培优专题：整式的乘法公式(共21页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上整式的乘法（二）乘法公式一、公式补充。计算：= 公式：= = 练习：= = = 计算：二、例：已知，求，的值。练习：1. 已知，求，的值。2. 已知a2+b2=13，ab=6，求(a+b)2，(a-b)2的值。3. 已知(a+b)2=7，(a-b)2=4，求a2+b2，ab的值。4. 已知，求的值。5. 已知，求的值。三、例1：已知，求的值。练习：1. 已知，求的值。2. 已知，求的值。3. 已知，求的值。4.已知满足，求的值。例2.计算： 练习：1. 计算：2. 计算：(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)平方差公式专项练习题A卷：基础题一、选择题1平方差公

2、式（a+b）（ab）=a2b2中字母a，b表示（ ） A只能是数 B只能是单项式 C只能是多项式 D以上都可以2下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（ ） A（a+b）（b+a） B（a+b）（ab） C（a+b）（ba） D（a2b）（b2+a）3下列计算中，错误的有（ ）（3a+4）（3a4）=9a24；（2a2b）（2a2+b）=4a2b2；（3x）（x+3）=x29；（x+y）（x+y）=（xy）（x+y）=x2y2 A1个 B2个 C3个 D4个4若x2y2=30，且xy=5，则x+y的值是（ ） A5 B6 C6 D5二、填空题5（2x+y）（2xy）=_6（3x2+2y2

3、）（_）=9x44y47（a+b1）（ab+1）=（_）2（_）28两个正方形的边长之和为5，边长之差为2，那么用较大的正方形的面积减去较小的正方形的面积，差是_三、计算题9利用平方差公式计算：202110计算：（a+2）（a2+4）（a4+16）（a2）B卷：提高题一、七彩题1（多题思路题）计算： （1）（2+1）（22+1）（24+1）（22n+1）+1（n是正整数）； （2）（3+1）（32+1）（34+1）（32008+1）2（一题多变题）利用平方差公式计算：2009200720082二、知识交叉题3（科内交叉题）解方程：x（x+2）+（2x+1）（2x1）=5（x2+3）三、实际应用

4、题4广场内有一块边长为2a米的正方形草坪，经统一规划后，南北方向要缩短3米，东西方向要加长3米，则改造后的长方形草坪的面积是多少？四、经典中考题5（2007，泰安，3分）下列运算正确的是（ ） Aa3+a3=3a6 B（a）3（a）5=a8 C（2a2b）4a=24a6b3 D（a4b）（a4b）=16b2a26（2008，海南，3分）计算：（a+1）（a1）=_C卷：课标新型题1（规律探究题）已知x1，计算（1+x）（1x）=1x2，（1x）（1+x+x2）=1x3，（1x）（1+x+x2+x3）=1x4 （1）观察以上各式并猜想：（1x）（1+x+x2+xn）=_（n为正整数） （2）根据

5、你的猜想计算： （12）（1+2+22+23+24+25）=_ 2+22+23+2n=_（n为正整数） （x1）（x99+x98+x97+x2+x+1）=_ （3）通过以上规律请你进行下面的探索： （ab）（a+b）=_ （ab）（a2+ab+b2）=_ （ab）（a3+a2b+ab2+b3）=_2（结论开放题）请写出一个平方差公式，使其中含有字母m，n和数字44、已知m2+n2-6m+10n+34=0，求m+n的值整式的乘法、平方差公式、完全平方公式、整式的除法(B卷) 综合运用题 姓名：一、请准确填空1、若a2+b22a+2b+2=0,则a2004+b2005=_.2、一个长方形的长为(2

6、a+3b),宽为(2a3b),则长方形的面积为_.3、5(ab)2的最大值是_，当5(ab)2取最大值时，a与b的关系是_.4.要使式子0.36x2+y2成为一个完全平方式，则应加上_.5.(4am+16am)2am1=_.6.2931(302+1)=_.7.已知x25x+1=0,则x2+=_.8.已知(2005a)(2003a)=1000,请你猜想(2005a)2+(2003a)2=_.二、相信你的选择9.若x2xm=(xm)(x+1)且x0,则m等于A.1B.0C.1D.210.(x+q)与(x+)的积不含x的一次项，猜测q应是A.5B.C.D.511.下列四个算式:4x2y4xy=xy3

7、;16a6b4c8a3b2=2a2b2c;9x8y23x3y=3x5y; (12m3+8m24m)(2m)=6m2+4m+2，其中正确的有A.0个B.1个C.2个D.3个12.设(xm1yn+2)(x5my2)=x5y3,则mn的值为A.1B.1C.3D.313.计算(a2b2)(a2+b2)2等于A.a42a2b2+b4 B.a6+2a4b4+b6 C.a62a4b4+b6 D.a82a4b4+b814.已知(a+b)2=11,ab=2,则(ab)2的值是A.11B.3C.5D.1915.若x27xy+M是一个完全平方式，那么M是A.y2B.y2C.y2D.49y216.若x,y互为不等于0

8、的相反数，n为正整数,你认为正确的是A.xn、yn一定是互为相反数 B.()n、()n一定是互为相反数C.x2n、y2n一定是互为相反数 D.x2n1、y2n1一定相等三、考查你的基本功17.计算(1)(a2b+3c)2(a+2b3c)2;(2) ab(3b)2a(bb2)(3a2b3);(3) 21000.5100(1)2005(1)5;(4) (x+2y)(x2y)+4(xy)26x6x.18.(6分)解方程x(9x5)(3x1)(3x+1)=5.四、生活中的数学19.(6分)如果运载人造星球的火箭的速度超过11.2 km/s(俗称第二宇宙速度)，则人造星球将会挣脱地球的束缚，成为绕太阳运

9、行的恒星.一架喷气式飞机的速度为1.8106 m/h,请你推算一下第二宇宙速度是飞机速度的多少倍？五、探究拓展与应用 20.计算.(2+1)(22+1)(24+1)=(21)(2+1)(22+1)(24+1)=(221)(22+1)(24+1)=(241)(24+1)=(281).根据上式的计算方法，请计算(3+1)(32+1)(34+1)(332+1)的值.完全平方公式 习题精选一、选择题下列各式中，能够成立的等式是（ ）A B C D 2下列式子： 中正确的是（ ）A B C D3 （ ）A B C D 4若 ，则M为（ ） A B C D 5一个正方形的边长为 ，若边长增加 ，则新正方形

10、的面积人增加了（ ） A B C D以上都不对6如果 是一个完全平方公式，那么a的值是（ ） A2 B2 C D 7若一个多项式的平方的结果为 ，则 （ ） A B C D 8下列多项式不是完全平方式的是（ ）A B C D 9已知 ，则下列等式成立的是（ ） A B C D二、填空题1 2 3 4 5 6 7 8 三、解答题1运用完全平方公式计算：（1） ； （2） ； （3） ； （4） 2运用乘法公式计算：（1） ； （2） ；（3） ； （4） 3计算：（1） ； （2） （3） ； （4） 参考答案：一、1D 2D 3A 4C 5C 6C 7D 8A 9D二、1 2 3 4 5 6

11、；7 ；8 ；三、1（1） ； （2） ；（3） ； （4）39204（提示： ）2（1） ；（2） ；（3） ；（4） 3（1） ；（2）；（3） （4）；（5）；（6） （7） （8）400平方差公式1一1、计算下列各式： （1）（2） （3）2、猜一猜： 二、巩固练习：1、下列各式中哪些可以运用平方差公式计算 （1）（2）（3） （4） （5）（6）2、判断：1） （ ）2）（ ）3）（ ）4）（ ）5） （ ） 6） （ ）3、计算下列各式：（1） （2） （3）4、 填空：（1） （2）（3）（4）三、提高练习：1、 2、2、若平方差公式2（逆用）某两数平方差的二项式可逆用平方差公式

12、写成两数和与这两数的差的积。例1 (1)10298； (2)(y+2)(y2+4)(y-2)例2 填空：(1)a2-4(a+2)( )；(2)25-x2(5-x)( )；(3)m2-n2( )( )；例3 计算：(1) (a+b-3)(a+b+3)； (2)(m2+n-7)(m2-n-7)运用平方差公式计算：1、 (1)(a2+b)(a2-b)； (2)(-4m2+5n)(4m2+5n)；(3) (x2-y2)(x2+y2)； (4)(9a2+7b2)(7b2-9a2) 2、(1)6971； (2)5347；完全平方公式_, _。1、指出下列各式中的错误，并加以改正：1、(a1)2 a22a1

13、; 2、(2a1)2 =4a21; 3、(2a1)2 =2a2 2a12、填空并说明理由1）(a+b)2a2+ +b2（2）(a - b)2a2+ +b2（3）(2a+b)24a2+ +b2 （4）( +b)2( )2+4ab+b2 （5）a28ab =( )23、下列各式中计算正确的是（ ） A、 B、C、(a2b)( a2b) = D、4、利用完全平方公式计算：(1)(2x3) 2； (2) ( 3x 2y) 2; (3) (mna) 2； (4) (2xy x ) 25、（1）1022 （2）19726、 （1）2(xy)22y(y2x) （2）(3xy)2(2xy)25y2（3） (x1)(x1)(x21) （4）(x3y) (x3y) 2（5）4x(x1)2x(2x5)(52x)；专心-专注-专业