C--课程设计报告(共24页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上目录一、课程设计的目的1二、问题描述1三、问题分析1四、算法分析、设计与描述21.算法分析和设计22.算法描述3五、程序设计6 1.程序设计的基本思路6 2.程序代码及说明8六、程序运行、调试和结果分析131.程序运行中出现的问题及调试手段（包括异常处理）132.程序运行结果分析（多组数据测试）16七、总结与体会19附录：课程设计成绩评定表信息系统开发语言课程设计一、 课程设计目的1） 实践C+语言程序设计和实现的全过程（分析、设计、调试等）；2） 掌握C+语言程序设计过程中综合知识的运用；3） 检验、巩固所学的专业知识；4） 培养同学们的综合素质和独立分析解决问题的

2、能力。该课程设计的主要内容是C+语言程序设计的实现。与传统笔试考察课程学习情况相比，课程设计可以避免考试方式的片面性和局限性，有效地将同学们课堂上掌握的理论知识与其处理数据的业务能力相结合，提高同学们的知识运用和实际操作能力，尤其是培养同学们理论与实际相结合分析解决问题的能力。同时，也方便于检验同学们掌握该课程知识的广度、深度及对知识综合运用的能力。二、 问题描述题目：n阶方阵求逆的实现总体需求：编写一个实现求矩阵逆矩阵的程序。功能需求：1) 输入一个n（n256）阶方阵A，2) 求出A的逆矩阵B，并输出。3) 将A和B相乘得矩阵C，验证C是否为单位矩阵。用户界面的结果显示：输入: 程序正常运

3、行后，提示用户输入一个方阵A。输出: 1) A的逆矩阵B。2) A与B相乘的结果矩阵C。三、 问题分析 a11 a12 a1n 形如 a21 a22 a2n 的方阵，称为n阶方阵。 an1 an2 ann 1 0 0n 阶方阵 0 1 0 称为n阶单位矩阵，一般用字母E或I表示。 0 0 1逆矩阵的定义: 对于n 阶方阵A，如果存在一个n 阶方阵B，使AB = BA = E，则称A是可逆矩阵，B是A的逆矩阵。如果A是可逆的，则A的逆矩阵是唯一的，记为A-1。 判断矩阵可逆的定理：n阶方阵A可逆的充分必要条件是A0，且当A可逆时，有A-1=(1/A)A*。 矩阵乘法的定义：给定矩阵A=（aij）

4、mL 及B=(b ij )Ln ，记c ij =ai1 b1j +a i2 b2j +aiLbLj (i=1,2,，m；j=1,2，n)。称矩阵（c ij ）mn 为矩阵A与B的积， L记作AB，即AB=( c ij ) mn =(a ik b kj )mn k=1 根据现有的线性代数知识，针对“n阶方阵求逆”的问题作如下的分析：求一个n阶方阵的逆矩阵，首先，要判断该方阵A是否可逆，即A0，方阵A可逆；否则，不可逆；其次，要知道一个n阶方阵的逆矩阵仍旧是一个n阶方阵。再者，通过初等变换法、分块矩阵法等方法求得一个方阵的逆矩阵后，还需要判断求得的逆矩阵是否正确，即AA-1=E，则逆矩阵A-1正确

5、；否则，错误。最后，才能得到该方阵正确的逆矩阵。 采用定义法求解，不管阶数是大是小，往往计算量大，当矩阵的阶数较大时，就会很浪费时间和精力。而且，编写程序，利用计算机求解n阶方阵的逆，最重要的是算法的选择，合适的算法可以简化计算，节省时间。所以，寻求合适的计算方法，显得尤为重要。 四、 算法分析、设计与描述1. 算法分析和设计对于一个矩阵A，存在逆矩阵的充要条件是|A|0；如果存在一个n 阶方阵B，使AB = BA = E，则称A是可逆矩阵，B是A的逆矩阵。而解决矩阵求逆问题的关键是求逆运算方法的选择。利用定义法的计算，工程浩大且费时，为了得到一种合适且节省时间的算法，我们查阅了大量的资料，进

6、行了网上搜索，决定用高斯-约旦法来进行n阶方阵的求逆操作。为了数值计算的稳定性，整个求逆过程需要全选主元。高斯-约旦法求解逆矩阵：首先，要进行全选主元；再进行归一化计算；接着进行消元计算；然后，需要对经过全选主元后记录的行、列交换的信息进行恢复。矩阵求逆的计算工作量（乘除法次数）为O(n3)。最后，验证所求逆矩阵是否正确，需要利用矩阵乘法。对于矩阵的乘法，若A是一个m*n阶矩阵，B是一个n*p阶矩阵，则AB=C是一个m*p阶矩阵，而C中的每一个（i,j）元都等于A的第i行中的各元和B的第j列的各对应元之乘积的和。按照该定义便可求出原矩阵与其逆矩阵的乘积，从而得到结果是否为单位矩阵以验证求得的逆

7、矩阵的正确性。2算法描述（1）高斯-约旦法求解逆矩阵的算法描述如下：对于 k=0,1,2，n-1作如下运算：1）全选主元：在A（k,k）右下方（包括A（k,k)在内）的n-k阶子阵中选取绝对值最大的元素，并将该元素所在的行号记录在isk中，而列号记录在jsk中，然后，通过行交换与列交换将该绝对值最大的元素交换到主对角线A（k,k）的位置上，即以下两步：A(k,l)A(isk,l),l=0，1,2,n-1A(l,k)A(l, jsk), l=0，1,2,n-12）归一化计算： 1/ A（k,k）=A（k,k）A（k,j）*A（k,k）=A（k,j）, j=1,2,n;j k3）消元计算 A（i,

8、j）- A（i,k）* A（k,j）=A（i,j）， i=1,2,，n；ik j=1,2,n；jk-A（i,k）* A(k,k)=A（i,k）， i=1,2,，n；ik4）根据在全选主元过程中所记录的行、列交换的信息进行恢复，恢复的原则：在全选主元过程中，先交换的行（列）后进行恢复；原来的行（列）交换用列（行）交换来恢复。恢复的过程如下：对于k从n-1到0，分别做以下两步：A(k,l)A(jsk,l), l=1,2,nA(l,k)A(l,isk), l=1,2,n其流程图如下所示：矩阵求逆（InverseMatrix函数） 全选主元，寻找最大值输出矩阵不可逆，重新输入max=0? 是 否A(k

9、,l)A(isk,l)A(l,k)A(l, jsk)1/ A（k,k）=A（k,k）A（k,j）*A（k,k）=A（k,j）A（i,j）- A（i,k）* A（k,j）=A（i,j）-A（i,k）* A(k,k)=A（i,k）A(k,l)A(jsk,l)A(l,k)A(l,isk)输出逆矩阵图4.1求逆算法流程图 （2）矩阵相乘的算法描述如下： 首先，i从0到row-1做循环，代表矩阵A的第i行。 其次，j从0到row-1做循环，代表矩阵B的第j列。 最后，用A的第i行的row个数据乘以矩阵B的第j列中对应的row个数据并求和，作为新矩阵的第i行j列的元素。 该算法的流程图如下所示：矩阵相乘（

10、Cheng函数） i=0输出C（i，j）irow? 否 是i=i+1j=0jrow? 否j=j+1k=0 , C(i,j)=0k=k+1krow?C(i,j)=A(i,k)*B(k,j) 否 是图4.1矩阵乘法流程图五、程序设计1.程序设计的基本思路从上面的算法分析可以看到，该问题面临的计算问题的关键是矩阵求逆运算。可以定义一个矩阵类matrix用于存储用户输入的方阵阶数、方阵元素的数据以及方阵的逆矩阵数据，方阵数据用一个一维数组来存放。由于用户需要计算的方阵的阶数大小不一定，因此，用double型指针动态开辟内存的方式来存储用户输入的方阵数据和其逆矩阵的数据。matrix类也定义了构造函数、

11、析构函数、交换等方法，用来实现成员变量的初始化、方阵求逆、两矩阵相乘的操作。矩阵类matrix的功能有设置矩阵的值set_data（），交换两个变量的值swap（）、矩阵求逆InverseMatrix()和矩阵相乘Cheng()。程序运行时，运用调用类的方法，首先要求用户输入方阵的阶数，根据该阶数开辟内存空间，接着要求用户输入方阵的数据，输入完毕后，程序调用类的方法用以实现方阵的求逆。在矩阵求逆过程中，要先判断该矩阵是否可逆，若可逆则进行求逆，否则输出提示要求用户重新输入。求出逆矩阵后存储结果并显示，同时对两个矩阵进行相乘操作，用以验证求逆结果的正确性。矩阵类matrix的组成如图5.1所示。

12、martix- row:int- in_buffer double*- out_buffer double*+ matrix()+ martix()+ set_data():void+ swap(a:double&,b:double&):void+InverseMatrix():int+Cheng():void图5.1 matrix类的UML图该程序的主流程图，如图5.2所示。开始调用set_data函数（接受用户输入，成员变量赋值输出方阵不可逆，要求重新输入调用swap函数（交换两个变量的值）Max=0？ 是 否 调用InverseMatrix函数（高斯-约当法求逆矩阵）输出逆矩阵调用Che

13、ng函数（计算方阵和其逆矩阵的乘积） 输出两矩阵相乘的结果结束图5.2程序流程图2.程序代码及说明/ InverseMatrix.cpp : 定义控制台应用程序的入口点。 #include #include iostreamusing namespace std;/定义一个类，用于存储方阵数据以及其逆矩阵，并提供求逆的方法和求两矩阵相乘的方法class matrix private: int row; /方阵阶数 double *in_buffer; /存储输入的矩阵数据 double *out_buffer; /存储逆矩阵public: matrix(); /构造函数 matrix(); /

14、析构函数 void set_data(); /用于接收用户输入的函数 void swap(double &a,double &b); /交换两个数据 int InverseMatrix(); /矩阵求逆 void Cheng(); /矩阵相乘;matrix:matrix()row=0; /将方阵阶数初始化为0 in_buffer=NULL; /指针指向NULLout_buffer=NULL;matrix:matrix()/如果指针依然指向内存，则将指针指向的内存释放掉，并将指针指向NULLif (in_buffer)delete in_buffer;in_buffer=NULL;if (out

15、_buffer)delete out_buffer;out_buffer=NULL;/*函数名称：set_data*函数功能：接收用户的输入的数据，并为成员变量赋值*入口参数：无*出口参数：无*/void matrix:set_data()int i;cout请输入方阵的阶数row; /如果成员变量指针已经指向了内存，则将指向的内存释放掉并重新分配内存if (in_buffer)delete in_buffer;if (out_buffer)delete out_buffer;in_buffer=new doublerow*row;out_buffer=new doublerow*row;co

16、ut请输入row*row个数据endl; /输入要分析的方阵的数据，n阶方阵则有n*n个数据for (i=0;iin_bufferi;/*函数名称：swap*函数功能：交换两个变量的值*入口参数：a、b要交换值得两个变量的引用*出口参数：无*/void matrix:swap(double &a,double &b)double tmp=a;a=b;b=tmp;/*函数名：InverseMatrix*函数介绍：用高斯-约当法求矩阵的逆矩阵*输入参数：matrix-矩阵首地址，二维数组 row-阶数*输出参数：matrix-原矩阵的逆矩阵 0-成功 1-失败*/int matrix:Invers

17、eMatrix()double *ptemp,*pt=out_buffer;int i,j;ptemp=in_buffer;for (i=0;irow;i+)for (j=0;jrow;j+)*pt=*ptemp;ptemp+;pt+;int k;int *is=new introw,*js=new introw;for (k=0;krow;k+)double max=0;/全选主元/寻找最大元素for (i=k;irow;i+)for (j=k;jmax)max=*(out_buffer+i*row+j);isk=i;jsk=j; /如果最大值为0，则不存在逆矩阵，要求用户重新输入if (0

18、=max)cout该矩阵不存在逆矩阵,请重新输入endl;return 1;/行交换if (isk!=k)for(i=0;irow;i+)swap(*(out_buffer+k*row+i),*(out_buffer+isk*row+i);/列交换if (jsk!=k)for (i=0;irow;i+)swap(*(out_buffer+i*row+k),*(out_buffer+i*row+jsk); /A(k, k) = 1 / A(k, k) *(out_buffer+k*row+k)=1/(*(out_buffer+k*row+k); /A(k,j)*A(k,k)=A(k,j)for

19、(j=0;jrow;j+)if (j!=k)*(out_buffer+k*row+j)*=*(out_buffer+k*row+k); /A(i, j) = A(i, j) - A(i, k) * A(k, j)for (i=0;irow;i+)if (i!=k)for (j=0;jrow;j+)if (j!=k)*(out_buffer+i*row+j)-=*(out_buffer+i*row+k)*(out_buffer+k*row+j); /A(i, k) = - A(i, k) * A(k, k)for (i=0;i=0;r-)if (jsr!=r)for (j=0;jrow;j+)s

20、wap(*(out_buffer+r*row+j),*(out_buffer+jsr*row+j);if (isr!=r)for (i=0;irow;i+)swap(*(out_buffer+i*row+r),*(out_buffer+i*row+isr); /逆矩阵的输出cout方阵的逆矩阵：endl;for (i=0;irow;i+)for (j=0;jrow;j+)coutout_bufferi*row+j ;coutendl;delete is;delete js;return 0;/*函数名称：Cheng*函数功能：计算方阵和其逆矩阵的乘积，并将结果输出*入口参数：无*出口参数：无*

21、/void matrix:Cheng()int i,j,k;/申请内存空间，用来存放相乘的结果double *c=new doublerow*row;double tmp=0; /A矩阵的第i行，i从0开始for (i=0;irow;i+) /乘以B矩阵的第j列，j从0开始for (j=0;jrow;j+)tmp=0; /A矩阵第i行第k个数乘以B矩阵第j列第k个数for (k=0;krow;k+)tmp+=in_bufferi*row+k*out_bufferk*row+j; /因为计算机精度有限，实际计算出来的为小数，为了方便用户查看，对计算精度做了一定的调整if (tmp0.)tmp=0

22、;ci*row+j=tmp;cout原矩阵与逆矩阵相乘得到的方阵为：endl;for (i=0;irow;i+)for (j=0;jrow;j+)coutci*row+j ;coutendl;void main() /定义一个矩阵类matrix m;/调用该类的set_data方法，来对其内部成员变量赋值m.set_data();/对输入的矩阵求逆，如果求逆失败，说明输入的矩阵不存在逆矩阵，则要求用户重新输入while(m.InverseMatrix()=1) m.set_data(); /求逆成功后，计算两个矩阵的乘积是否为单位矩阵，用以验证求解的正确性m.Cheng();六、程序运行、调试

23、和结果分析1.程序运行中出现的问题及调试手段（包括异常处理）鉴于问题需求，根据上述的程序设计的基本思路，编写程序完成后，在Microsoft Windows 7、Microsoft Visual C+ 6.0的软件环境中对其进行程序调试。程序运行中主要出现的问题如下：1)没有这样的文件或目录解决方法：由于运行过程中的失误，没有将编写的程序文件全部存放在同一个文件中建立共同的工程工作空间。所以，要重新建立工程，将文件添加到工程，建立工作空间，重新运行调试。2）未说明的标识符解决方法：由于编程时没有将i进行定义引起的出错。所以，需要补上i的定义，定义i的字符类型。3）未知字符，缺少符号解决方法：由

24、于粗心，在编程时将“;”输入成了中文类型，引起了一系列的出错。所以，需要将分号改成英文符号。4） 意外发现的文件结束解决方法：由于将确定各个函数的作用范围的大括号括错、漏括，引起了该段程序的意外结束。所以，需要认真复核各个函数的作用范围，找出错误，将括号补上。2程序运行结果分析（多组数据测试） 用户界面的显示 第一组数据（不可逆）的测试结果：第二组数据（以上同阶）测试的结果：第三组数据（整数）的测试结果：第四组数据（小数）的测试结果：第五组数据（实数）的测试结果：第六组数据（非正常输入）的测试结果：七、总结与体会此次的C+课程设计，让我获益匪浅。在平时C+语言程序设计课程学习中，常常只会跟着老

25、师的教学步调走，一步步照搬，从来没有好好地独立思考并深入探究。而且可能还不能够真正地吸收老师课堂上传授的理论基础知识，似懂非懂也不甚在意，不能够对此引起足够的重视，也对此没有什么太高的知识价值概念。但是，此次课程设计让我意识到了这门课程的重要性，让我明白了具备坚实的理论知识基础和较强的实际操作能力的必要性。在近几周的C+课程设计的过程中，让我体会颇多，也让我学会了许多东西。复习了所学的基础理论知识；培养了独立思考解决问题的能力；提高了实际动手能力，并且也加深了我对C+语言程序设计这门课程的认识，让我对计算机语言的学习有了更加浓厚的兴趣。这样的课程设计，不同于一般的期末笔试，它更加全面地要求学生

26、掌握知识的深度和广度，具备数据处理、实际操作等方方面面的能力。它会让你经历平时课堂或者考试中不会出现的问题和考验。然而，这些问题和考验往往不是我们靠课本上所学的皮毛就能轻易解决的。此次课程设计，进一步培养了我独立思考、分析、解决问题的能力，锻炼了我挑战难题的勇气，学会了运用已掌握的知识去解决具体的问题。在编写程序的过程中，总是遇到这样那样的问题，多亏了老师的指导和同学的帮助，给了我那么多的提示和指引，教会了我怎样编写一个复杂的程序。在老师和同学的帮助下，经过自己的努力专研，终于让我基本完成了这次简单的课程设计，也让我收获颇多。经过这段时间的编程，让我对其中的艰辛感慨万千。从刚开始的选择算法、编

27、写程序、理解程序到后来的调试程序以及改进程序这个过程中，总是让我遇到了各种各样的困难和挫折。但是，也让我明白遇到困难和险阻，一定要坚定自己的信念，对自己充满信心，想尽一切的办法去克服，阳光总是在风雨后璀璨。此次的课程设计，让我进一步学习和掌握了程序的设计和编写，体会了程序设计中面向对象方法的方便与巧妙，懂得了要在有明确的目标和整体的设计思想的基础上再进行程序的编写。而且，细节决定成败，许多过程中的具体细节内容也是相当的重要，不可忽视。由于自己的水平有限，这次程序的编写很大一部分是在参考他人的成果基础之上而完成的。但是我觉得能对他人的程序进行改进、创新，加入自己的想法和考虑，这也是对自己的一个历

28、练。另外，由于知识、经验等方面的不足和时间的紧迫，造成该程序存在着些许的不足和缺陷。在此次课程设计中，让我充分认识到了自己的不足，认识到了实际操作能力的重要性和理论联系实际分析解决问题的必要性。我想，在以后的学习中，我会加倍地努力，锻炼自己，提高自己，大胆地创新，争取编写出透射着自己思想的程序。总之，这次的课程设计，让我收获丰富，体会颇多，为以后的编程学习打下了夯实的基础。课程设计成绩评定表等级成绩组成优秀良好中等及格不及格报告文档1文档很规范。2排版很清晰。3内容很全面。4设计很合理。1文档规范。2排版清晰。3内容全面。4设计合理。1文档较规范。2排版较清晰。3内容较全面。4设计较合理。1文

29、档欠规范。2排版欠清晰。3内容欠全面。4设计欠合理。1文档不规范。2排版不清晰。3内容不全面。4设计不合理。算法分析1算法正确。2算法分析很全面。3算法描述很清晰。1算法正确。2算法分析全面。3算法描述清晰。1算法正确。2算法分析较全面。3算法描述较清晰。1算法基本正确。2算法分析欠全面。3算法描述欠清晰。1算法不正确。2算法分析不全面。3算法描述不清晰。程序实现1程序设计思路很清晰。2程序代码编写很完整。 3程序运行正确。1程序设计思路清晰。2程序代码编写完整。 3程序运行正确。1程序设计思路较清晰。2程序代码编写较完整。 3程序运行正确。1程序设计思路欠清晰。2程序代码编写欠完整。 3程序

30、运行基本正确。1程序设计思路不清晰。2程序代码编写不完整。 3程序运行不正确。结果分析1有运行结果描述。2结果描述很清晰、很完整。3结果分析很深入。1有运行结果描述。2结果描述清晰、完整。3结果分析深入。1有运行结果描述。2结果描述较清晰、较完整。3结果分析较深入。1有运行结果描述。2结果描述欠清晰、欠完整。3结果分析欠深入。1无运行结果描述。2结果描述不清晰、很完整。3结果分析不深入。实习总结1有实验总结。2实验总结很全面、很深入。3能从实验中总结出创新成果。1有实验总结。2实验总结全面、深入。3能从实验中总结出创新成果。1有实验总结。2实验总结较全面、较深入。1有实验总结。2实验总结欠全面、欠深入。1无实验总结。2实验总结不全面、不深入。综合成绩评定： 评阅老师（签章）： 年 月 日专心-专注-专业