哈尔滨工业大学理论力学课后习题答案(共210页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上-理论力学（第七版）课后题答案哈工大.高等教育出版社-第1章 静力学公理和物体的受力分析1-1 画出下列各图中物体 A，ABC 或构件 AB，AC 的受力图。未画重力的各物体的自重不计，所有接触处均为光滑接触。FN1APFN 2(a)(a1)FTAPFN(b)(b1)AFN1PBFN 3FN 2(c)(c1)FTBFAyP1P2AFAx(d)(d1)FAFBFAB(e)(e1)1理论力学（第七版）课后题答案哈工大.高等教育出版社qFFAyFBFAxAB(f)(f1)FBC FCAFA(g)(g1)FAyFCCAFAxBP1P2(h)(h1)BFCFCFAxDAFAy(

2、i)(i1)(j)(j1)BFBFCPFAyFAxA(k)(k1)2理论力学（第七版）课后题答案哈工大.高等教育出版社FCAFABFACCAFABBFACFBAAP(l)(l1)(l2)(l3)图 1-11-2 画出下列每个标注字符的物体的受力图。题图中未画重力的各物体的自重不计，所有接触处均为光滑接触。FN 2CFP2(a1)FN1N(a)BFN1BCFN 2FNP2P1P1FAyFAyFAxFAxAA(a2)(a3)FN1AP1FN3BP2FN 2(b)(b1)FNFN3FN1ABP2P1FNFN 2(b2)(b3)3理论力学（第七版）课后题答案哈工大.高等教育出版社FAyFAxACD F

3、N2BP2P1FN1(c)(c1)FAyFTAFAxDFFN2TBP1FN1P2(c2)(c3)FAyFBqBAFAxCDFC(d)(d1)FDyFAyFBqqDFDxBAFAxCFDxDFDyFC(d2)(d3)FAyFBxqBFAyFAxqABFByFAxFCxCFCyPFBxABPFCx(e1)CFByFCy(e)(e2)(e3)F1CF2FAyFByABFAxFBx(f)(f1)4理论力学（第七版）课后题答案哈工大.高等教育出版社FCxFCxCCF1FCyFF2FAyCyFByAFBxFAxB(f2)(f3)FBFAyCBAFAxP(g)(g1)FCyFTFCxCFAyFBFTDCFA

4、xBAFCxP(g2)(g3)DF1FCyFBF2FBBCFCxBFAyAFAx(h)(h1)(h2)AFAxFAyFCyFCxCAFEFCyFFOyCDFOxFCxEOB(i)(i1)(i2)5理论力学（第七版）课后题答案哈工大.高等教育出版社AAFAxFEFAyFECDFByFByFOyFBxFOxFBxOBB(i3)(i4)FAyDEFCxFTA FAxFByCCHFByFCyBPFBxFBxB(j)(j1)(j2)FAy FDyFEyFCFCxEFAxT 2DFT 2FExFExAD FDxEFDxFT3FT1FCyFDyFEy(j3)(j4)(j5)EFFBCEDBFCxFDEFCy

5、(k)(k1)FBFFCBFCxECFCy90FDEDDFAyFAyAAFAxFAx(k2)(k3)6理论力学（第七版）课后题答案哈工大.高等教育出版社FBFBF1FDBBDCAFAFC(l)(l1)(l2)F2DFDF1F2DBACEEFEFAFC FE(l3)(l4)或FDyF2F1FFDyF2F1BDFDxFDxBBDDFExACECEFExFCFEyFAFCFEy(l2)(l3)(l4)FADAFCyFCxCF1B(m)(m1)FADDFADHEF2ADFEFHFAD(m2)(m3)7理论力学（第七版）课后题答案哈工大.高等教育出版社FN AAFkFN BFOyFOxBO(n)(n1)

6、FN1BDqFBFN 2FN3(n2)FBDFFCFEFAFGGCEA(o)(o1)FBBDFDFBFEFFFCFDFEA FAFBCD(o2)(o3)(o4)图 1-28理论力学（第七版）课后题答案哈工大.高等教育出版社第2章 平面汇交力系与平面力偶系2-1 铆接薄板在孔心 A，B和 C处受 3个力作用，如图 2-1a所示。 F1 = 100 N，沿铅直方向； F3 = 50 N，沿水平方向，并通过点 A； F2 = 50 N，力的作用线也通过点 A，尺寸如图。求此力系的合力。ycF3dF2F1F2bF3AxF1FR60a(a)(b)(c)图 2-1解 （1） 几何法作力多边形 abcd，其

7、封闭边 ad即确定了合力 FR的大小和方向。由图 2-1b，得FR = (F1 + F2 4/5)2+ (F3 + F2 3/5)2= (100 N + 50 N 4/5)2+ (50 N + 50 N3/5)2=161 N(FR ,F1) = arccos(F1 + F2 4/5)FR= arccos(100 N + 50 N 4/5) = 29.74=29 44oo161 N（2）解析法 建立如图 2-1c所示的直角坐标系 Axy。 Fx = F1 + F2 3/5 = 50 N + 50 N3/5 = 80 N Fy = F1 + F2 4/5 = 100 N + 50 N 4/5 =

8、140 NFR = (80i +140 j) NFR = (80 N) + (140 N) = 161N2 22-2 如图 2-2a所示，固定在墙壁上的圆环受 3条绳索的拉力作用，力 F1沿水平方向，力 F3沿铅直方向，力 F2与水平线成 40角。3个力的大小分别为 F1=2 000 N，F2=2 500 N，F3=1 500 N。求 3个力的合力。aF1OxF1O40F240F2bFRF3F3cy(a)(b)(c)图 2-2解 （1）解析法建立如图 2-2b所示的直角坐标系 Oxy。 Fx = F1 + F2 cos40 = 2 000 N + 2 500 Ncos40 =3 915 N9理

9、论力学（第七版）课后题答案哈工大.高等教育出版社 Fy = F3 + F2 sin 40 = 1500 N + 2 500 Nsin 40 =3 107 NFR = ( Fx ) + ( Fy ) = 3 915 + 3107 N = 4 998 N2 2 2 2()(FR ,Fx ) = arccos( Fx ) = arccos(3 915 N) = 3826FR4 998 N（2）几何法作力多边形 Oabc，封闭边 Oc确定了合力 FR的大小和方向。根据图 2-2c，得FR = (F1 + F2 cos40)2+ (F3 + F2 sin 40)2= (2 000 + 2 500cos4

10、0)2+ (1500 + 2 500sin 40)2=4 998N Fx= arccos 3 915 N = 3826(FR ,F1) = arccos F R4 998 N2-3 物体重 P=20 kN，用绳子挂在支架的滑轮 B上，绳子的另 1端接在绞车 D上，如图 2-3a所示。转动绞车，物体便能升起。设滑轮的大小、杆 AB与 CB自重及摩擦略去不计，A，B，C三处均为铰链连接。当物体处于平衡状态时，求拉杆 AB和支杆 CB所受的力。yFABBx30FCB30FTP(a)(b)图 2-3解 取支架、滑轮及重物为研究对象，坐标及受力如图 2-3b所示。由平衡理论得 Fx = 0, FAB F

11、CB cos30 FT sin30 = 0 Fy = 0, FCB sin30 FT cos30 P = 0将 FT=P=20 kN代入上述方程，得FAB = 54.6 kN（拉）， FCB = 74.6 kN（压）2-4 火箭沿与水平面成 = 25角的方向作匀速直线运动，如图 2-4a所示。火箭的推力F =100 kN，与运动方向成 = 5角。如火箭重 P=200 kN，求空气动力 F2和它与飞行方向1的交角 。yF2xF1P(a)(b)图 2-4解 坐标及受力如图 2-4b所示，由平衡理论得 Fx = 0, F1 cos( + ) F2 sin = 0(1)F2 sin = F1 cos(

12、 + )10理论力学（第七版）课后题答案哈工大.高等教育出版社 Fy = 0, F1 sin( + ) P + F2 cos = 0F2 cos = P F1 sin( + )(2)式(1)除以式(2)，得F1 cos( + )tan = P F1 sin( + )代入有关数据，解得 = 30 = 90+ = 90 + 30 25 = 95将值等数据代入式(1)，得F2 = 173 kN2-5 如图 2-5a所示，刚架的点 B作用 1水平力 F，刚架重量不计。求支座 A，D的约束力。yF BCxFADAFD(a)(b)图2-5解 研究对象：刚架。由三力平衡汇交定理，支座 A的约束力 FA必通过

13、点 C，方向如图 2-5b所示。取坐标系Cxy，由平衡理论得 Fx = 0, F FA 2 = 0（1）（2）5 Fy = 0, FD FA 1 = 05式(1)、(2)联立，解得FA = 5 F =1.12F， FD = 0.5F22-6 如图 2-6a所示，输电线 ACB架在两线杆之间，形成 1下垂曲线，下垂距离 CD=f=1m，两电线杆距离 AB=40 m。电线 ACB段重 P=400 N，可近似认为沿 AB连线均匀分布。求电线中点和两端的拉力。yFT A10m 10mDP / 2FTCxOC(a)(b)图 2-6解 本题为悬索问题，这里采用近似解法，假定绳索荷重均匀分布。取 AC段绳索

14、为研究对象，坐标及受力如图 2-6b所示。图中：PW1 = = 200 N2由平衡理论得 Fx = 0, FT C FT Acos = 0(1)11理论力学（第七版）课后题答案哈工大.高等教育出版社 Fy = 0, FTAsin W1 = 0(2)式（1）、（2）联立，解得W1200 N1FT A = sin = 2 010 N102+1210FT C = FT A cos = 2 010 N= 2 000 N102+12因对称FT B = FT A= 2 010 N2-7 如图 2-7a所示液压夹紧机构中，D为固定铰链，B，C，E为活动铰链。已知力 F，机构平衡时角度如图 2-7a，求此时工

15、件 H所受的压紧力。yyyFCEFCDFFBCFN ExEFNBCFBCBxFCEFN HC(a)(b)(c)(d)图 2-7解 （1）轮 B，受力如图 2-7 b所示。由平衡理论得Fsin Fy = 0 , FBC =（压）（2）节点 C，受力如图 2-7c所示。由图 2-7c知，FBC FCD，由平衡理论得FBCsin 2 Fx = 0, FBC FCE cos(90 2) = 0， FCE =（3）节点 E，受力如图 2-7d所示F Fy = 0 , FNH = FCE cos =2sin 2即工件所受的压紧力F2sin 2FNH=2-8 图 2-8a所示为 1拨桩装置。在木桩的点 A上

16、系 1绳，将绳的另 1端固定在点 C，在绳的点 B系另 1绳 BE，将它的另 1端固定在点 E。然后在绳的点 D用力向下拉，使绳的BD段水平，AB段铅直，DE段与水平线、CB段与铅直线间成等角 = 0.1 rad（当 很小时， tan ）。如向下的拉力 F=800 N，求绳 AB作用于桩上的拉力。yFBCyFFDEDBxFDBBDxFF(b)AB(a)(c)图 2-812理论力学（第七版）课后题答案哈工大.高等教育出版社解 （1）节点 D，坐标及受力如图 2-8b，由平衡理论得 Fx = 0, FDB FDE cos = 0 Fy = 0, FDE sin F = 0解得FDB = F cot

17、讨论：也可以向垂直于 FDE方向投影，直接得FDB = F cot（2）节点 B，坐标及受力如图 2-8c所示。由平衡理论得 Fx = 0, FCB sin FDB = 0 Fy = 0, FCB sin FAB = 0解得 = F2 = 800 N = 80 kNFAB = FDB cot = F cot20.122-9 铰链 4 杆机构 CABD 的 CD 边固定，在铰链 A、B 处有力 F1，F2作用，如图 2-9a所示。该机构在图示位置平衡，不计杆自重。求力 F1与 F2的关系。yxFABFxAB30BA 6045FF2 30 FBD1FACy(a)(b)(c)图 2-9解(1) 节点

18、 A，坐标及受力如图 2-9b所示，由平衡理论得3F1 Fx = 0, FAB cos15 + F1 cos 30 = 0， FAB = 2cos15（压）（2）节点 B，坐标及受力如图 2-9c所示，由平衡理论得 Fx = 0, FAB cos 30 F2 cos60 = 03F12cos 15F2 = 3FAB = = 1.553F1即F1 F2 = 0.6442-10 如图 2-10所示，刚架上作用力 F。试分别计算力 F对点 A和 B的力矩。解 M A(F) = FbcosM B (F) = Fbcos + Fasin= F(asin bcos)图 2-102-11 为了测定飞机螺旋桨

19、所受的空气阻力偶，可将飞机水平放置，其 1轮搁置在地秤上，如图 2-11a 所示。当螺旋桨未转动时，测得地秤所受的压力为4.6 kN，当螺旋桨转动时，测得地秤所受的压力为6.4 kN。已知两轮间距离l = 2.5 m，求螺旋桨所受的空气阻力偶的矩 M 。13理论力学（第七版）课后题答案哈工大.高等教育出版社MOFFPN1N2l(a)(b)图 2-11解 研究对象和受力如图 2-11b，约束力改变量构成 1力偶，则 M = 0， M + (6.4 kN 4.6 kN)l = 0， M = 1.8 kNl = 4.5 kN m2-12 已知梁 AB上作用 1力偶，力偶矩为 M，梁长为l，梁重不计。

20、求在图 2-12a，2-12b，2-12c三种情况下支座 A和 B的约束力。l / 2MBAFAFBl(a)(b)(a1)l /3MABFAFBl(b1)l / 2MFABAlFB(c)(c1)图2-12解 （a） 梁 AB，受力如图 2-12a1所示。 F A ,FB组成力偶，故FA = FBMM M A = 0， FBl M = 0， FB = ， FA =ll（b）梁 AB，受力如图 2-12b1所示。M M A = 0， FBl M = 0， FB = FA =l（c）梁 AB，受力如图 2-12c1所示。M M A = 0， FBl cos M = 0， FB = FA = l co

21、s2-13 图 2-13a所示结构中，各构件自重不计。在构件 AB上作用 1力偶矩为 M的力偶，求支座 A和 C的约束力。解 （1）BC为二力杆：FC = FB （图 2-13c）（2）研究对象 AB，受力如图 2-13b所示， FA, FB构成力偶，则M2M4a M = 0， FNA 2 2a M = 0， FA =2 2a14理论力学（第七版）课后题答案哈工大.高等教育出版社2MFC = FB = FA =4aMBFBFBB4545ACFCFA(a)(b)(c)图 2-132-14 图 2-14a 中，两齿轮的半径分别是 r1，r2，作用于轮 I 上的主动力偶的力偶矩为M1，齿轮的啮合角为

22、 ，不计两齿轮的重量。求使两轮维持匀速转动时齿轮 II 的阻力偶之矩 M2及轴承 O1，O2的约束力的大小和方向。M 2M 1 Fr2FO1O2r1FO1FO2(a)(b)(c)图 2-14解 （1）轮 O1，受力如图 2-14b所示M 1r1 cos M = 0, M1 FO1r1 cos = 0， FO1 =(方向如图)(方向如图)（2）轮 O2，受力如图 2-14c所示M 2r2 cos M = 0, M 2 FO2r2 cos = 0， FO2 =r2FO2 = F = F = FO1， M 2 = rM12-15 直角弯杆 ABCD与直杆 DE及 EC铰接如图 2-15a，作用在杆

23、DE上力偶的力偶矩M = 40 kN m ,不计各杆件自重,不考虑摩擦，尺寸如图。求支座 A，B处的约束力和杆 EC受力。MDMCDFD45EAB60FB45FAFEC4 mE(a)(b)(c)图 2-15解 （1）EC为二力杆，杆 DE受力如图 2-15b所示15理论力学（第七版）课后题答案哈工大.高等教育出版社 M = 0, FEC 4 2 + M = 0240 = (10 2) kN = 14.1 kNFEC =2 2（2）整体，受力图 c。为构成约束力偶与外力偶 M平衡，有FA = FB M = 0,M FA 4cos30 = 0FA = 20 kN 11.5 kN， F 11.5 k

24、NB 3 2-16 在图 2-16a所示结构中，各构件的自重略去不计，在构件 BC上作用 1力偶矩为 M的力偶，各尺寸如图。求支座 A的约束力。yFCCxM45FCCFDAFAFBllB（a）(b)(c)图 2-16解(1) 研究对象 BC，受力如图 2-16b所示，为构成约束力偶，有FB = FCM M = 0 , FB l + M = 0 ， FB =lFC = FB = Ml(2) 研究对象：ADC，受力如图 2-16c所示 Fx = 0 , F + FA cos45 = 0C2M （方向如图）lFA = 2F =C2-17 在图 2-17a所示机构中，曲柄 OA上作用 1力偶，其力偶矩

25、为 M；另在滑块 D上作用水平力 F。机构尺寸如图，各杆重量不计。求当机构平衡时，力 F与力偶矩 M的关系。xABFFNDaAOFBCFxFOMFBDDBFABFBD(a)(b)(c)(d)图 2-17解 （1）杆 AO，受力如图 2-17b所示Macos M = 0， FAB cos a = M ， FAB =（2）节点 B，受力如图 2-17c所示（1） Fx = 0， FABcos2 FBD sin 2 = 016理论力学（第七版）课后题答案哈工大.高等教育出版社式（1）代入上式，得FBD = FABsin 2cos2 = M cos2acos sin 2(2)（3）滑块 D，受力如图

26、2-17d所示 Fx = 0， F FBD cos = 0式（2）代入上式，得MF =cot 2a17理论力学（第七版）课后题答案哈工大.高等教育出版社第 3章 平面任意力系3-1 图 3-1a中，已知 F1 = 150 N， F2 = 200 N， F3 = 300 N， F = F= 200 N。求力系向点 O简化的结果；并求力系合力的大小及其与原点 O的距离 d。yOxM OFRFR(a)(b)图 3-1解(1) 求合力FR的大小 Fx = F1 1 F2 1 F3 25210= 150 N 1 200 N21 300 N 2 = 437.62 N510 Fy = F1 1 F2 3 F

27、3 12105= 150 N 1 200 N3+ 300 N 1 = 161.62 N210( Fx )2 + ( Fy )2 =( (437.62)2 + (161.62)25FR=)N = 466.5 N主矢主矩M O = F1 0.10 m + F 0.20 m F 0.08 m325= 150 N 0.10 m + 300 N 0.20 m 200 N 0.08 m = 21.44 N m（逆）25合力F 在原点 O的左侧上方，如图 3-1b所示，且 FR = F= 466.5 NRR(2) 求距离 dM O=21.44 Nm = 0.045 9 m = 4.59 cm （图 3-1b

28、）466.5 Nd =FR3-2 图 3-2a 所示平面任 意力系中 F1 = 40 2 N ， F2 = 80 N ， F3 = 40 N ，F4 = 110 N，M = 2 000 N mm。各力作用位置如图 3-2b所示，图中尺寸的单位为 mm。求：（1）力系向点 O简化的结果；（2）力系的合力的大小、方向及合力作用线方程。yM OFRxOFR-6(a)(b)图 3-218理论力学（第七版）课后题答案哈工大.高等教育出版社解（1） 向点 O简化2= F1 22 F3 = 0FRx= F1 2 F2 F4 = 150 N， FRyFR= 150i NM O = F2 30 mm + F3

29、50 mm F4 30 mm M= 80 N30 mm + 40 N50 mm 110 N30 mm 2 000 N mm= 900 N mm（顺）(2) 合力大小： FR = 150 N，方向水平向左。合力作用线方程：y = M O900 N mm = 6 mm=FR150 N由 M O转向知合力作用线方程为y = 6 mm3-3 如图 3-3 所示，当飞机作稳定航行时，所有作用在它上面的力必须相互平衡。已知飞机的重力 P = 30 kN，螺旋桨的牵引力 F = 4 kN。飞机的尺寸：a = 0.2 m，b = 0.1m，c = 0.05 m，l = 5 m。求阻力Fx，机翼升力Fy1和尾部

30、的升力Fy2。解 选择坐标系如图。 Fx = 0， Fx F = 0， Fx = F = 4 kN M A = 0， Fy2(a + l) Pa F(b + c) = 0Fy2 = Pa + F(b + c) = 1.27 kNa + l Fy = 0， Fy1 + Fy2 P = 0Fy1 = P Fy2 = 28.7 kN图 3-33-4 在图 3-4a所示刚架中，q = 3 kN/m，F = 6 2 kN，M = 10 kN m，不计刚架的自重。求固定端 A的约束力。MF45B3mA FAxqMA(a)(b)图 3-4解 受力如图 3-4b所示 Fy = 0, FAy = Fsin 45

31、= 6 kN Fx = 0, FAx + 1 q 4 m F cos45 = 0， FAx = 02 M A = 0,M A 1 q 4 m m M F sin 453 m + F cos45 4 m = 0423M A = 12 kN m（逆）19理论力学（第七版）课后题答案哈工大.高等教育出版社3-5 如图 3-5a所示，飞机机翼上安装 1台发动机，作用在机翼 OA上的气动力按梯形分布： q1 = 60 kN/m, q2 = 40 kN/m，机翼重为 P1 = 45 kN，发动机重为 P2 = 20 kN，发动机螺旋桨的作用力偶矩 M = 18 kN m。求机翼处于平衡状态时，机翼根部固定

32、端 O的受力。yF1F2q1q2xM O OA3.6 m4.2 m P1 PFOM29 m(b)(a)图 3-5解 研究对象：机翼（含螺旋桨），受力如图 3-5b所示。梯形分布载荷看作三角形分布载荷(q1 q2 )和均布载荷 q2两部分合成。三角形分布载荷q1 q2的合力F1 = 1 (q1 q2)9 m = 90 000 N2均布载荷 q2的合力F2 = q2 9 m = 360 000 NF2位于离 O 4.5 m处。 Fy = 0, FO + F1 + F2 P1 P2 = 0FO = P1 + P2 + F1 F2 = 385 000 N = 385 kN M O = 0， M O +

33、 F1 3 m + F2 45 m P1 3.6 m P2 4.2 m M = 0M O = 1 626 kN m (逆)3-6 无重水平梁的支承和载荷如图 3-6a、图 3-6b所示。已知力 F，力偶矩为 M的力偶和强度为 q的均匀载荷。求支座 A和 B处的约束力。FMABMFB2aaBFA(a)(a1)qFADFAFBaa2a(b)(b1)图 3-6解(1) 梁 AB，坐标及受力如图 3-6a1所示 M A = 0, FB 2a M F 3a = 0， FB = 1 (3F +Ma)2 Fy = 0, FA + FB F = 0， FA = F FB = 1 (F +M)2a(2) 梁 A

34、B，坐标及受力如图 3-6b1所示1 M A = 0， qa2+ FB 2a F 3a M = 0220理论力学（第七版）课后题答案哈工大.高等教育出版社FB = 1 (3F +M 1 qa)2a2 Fy = 0, FA + FB F qa = 0FA = 1 (F +M 5 qa)2a23-7 如图 3-7a 所示，液压式汽车起重机全部固定部分（包括汽车自重）总重为P1 = 60 kN ，旋转部分总重为 P2 = 20 kN ， a = 1.4 m ， b = 0.4 m ， l1 = 1.85 m ，l2 = 1.4 m。求：（1）当l = 3 m，起吊重为 P = 50 kN时，支撑腿 A，B 所受地面的约束力；（2）当l = 5 m时，为了保证起重机不致翻倒，问最大起重为多大？abP2PP1l1Al2 B FBlFA(a)(b)图 3-7解 整体，坐标及受力如图 3-7b所示。(1) 求当l = 3 m， P = 50 kN时的 FA， FB M A