2022年反比例函数试卷讲评课教学设计.pdf

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1、反比例函数试卷讲评课教学目标：知识与能力目标：1、通过检测与讲解，查漏补缺 ,强化知识的薄弱环节， 加深对知识点的理解。2、提高审题能力，总结解题方法和规律，训练应试技巧和答题策略。方法与技能目标：通过学习小组合作订正和讨论，培养学生的分析能力和逻辑推理能力，让不同层次的学生均有提高。情感态度与价值观： 体验数形结合的数学思想方法，引导全体学生主动参与，构建和谐、有效、生动的课堂。教学重点： 查缺补漏，巩固知识，训练应试技巧和解题策略。教学难点： 学生运用数形结合思想解决问题的能力。教学方法： 讲评练结合讨论小结教学过程：一、分析考试情况：二、分析试卷中出现的问题: 1、定义理解不准确，如第7

2、 题，需同时满足次数为 -1 ，系数不为 0的两个条件方为反比例函数；2、不会运用数形结合法解题，如第3 题，要理解反比例函数与一次函数系数之间的关系； 3 、不能运用所学知识解决实际生活中的问题，如第15 题；精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 4、计算能力较差，如用待定系数法求一次函数的解析式时，学生出错的较多。三、典例评析7若522mxm是反比例函数，则m的值是 . 处理：因为是反比例函数，所以m2-5=-1 而 2+m0由得

3、m=2或 -2 ，由得 k-2 。学生在讲解的过程中说的很详细，重点指出了系数2+m不能为 0。拓展：若反比列函数 (m2-2)xm2+m-3的图像经过二、四象限，则m= _ ，若图象在每个象限内y 随 x 的增大而减小 , 则 m=_ 。4设A（x1，y1） ，B（x2， y2）是反比例函数xy2图象上的两点，若x1x20 时，1y与2y之间的关系是（）A. 1y2y 0 B. 2y1y2y0 D. 2y1y 0 预见问题：学生认为x1x20 和 k0 两种情况来讲解的。学生补充：因为一次函数中的b0，所以图像向下平移，所以排除D，又因为一次函数中的k 和反比例函数中的k 是互为相反数的，

4、所以若一次函数经过一三象限，那么反比例必经过二四象限，所以排除C，若一次函数经过二四，那反比例必经过一三，所以排除A，因此选 B。点评：这个学生讲的非常好，可以把其中一个解析式认为是正确的，来推导另一个解析式是否符合题意，从而选择正确答案。拓展：xyOA精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 8 页 - - - - - - - - - - （2010 山东青岛）函数yaxa与ayx（a0）在同一直角坐标系中的图象可能是（）13 （14 分）如图，一次函数y=kxb 的图像与反比例函数x

5、my的图像相交于 A、B两点，（1）利用图中条件， 求反比例函数和一次函数的解析式（2） 根据图像写出使一次函数的值大于反比例函数的值的 x 的取值范围 . 预见问题：对于第 (2) 问学生看着图像也不会比较一次函数的值大于反比例函数的值的x 的取值范围 . 处理：分四段来看，先看x-2，-2x0，0 x1 时 y 值的高低大小情况。由图像可以看出：当x-2 或 0 x1 时，一次函数的值大于反比例函数的值。拓展：已知一次函数y2xk 与反比例函数 y的图象相交于 A和 B两点，如果有一个交点A的横坐标为 3. （1）求 k 的值；（2）求 A、B两点的坐标；（3）求AOB 的面积；B（1，n

6、）A（ 2，1）y x 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 8 页 - - - - - - - - - - （4）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x 的取值范围【思路分析】（1）把 x=3 代入两个函数解析式中得方程，求k 的值；（2）解由两个函数表达式组成的方程组得交点坐标；（3）求出直线与一条坐标轴的交点坐标，把AOB分成两个三角形； （4）看在哪些区间一次函数的图象在上方【解析过程】（1）由题意得： 23-k=，解得： k=4；（2）k=4 时，一次函数为 y=

7、2x-4 ，反比例函数为y，2x-4=，解得 x1=3，x2=-1，A（3，2） ，B（-1 ，-6 ） ；（3）直线 AB与 x 轴交点坐标为（ 2，0） ，SAOB=22+26=8；（4）由图可得：当x3 或-1x0 时，一次函数的值大于反比例函数的值 . 15 （16 分）为预防“流感”，某校对教室进行“药熏消毒”已知药物燃烧阶段，室内每立方米空气中的含药量 y（单位：mg ）与燃烧时间（单位：分钟）成正比例；燃烧后，y 与 x成反比例（如图所精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，

8、共 8 页 - - - - - - - - - - 示） 现测得药物8 分钟燃完，此时教室内每立方米空气含药量为6mg 据以上信息解答下列问题：（1）求药物燃烧时 y 与 x 的函数关系式及自变量的取值范围（2）求药物燃烧后 y 与 x 的函数关系式（3）当每立方米空气中含药量低于1.6mg 时，对人体方能无毒害作用，那么从消毒开始，经多长时间学生才可以回教室？（4）研究表明：当空气中每立方米的含药量不低于3mg ，且持续时间不低于 10 分钟时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么这次消毒是否有效？为什么？预见问题：对于分段函数学生无从下手，不知道如何来解决问题。处理：引导学生分析当0 x8时，是

9、正比例函数；当 8x16时，是反比例函数； 然后根据已知条件求出函数解析式。拓展：如图，某公司 2007 年 1 月份的利润达到120 万元，由于经营不善，每月的利润 y（万元）与时间x（月份）成反比例关系下降，至6 月底，降至 20 万元。公司及时采取措施，制止了利润下滑趋势，使7月份的利润保持与6 月份相同，以后公司实行了一系列的改革措施，从 7 月底后公司每月的利润呈直线上升，8 月份达到 36 万元。（1） 照这样的速度发展， 在什么时候公司的月利润会达到100 万元？（2）如果公司提前采取措施，在3 月底就开始整顿，也就是4 月份精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - -

10、 - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 的利润保持与 3 月份相同，以后每月利润同样呈直线回升，5 月比 4月增加 16 万元，那么到 2007 年的第几月份， 这个公司的利润就会超过 100 万元？课后反思：对于本节讲评课： 1、通过运用图像来比较反比例函数中的函数值的大小问题，提高了学生运用数形结合的能力。2、 通过反比例函数和一次函数图像在同一坐标系中可能的图像问题，提高了学生的识图能力。3、通过最后一题求交点和面积问题，提高了学生的计算能力。但是对于反比例函数中出面的面积问题，仍是学生的一个难点， 在今精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 后的教学中，进一步加强这方面知识的巩固。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 8 页 - - - - - - - - - -