区间(高中数学)(共3页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上区间区间就是一类数集。分类：设a，b两个实数，且ab 数集x|axb称为开区间，记作（a，b），即（a，b）=x|axb； 数集x|axb称为闭区间，记作a，b，即a，b= xaxb； 数集xaxb或xaxb称为半开半闭区间，分别记作（a，b，a，b），即（a，b= xaxb，a，b）=x|axb；这里的实数a与b都叫做相应区间的端点。以上这些区间称为有限区间，数b-a称为这些区间的长度此外还有无限区间，引进记号+（读作正无穷大）和-（读作负无穷大），则可以类似地表示无限区间，例如;(-，b,a，+)，（-，b），（a，+）等。全体实数集R也可以表示为（-，+）,它也

2、是无限区间。两个闭区间的直积表示xOy平面上的矩形区域，例如：a，b c，d = （x，y）|xa，b ，yc，d ，即为xOy平面上的一个矩形区域，这个区域在x轴和y轴上的投影分别为a，b 和c，d 。（注：直积：设A,B是任意两个集合，在集合A中任意取一个元素x，在集合B中任意选一个元素y，组成一个有序数对（x，y），把这样的有序数对作为新的元素，他们全体组成的集合称为集合A与B的直积记作AB）邻域以点a为中心的任何开区间称为点a的邻域，记作U（a）。设是任意一正数，则开区间（a-，a+）就是点a的一个邻域，称为点a的邻域，记作U(a, )，即U(a, )= x|a-xa+。点a称为这个邻域的中心，称为这个邻域的半径。图1同时，a-xa+ |x-a|又|x-a|表示点x与点a的距离 U(a, )也表示：与点a的距离小于的一切点x的全体有时用到的邻域需要把邻域的中心去掉，点a的邻域去掉中心a后称为点a的去心邻域，记作，即=x|0|x-a|有时也称开区间（a-）为点a的左邻域，开区间（a+）为点a的右邻域。 专心-专注-专业