高考理科数学复习提分讲义-第1讲-集合、复数与常用逻辑用语.docx

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1、第1讲集合、复数与常用逻辑用语1.(2019遵义模拟)已知i为虚数单位，则复数的虚部为()A.2 B.2iC.2 D.2i答案A解析12i，复数的虚部是2.2.(2019全国)已知集合U1,2,3,4,5,6,7，A2,3,4,5，B2,3,6,7，则BUA等于()A.1,6 B.1,7C.6,7 D.1,6,7答案C解析U1,2,3,4,5,6,7，A2,3,4,5，UA1,6,7.又B2,3,6,7，BUA6,7.3.(2019全国)已知集合Mx|4x2，Nx|x2x60，则MN等于()A.x|4x3 B.x|4x2C.x|2x2 D.x|2x3答案C解析Nx|2x3，Mx|4x2，MNx

2、|2x2，故选C.4.(2019开封模拟)已知复数z满足(1i)z1i，则复平面内与复数z对应的点在()A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限答案D解析由z1i，得zi，复数z在复平面内对应的点的坐标为，在第四象限.5.(2019全国)设，为两个平面，则的充要条件是()A.内有无数条直线与平行B.内有两条相交直线与平行C.，平行于同一条直线D.，垂直于同一平面答案B解析对于A，内有无数条直线与平行，当这无数条直线互相平行时，与可能相交，所以A不正确；对于B，根据两平面平行的判定定理与性质知，B正确，对于C，平行于同一条直线的两个平面可能相交，也可能平行，所以C不正确；对于D，垂直

3、于同一平面的两个平面可能相交，也可能平行，如长方体的相邻两个侧面都垂直于底面，但它们是相交的，所以D不正确，综上可知选B.6.(2019洛阳模拟)若复数z为纯虚数，且(1i)zai(其中aR)，则|az|等于()A. B.C.2 D.答案A解析复数z为纯虚数，(1i)zai，z，根据题干得到0且0a1，zi，|az|.7.(2019佛山模拟)复数z满足(zi)(2i)5(i为虚数单位)，则z的共轭复数为()A.22i B.22iC.22i D.22i答案A解析由(zi)(2i)5，得ziii22i，22i.8.(2019宜昌模拟)已知集合AxR|y，BxR|x2x20，则AB等于()A.x|1

4、x3 B.x|x2或1x3C.x|2x1 D.x|x2或1x3答案C解析A，B，ABx|2x2且b2，则ab4且ab4”的逆命题为真命题.D.若数列是等比数列，m，n，pN*则amana是mn2p的必要不充分条件.答案D解析对于A选项，由sin x2，得sin2x2sin x20，其判别式4841，故B选项错误.对于C选项，原命题的逆命题是“若ab4且ab4，则a2且b2”，如a1，b5，满足ab4且ab4但不满足a2且b2，所以为假命题.对于D选项，若an1，则an为等比数列，a1a2a，但1223；另一方面，根据等比数列的性质，若mn2p，则amana.所以amana是mn2p的必要不充分

5、条件.12.(2019长沙长郡中学模拟)定义两个实数间的一种新运算：x*ylg(10x10y)，x，yR.对任意实数a，b，c，给出如下结论：(a*b)*ca*(b*c)；a*bb*a；(a*b)c(ac)*(bc)，其中正确的是()A. B.C. D.答案D解析根据运算法则，可知(a*b)*clg(10a10b10c)，a*(b*c)lg(10a10b10c)，所以(a*b)*ca*(b*c)，故正确；结合相应式子的运算律，可知a*bb*a，故正确；(a*b)clg(10a10b)c，(ac)*(bc)lg(10ac10bc)lg10c(10a10b)lg(10a10b)c，所以(a*b)c

6、(ac)*(bc)，故正确.所以正确的是.13.已知i为虚数单位，且复数z满足2i，则_.答案解析由2i，得ziiii14i，|z|.14.若命题“x0R，xx0a0”是假命题，则实数a的取值范围是_.答案解析命题“x0R，xx0a0”是假命题，则命题“xR，x2xa0”是真命题，则14a0，解得a，则实数a的取值范围是.15.(2019江淮名校联考)已知p：0，若p是q的充分不必要条件，则a的取值范围为_.答案解析p：A，q：B，由题意知p是q的充分不必要条件，等价于q是p的充分不必要条件，即qp，pq，于是BA，得(等号不同时成立)0a5.16.设P是一个数集，且至少含有两个数，若对任意a，bP，都有ab，ab，ab，P(除数b0)，则称P是一个数域，例如有理数集Q是数域，有下列命题：数域必含有0,1两个数；整数集是数域；若有理数集QM，则数集M必为数域；数域必为无限集.其中正确的命题的序号是_.答案解析当ab时，ab0，1P，故可知正确；当a1，b2，Z不满足条件，故可知不正确；对，当M中多一个元素i(i为虚数单位)，则会出现1iM，所以M不是一个数域，故可知不正确；根据数域的性质易得数域有无限多个元素，必为无限集，故可知正确.