江苏省南通市2001-2012年中考数学试题分类解析-专题8-平面几何基础(共11页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上2001-2012年江苏南通中考数学试题分类解析汇编（12专题）专题8：平面几何基础一、 选择题1.（2001江苏南通3分）正多边形的一个外角是360，则这个正多边形的边数是【 】A、4B、5C、8D、10【答案】D。【考点】多边形外角性质。【分析】根据多边形外角和为360，正多边形的每一个外角都相等，得这个正多边形的边数：36036=10。故选D。2.（江苏省南通市2003年3分）如图，下列条件中，不能判断直线l1l2的是【 】A1=3 B2=3 C4=5 D2+4=180 【答案】B。【考点】平行线的判定。【分析】在复杂的图形中具有相等关系或互补关系的两角首先要判

2、断它们是否是同位角、内错角或同旁内角，被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线：1与3是l1与l2形成的内错角，且1=3，能判断直线l1l2；4与5是l1与l2形成的同位角，且4=5，能判断直线l1l2；2与4是l1与l2形成的同旁内角，且2+4=180，能判断直线l1l2；2与3不是l1与l2形成的角，故不能判断直线l1l2。故选B。3. （江苏省南通市2004年2分）如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，下列棱中与面CC1D1D垂直的棱是【 】A、A1B1B、CC1C、BCD、CD【答案】C。【考点】垂线，认识立体图形。【分析】根据正方体的特性及垂线的定义可解：与面CC1D

3、1D垂直的棱共有四条，是BC，B1C1，AD，A1D1。故选C。5. （江苏省南通市大纲卷2005年2分）已知:如图,直线AB、CD被直线EF所截,则EMB的同位角是【 】1、A、AMFB、BMFC、ENCD、END【答案】D。【考点】同位角。【分析】同位角的判断要把握几个要点：分析截线与被截直线；作为同位角要把握两个相同，在截线同旁，在被截直线同侧。直线AB、CD被直线EF所截，只有END与EMB在截线EF的同侧，END是EMB的同位角。故选D。6. （江苏省南通市大纲卷2005年2分）已知一个多边形的内角和为540，则这个多边形为【 】A、三角形 B、四边形C、五边形D、六边形【答案】C。

4、【考点】多边形内角和定理。【分析】利用n边形的内角和可以表示成（n-2）180，结合方程即可求出答案：根据多边形的内角和可得：（n-2）180=540，解得：n=5，则这个多边形是五边形。故选C。7. （江苏省南通市课标卷2005年2分）下列角度中，是多边形内角和的只有【 】A270B560 C630 D1800【答案】D。【考点】多边形内角和定理。【分析】n（n3）边形的内角和是（n2）180，因而多边形的内角和一定是180的整数倍，由此即可求出答案：这四个选项中是180的整数倍的只有1800度，故选D。8. （江苏省南通市课标卷2005年2分） 如图，在ABC中，BC = 8 cm，AB的

5、垂直平分线交AB于点，交边AC于点E，BCE的周长等于18 cm，则AC的长等于【 】A6 cm B8 cm C10 cm D12 cm【答案】C。【考点】线段垂直平分线的性质【分析】DE是边AB的垂直平分线，AE=BEBCE的周长=BC+BE+CE=BC+AE+CE=BC+AC=18。又BC=8，AC=10（cm）。故选C。9. （江苏省南通市课标卷2005年3分）用3根火柴棒最多能拼出【 】A4个直角 B8个直角 C12个直角 D16个直角【答案】C。【考点】垂线，立体图形。【分析】当3根火柴棒有公共交点且两两垂直时，可拼出“三线十二角”，十二个角都是直角。故选C。10. （江苏省南通市大

6、纲卷2006年2分）已知=3519，则的余角等于【 】A、14441B、14481 C、5441D、5481【答案】C。【考点】余角。【分析】两角互角，则和为90。因此，903519=5441。故选C。11. （江苏省南通市大纲卷2006年2分）如图，ABCD，直线EF分别交AB，CD于E，F两点，BEF的平分线交CD于点G，若EFG=72，则EGF等于【 】A、36B、54 C、72D、108【答案】B。【考点】平行线的性质，角平分线的定义。【分析】根据平行线及角平分线的性质解答：ABCD，BEF+EFG=180。BEF=18072=108。EG平分BEF，BEG=54。ABCD，EGF=B

7、EG=54。故选B。12. （江苏省南通市课标卷2006年2分）已知=42，则的补角等于【 】A148 B138 C58 D48 【答案】B。【考点】补角。【分析】根据和为180度的两个角互为补角的概念，补角的度数是180-42=138。故选B。13. （江苏省南通市课标卷2006年2分）以下列各组线段为边，能组成三角形的是【 】A2cm，3cm，5cm B5cm，6cm，10cm C1cm，1cm，3cm D3cm，4cm，9cm 【答案】B。【考点】三角形三边关系。【分析】三角形的三条边必须满足：两边之和大于第三边，因而三条线段能构成三角形的边的条件是：三边的长度任意两数的和大于第三个数：

8、A中，2cm3cm=5cm，不能构成三角形；B中，5cm6cm10cm，6cm5cm10cm，能构成三角形；C中，1cm1cm3cm，不能构成三角形；D中，3cm4cm9cm，不能构成三角形。故选B。14. （江苏省南通市2011年3分）下列长度的三条线段，不能组成三角形的是【 】A3，8，4 B4，9，6 C15，20，8 D9，15，8【答案】A。【考点】三角形的构成条件。【分析】根据三角形任两边之和大于第三边的构成条件，A中348，故A的三条线段不能组成三角形。故选A。15.（江苏省南通市2011年3分）如图，ABCD，DCE80，则BEF【 】A120 B110 C100 D80【答案

9、】C。【考点】平行线的性质。【分析】根据平行线同旁内角互补的性质，由于ABCD，DCE和BEF是同旁内角，从而BEF。故选C。16.（2012江苏南通3分）已知32，则的补角为【 】A58 B68 C148 D168【答案】C。【考点】补角的定义。【分析】根据互为补角的和等于180列式计算即可得解：=32，的补角为18032=148。故选C。二、填空题1. （2001江苏南通2分）如图，直线L1与直线L2相交，1400，2的度数为 。【答案】1400。【考点】平角定义。【分析】根据平角的定义直接计算即可：2=1800118004001400。5. （江苏省南通市2002年2分） 如果一个多边形

10、的内角和是1440，那么这个多边形是 边形【答案】十。【考点】多边形内角和定理。【分析】利用多边形的内角和为（n-2）180即可解决问题：设多边形的边数为n，根据题意，得（n2）180=1440，解得n=10。所以这是一个十边形。6. （江苏省南通市2003年2分）正方形既是轴对称图形又是中心对称图形；反过来，既是轴对称图形又是中心对称图形的图形不一定是正方形例如，圆既是轴对称图形又是中心对称图形，但圆不是正方形请你在已学过的几何图形中再举两个例子（只要求写出图形名称）： 。【答案】正六边形，线段（答案不唯一）。【考点】中心对称图形，轴对称图形。【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念，只要

11、写出的图形符符合这两种图形的特征，但不是正方形即可，如线段，偶数边的正多边形。7. （江苏省南通市大纲卷2005年3分）已知与互余，且=3518，则= . 【答案】54；42。【考点】余角。【分析】根据余角定义直接解答：=90=903518=5442。10. （江苏省南通市200 8年3分）已知A40，则A的余角等于 度【答案】50。【考点】余角。【分析】根据余角定义直接解答：A的余角等于9040=50。11. （江苏省南通市2008年3分）如图，DEBC交AB、AC于D、E两点，CF为BC的延长线，若ADE50，ACF110，则A 度【答案】60。【考点】三角形内角和定理，平行线的性质。【分

12、析】根据平行线的性质和三角形的内角和定理求解： DEBC，AED=ACB=180ACF=70。A=1807050=60。12. （江苏省南通市2011年3分）已知20，则的余角等于 【答案】700。【考点】余角。【分析】根据余角的定义：若两个角的和为90，则这两个角互余，直接得出结果：900200700。三、解答题1. （江苏省南通市2004年6分）如图，菱形公园内有四个景点，请你用两种不同的方法，按下列要求设计成四个部分：用直线分割；每个部分内各有一个景点；各部分的面积相等。（可用铅笔画，只要求画图正确，不写画法）【答案】解：答案不唯一。【考点】作图（应用与设计作图），菱形的性质。【分析】菱

13、形是中心对称图形，因而经过对角线的交点，并且互相垂直的两条直线一定把图形分成的面积相等。2. （江苏省南通市大纲卷2005年5分）已知: AOB,点M、N.求作：点P,使点P在AOB的平分线上,且PM=PN.（要求：用尺规作图,保留作图痕迹,不写作法）【答案】解：画出AOB的平分线，画出线段MN的垂直平分线，画出所求作的点Q：【考点】作图（基本作图）。【分析】（1）作出AOB的平分线；（2）作出MN的垂直平分线，两线交点即为所求。3. （江苏省南通市大纲卷2006年6分）已知：ABC（如图），求作：ABC的外接圆（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，写出作法，不要求证明）【答案】解：作法如下：（1

14、）作线段AB的垂直平分线l1；（2）作线段BC的垂直平分线l2；（3）以l1，l2的交点O为圆心，OA长为半圆画圆，则圆O即为所求作的圆【考点】作图（复杂作图），三角形的外接圆与外心。【分析】确定三角形的外接圆的圆心，根据其是三角形边的垂直平分线的交点进行确定。4. （江苏省南通市课标卷2006年6分）如图，已知ABC（1）以直线l为对称轴，画出ABC关于直线l对称的A1B1C1；（2）将ABC向右平移，得到A2B2C2，其中A2是A的对应点，请画出A2B2C2（要求：保留画图痕迹，不写画法）【答案】解：作图台下：【考点】轴对称变换作图，平移变换作图。【分析】（1）根据轴对称的性质找出各个对应

15、点，顺次连接即可。（2）根据平移的规律找到出平移后的对应点，顺次连接即可。5. （江苏省南通市2007年6分）如图，网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度(1)请在所给的网格内画出以线段AB、BC为边的菱形ABCD；(2)填空：菱形ABCD的面积等于_【答案】解：（1）如图，菱形ABCD即为所求：（2）15【考点】作图复杂作图。【分析】（1）可分别作AB、BC的平行线交于点D，即可得到菱形ABCD；（2）菱形ABCD的面积等于55251=15。6. （江苏省南通市2011年8分）比较正五边形与正六边形，可以发现它们的相同点和不同点例如：它们的一个相同点：正五边形的各边相等，正六边形的各边也相

16、等它们的一个不同点：正五边形不是中心对称图形，正六边形是中心对称图形请你再写出它们的两个相同点和不同点：相同点： ； 不同点： ； 【答案】解：相同点：正五边形和正六边形都是轴对称图形。 正五边形和正六边形内角都相等。 不同点：正五边形的对角线都相等；正六边形对角线不全等。 正五边形的对角线不交于同一点；正六边形对角线过中心的三条交于同一点。【考点】正五边形的和正六边形。【分析】相同点：正五边形有五条对称轴，分别是顶点和其对边中点连线所在直线；正六边形六条对称轴，分别是对角顶点连线所在直线和对边中点连线所在直线。 正五边形每个内角都是1080；正六边形每个内角都是1200。 不同点：正五边形的对角线与两条邻边构成的三角形都是是全等的；正六边形对角线中过中心的三条一样长（图中红线），不过中心的六条一样长（图中蓝线）。 图中可见。专心-专注-专业