余弦函数的图像和性质含答案(共7页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上课时作业11余弦函数、正切函数的图象与性质(二)时间：45分钟满分：100分一、选择题(每小题6分，共计36分)1函数ytan(x)的定义域是()AxR|xk，kZBxR|xk，kZCxR|x2k，kZDxR|x2k，kZ解析：由xk，kZ得xk，kZ.答案：A2要得到ytan2x的图象，只需把ytan(2x)的图象()A向左平移个单位 B向右平移个单位C向左平移个单位 D向右平移个单位解析：因为ytantan2，要得到ytan2x，只需把x换成x，即需要向右平移个单位长度答案：D3函数y3tan(x)的一个对称中心是()A(，0) B(，3)C(，0) D(0,0)

2、解析：函数yAtan(x)的对称中心是图象与x轴的交点，所以B是不对的，把A、C、D代入函数解析式，只有C符合答案：C4比较tan1.5，tan2.5，tan3.5的大小，正确的是()Atan1.5tan2.5tan3.5 Btan1.5tan3.5tan2.5Ctan2.5tan1.5tan3.5 Dtan3.5tan2.5tan1.5解析：tan2.5tan(2.5)，tan3.5tan(3.5)，又2.5，2.50.3.5，03.5，2.53.51.5，而ytanx在(，)上是增函数，故tan(2.5)tan(3.5)tan1.5，即tan2.5tan3.5tan1.5.答案：B5在区间

3、(，)内，函数ytanx与函数ysinx的图象交点的个数为()A1 B2C3 D4解析：x(0，)时，sinxtanx，ytanx与ysinx在(0，)内没有交点又ytanx与ysinx都关于原点对称，ytanx与ysinx在(，0)内也没有交点它们只有点(0,0)这一个交点答案：A6函数ytanxsinx|tanxsinx|在区间(，)内的图象大致是()解析：x时，sinx0，tanx0，ytanxsinx(sinxtanx)2tanx，x时，sinx0，ytanxsinx(tanxsinx)2sinx，故选D.答案：D二、填空题(每小题8分，共计24分)7当x在区间0,2内时，使不等式ta

4、nx成立的x的集合是_解析：由正切函数的图象可得，当tanx时，x，或用单位圆中的正切线也可求答案：8函数y2tan的递减区间是_解析：令u(x)2x，则内函数u(x)在定义域上是减函数，故原函数的单调减区间即为外函数ytanu的单调增区间，即kuk，即k2xk，(kZ)所以x(kZ)为所求答案：(kZ)9已知函数y2tan(x)，该函数的对称中心为_解析：y2tan(x)2tan(x)ytanx的对称中心为(，0)，令x，得xk，kZ.y2tan(x)的对称中心为(k，0)，kZ.答案：(k，0)，kZ三、解答题(共计40分，其中10题10分，11、12题各15分)10作出函数ytanx|t

5、anx|的图象，并求其定义域、值域、单调区间及最小正周期解：ytanx|tanx|其图象如图所示，由图象可知，其定义域是(k，k)(kZ)；值域是0，)；单调递增区间是k，k)(kZ)；最小正周期T.11已知f(x)x22xtan1，x1，其中(1)当时，求函数f(x)的最大值和最小值(2)求的取值范围，使yf(x)在区间1，上是单调函数解：(1)当时，f(x)x2x12x1，x时，f(x)的最小值为；当x1时，f(x)的最大值为.(2)函数f(x)(xtan)21tan2的图象的对称轴为xtanyf(x)在1，上是单调函数tan1或tan，即tan1或tan.因此，角的取值范围是.12已知x，ytan2x2tanx2.求函数的最大值和最小值，并求出相应的x值解：令ttanx，x，tanx1，t1，yt22t2，y(t1)21，当t1，即tanx1时，也即x时，ymin1，当t1，即tanx1时，也即x时，ymax5.专心-专注-专业