立体几何基本图形(共3页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上立体几何基本图形1. 在立方体中。（1） 体对角线与各个面对角线关系（2） 面对角线之间的关系 2. 在立方体中。（1） 判断体对角线与平面之间的关系。（2） 设与平面相交于点，证明:点三点共线（3） 计算（2）中的长度（4） 判断点在中的位置 3. 在立方体中。（1）证明平面平面（2）计算点到平面的距离（3）计算线段被两平行平面与截得三条线段的长度 4. 在立方体中。（1） 计算各棱与平面所成角（2） 面对角线与平面所成角（3）体对角线与平面所成角 5. 在立方体中。为所在对角线的中点。（1） 求直线所成角（2） 判断与的关系（3） 判断与的关系（4） 考虑与的关系

2、 6. 在立方体中。在上且。（1）判断直线与平面关系（2）判断直线与直线的关系 7. 在立方体中，棱长为1，在上，且线段在移动（1）判断直线与直线关系（2）证明为定值（3）证明为定值 8.在立方体中，为所在棱中点。（1） 考虑与平面关系（2） 计算与平面所成角（3） 设直线,分别于平面相交于点则试确定在的位置。 9. 四面体中，已知。计算（1） 所成角（2） 能否计算所成角？若能计算则算出角的正切值，若不能计算则添加合适的条件计算出所成角的正切值。（3） 在给定的条件中能否计算该四面体的体积？若不能则需要添加什么条件才能计算。（4） 联接四面体各棱中点所成的几何体与原四面体的体积有何关系？ 1

3、0.设正四面体（1）计算正四面体的外接球半径（2）计算正四面体的内切球半径（3）确定外接球与内切球球心位置。（4）若把条件改为一般的正三棱锥，重新计算上面（1），（2），（3）问。 11. 设四面体中，为所在侧面三角形的重心，则（1） 判断平面与平面关系（2）判断关系（3）若底面的重心为，则四面体的体积与表面积与四面体的关系怎样? 12.设正四棱锥中为侧棱的中点。（1）试确定由平面与侧棱的交点（2）计算的长度（3）计算四边形的面积13. 点为四面体各棱中点，则（1） 如果，该四面体有何特征（2） 如果两两垂直，该四面体有何特征（3） 同时满足（1）（2）的四面体有何特征。 14. 三棱锥中，两两垂直，则（1） 证明为锐角三角形（2） 若，则为的垂心（3） 专心-专注-专业