高中数学导数专题常考练习题(共10页).docx

《高中数学导数专题常考练习题(共10页).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学导数专题常考练习题(共10页).docx（10页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、精选优质文档-倾情为你奉上高考数学“导数”常考题型1已知函数f(x)的导函数f(x)满足下列条件：f(x)0时，x2；f(x)0时，1x0，xln a，代入曲线方程得y1ln a，所以切线方程为y(1ln a)2(xln a)，即y2xln a12x1a1.3B函数f(x)ax2(1a)x是奇函数，可得f(x)f(x)，可得a0，f(x)x，f(x)1，即有曲线yf(x)在x1处的切线斜率为k121，可得切线的倾斜角为，故选B.4Cf(x)3x22axb，依题意可得即消去b可得a2a120，解得a3或a4，故或当时，f(x)3x26x33(x1)20，这时f(x)无极值，不合题意，舍去，故选C

2、.5Df(x)x24，x0,3，f(x)0时，x2，f(x)0时，0x2，f(x)0时，2x3.所以f(x)在0,2)上是减函数，在(2,3上是增函数又f(0)m，f(3)3m.所以在0,3上，f(x)maxf(0)4，所以m4，故选D.6 D由函数f(x)x3mx24x3，可得f(x)x2mx4，由函数f(x)x3mx24x3在区间1,2上是增函数，可得x2mx40在区间1,2上恒成立，可得mx，又x24，当且仅当x2时取等号，可得m4.7C令g(x)，g(x)，又g(1)0，当x0时，xf(x)2f(x)，即g(x)0，因为f(x)为偶函数，所以当x0时，g(x)0，f(x)0等价于g(x

3、)0，所以或所以0x1或1x0，选C.8D法一：yxln x，y1，y|x12.曲线yxln x在点(1,1)处的切线方程为y12(x1)，即y2x1.y2x1与曲线yax2(a2)x1相切，a0(当a0时曲线变为y2x1与已知直线平行)由消去y，得ax2ax20.由a28a0，解得a8.法二：同方法一得切线方程为y2x1.设y2x1与曲线yax2(a2)x1相切于点(x0，ax(a2)x01)y2ax(a2)，y|xx02ax0(a2)由解得9C由题意，f(x)x22xx(x2)，故f(x)在(，2)，(0，)上是增函数，在(2,0)上是减函数，作出其图象如图所示令x3x2得，x0或x3，则

4、结合图象可知解得a3,0)，故选C.10B令g(x)，则g(x)，2f(x)f(x)0，g(x)0，g(x)递减，不等式f(x)e2x1g(x)g(1)x1，故选B.11.解f(x)6x22ax2x(3xa)令f(x)0，得x0或x.若a0，则当x(，0)时，f(x)0；当x时，f(x)0.故f(x)在(，0)，单调递增，在单调递减；若a0，f(x)在(，)单调递增；若a0，则当x(0，)时，f(x)0；当x时，f(x)0.故f(x)在，(0，)单调递增，在单调递减12 解(1)由已知得f(x)的定义域为(0，)，f(x)2.当a4时，f(x).所以当0x2时，f(x)0，即f(x)单调递减；当x2时，f(x)0，即f(x)单调递增所以f(x)只有极小值，且当x2时，f(x)取得极小值f(2)44ln 2.所以当a4时，f(x)只有极小值44ln 2.(2)因为f(x)，所以当a0，x(0，)时，f(x)0，即f(x)在x(0，)上单调递增，没有最小值；当a0时，由f(x)0得，x，所以f(x)在上单调递增；由f(x)0得，x，所以f(x)在上单调递减所以当a0时，f(x)的最小值为falna.根据题意得falnaa，即aln(a)ln 20.因为a0，所以ln(a)ln 20，解得a2，所以实数a的取值范围是2,0)专心-专注-专业