圆的单元复习讲义(共13页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上海豚教育个性化简案学生姓名： 年级： 科目： 授课日期： 月 日上课时间： 时 分 - 时 分 合计： 小时教学目标1. 了解直线和圆的位置关系，掌握切线的概念；2. 掌握切线与过切点的半径的关系：切线垂直于过切点的半径；过半径外端且垂直于半径的直线是圆的切线；3. 初步了解切线长定理：过圆外一点所画的圆的两条切线的长相等。重难点导航1. 涉及圆的切线的有关证明与推理问题；2. 由点的运动与图形的变化衍生出的合情推理问题.教学简案：圆的单元复习（1）圆的基本性质（2）与圆有关的位置关系（3）与圆有关的计算授课教师评价： 准时上课：无迟到和早退现象（今日学生课堂表 今天

2、所学知识点全部掌握：教师任意抽查一知识点，学生能完全掌握现符合共 项） 上课态度认真：上课期间认真听讲，无任何不配合老师的情况（大写） 海豚作业完成达标：全部按时按量完成所布置的作业，无少做漏做现象 审核人签字：学生签字：教师签字：备注：请交至行政前台处登记、存档保留，隔日无效 （可另附教案内页） 大写：壹 贰 叁 肆 签章：海豚教育个性化教案（真题演练）1. （2014白银）已知O的半径是6cm，点O到同一平面内直线l的距离为5cm，则直线l与O的位置关系是（）A相交 B相切 C相离 D无法判断2. （2014天津）如图，AB是O的弦，AC是O的切线，A为切点，BC经过圆心若B=25，则C的

3、大小等于（）A20 B25 C40 D50海豚教育个性化教案圆的单元复习【知识框架】题型一：圆的基本性质1. 如图，在O中，ACOB，BAO=25，则BOC的度数为（） A25B50C60D802. 如图，平行四边形ABCD的顶点A、B、D在0上，顶点C在O直径BE上，连接AE，E=36，则ADC的度数是( )A,44 B54 C72 D533. 如图，已知A、B、C三点在O上，ACBO于D，B=55，则BOC的度数是 4. 如图，ABC为O的内接三角形，AB为O的直径，点D在O上，ADC=54，则BAC的度数等于 5. 如图，O的半径为5，弦AB的长为6，M是AB上的动点，则线段OM长的最小

4、值为 。 6. 如图，已知O的直径CD垂直于弦AB，ACD=22.5，若CD=6cm，则AB的长为 。7. 如图，O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，A=22.5，OC=4，CD的长为 。8. 当宽为3cm的刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆的两个交点处的读数如图所示（单位：cm）那么该圆的半径为 。9. 如图，O是ABC的外接圆，AOB=60，AB=AC=2，则弦BC的长为 。10. 如图，CD是O的直径，弦ABCD于E，连接BC、BD，下列结论中不一定正确的是（）AAE=BEB=COE=DEDDBC=9011. 如图，AB、CD是半径为5的O的两条弦，AB=8，CD=6，MN是直径，ABM

5、N于点E，CDMN于点F，P为EF上的任意一点，则PA+PC的最小值为 12. 如图，O的直径AB=4，弦DE垂直平分半径OA，点C为垂足（1）求弦DE的长；（2）若弦DF与OB交于点P，且DPA=45，求弧EF的长13. 如图，AB是圆O的直径，弦CDAB于点E，点P在圆O上且1=C（1）求证：CBPD；（2）若BC=3，BE=2，求CD的长【同步训练】1. 如图，O是ABC的外接圆，已知ABO50，则ACB的大小为（ ）A40B30C45D502. 如图，O是ABC的外接圆，已知B=60，则CAO的度数是（ ）A15B30 C45 D60 第1题图 第2题图 第3题图 第4题图 3. 如图

6、，四个边长为1的小正方形拼成一个大正方形，A、B、O是小正方形顶点，O半径为1，P是O上的点，且位于右上方的小正方形内，则APB等于（ ）A30 B45 C60 D90 4 如图，AB是O的直径，点C、D在O上，BOC110，ADOC，则AOD（ ）A70B60C50D405. 如图，圆O的半径弦点为弦上一动点，则点到圆心的最短距离是 cm 6某蔬菜基地的圆弧形蔬菜大棚的剖面如图（2）所示，已知AB16m，半径OA10m，则中间柱CD的高度为 m第5题图 第6题图 第7题图 7. 在O中，AB是O的直径，AB=8cm，=，M是AB上一动点，CM+DM的最小值是cm8. 如图，在ABC中，AB=

7、AC=13，BC=10，以AC为直径画O交BC于点D，交AB于点E，连接CE（1）求证：BD=CD；（2）求CE的长11. 如图，AB是半圆O的直径，C、D是半圆O上的两点，且ODBC，OD与AC交于点E（1）若D=70，求CAD的度数；（2）若AC=8，DE=2，求AB的长题型二：与圆有关的位置1. 如图，AB是O的直径，CD是O上一点，CDB=20，过点C作O的切线交AB的延长线于点E，则E等于【 】A40B50C60D702. 如图，AB为O的直径，PD切O于点C，交AB的延长线于D，且CO=CD，则ACP=【 】A B C D3. 如图，AB与O相切于点B，AO的延长线交O于点C，连接

8、BC，若ABC=120，OC=3，则BC的长为 。4. 如图，RtABC的内切圆O与两直角边AB，BC分别相切与点D、E，过劣弧DE（不包括端点D，E）上任一点P作O的切线MN与AB，BC分别交于点M，N，若O的半径为r，则RtMBN的周长为【 】A. r B. r C.2r D. r5. 如图，点A，E是半圆周上的三等分点，直径BC=2，ADBC，垂足为D，连接BE交AD于F，过A作AGBE交BC于G（1）判断直线AG与O的位置关系，并说明理由（2）求线段AF的长6. 如图AB是O的直径，AP是O的切线，A是切点，BP与O交于点C（1）若AB=2，P=30，求AP的长；（2）若D为AP的中点

9、，求证：直线CD是O的切线【课堂训练】1. 如图，PA、PB是O的切线，A、B是切点，点C是劣弧AB上的一个动点，若P40，则ACB的度数是【】A80 B110 C120 D140 2. 如图，PA，PB是O是切线，A，B为切点，AC是O的直径，若P=46，则BAC= 度3. 如图，APB=300，圆心在边PB上的O半径为1cm，OP=3cm，若O沿BP方向移动，当O与PA相切时，圆心O移动的距离为 cm.4. 如图，在等腰直角三角形ABC中，AB=AC=8，O为BC的中点，以O为圆心作半圆，使它与AB，AC都相切，切点分别为D，E，则O的半径为【 】A8B6 C5 D4 5. 如图，AB为O

10、的直径，C为O上一点，AD和过C点的切线互相垂直，垂足为D，AD交O于点E(1) 求证：AC平分DAB；(2) 若B60，CD2，求AE的长2. 如图，AB是O的直径，AC是弦，ODAC于点D，过点A作O的切线AP，AP与OD的延长线交于点P，连接PC、BC（1）猜想：线段OD与BC有何数量和位置关系，并证明你的结论（2）求证：PC是O的切线题型三：与圆有关的计算1. 在半径为6cm的圆中，60圆心角所对的弧长为 cm.2. 一个扇形的圆心角为120，半径为3，则这个扇形的面积为_（结果保留）3. 一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角是（ ）A120 B180 C24

11、0 D3004. 小明用图中所示的扇形纸片作一个圆锥的侧面，已知扇形的半径为5cm，弧长是cm，那么这个的圆锥的高是（ ）A 4cm B 6cm C 8cm D 2cmOBAB5cm5. 如图，“凸轮”的外围由以正三角形的顶点为圆心，以正三角形的边长为半径的三段等弧组成. 已知正三角形的边长为1，则凸轮的周长等于_6. 用圆心角为120，半径为6cm的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽(如图所示)，则这个纸帽的高是( )A.cm B.cmC.cmD.4cm 7. 一个几何体由圆锥和圆柱组成，其尺寸如图所示，则该几何体的全面积(即表面积)为_ (结果保留 ) 8. 如图，AB是O的直径，弦CDAB，

12、CDB30，CD2，则阴影部分图形的面积为A4B2CD9. 如图，用邻边长为a,b(ab)的矩形硬纸板截出以a为直径的两个半圆，再截出与矩形的较边、两个半圆均相切的两个小圆，把半圆作为圆锥形圣诞帽的侧面，小圆恰好能作为底面，从而做成两个圣诞帽（拼接处材料忽略不计），则a与b关系式是（ ）（A） b=a (B)b=a (C)b= a (D) b=a10. 如图，在边长为1的正方形组成的网格中，ABC的顶点都在格点上，将ABC绕点C顺时针旋转60，则顶点A所经过的路径长为：（ ）A10BCD11. 如图，RtABC的边BC位于直线l上，AC=，ACB=90o，A=30o，若RtABC由现在的位置向

13、右无滑动地翻转，当点A第3次落在直线上l时，点A所经过的路线的长为_（结果用含的式子表示）12. 如图，已知点A、B、C、D均在已知圆上，ADBC，BD平分ABC，BAD=120，四边形ABCD的周长为15（1）求此圆的半径；（2）求图中阴影部分的面积海豚教育错题汇编1. 如图，I切ABC于D、E、F，C=60，EIF=100，则B= 。DABCI EF海豚教育1对1出门考（_年_月_日 周_）学生姓名_ 学校_ 年级_ 等第_1如图，CD为O的直径，弦ABCD，垂足为E，CE=1，AB=10，则CD的长为（）A. 20 B. 24 C. 25 D. 262. 如图，在O中，直径ABCD，垂足

14、为E，BOD=48，则BAC的大小是（）A. 60 B. 48 C. 30 D. 243. 如图，两个同心圆的半径分别为3cm和5cm，弦AB与小圆相切于点C，则AB= 。 （第1题图） （第2题图） （第3题图）4. 如图，一圆内切四边形ABCD，且BC=10，AD=7，则四边形的周长为 。5. 如图，矩形ABCD中，AB=5，AD=12，将矩形ABCD按如图所示的方式在直线上进行两次旋转，则点B在两次旋转过程中经过的路径的长是 。 （第4题图） （第5题图）6. 如图，点D在O的直径AB的延长线上，点C在O上，AC=CD，ACD=120（1）求证：CD是O的切线；（2）若O的半径为2，求图中阴影部分的面积 评语：5A练习：该5A练习要求在 月 日之前完成专心-专注-专业