电力系统稳定与控制大作业(共13页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上同步发电机三相短路故障的仿真摘 要本文主要是介绍同步发电机发生三相短路故障时，定子绕组和转子绕组磁链的变化，以及定子绕组和转子绕组中的短路电流的分析与计算，通过Matlab搭建仿真模型进行参数设置调试与分析，得出同步发电机发生三相短路时的电流和磁链的变化的相应的理论。关键词：三相同步发电机 三相短路 仿真模型 ABSTRACT This article mainly is introduced when the synchronous generator breaks down three-phase short circuit, the stator winding

2、 and the rotor winding flux linkage change, as well as the stator winding and in the rotor winding short-circuit current analysis and the computation, carries on the parameter establishment through the Matlab build model to debug and to analyze, obtains the synchronous generator to have time the thr

3、ee-phase short circuit electric current and the flux linkage change corresponding theory.Key word: Three-phase synchronous generator Three-phase short circuit Simulation model 专心-专注-专业目 录1 引言同步发电机是电力系统中最重要和最复杂的原件，它由多个有磁耦合关系的绕组构成，定子绕组同转子绕组之间还有相对运动，同步发电机突然短路的暂态过程要比稳态对称运行（包括稳态对称短路）时复杂得多。稳态对称运行时，电枢磁势的大小

4、不随时间变化，而且在空间以同步速度旋转，它同转子没有相对运动，因此不会在转子绕组中感应电流。突然短路时，定子电流在数值上发生急剧变化，电枢反应磁通也随着变化，并在转子绕组中产生感应电流，这种电流又反过来影响定子电流的变化。定子和转子绕组电流的互相影响是同步电机突然短路暂态过程的一个显著特点。同步电机的突然短路，是电力系统的最严重的故障。虽然短路过程所经历的时间是极短的（通常约为0.10.3秒），但电枢短路电流和转子电流的分析计算，却有着非常重要的意义。为了保证发电机、变压器、断路器、互感器等的可靠运行，必须计算短路电流的最大瞬时值，为了决定继电保护装置的工作条件，需要知道短路电流的变化规律。此

5、外，为了保证励磁系统的可靠运行以及强行励磁对短路电流的影响，需要进行励磁电流的计算。Matlab是一个强大数学计算和仿真工具，利用它我们可以避免复杂的数学计算编程（比如矩阵的计算），并且借助其绘图函数，可方便实现了计算结果的可视化。本文应用就是应用Matlab分析同步电机三相短路的仿真及分析。2 三相同步电机突然三相短路的理论分析发生短路时，作为电源的发电机的内部也发生暂态过程，并不能保持其端电压和频率不变。一般讲，由于发电机转子的惯量较大，在分析短路电流时可以近似地认为转子保持同步转速、即频率保持恒定，但通常应计及发电机的电磁暂态过程。2.1 定子各相绕组的磁链要用解析方法求解三相同步发电机

6、短路时机、电、磁耦合的非线性微分方程组，不经特殊处理是无法实现的。为此我们在分析过程中进行了两种假设，即对其进行理想化处理。假设同步发电机是理想电机： （1）电机转子在结构上对本身的直铀和交铀完全对称，定子三相绕组完全对称，在空间互相相差120。电角度；（2）定于电流在气隙中产生正弦分布的磁势，转子绕组和定子绕组间的互感磁通也在气隙中按正弦规律分布：（3）定子及转子的槽和通风沟不影咱定子及转子绕组的电感，即认为电机的定于及转子具有光滑的表面：（4）电枢铁芯部分的导磁系数为常数，即忽略磁路饱和的影响，在分桥中可以应用叠加原理。 分析过程假设：（1）在暂态过程期间同步发电机保持同步转速，即只考虑电

7、磁暂态过程，而不计机械暂态过程；（2）发生短路后励磁电压始终保持不变，即不考虑短路后发电机端电压降低引起的强行励磁(第四节除外)；（3）短路发生在发电机的出线端口。如果短路发生在出线端外，可以把外电路的阻抗看作定子组电阻和漏抗的一部分，故短路后的物理过程和出线端口短路是完全一样的。一台无阻尼绕组的同步发电机当前运行状态是空载稳态运行，突然发生短路，正好发生在A相轴线与转子磁场轴线垂直时刻，以此为时间起点即t=0时刻，转子以0的转速旋转，主磁通0交链定子abc绕组，即三相绕组的磁通如下数学表达式： （2-1）在t=0（短路时刻）瞬间，此时0=900，则各绕组的磁链初值为： (2-2)式中，下标“

8、0”表示励磁磁场的作用，0 为定子绕组交链的励磁磁链幅值。此外，设f0和f分别为励磁磁场的主磁链和漏磁链，则励磁绕组磁链初始值为： （2-3）突然短路后，由于绕组中的磁链不突变，转子仍以同步速旋转，若忽略电阻，则磁链守恒，绕组中的磁链将保持以上值,即定子各相绕组所交链的励磁磁链A0、B0、C0仍按余弦规律变化，而若假定定子绕组为超导回路，则由磁链守恒原理应有2-4式： (2-4)式中,下标”i”表示短路电流作用，Ai、Bi、Ci分别为定子三相短路电流产生的与定子绕组交链的磁链，其数学表达式可导出为： （2-5） 2.2 短路各种电流的分析 2.2.1定子各相绕组电流由于在有限电压源激励的情况下

9、，电感回路中的电流不会突变，因此，发生于空载情况下的三相出线端突然短路，各相电流的初始值均应为零。这是我们分析各相电流变化规律时所必须遵循的约束条件。据此约束条件，下面具体讨论产生式（2-5）那样的三相磁链所要求的定子电流。将式（2-5）中的磁链分解成了两个分量，与此相对应，定子电流也必须包含两个分量。一个是产生旋转磁场，与三相绕组产生正弦交变磁链A、B、C，以平衡励磁磁链A0、B0、C0作用（大小相等，方向相反）的分量。该分量必然是一组三相对称的频率为f1的交流电流，称为交流分量或周期分量，用i A、i B、i C表示。另一个是建立静止磁场，与三相绕组产生恒定磁链Az、Bz、Cz，以满足A(

10、0)、B(0)、C(0)磁链守恒条件的分量。该分量必须是一组直流电流，称为直流分量或非周期分量，用iAz、iBz、iCz表示。由于不计饱和时，电流与所对应的磁链成正比，因此，设相电流周期分量的幅值为Im。据式（2-5），可将三相电流及周期性分量和非周期性分量分别表示为 （2-6） （2-7） （2-8） 2.2.2 转子绕组中的电流和磁链如上所述，突然短路时定子电流的周期性分量i A、i B、i C将会突然产生一个与转子同步旋转的起去磁作用的磁场。设该磁场与转子励磁绕组交链的磁链为fad,由于突然短路瞬间同理可视励磁绕组为超导回路，故励磁电流必然要突增一个非周期电流分量ifz以产生磁链fz=-

11、fad ,才能维持回路中的磁链恒定。与此同时，又由于定子电流的非周期分量iAz、iBz、iCz所产生的静止磁场相对于转子来说是旋转的，即其与励磁绕组交链的磁链为交变磁链，设之为fa ,则励磁绕组中还要再感应出一个频率为f1的周期性电流分量if ,以产生磁链f=-fa ，保证回路中磁链守恒。综上，突然短路后转子励磁绕组总电流的表达式 （2-9）对应的磁链是 （2-10）2.3 突然短路暂态过程的分析2.3.1短路电流计算当发电机突然短路时，定子各绕组电流将包含基频分量、倍频分量和直流分量。到达稳态后，定子电流起始值中的直流分量和倍频分量将由其起始值衰减到零，而基频分量则由其起始值衰减为相应的稳态

12、值。同样，在转自绕组中也包含直流分量和同频率交流分量。引入衰减因子以后，定子电流的d轴和q轴分量分别为 (2-11) (2-12)经过变换和整理，可得定子a相电流为 (2-13)转子绕组中的电流 (2-14) 在式（2-11）（2-14）中，、为定子绕组纵轴、横轴的同步电抗；为纵轴绕组之间的电枢反映电抗；、为发电机转子纵轴、横轴的电抗；、表示D、Q阻尼绕组的电抗，为D阻尼绕组的漏抗；、分别为纵轴暂态电抗、次暂态电抗；为横轴次暂态电抗；、分别为横轴暂态电势、次暂态电势；为纵轴次暂态电势；、为短路前瞬间的空载电势、机端电压。2.3.2电流的衰减及衰减时间常数 定子的周期分量和转子中的非周期分量相对

13、应，定子的非周期分量和转子的周期分量相对应，由于绕组中的电阻的存在，定子、转子绕组中的电流都要衰减，其中非周期分量是主动的，而周期性分量是随动的。 式（2-11）（2-14）中引入了三个衰减时间常数，其计算方法如下：（1）定子非周期电流衰减时间常数。由定子绕组电阻和非周期性电流所建立的静止磁场对应的等效电感确定。由于此磁场交替地与交直轴重合，故其对应的电抗可取和的算术平均值，即实为负序电抗,从而有 (2-15)(2)励磁绕组非周期性电流的衰减时间常数。由于很小，电机很快从超瞬态进入瞬态，此时基本上还无衰减。因此，可使问题简化，得到式（2-16） （2-16）式中，Rf为励磁绕组，Tf为励磁绕组

14、自感Lf=Xf/w所对应的衰减时间常数。其中Xf为式（2-17） （2-17）3 仿真实例3.1 同步发电机突然三相短路暂态过程的仿真方法针对以上发电机参数，建立其Simulink仿真模型如图1所示。图1 发电机端突然发生三相短路的Simulink仿真模型在图1中，同步发电机采用p.u.标准同步电机模块，根据前面计算，其参数设置如图2所示。图2 同步发电机模块的参数设置升压变压器T采用“Threephase transformer(Two Windings)”模型，其参数如图3所示。图3 升压变压器模块的参数设置由于同步发电机电流输出，因此在其端口并联了一个有功功率为5MW的负荷模块。仿真开始

15、前，要利用Powergui模块对电机进行初始化设置。单击Powergui模块，打开潮流计算和电机初始化窗口，设置参数如图四所示。图中设定同步发电机为平衡节点“Swing bus”。初始化后，与同步发电机模块输入端口相连的两个常数模块Pm和Vf以及图2中的“Init.Cond.”将会自动设置。从图4中还可以看出，a相电流滞后a相电压4.43度，即电流与电压波形的过零点相差0.25ms。因此在故障模块中设置在0.02s时发生三相短路，持续时间为1s，其他参数采用默认设置。图4 利用Powergui模块的潮流计算和电机初始化窗口计算初始参数因此，通过以上模型和参数设置运行后会得出相应的波形，下面将介

16、绍同步发电机发生三相短路故障时相应波形的分析。3.2 仿真波形及分析同步发电机发生三相短路的故障时，定子中的三相电流的时序波形如图5所示，下面以A相为例进行分析，无阻尼绕组时，则电流的起始值比较小，稳态分量以上的部分为瞬变分量，是励磁绕组作用的反应。由于XdXq ，定子非周期性电流只是在最初短路瞬间产生与d轴重合的静止磁场，其后将随转子转动交替与交、直轴重合，故即使不考虑衰减，则定子非周期分量也要以2f1的频率在和之间脉动，这就是说，实际中除了衰减的直流分量之外，短路电流还包含了一个衰减的倍频谐波分量。图5 同步发电机三相短路定子电流仿真波形图6 同步发电机转子绕组中的电流仿真波形图5和图6中

17、仿真出了同步发电机三相短路时的定子绕组和转子绕组及横纵轴的电流时序波形图，励磁绕组的自由电流在短路发生后的一段短时间内非但不衰减，反而有增大趋势，这是因为纵轴分量自由电流衰减很快，励磁绕组为了保持磁链守恒，必须使其自由电流按同样的速度得到相应的增加，以抵偿来自纵轴磁链的衰减。同步发电机发生三相短路时，三相电压为零，三相短路故障和三相接地故障时相同的，定子绕组和转子绕组电流变化也是相同的，三相短路是电力系统最严重的故障，在电力系统选择设备时，也是根据三相短路发生在0.01s时的电流，选择导线，变压器，断路器等设备，计算三相短路电流在电力系统应用是相当的广泛。图7 定子中A相电压仿真波形4 结论通

18、过本次仿真,使我们深刻理解了电力系统发生不对称故障时,电机中复杂的电磁关系,也使我们直观的观察到短路瞬间的定转子绕组中电流的变化,还有通过波形分析使我们对理论更加深刻的理解。另外，使我们掌握了同步发电机发生短路时,短路电流的计算及分析的方法。通过实例分析，使我们掌握了用Matlab的搭建仿真模型进行调试，并对波形运用现有的理论加以分析，锻炼了我们的实践能力。通过本次仿真是我们得出同步电机发生三相不对称故障时的的结论如下：（1）同步发电机发生三相短路时，定子中三相短路电流开始时比较大，并随时间不断地衰减最后趋于稳定，总的短路电流的大小还与短路发生的时刻有关。（2）同步发电机发生三相短路时，定子侧

19、的三相电压会立即变为零，并维持不变直到故障被解除。（3）同步发电机发生三相短路时，由于定子侧电流增大，为了使同步电机磁链守恒，励磁电流增大至磁链重新平衡即增加了一个直流分量。（4）突然短路时，定子基频电流突然增大，电枢反应磁通也突然增加，励磁绕组和阻尼绕组为了保持磁链不变，都要感应产生直流电流，由它产生磁通来和电枢反应磁通的增量相抵消。转子各绕组的自由电流产生的磁通都有一部分要穿过气隙进入定子，并在定子绕组中感应产生电势的自由分量以及相应的定子基频电流的自由分量。参考文献1.于群，曹娜.MATLAB/Simulink电力系统建模与仿真M .北京：机械工业出版社,2011.2.李立兵，冯志彪.两种同步电机实时仿真模型J .同济大学学报：自然科学版，2005，33(3):390-394.3.高仕红.同步发电机突然三相短路的仿真研究J .湖北民族学院学报：自然科学版，2008，26(1):36-40.4.王锡凡，方万良，杜正春.现代电力系统分析M .北京：科学出版社，2003.5.何仰赞，温增银。电力系统分析M .第三版.武汉：华中科技大学出版社，2006.6.辜承林，陈乔夫，熊永前.电机学M.第二版.武汉：华中科技大学出版社，2005.