江苏省淮安市2015年中考数学试卷及答案解析(共20页).docx

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1、精选优质文档-倾情为你奉上江苏省淮安市2015年初中毕业暨中等学校招生文化统一考试数学(考试时间：120分钟满分：150分)第卷(选择题共24分)一、选择题(本大题共有8小题，每小题3分，共24分)1. 2的相反数是()A. B. C. 2 D. 22. 计算a3a的结果是()A. a2 B. 3a2 C. 3a D. 4a3. 如图所示物体的主视图是()4. 下列式子为最简二次根式的是( )A. B. C. D. 5. 不等式2x10的解集是()A. x B. x C. x D. x6. 下列四组线段中，能组成直角三角形的是()A. a1，b2，c3 B. a2，b3，c4C. a2，b4，

2、c5 D. a3，b4，c57. 如图，四边形ABCD是O的内接四边形，若A70，则C的度数是( )A. 100 B. 110 C. 120 D. 130第7题图8. 如图，l1l2l3，直线a、b与l1l2l3分别相交于点A、B、C和点D、E、F.若，DE4，则EF的长是()第8题图A. B. C. 6 D. 10第卷(非选择题共126分)二、填空题(本大题共有10小题，每小题3分，共30分)9. 方程30的解是_10. 健康成年人的心脏全年流过的血液总量约为毫升，将用科学记数法表示应为_11. 某种产品共有10件，其中有1件是次品，现从中任意抽取1件，恰好抽到次品的概率是_12. 五边形的

3、外角和等于_13. 若点P(1，2)在反比例函数y的图象上，则k_14. 小亮上周每天的睡眠时间为(单位：小时)：8，9，10，7，10，9，9，这组数据的众数是15. 二次函数yx22x3的图象的顶点坐标是_16. 如图，A、B两地被一座小山阻隔，为测量A、B两地之间的距离，在地面上选一点C，连接CA、CB，分别取CA、CB的中点D、E，测得DE的长度为360米，则A、B两地之间的距离是_米第16题图17. 将一幅三角尺按如图所示的方式放置，使含30角的三角尺的短直角边和含45角的三角尺的一条直角边重合，则1的度数是_第17题图18. 将连续正整数按如下规律排列：第1列第2列第3列第4列第5

4、列第1行1234第2行8765第3行9101112第4行16151413第5行17181920若正整数565位于第a行、第b列，则ab_三、解答题(本大题共有10小题，共96分)19. (本小题满分12分)(1)计算：|4|233(5)；(2)解方程组：.20. (本小题满分6分)先化简(1)，再从1、2、3三个数中选一个合适的数作为x的值，代入求值21. (本小题满分8分)已知：如图，在矩形ABCD中，点E、F在边AD上，且AEDF.求证：BFCE.第21题图22. (本小题满分8分)用4张相同的小纸条做成甲、乙、丙、丁4支签，放在一个盒子中，搅匀后先从盒子中任意抽出1支签(不放回)，再从剩

5、余的3支签中任意抽出1支签(1)用树状图或列表等方法列出所有可能出现的结果；(2)求抽出的两支签中，1支为甲签、1支为丁签的概率23. (本小题满分8分)课题小组从某市20000名九年级男生中，随机抽取了1000名进行50米跑测试，并根据测试结果绘制了如下尚不完整的统计图表第23题图等级人数/名优秀a良好b及格150不及格50解答下列问题：(1)a_，b_； (2)补全条形统计图；(3)试估计这20000名九年级男生中50米跑达到良好和优秀等级的总人数24. (本小题满分8分)如图，菱形OABC的顶点A的坐标为(2，0)，COA60，将菱形OABC绕坐标原点O逆时针旋转120得到菱形ODEF.

6、(1)直接写出点F的坐标；(2)求线段OB的长及图中阴影部分的面积25. (本小题满分10分)小丽的家和学校在一条笔直的马路旁，某天小丽沿着这条马路上学，先从家步行到公交站台甲，再乘车到公交站台乙下车，最后步行到学校(在整个过程中小丽步行的速度不变)图中折线ABCDE表示小丽和学校之间的距离y(米)与她离家时间x(分钟)之间的函数关系(1)求小丽步行的速度及学校与公交站台乙之间的距离；(2)当8x15时，求y与x之间的函数关系式第25题图26. (本小题满分10分)水果店张阿姨以每斤2元的价格购进某种水果若干斤，然后以每斤4元的价格出售，每天可售出100斤，通过调查发现，这种水果每斤的售价每降

7、低0.1元，每天可多售出20斤，为保证每天至少售出260斤，张阿姨决定降价销售(1)若将这种水果每斤的售价降低x元，则每天的销售量是_斤(用含x的代数式表示)；(2)销售这种水果要想每天盈利300元，张阿姨需将每斤的售价降低多少元？27. (本小题满分12分)阅读理解：如图，如果四边形ABCD满足ABAD，CBCD，BD90，那么我们把这样的四边形叫做“完美筝形”将一张如图所示的“完美筝形”纸片ABCD先折叠成如图所示形状，再展开得到图，其中CE、CF为折痕， BCEECFFCD，点B为点B的对应点，点D为点D的对应点，连接EB、FD相交于点O.第27题图简单应用：(1)在平行四边形、矩形、菱

8、形、正方形四种图形中，一定为“完美筝形”的是_；(2)当图中的BCD120时，AEB_； (3)当图中的四边形AECF为菱形时，对应图中的“完美筝形”有_个(包含四边形ABCD)拓展提升：当图中的BCD90时，连接AB，请探求ABE的度数，并说明理由28. (本小题满分14分)如图，在RtABC中，ACB90，AC6，BC8.动点M从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿AB向点B匀速运动；同时，动点N从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿BA向点A匀速运动过线段MN的中点G作边AB的垂线，垂足为点G，交ABC的另一边于点P，连接PM、PN.当点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动，设运动时间

9、为t秒第28题图(1)当t_秒时，动点M、N相遇；(2)设PMN的面积为S，求S与t之间的函数关系式；(3)取线段PM的中点K，连接KA、KC.在整个运动过程中，KAC的面积是否变化？若变化，直接写出它的最大值和最小值；若不变化，请说明理由2015年江苏淮安市中考数学试题解析一、选择题1. D【解析】根据相反数的概念：只有符号不同的两个数互为相反数即a的相反数是a；a的相反数是a；0的相反数是0.因此，2的相反数是2. 2. B【解析】本题主要考查单项式的乘法单项式中乘单项式：把系数和相同字母分别相乘，对于只在一个单项式中出现的字母，则连同它的指数一起作为积的一个因式因此a3a3a2. 3.

10、C【解析】从正面看得到的图形，称为主视图本题中从正面看得到的图形为 .4. A【解析】选项逐项分析正误A开方数中不含有开得尽方的因数和因式，是最简二次根式B4能开得尽方，不是最简二次根式C被开方数中不含有开得尽方的因数和因式，824，不是最简二次根式D含有分母，不是最简二次根式5. A【解析】移项，得2x1，系数化成1，解得x.6. D【解析】A. 123，不能构成三角形；B. 223242，C. 224252，B、C不能构成直角三角形；D. 324252，D能构成直角三角形7. B【解析】本题主要考查圆内接四边形的对角互补的性质，由题知，C18070110.8. C【解析】本题主要考查平行线

11、截线段对应成比例的定理即三条平行线截两条直线所得的对应线段成比例由，得EF6.二、填空题9. x【解析】去分母得13x0，移项得3x1，系数化成1得x，x0，x是方程30的解. 10. 2.54109【解析】把一个整数或有限小数记成a10n的形式，其中1a10，n为整数，叫做科学记数法一般地，一个大于10的数可以表示成a10n的形式时，其中1a10，n为原数的整数位数减1，所以 2.54109.11. 【解析】本题主要考查简单概率的求法一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率为P(A).这里n10，m1，因此，P.1

12、2. 360【解析】本题主要考查多边形外角和的性质，n边形的外角和是360.13. 2 【解析】本题主要考查反比例函数中系数k的确定点P(1，2)在反比例函数y的图象上，k122.14. 9【解析】本题主要考查众数的概念在一组数据中，出现次数最多的数叫做这组数据的众数该组数据中，出现次数最多的数是9.15. (1，2) 【解析】本题主要考查求二次函数的顶点坐标用配方法将二次函数化为y a(xh)2k的形式，得顶点坐标为(h，k)由yx22x3x22x12(x1)22.故顶点坐标为(1，2)16. 720【解析】本题主要考查三角形中位线的性质因为三角形的中位线平行且等于底边的一半，DE是ABC的

13、中位线，所以AB2DE2360米720米第17题解图17. 75【解析】本题主要考查三角形中角的关系、平行线的判定与性质及直角三角板的认识如解图，由平行线性质3445，又由三角形的外角等于不相邻的两个内角和得123453075.18. 147【解析】由题意知：奇数行的数字是顺向排列，偶数行的数字是逆向排列，且每行只有4个数字，5654141(行)1，则565位于第142行，142是偶数，排列是逆向，故为第142行的逆向第一个数，即a142.b5，所以ab147.三、解答题(本大题共有10小题，共96分)19.(2)解： ，2得7x7，x1，把x1代入得y1，所以，原方程组的解为.20.解：原式

14、()x2，因为x2，x1 都曾在分母上，因此x1，2都使分式没有意义，只有3适合代入求值所以当x3时，原式 321.21.证明：四边形ABCD是矩形，ADBC，ABCD，AD90，AEDF，AFDE，ABFDCE(SAS)，BFCE.22.解：(1)由题意画树状图如解图：第22题解图 (2)解：P(一支是甲签、一支是丁签).23.(1)解：200，60；【解法提示】b100020015050600；(2)解：补全的条件统计图如解图：第23题解图(3)解：20000100%16000(人)答：估计20000名九年级男生中50米跑达到优秀和良好等级的总人数为16000人(8分)24. (1)解：菱

15、形OABC的顶点A的坐标为(2，0)，F(2，0)；(2)第24题解图解：过点B作BHx轴，垂足为点H，在RtBAH中，BAH60，ABOA2，BHABsin602. 在RtBOH中，BOH30，OB 2 ，EOB120.S阴影S扇形OEBS菱形OABC， 2， 42.25.(1)解：根据图象知，小丽步行速度 50(米/分钟)，学校与公交站台乙之间的距离：(1815)50150(米)；(2)解：D点的纵坐标实际上是学校与公交站台乙之间的距离所以D(15，150)，从图上可以看出C(8，3650)当8x15时，设ykxb，(k0)，将C、D的坐标代入，得，解得，所以y500x7650(8x15)

16、26.(1)【思路分析】因为售价每降低0.1元，每天可多售出20斤，售价降低x元，每天可多售出(20)斤，每天销售量为10020(200x100)斤解：200x100；(2)【思路分析】根据：每天销售利润(原销售价成本价销售价降低部分)每天销售量，建立方程求解解：根据题意，得(200x100)(42x)300，整理，得2x23x10，(x1)(2x1)0，解得x11，x20.5，当x0.5时，每天销售量为2000.5100200260，不合题意，舍去答：销售这种水果要想每天销售盈利300元，张阿姨需将每斤的销售价降低1元27. 【思路分析】由平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和“完美筝形”的

17、定义容易得出结论；解：正方形；【解法提示】四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ADBC，AC90，BD90，ABAD，BCCD，平行四边形不一定为“完美筝形”；四边形ABCD是矩形，ABCD90，ABCD，ADBC，ABAD，BCCD，矩形不一定为“完美筝形”；四边形ABCD是菱形，ABBCCDAD，AC90，BD90，菱形不一定为“完美筝形”；四边形ABCD是正方形，ABCD90，ABBCCDAD，正方形一定为“完美筝形”；在平行四边形、矩形、菱形、正方形四种图形中，一定为“完美筝形”的是正方形；故答案为：正方形；(2)【思路分析】先证出AEBBCB，再求出BCEECF40，即可得出结果；

18、解：80；【解法提示】根据题意得：BB90，在四边形CBEB中，BEBBCB180，AEBBEB180，AEBBCB，BCEECFFCD，BCD120，BCEECF40，AEBBCB404080；故答案为：80；(3)【思路分析】由折叠的性质得出BEBE，BCBC，BCBE90，CDCD，FDFD，DCDF90，即可得出四边形EBCB、四边形FDCD是“完美筝形”；由题意得出ODEOBF90，CDCB，由菱形的性质得出AEAF，CECF，再证明OEDOFB，得出ODOB，OEOF，证出AEBAFD90，即可得出四边形CDOB、四边形AEOF是“完美筝形”；即可得出结论；当图中的BCD90时，四

19、边形ABCD是正方形，证明A、E、B、F四点共圆，得出，由圆周角定理即可得出ABE的度数解：5；【解法提示】当图中的四边形AECF为菱形时，对应图中的“完美筝形”有5个，理由如下：根据题意得：BEBE，BCBC，BCBE90，CDCD，FDFD，DCDF90，四边形EBCB、四边形FDCD是“完美筝形”；四边形ABCD是“完美筝形”，ABAD，CBCD，BD90，CDCB，CDOCBO90，CDEOBF90，四边形AECF为菱形，AEAF，CECF，AECF，AFCE，DEBF，AEBCBE90，AFDCDF90，在OED和OFB中，OEDOFB(AAS)，ODOB，OEOF，边形CDOB、四

20、边形AEOF是“完美筝形”；包含四边形ABCD，对应图中的“完美筝形”有5个；故答案为：5；第27题解图【拓展提升】解：当图中的BCD90时，如解图所示：四边形ABCD是正方形，A90， EBF90，AEBF180，A、E、B、F四点共圆，AEAF，四，ABEABFEBF45.28. (1)【思路分析】先由勾股定理求出AB，再由动点M、N移动的距离和等于线段AB的长，建立方程求解解：2.5.【解法提示】由勾股定理，得AB10，因为动点M、N相遇时，AMBNAB，有t3t10，解得t2.5(秒)(2)解：如解图，在RtABC中，作斜边上的高CD，易知ABCCBD，则BD6.4.当PG与CD重合时

21、，第28题解图BGBD6.4BNMN3t(104t)t5，解得t1.4(秒)，当点N移动到点A时，需要时间：秒，当0t1.4时，如解图，BGt5，MN10AMBN104t，由PBGABC，得，则PG(t5)t，SPMNMNPG(104t)(t)，即St2t(0t1.4)；第28题解图当1.4t2.5时，如解图，MN104t，AG t(104t)5t，同理，则PG(5t)t，SPMNMNPG(104t)(t)，即St220t(1.4t2.5)；当2.5t时，如解图，MN4t10，AGANGN(103t)(4t10)5t，同理，则PG(5t)t，第28题解图SPMNMNPG(4t10)(t)，即St220t(2.5t)综上所述：S.(3)第28题解图解：KAC的面积是变化的如解图，当PG与CD重合，即t1.4, AM11.4，CD4.8时，KAC的面积最小，SK1ACSM1ACAM1CD，当点N与点A重合，即t ， AM2，CD 4.8时，KAC的面积最大，SK2AC SM2ACAM2CD4.故KAC的面积是变化的，最大值为4，最小值为.专心-专注-专业