2022年李玉柱流体力学课后题答案第二章.pdf

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1、李玉柱流体力学课后题答案第二章第二章 流体静力学2-1 将盛有液体的U 形小玻璃管装在作水平加速运动的汽车上(如图示 ),已知 L30 cm,h5cm,试求汽车的加速度a。解:将坐标原点放在U 形玻璃管底部的中心。 Z 轴垂直向上 ,x 轴与加速度的方向一致 ,则玻璃管装在作水平运动的汽车上时,单位质量液体的质量力与液体的加速度分量分别为0,0,0,0 xyzxyzggggaa aa代入压力全微分公式得d( dd )pa xg z因为自由液面就是等压面 ,即d0p,所以自由液面的微分式为dda xg z积分得 :azxcg,斜率为a g,即a gh L解得21.63m/s6gagh L2-2

2、一封闭水箱如图示 ,金属测压计测得的压强值为p4、9kPa(相对压强 ),测压计的中心比A 点高 z0.5m,而 A 点在液面以下h1.5m。求液面的绝对压强与相对压强。解:由0pghpgz得相对压强为30()4.9 1010009.8 14.9kPappg zh绝对压强0( 4.998)kPa=93.1kPaabsappp精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 李玉柱流体力学课后题答案第二章2-3 在装满水的锥台形容器盖上,加一力 F4

3、kN。容器的尺寸如图示,D2m,dl m,h2m。试求 (1)A、B、A 、B 各点的相对压强 ;(2)容器底面上的总压力。解:(1)a205.09kP4dFAFp,由0ppgh得: a0BA5.09kPPPPaaa0BAkP24.7P29.81000kP5.09ghPPP(2) 容器底面上的总压力为224.7kPa77.6kN4ADPp A2-4 一封闭容器水面的绝对压强p085kPa,中间玻璃管两端开口,当既无空气通过玻璃管进入容器、又无水进人玻璃管时,试求玻璃管应该伸入水面下的深度 h。解:取玻璃管的下口端面为等压面,则0apghp30(9885) 101.33m10009.8apphg

4、2-5 量测容器中 A 点压强的真空计如2.3.3 节图 2-9 所示,已知 zlm(无用条件),h2m,当地大气压强pa98kPa(绝对压强 ),求 A 点的绝对压强、相对压强及真空度。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 李玉柱流体力学课后题答案第二章解:图 2-9 中测管内的水柱高度h即为 A 点的真空度 :2VAhhm A 点的相对压强3v10009.8219.610 Pa19.6kPaAApghA 点的绝对压强,abs9819

5、.678.4kPaAaAppp教材中参考答案就是按照h=1m 计算的。2-6 如图所示密闭容器,上层为空气 ,中层为密度为30834kg/m的原油 ,下层为密度为31250kg/mG的甘油 ,测压管中的甘油表面高程为9.14m,求压力表G 的读数。解:取原油与甘油的接触面为等压面,则012GGpghgh即:8349.8(7.623.66)12509.8(9.143.66)Gp解得:34.76kPaGp2-7 给出图中所示 AB 面上的压强分布图。2-8输水管道试压时 ,压力表 M 读数为 10at,管道直径 dlm。 求作用在图示管端法兰堵头上的静水总压力。解:由静力学基本方程得 : 25C3

6、.14 1()(10009.80.51098000)7.7010 N244MddPgh Agp精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 李玉柱流体力学课后题答案第二章2-9图示矩形闸门 ,高 a3m,宽 b2m,闸门顶在水下的淹没深度h1m。试求(1)作用在闸门上的静水总压力;(2)静水总压力的作用位置。解:(1)闸门的面积 Aab32m6m2, 闸门形心的淹没深度为3(1)m=2.5m22Cahh由表 22 查得,惯性矩3342 34.5

7、m1212xCbaI于就是 ,可算得总压力9.8 10002.56N=147000N147kNCCPp Agh A(2)总压力的作用点 D 的淹没深度4.52.5m2.8m2.56xCxCDCCCCIIyyhy Ah A2-10 图示一铅直矩形自动泄水闸门,门高 h3m。(1)要求水面超过闸门顶H1m 时泄水闸门能自动打开。试求闸门轴OO 的位置放在距闸门底的距离。(2)如果将闸门轴放在形心C 处,H 不断增大时 ,闸门就是否能自动打开 ? 解:(1) 总压力的作用点 D 的淹没深度226(2)xCDCCIhhyyHy AHh总压力的作用点 D 距闸门底的距离为223326(2)26(2)22

8、 23DhhhhlHhyHhHHhHhH水面超过闸门顶H1m 时泄水闸门能自动打开 ,即总压力的作用点D 位于闸门轴 OO 上,此时闸门轴 OO 的位置放在距闸门底的距离为331.2m22 23lH(2) 当 H 增大时 ,l 随之增大 ,但始终有33322 232lH,所以将闸门轴放精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 李玉柱流体力学课后题答案第二章在形心 C 处,H 不断增大时 ,闸门就是不能自动打开。2-11 图示一容器 ,上部为

9、油 ,下部为水。已知入h11m,h22m,油的密度3800kg/m。求作用于容器侧壁AB 单位宽度上的作用力及其作用位置。解:建立坐标系 O-xy,原点在 O 点,Ox 垂直于闸门斜向下 ,Oy沿闸门斜向下 ,AB单位宽度上的作用力为 : 13sinsin10sindsin dsin1 d1222sinsinsin122800 9.81800 9.811000 9.8145264N2sin 60sin60sin60oowAoowPg h Agyygg yyggg总作用力的作用位置为 : 132sinsin10sin222222221d1sindsin1d426413sinsin3sinsin1

10、8009.848009.826 10009.84 10009.8452643sin 60sin 603sin 60sinDAowoowwygh y APgyygygy yyPggggP601062762.35m45264即合力作用点 D 沿侧壁距离容器底部的B 点:3/sin602.351.114(m)2-12 绘制图 2-12中 AB 曲面上的水平方向压力棱柱及铅垂方向的压力体图。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 李玉柱流体力学课

11、后题答案第二章2-13 图示一圆柱 ,转轴 O 的摩擦力可忽略不计 ,其右半部在静水作用下受到浮力 PZ圆柱在该浮力作用下能否形成转动力矩?为什么 ? 解:不能。2-14 一扇形闸门如图所示 ,圆心角45,半径 r4.24m,闸门所挡水深 H3m。求闸门每米宽度所承受的静水压力及其方向。解:每米宽度所承受的静水压力为N1054.453,其方向与水平角夹角为46.14。2-15 一圆柱形滚动闸门如图所示,直径 D1.2m,重量 G500 kN,宽 B16m,滚动斜面与水平面成70角。试求 (1)圆柱形闸门上的静水总压力P 及其作用方向;(2)闸门启动时 ,拉动闸门所需的拉力T。解:(1)圆柱形闸

12、门上的静水总压力P=143、56N,其作用方向与水平角为38、15; (2)闸门启动时 ,拉动闸门所需的拉力N101.74T5。2-16 水泵吸水阀的圆球式底阀如图示,因球直径Dl 50mm,装于直径d100mm 的阀座上。圆球材料的密度08510 kg/m3,已知 Hl4m,H22m,问吸水管内液面上的真空度应为多大才能将阀门吸起? 解:吸水管内液面上的真空度为3、69m时才能将阀门吸起。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 李玉柱流

13、体力学课后题答案第二章题 2-15 图2-16图2-17 设有一充满液体的铅垂圆管段长度为 L,内径为 D,如图所示。液体的密度为 0。若已知压强水头p/g比 L 大几百倍 ,则这段圆管所受的静水压强可认为就是均匀分布。设管壁材料的允许拉应力为 ,试求管壁所需厚度 。解:2pD2-18 液体比重计如 2.6.2 节图 221 所示。试依据浮力原理推证关系式(234)。2-19 设直径为众的球体淹没在静水中,球体密度与水体密度相同,球体处子静止态。若要将球体刚刚提出水面,所作的功为多少 ?提示:高度为 H 的球缺的体积2(23)VHdH。解:若要将球体刚刚提出水面 ,所作的功为124dgW2-2

14、0 长 10 m、半径 1.5m 的木质半圆柱体浮于水面上,平面朗上 ,最低点的淹没深度为 0.9 m。求半圆柱体木质材料的密度。解:3mkg6.5042-21 2.6.2 节中图 223 所示混凝土沉箱。(1)若高度由 5m 增加到 6m,确定沉箱的稳定性 ;(2)若高度由 5m 增加到 6m,但底部厚度增加到0、4m,试求吃水深度 ,且检验沉箱的稳定性。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 李玉柱流体力学课后题答案第二章解:(1)不稳定 ;(2) 吃水深度为 4、938m,稳定精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 8 页 - - - - - - - - - -