2022年杭州市中考数学试题.pdf

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1、20XX 年杭州市中考试题数学一、选择题1.23( 2 )aa（）A.312aB. 36aC. 312aD. 26a2. 已知某几何体的三视图（单位：cm）则该几何体的侧面积等于（）2cmA. 12B. 15C. 24D. 303.在 RTABC 中， 已知 C=90， A= 40， BC= 3， 则 AC= ( ) A. 3sin 40B. 3sin50C. 3tan40D. 3tan 504.已知边长为a 的正方形面积为8，则下列关于a的说法中，错误的是（）A. a 是无理数B. a 是方程280 x的解C. a 是 8 的算术平方根D. a 满足不等式组3040aa5.下列命题中，正确的

2、是（）A .梯形的对角线相等B. 菱形的对角线不相等C. 矩形的对角线不能互相垂直D. 平行四边想的对角线可以互相垂直6. 函 数的自 变量x满足122x时 ， 函数值y满 足114y，则这个函 数可以是（）A. 12yxB. 2yxC. 18yxD. 8yx7. 若241()142waa，则 w=（）A.2(2)aaB. 2(2)aaC. 2(2)aaD. 2(2)aa8. 已知 20XX 年至 20XX 年杭州市小学学校数量（单位：所）和在校学生人数（单位：人）的两幅统计图，由图得出如下四个结论：（图实在看不清，请自己上网查找）学校数量2007 至 20XX 年比 2001 至 20XX

3、年更稳定；在校学生人数有两次连续下降，两次连续增长的变化过程；20XX 年的在校学生人数学校数量大于 1000；俯视图左视图主视图64精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 200920XX年，各相邻两年的学校数量增长和在校学生人数增长最快的都是201120XX年. 其中，正确的结论是（）A. B. C. D.9. 让图中两个转盘分别自由转动一次，当转盘停止转动时，两个指针分别落在某两个数所表示的区域，则这两个数的和是2的倍数或是3 的倍

4、数的概率等于（）A.316B. 38C. 58D. 131610.已知 AD/BC ，ABAD，点 E 点 F 分别在射线AD，射线 BC 上，若点 E 与点 B 关于 AC 对称，点 E 点 F 关于 BD对称， AC 与 BD 相交于点 G，则（）A. 1tan2ADBB. 25BCCFC. 22AEBDEFD. 4cos6AGB二、填空题11. 20XX 年末统计， 杭州市常住人口是880.2 万人， 用科学技术法表示为. 12. 已知直线/ /ab，若 1= 4050，则 2= . 13. 设 实 数, x y满 足 方 程 组143123xyxy， 则xy . 14.已知杭州市某天六

5、个整点时的气温绘制成的统计图，则这六个整点时气温的中位数是. 15.设抛物线(0)yaxbxc a过 A(0， 2), B(4， 3)，C 三点，其中点C 在直线2x上，且点 C 到抛物线对称轴的距离等于1，则抛物线的函数解析式为. 16. 点 A,B,C 都在半径为r的圆上，直线AD直线 BC，垂足为D，直线 BE直线 AC，垂足为E，直线AD与 BE 相交于点H ，若3BHAC,则 ABC 所对的弧长等于（长度单位） . 三、解答题12344321GCFDEAB21lba时间（时）温度（）201018时16时14时12时10时8时4.510.515.319.615.930.1精品资料 -

6、- - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 17. 一个布袋中装有只有颜色不同的(12)a a个球，分别是2 个白球， 4 个黑球， 6 个红球和 b 个黄球，从中任意摸出一个球，把摸出白球，黑球，红球的概率绘制成统计图（未绘制完整），请补全该统计图并求出ba的值。18. 在 ABC 中，AB=AC ，点 E,F 分别在 AB,AC 上，AE=AF ，BF 与 CE 相交于点 P，求证： PB=PC ，并请直接写出图中其他相等的线段。19. 设ykx是否存

7、在实数k，使得代数式2222222()(4)3(4)xyxyxxy能化简为4x？若能，请求出所有满足条件的k值，若不能，请说明理由。20. 把一条 12 个单位长度的线段分成三条线段，其中一条线段长为4 个单位长度，另两条线段长都是单位长度的整数倍。（1）不同分法得到的三条线段能组成多少个不全等的三角形？用尺规作出这些三角形（用给定的单位长度，不写作法，保留作图痕迹）；（2）求出（ 1）中所作三角形外接圆的周长。0.40.3概率0.20.1红球黑球白球PABCFE精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - -

8、-第 3 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 21. 在直角坐标系中，设x 轴为直线 l，函数3yx，3yx的图像分别是12,ll，半径为 1 的P与直线12, ,l ll中的两条相切，例如(3,1)是其中一个P的圆心坐标。（1）写出其余满足条件的P的圆心坐标；（2）在图中标出所有圆心，并用线段依次连结各圆心，求所得几何图形的周长（该题问法不严密）。22. 菱 形ABCD的 对 角 线AC,BD相 交 于 点O ，4 3,4ACBD,动点 P 在线段 BD 上从点 B 向点 D 运动，PP AB 于点 P， 四边形 PFBG 关于 BD 对称。四边形 QEDH与四边形 PF

9、BG 关于 AC 对称，设菱形ABCD 被这两个四边形盖住部分的面积为1S，未盖住部分的面积为2S,BPx. （1）用含 x 代数式分别表示1S2S; （2）若12SS,求 x. yxONMHFQGECOBDAP精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 23.复习课中，教师给出关于x 的函数22(41)1(ykxkxkk是实数）. 教师：请独立思考，并把探索发现的与该函数有关的结论（性质）写道黑板上. 学生思考后，黑板上出现了一些结论，教师

10、作为活动医院，又补充一些结论，并从中选择如下四条：存在函数，其图像经过（1,0）点；函数图像与坐标轴总有三个不同的交点；当1x时，不是y 随 x 的增大而增大就是y 随 x 的增大而减小；若函数有最大值，则最大值必为正数，若函数有最小值，则最小值必为负数。教师：请你分别判断四条结论的真假，并给出理由.最后简单写出解决问题时所用的数学方法。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 数学卷参考答案一、选择题1. C 2、B3、D4、D5、D6、

11、A7、D8、B9、C10、A 二、填空题11. 68.8021012.13910. 13. 8 . 14. 15.6 . 15. 211284yxx或213284yxx. 16. 13或53三、解答题17. 0.4ba18、证明：因为ABAC ，所以， ABC ACB ，又因为 AE AF， A A，所以， ABF ACE ，所以， ABF ACE ，所以， PBC PCB ，所以， PB PC 相等的线段还有BF CE ，PFPE，BE CF19. 3k或5k20. （1）3,4,5；4,4,4；（2）1242.5,33RR21. （1）分两类，利用对称求解：相邻直线对称轴123456( 3

12、,1),(3,1),(3, 1)( 3, 1)(0,2)(0, 2)PPPPPP不相邻直线对称轴精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 7891011122(3,0)32(3,0)31(3,1)31(3,1)31(3, 1)31(3, 1)3PPPPPP除1P外余 11 点。（2）一边为23,8 33C。22、解：（1）当02x2132Sx，2238 32Sx当24x22132 3(2)23Sxx，22232 38 3(2)23Sxx（不

13、化简更实用）（2）当02x得：234 32x得：2 2x（舍去）；当24x得：2212(2)423xx解得：182 6x（舍去），282 6x当82 6x。23.解：真，代入得：0k；数形结合？方程思想? 假，反例如：0k；特殊与一般？举反例假，如51,24bka，当1x时，先减后增；举反例，特殊一般？32112342246xOHFQGECOBDAPNMHFQGECOBDAP精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 真，0k，记：224241=48acbkyak最，当0k时，有最小值，最小值为负；0k时，有最大值，最大值为正。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 8 页 - - - - - - - - - -