线段角的轴对称性(共4页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上2.4线段、角的轴对称性（4）课型：新授课主备人：董兰 审核人：凌林 授课时间：2014.9 【学习目标】1能利用所学知识提出问题并能解决实际问题；2能利用线段垂直平分线、角平分线性质定理和逆定理证明相关结论，做到每一步有根有据；3经历探索线段和角的轴对称应用的过程，在解决问题的过程中培养思考的严谨性和表达的条理性【教学重点】综合运用线段垂直平分线和角平分线的性质定理和逆定理解决问题【教学难点】理解“点在线段的垂直平分线上”和“点在角平分线上”的证明方法 【预习作业】1、线段是轴对称图形，它的对称轴是 。 线段垂直平分线是 的集合。 角是轴对称图形，它的对称轴是 。在

2、角的内部，角平分线可以看成是 的集合。2如图，OC是AOB的平分线，点P在OC上，PDOA， PEOB，垂足分别是D、E，PD=4cm，则PE=_cm 3如图，在ABC中，C=90，AD平分BAC交BC于D，点D到AB的距离为5cm，则CD=_cm4如图，在ABC中，C90，BD平分ABC，交AC于点D，AC15cm，且CDAD23，则点D到AB的距离为_5如图，在ABC中，C=90，AD平分BAC，DEAB于E，则结论：AD平分CDE；BAC=BDE；DE平分ADB；BE+AC=AB，其中正确的有（）A2个 B3个 C4个 D1个二次备课【创设情境】 画ABC的角平分线BD、CE，BD、CE

3、相交于点P，画射线AP，射线AP交边BC于点Q，AQ是特殊线段吗？如果是，是怎样的特殊线段？ 【探索活动】1、AQ是怎样的特殊线段？ 2、你能说明理由吗？3、由此，你发现三角形的三个内角的角平分线有什么位置关系？ 。4、若换成画ABC的外角平分线BD、CE，其他不变，你还能画出图形吗？AQ还是BAC的平分线吗？为什么？ 【典型例题】例1：求作一点，使，并且使点到AOB的两边距离相等二次备课例2：如图，AD是ABC的角平分线，DEAB于点E，DFAC于点F求证：AD垂直平分EF分析：要证AD垂直平分EF，只要证： ， 已知BADCAD， DEAB，DFAC，只要证 ， 证明：【课堂小结】【当堂训

4、练】1、三角形的三个内角的角平分线 。2角的内部到角的两边距离相等的点，在_.3、已知BAC等于60，点E、F分别位于BAC的两边上试在BAC的内部寻找一点O，使点O到点E、F的距离相等，且到BAC的两边距离相等4如图，OP平分AOB，PAOA，PBOB，垂足分别为A，B在PA=PB；PO平分APB；OA=OB；AB垂直平分OP中 （1）一定成立的是 （写序号）（2）选择一个加以证明。二次备课【课外作业】（必做题）1、如图，BD平分ABC，DEAB于E，DFBC于F，ABC的面积为36，AB18，BC12，求DE的长. 2、如图，已知BD=CD， BFAC，CEAB，AD平分BAC吗？为什么？3、如图，BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点D，DEAB于E，DFAC于F。求证：BE=CF（选做题）在七年级下册“证明”一章的学习中，我们曾做过如下的实验：画AOB90，并画AOB的平分线OC(1)把三角尺的直角顶点落在OC的任意一点P上，使三角尺的两条直角边分别与OA、OB相交于点E、F(图)度量PE、PF的长度，这两条线段相等吗？(2)把三角尺绕点P旋转(图)，PE与PF相等吗？通过实验可以得到PEPF的结论，现在请你证明这个结论二次备课专心-专注-专业