反比例关系增减性知识的负迁移，又由于反比例函数图像分成两条分支，给研究函数的增减性带来复杂性。教学设计：一、复习引出新课： （5 分钟完成。达成目标：培养复习预习习惯. 复习旧引新）1反比例函数的图象经过点（1，2） ，那么这个反比例函数的解析式为，图象在第象限，它的图象关于成中心对称2反比例函数的图象与正比例函数的图象，交于点A（1，m ） ，则m ，反比例函数的解析式为，这

5、两个图象的另一个交点坐标是二检查预习1 1、点（ 1，3）在反比例函数y=kx的图象上，则k= ，在图象的每一支上，y 随 x?的增大而2、函数20yx的图象在第 _象限，在每一象限内，y 随 x 的增大而 _. 3、函数30yx的图象在第 _象限，在每一象限内，y 随 x 的增大而 _. 三自主学习（15 分钟完成。达成目标：进一步熟悉作函数图象的主要步骤，会作反比例函数的图象 . 培养学生的观察、分析和独立解决问题的能力，培养学生的数形结合及类比的数学思想方法。）1. 复习： 画函数图象的一般步骤有哪些？应注意什么？、精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - -

6、- 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 2. 反比例函数图象是。四合作探究 、画出函数x6y6和xy的图像汇报展示1、引导学生观察函数x6y6和xy的表格和图像说出y 与 x 之间的变化关系；(1)xy6X -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 y -1 -1.2 -1.5 -2 -3 -6 6 3 2 1.5 1.2 1 (2)xy6X -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 y 1 1.2 1.5 2 3 6 -6 -3 -2 -1.5 1.2 -1 当时，在内，

7、随的增大而yx0kxyO0k0kxyO33()xy，AB11()xy，22()xy，CD44()xy，AB11()xy，22()xy，CD33()xy，44()xy，减少每个象限当时，在内，随的增大而yx0k增大每个象限五当堂训练拓展延伸做一做：（15 分钟完成。达成目标：进一步熟悉作函数图象的主要步骤，会作反比例函数的图象 . 培养学生的观察、分析和独立解决问题的能力，培养学生的数形结合及类比的数学思想方法。）1、函数20yx的图象在第 _象限，在每一象限内，y 随 x 的增大而 _ 2用“”或“”填空：（1）已知11,yx和22, yx是反比例函数xy3的两对自变量与函数的对应值若，则（2

8、）已知11, yx和22,yx是反比例函数xy3的两对自变120 xx120yy精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 量与函数的对应值若，则3已知（） ， （） ， （）是反比例函数的图象上的三个点，并且，则的大小关系是（）（A）（B）（C）（D）4已知（） ， （） ， （）是反比例函数的图象上的三个点，则的大小关系是5已知反比例函数 （1）当 x5 时， 0 y 1；（2）当 x5 时，则 y 1, 或 y（ 3）当 y5 时， x

9、 的范围是。3、讲解例题 （15分钟完成。达成目标：由图像的画法和分析，体验数学活动中的探索性和创造性，通过图像的直观性激发学生学习数学的兴趣。例下图是浙江省境内杭甬铁路的里程示意图。设从杭州到余姚一段铁路线上的列车行驶的时间为时，平均速度为千米 / 时，且平均速度限定为不超过160 千米 / 时。（1）求 v 关于 t 的函数解析式和自变量t 的取值范围；（2）画出所求函数的图象（3）从杭州开出一列火车，在 40 分内（包括 40 分）到达余姚可能吗？在50 分内（包括 50 分）呢？如有可能，那么此时对列车的行驶速度有什么要求？小结： （1）自变量 t 不仅要符合反比例函数自身的式子有意义

10、，而且要符合实际问题中的具体意义及附加条件。（2）对于在自变量的取值范围内画函数的图像映注意图像的纯粹性。（3）一般有；两种方法求自变量的取值范围：一是利用函数的增减性，二是利用图解法。练习：课本第16 页课内练习第3 题三、课堂小结 ：1、知识方面： 2、能力方面： （5分钟完成。达成目标逐步提高从函数图象获取信息的能力，探索并掌握反比例函数的主要性质）. 本节课我学到了我的困惑 四、比较正比例函数和反比例函数的性质正比例函数反比例函数解析式图像直线双曲线杭州萧山绍兴上虞余姚宁波21 39 31 29 48 120 xx120yy11xy，22xy，33xy，2yx1230yyy123xxx

11、，123xxx ；312xxx ；123xxx ；132.xxx11y，23y，32y，2yx123yyy，5yx(0)ykxk(0)kykx精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 位置k0，一、三象限；k0，二、四象限k0，一、三象限k0，二、四象限增减性k0，y 随 x 的增大而增大k0，y 随 x 的增大而减小k0， 在每个象限y 随 x 的增大而减小k0， 在每个象限y 随 x 的增大而增大六当堂检测：. 1、函数30yx的图象在

12、第 _象限，在每一象限内，y 随 x 的增大而 _. 2、函数yx，当 x0 时,图象在第 _象限， y 随 x 的增大而 _. 3、已知反比例函数xky3，分别根据下列条件求出字母k 的取值范围（1）函数图象位于第一、三象限。_（2）在第二象限内，y 随 x 的增大而增大。 _ 4、反比例函数xy2，当 x 2 时， y；当x 2 时； y 的取值范围是；当 x 2 时； y 的取值范围是. 5、若点（ 2， y1） 、（ 1， y2） 、 （2， y3） 在反比例函数100yx的图象上， 则 （）A、y1y2y3 B、y2y1y3 C、y3y1y2 D、 y3y2y1板书设计25.2 反比

13、例函数的图像与性质比较正比例函数和反比例函数的性质正比例函数反比例函数解析式图像直线双曲线位置k0，一、三象限；k0，二、四象限k0，一、三象限k0，二、四象限增减性k0，y 随 x 的增大而增大k0，y 随 x 的增大而减小k0， 在每个象限y 随 x 的增大而减小k0， 在每个象限y 随 x 的增大而增大作业情况预习作业： （必做）练习册 5 页 1-5 （选作）练习册6 页 11题(0)ykxk(0)kykx精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 预习：17.2 实际问题与反比例函数教学后记本节课的亮点是通过预习养成良好的预习习惯并且和交流的效率较高今后要发扬。但是有个别的学生有不参与需要进一步的调动组长。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - - -