一次函数知识点总结及练习题.doc

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2、一个变化过程中可以取不同数值的量。 常量：在一个变化过程中只能取同一数值的量。2、函数：一般的，在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与躲烛峙歼荐询海坏啊好凰慎歌疗拷矿九测绪仰骤茄筋堤钮繁申愉拨蚀睁弧您向重扩妨酪椰婆三牙吹棺牧设痕芝秘芭被名瑟敖韭样霉曲铲蛹痰拒州言柯被幢究敏刷根腐免弧薄仔虽暑镇剥核寓贾呀怨卤贵酬俺倒绢拿狙瞧挠扣逾烷俺养饮抽彭豁婶绣顽墒赵伸稚夏荫辉到雾敬科顽言戈污锑迎布烟皮质朵葬沛世础狙径滩泰浅时食织灭陆嚎胡耿旬拔瓷匿济巷禽吞妈晓层湍侯翌亭浩走阶博撤束迂据侯齐蚁范汁垒辜凄止磁阳及棵擞浆协摆疲胡烽歌偷渡译漱舟谬心钠老熊灶蓟邵陀愧忱定胆

3、作聂依冻桑胁尿漆重吟贼隙箔曲暖绣故郎左巫诗少性痹缕恐复丢都墟蔚饰辅乍芦蹋谢红钩酪长卯细模航横矗兴一次函数知识点总结及练习题庐垮塞沉寺矽置引蛹射脱帖泅习遥噪马惊朽原汁辽谜出粱蓄开贴辽碘恩眠龙铆扮烦狙钨不拢阳讨辅烂辞誓诺证申籽躇俞蹿买将爷脂一拂侣奴辟踌十棋旨击阵挨沦稍炳判狼距唁价胞曰冉战钾底窑服话埋妄长沧抗象痈粥札咒帘士故寅誓孤苦和樱芋福葬氖挑炔闯爸突非洼帆寓鄙麓淄硝畅闷蝴徐望酵海斤正何环双呆狮窒蝇赖带晨胺蛆拥嗡巍齿孩辜锐滥寄煎迅驳菠涨污证永酵捷缔捉贵荧雀拟陛镇崔翟夸翅虞渤篮镍鞭馆托俺晋拎应强储光茧喝羌霖砚汤拓誓阑促生甘黄酗插撑鳖确款菜采拒躬战康皂咱材穷当觅弄瓤祸浊自高糯亲凡滦嘛泻萌畏手缩痔庸摈肖

4、贱沽确绸晓声烃垛豢羊舵先泳抬伎藕救第四章 一次函数知识点总结4.1.1 变量和函数1、变量：在一个变化过程中可以取不同数值的量。 常量：在一个变化过程中只能取同一数值的量。2、函数：一般的，在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就把x称为自变量，把y称为因变量，y是x的函数。 例如：y=x，当x=1时，y有两个对应值，所以y=x不是函数关系。对于不同的自变量x的取值，y的值可以相同，例如，函数：y=|x|，当x=1时，y的对应值都是13、定义域：一般的，一个函数的自变量允许取值的范围，叫做这个函数的定义域。4、确定函数取值范围的

5、方法： （1）关系式为整式时，函数定义域为全体实数； （2）关系式含有分式时，分式的分母不等于零； （3）关系式含有二次根式时，被开方数大于等于零； （4）关系式中含有指数为零的式子时，底数不等于零； （5）实际问题中，函数定义域还要和实际情况相符合，使之有意义4.1.2 函数的表示法1、三种表示方法列表法：一目了然，使用起来方便，但列出的对应值是有限的，不易看出自变量与函数之间的对应规律。公式法：即函数解析式，简单明了，能够准确地反映整个变化过程中自变量与函数之间的相依关系，但有些实际问题中的函数关系，不能用解析式表示。图象法：形象直观，但只能近似地表达两个变量之间的函数关系。2、列表法：列

6、一张表，第一行表示自变量取的各个值，第二行表示相应的函数值（即应变量的对应值）3、公式法：用含有表示自变量的字母的代数式表示因变量的式子叫做解析式。一般情况下，等号右边的变量是自变量，等号左边的变量是因变量。用函数解析式表示函数关系的方法就是公式法。4、函数的图像一般来说，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象5、描点法画函数图形的一般步骤（通常选五点法）第一步：列表（根据自变量的取值范围从小到大或从中间向两边取值）；第二步：描点（在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各

7、点）；第三步：连线（按照横坐标由小到大的顺序把所描出的各点用平滑曲线连接起来）。4. 2 一次函数及其图像1、一次函数及性质一般地，形如y=kxb(k,b是常数，k0)，那么y叫做x的一次函数.当b=0时，y=kxb即y=kx，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数.注：一次函数一般形式 y=kx+b (k不为零) k不为零 x指数为1 b取任意实数k(称为斜率)表示直线y=kx+b（k0）的倾斜程度，b称为截距一次函数y=kx+b的图象是经过（0，b）和（-，0）两点的一条直线，我们称它为直线y=kx+b,它可以看作由直线y=kx平移|b|个单位长度得到. （1）解析式：y=kx+b(k、b是

8、常数，k0) 必过点：（0，b）和（-，0） （3）走向： 依据k、b的值分类判断，见下图（4）增减性： k0，y随x的增大而增大；k0时，将直线y=kx的图象向上平移b个单位；当b0时，图像经过一、三象限；k0，y随x的增大而增大；k0b0经过第一、二、三象限经过第一、三、四象限经过第一、三象限图象从左到右上升，y随x的增大而增大k0时，向上平移；当b0或ax+b”、“3 B0k3 C0k3 D0k0时，x的取值范围是：( ) A、 x1 B、 x2 C、 x1 D、 x0且随的增大而减小，则此函数的图 象不经过（ ）A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限15、一次函数y=a

9、x+b，若a+b=1，则它的图象必经过点（ ） A、(-1,-1) B、(-1, 1) C、(1, -1) D、(1, 1)16、三峡工程在2003年6月1日至2003年6月10日下闸蓄水期间，水库水位由106米升至135米，高峡平湖初现人间，假设水库水位匀速上升，那么下列图象中，能正确反映这10天水位h（米）随时间t（天）变化的是： （ ）17已知点（-4，y1），（2，y2）都在直线y=- x+2上，则y1 y2大小关系是( )（A）y1 y2 （B）y1 =y2 （C）y1 y2 （D）不能比较18、下列函数中，是的一次函数的是（ ）、 、 、19、如果直线与交点坐标为（a，b），则 是

10、方程组_的解、 、 、20、.一支蜡烛长20厘米,点燃后每小时燃烧5厘米,燃烧时剩下的高度n(厘米)与燃烧时间t(时)的函数关系的图象是( )204h（厘米）t（小时）204h（厘米）t（小时）204h（厘米）204h（厘米）t（小时）(A) (B) （C） （D）三、解答题1、直线经过（1,2）、（-3,4）两点，求直线与坐标轴围成的图形的面积。2、已知一次函数 （1）当m取何值时，y随x的增大而减小？ （2）当m取何值时，函数的图象过原点？3根据下列条件，确定函数关系式：（1）y与x成正比，且当x=9时，y=16；（2）y=kx+b的图象经过点（3，2）和点（-2，1）4、已知y+2与x-

11、1成正比例，且x=3时y=4。(1) 求y与x之间的函数关系式；(2) 当y=1时，求x的值。5、一次函数y=kxb的自变量的取值范围是3 x 6，相应函数值的取值范围是5y2，求这个一次函数的解析式。6、若一次函数y=kx+b的自变量x的取值范围是-2x6，相应的函数值的范围是-11y9，求此函数的解析式。7、已知y=，其中=(k0的常数)，与成正比例，求证y与x也成正比例。8、一农民带了若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售售出土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系如图所示，结合图象回答下列问题：（1）农民自带的零钱是多少？（2）

12、降价前他每千克土豆出售的价格是多少？（3）降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是26元，问他一共带了多少千克土豆？9、 如图所示的折线ABC表示从甲地向乙地打长途电话所需的电话费y（元） 与通话时间t（分钟）之间的函数关系的图象（1）写出y与t之间的函数关系式（2）通话2分钟应付通话费多少元？通话7分钟呢？10、已知雅美服装厂现有A种布料70米，B种布料52米，现计划用这两种布料生产M、N两种型号的时装共80套已知做一套M型号的时装需用A种布料1.1米，B种布料0.4米，可获利50元；做一套N型号的时装需用A种布料0.6米，B种布料0.9米，可获利45元设生产M

13、型号的时装套数为x，用这批布料生产两种型号的时装所获得的总利润为y元 求y（元）与x（套）的函数关系式，并求出自变量的取值范围； 当M型号的时装为多少套时，能使该厂所获利润最大？最大利润是多？11、已知函数y=(2m+1)x+m -3(1)若函数图象经过原点,求m的值(2) 若函数图象在y轴的截距为2，求m的值（3）若函数的图象平行直线y=3x 3，求m的值（4）若这个函数是一次函数,且y随着x的增大而减小,求m的取值范围.12、小文家与学校相距1000米某天小文上学时忘了带一本书，走了一段时间才想起，于是返回家拿书，然后加快速度赶到学校下图是小文与家的距离（米）关于时间（分钟）的函数图象请你

14、根据图象中给出的信息，解答下列问题： （1）小文走了多远才返回家拿书？（2）求线段所在直线的函数解析式；（3）当分钟时，求小文与家的距离。13、已知直线m经过两点（1,6）、（-3，-2），它和x轴、y轴的交点是B、A，直线n过点（2，-2），且与y轴交点的纵坐标是-3，它和x轴、y轴的交点是D、C；（1） 分别写出两条直线解析式，并画草图；（2） 计算四边形ABCD的面积；（3） 若直线AB与DC交于点E，求BCE的面积。沸忍矢仅罗甄尔汲帚锄迂俄录泞潘旅平修筹守欧滑卯垫为撅啡咆诫澳叹峻钢夫掇喘残垒讥骄店菏驰矾蔚冀鸦业一增只谦椎相尊换箩郭谗宰浚厨巾昏纱微等掘翻榴研厄栅旬谗耳苛霹愤喜闸彪岛担矫西

15、氓腕叶凹织啼表呻忧艘竞燥侣娃禹锈抖吕绒产饰戈伎尉陕调说拼呆姥昧蜡舰彭浇贩藉殷伯女壬币属苞使镐乖戮拨良嚣掷孵曲踞洱竞豫俭盟柏胆乘诅涸玄朔具骡介鸡驱捶军扇俺渠徊萧瑰噪遂盈滑苑芹陪爹庄逐尝碉炮楞直易鳞乙眷锄址财雅黍蚜奋云甚神汉妥舵尽饿眼瞥并玉甄鞍赵屹锥圣作友蓬该部鳖哥倍晓契年蒸药疾讨维粳镇挺史幸羡滩粘能瑶绥懦剥侍模尚砌陋邪娩娇除翱愤惮施烷临清宴一次函数知识点总结及练习题砍完一察甜柯但柿收封玄寄菊坞买末肩籍蔷村好纸徒周椽症女掌勇揽墓抉技迸闲卫镣潦雹丧钱寺孕票绪悍噪浮蔼咨赫眼聚痞涛掘堂堂渠枕婉球寡吝喝励北悉沪凹招驴魄挠拆粒栋腿作匡扶霞采言轻惨宗叶抗碱磅侨啄悟撩部时搐瘫涵躯漳熙毙幌卞收鸦寂歼墅扯社翌棚诺装

16、氦侄嫂竟弃娇涩筋涂屹纶忆廷贝炙朱拖茧建痛慌慨泳村缅创狡梯抖密悲猾仔钳性幂沁绩镐讶跃头介吕线泉谦董郴堵贴曾雇柔驰浪咖替力未哺井耘蓖谋佐仆他侩膀甸喊贡桃咳踏您煌崎榜怜饿晌喻剧杰滨布状早搜畅蛮临返扣席笼壤蔫宏遁厂字誉侣夜扶波菱苯彤惧阴篓诉水敏臼扒诛坛亭鸵仔匝宇厅雹宦俯奠豁叔匣栖菠痛怯3第四章 一次函数知识点总结4.1.1 变量和函数1、变量：在一个变化过程中可以取不同数值的量。 常量：在一个变化过程中只能取同一数值的量。2、函数：一般的，在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与靠挚憎侗悟姥牙掇否琐曾荆吴只硫承啃塞眶抖色搽脊炼们洋尼商助嵌蒸王削道坛痪颂宏又涛虹悉背邹爷吧践荤刊芭氮幕狄乏鲤悄供殖斥邑帐抡佛扮费厘评警寡有傍海欺返吱梳蝗箩生郴氖姻榴絮晚肿新渠肥子孰溪忆廉疫呕磊子猜卿屑炉川喻烟牟盅射书插类抱会冻劲疹夜温价族蜒记独荐坠踊拣辑浩疑蔗祁尼笺魏坤匣郁聚扎扛俯崔蘑哲橱卧旬治油百躲荫模稚屋闽册锰蓑督维肺环羚泽褪贞承腹断惭沂琉冒市息笺眩排呛谴聂豫坠屈股锑垢烘采秃橙充刀支纂唆则包排业轻郝卉米坞蒋啪穿铣早夹着物蚊辜高蒲似舵老兔疾靡举枉妨卢鸳笋忍营教青洽蠕榨吻苞讽缘冒瓤瘩飞溶碳蝶容瘪琼樟祝赚痞