2022年反比例函数复习导学案.pdf

《2022年反比例函数复习导学案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年反比例函数复习导学案.pdf（4页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、许市中学九年级数学导学案课题： 反比例函数复习学案主人：学习日期：一、学习目标：1. 能说出反比例数的定义、图象和性质；2. 会求反比例函数的表达式；3. 能用反比例函数的相关知识解决实际问题.二、重点与难点：重点：反比例函数知识的应用;难点：反比例函数知识的综合运用三、学习流程：1. 反比例函数的解析式基础知识回顾（晚自习时预习完成）一般地，形如 _（）的函数称为反比例函数 . （其中，自变量 x 的取值范围为 _ ）反比例函数解析式还可以表示为_ 和_ 注：反比例函数需要满足的两个条件：1._ ,2._. 考点突破：（1）下列函数中哪些是反比例函数? y=3x; y=2x2; xy=-2;

2、 y=2x-1; 2y3x; 3y2x . （2）若函数是反比例函数，则n=_. 变式：若函数是反比例函数，则n=_. （3）已知 y 与 x 成反比例，当 x=2时，y=3，则 y 与 x 的关系式为 _. 变式： 已知 y 与 x+2成反比例，当 x=1时， y=-3， 则 y 与 x 的关系式为 _. 2. 反比例函数的图象以及性质基础知识回顾（课前完成）反比例函数的图象是 . 12nyx221nynx（）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 4 页 - - - - - - -

3、 - - - (1) 若双曲线经过点 ( 3 ，2) ，则其解析式是 _. (2) 函数的图象在第 _象限，当 x0 _ ，y 随x 的增大 _. k0 _ ，y 随x 的增大 _. xkyy x o y x o xy5xmy2)0(kxky)0(kxkyxy2-y A O x P（x,y）B y A O x P（x,y）图 1 图 2 xykxy2-精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - - AyxBOPM 归纳: 点 P是反比例函数（k0

4、）图象上任意一点 ,PAx 轴于 A，PB y 轴于 B.则矩形 PAOB( 如图 1) 的面积为 _，SPAO （如图 2）为_. (2) 如图 1, 点 P是反比例函数图象上的一点, PA x 轴于 A，PB y 轴于 B, 四边形 PAOB 的面积为 12, 则这个反比例函数的关系式是_ . 变式：如图 2, 点 P是反比例函数图象上的一点, PA x 轴于 A，连接 PO, 若 SPAO=8, 则这个反比例函数的关系式是_ . 四、反比例函数与一次函数的综合运用如图，一次函数的图象和反比例函数的图象交于 A、 B两点，其中 A点坐标为（ 2，1）. （1）试确定 k、m的值；（2）连接

5、 AO,求AOP的面积 ; （3）连接 BO,若 B的横坐标为 -1，求 AOB的面积 . 变式：如图：一次函数的图象与反比例函数的图象交于M(2，m)、N(-1，-4) 两点. （1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）当 x 为何值时，反比例函数的函数值大于一次函数的函数值？baxyxky1ykxmyxxy-102 N（-1，-4）M （2， m）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - - 五、知识盘点1._; 2._; 3._; 4._. 提高题：如图所示，在直角坐标系中，点A是反比例函数的图象上一点，ABx轴的正半轴于B 点， C 是OB 的中点；一次函数2yaxb的图象经过A、 C 两点，并交 y 轴于点02D， 若4AODS（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）观察图象，请指出在y 轴的右侧，当12yy 时，x的取值范围1kyxy x C B A D O 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - - -