2022年四级上学期数学综合复习.pdf

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1、单元教学内容教学目标一加法与减法1、加法与减法的意义以及它们之间的互逆关系。2、 利用加减法算式中各部分之间的关系求解加减法算式中的未知数。乘法与除法1、乘法与除法的意义以及它们之间的互逆关系。2、 利用乘除法算式中各部分之间的关系求解乘除法算式中的未知数。节约用水1、两位数的乘除法；乘除法计算的实际应用。通过网格来估算（六）1、知道用网格估算的含义和网格线上的数的算法。2、学会用网格来对比较难以数清的对象的数目进行估测的方法。3、理解选不同的方格，得出最后的结果也不同，但最后凑成大整数后，结果常常差不多。分数1、分数的初步认识。2、认识相等的分数。3、分数所含有的“比”的含义。二大数的认识1

2、、认识计数单位十万、百万、千万、亿和十亿等计数单位及数位、相应的数位顺序。2、能够较熟练的按照四位一级的分级方法，正确读出写出多位数，并说出数的组成。3、能够进行大数大小的比较. 四舍五入法1、会利用数射线写出与已知数相邻的整万数、整十万数、 整百万数；2、会找出与一个数最接近的整万数、整十万数、整百万数。3、结合生活实际，初步学会根据实际需要把一个数用四舍五入法省略尾数，写出它的近似数。4、求一个数的近似数需五入且连续进位的情况下，正确求出这个数的近似数。大数与凑整（六）1、通过生活实例，建立大数的数感，感受学习大数的意义。2、复习数的有关概念，系统掌握大数读写的相关知识。3、正确应用四舍五

3、入法凑整大数。4、经历对大数读写方法及相关知识复习整理的过程，发展学生整理归纳的数学能力。5、通过资料的收集整理，具体感受大数在生活中的应用，丰富数感，发展收集资料，处理信息的能力。6、掌握应用四舍五入的方法凑整大数。7、揭示生活中除了用四舍五入法凑整外，在一些特殊的情景中，去尾法、进一法也经常被使用。8、通过对不同情境使用不同的凑整方法的练习，知道三种凑整方法的区别。9、能依据实际情景正确判断并应用合适的凑整方法。平方千米1、认识面积单位平方千米，建立1 平方千米的量感。2、知道一般表示大的土地面积时，使用平方千米作单位。3、通过收集信息、观察、思考，培养和发展学生的思维能力和学习能力。从平

4、方厘米到平1、知道平方厘米、平方分米、平方米、平方千米之间的进率，会进精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 方千米行简单的换算。2、通过单位间的换算，借用学生已有的平方米的表象，进一步丰富学生 1 平方千米的量感。3、初步学会根据实际需要，选用适当的面积单位。从克到吨1、了解一吨的实际重量。2、 知道克、千克、吨之间进率，会进行简单换算。3、结合生活实际，提高对物体重量的估计能力。解决与克、千克、吨有关的简单问题。从毫升到升1、认识毫

5、升和升，建立毫升和升的量感。2、会用毫升和升来描述液体容量的多少。正确运用单位。3、知道毫升和升之间的进率，会进行简单的换算。4、能用毫升和升的有关知识解决生活中的简单问题。5、会进行简单的不同单位加减法的方法。三分数大小比较1、会比较同分母分数或同分子分数的大小。2、解决相关的简单的实际问题。3、认识不同的分数可以表示相同的量。4、认识等值分数；会找到相等的分数。分数的加减计算1、 理解算理， 会计算分母在20 以内的同分母分数加减法的计算方法。2、能正确计算20 以内的同分母分数加减法。3、通过观察分数墙，会发现分数的有关知识，初步学习“观察、发现、转化”等数学思想方法。分数（六）1、知道

6、数射线上任何一个点都可以用一个数来表示。实现“分数”概念从“过程”到“对象”的转变。2、会在数射线上比较分数的大小。并能直接进行相同分母或者相同分子分数的大小比较。3、掌握相同分母分数的加减法计算。四工作效率1、掌握工作效率的概念。2、理解并掌握工作效率、工作时间与工作量三者之间的关系。3、能灵活运用“工作效率、工作时间与工作量”三个数量之间的关系解决实际问题。树状图与算法流程（正推和逆推）1、学会结合树状算图理解正推、逆推的思想方法。2、能将“正推和逆推”的思维方法用树状图表示。3、能列综合算式表达正推和逆推的过程，正确计算输出的数。4、能够结合生活，解决一些实际问题。5、能列综合算式表达正

7、推和逆推的推算过程，解决实际问题，并能用逆推和正推的思想进行检验。三步计算的式题和文字题1、知道四则混合运算的运算顺序。2、能用递等式正确地计算三步式题。3、能结合树状图将分步列式合并成综合算式。4、掌握三步计算文字题的思考步骤和正确解三步计算的文字题。运算定律1、掌握加法和乘法的运算定律。2、能运用所学的运算定律使一些计算简便。3、能根据数据特征和运算符号，合理选择算法。应用1、能结合树状算图理解分析应用题的数量关系的思路。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 11 页 - - -

8、 - - - - - - - 一、考试类型（一）计算类1. 口算。注意计算顺序，如5*25*2，不等于 1. 2. 求。背出 6 个公式，被除数 =商除数，除数 =被除数商，被减数 =差+减数，减数=被减数 -差，一个因数 =积另一个因数，一个加数=和- 另一个加数。错例： 12=0，应该是 012=0 3. 递等式计算。四则混合运算，有（） ，又有【】 。计算法则在数学书第一页。4. 先估算，后计算。5. 看树状图，列式计算。看清数字的前后位置，注意（）的运用，并要递等式计算。类似算24 点，只要找出 4 张扑克牌。（二）概念类1. 单位换算、单位应用。长度单位，重量单位，面积单位，容积单位

9、。注意平方米和平方千米的进率是1000000。2、能用“从条件或问题出发”分析应用题的数量关系，确定解题步骤。3、能列综合算式解答含有三个量的两步计算应用题。五圆的初步认识1、建立画圆的概念，知道圆的各部分名称。2、知道圆心、半径的意义和关系，并会用字母表示。3知道用圆规画圆的方法，会正确使用圆规画圆。线段、射线、直线1、建立射线、直线的概念以及三线之间的关系和区别。2、根据概念能准确判断三鲜。3、掌握画线段、射线和直线的方法。角1、知道角是由一点和从这点出发的两条射线所组成的图形，并能说出什么是角的顶点、角的边。2、知道直线相交可得到角。3、掌握角的定义的基础上能正确判断角。角的度量1、认识

10、、熟悉量角器，熟练用量角器量角；使用量角器画指定度数的角。2、知道角的计量单位是“度”，符号是“”。3、通过量角、画角，对角度的大小有一定的估计能力，4、掌握 3 个特殊角“直角、平角、周角”。5、掌握“锐角、直角、钝角、平角、周角”之间的关系。6、正确根据概念判断“锐角、直角、钝角、平角、周角”。角的计算1、能进行简单的角的加减法计算。2、知道角的计算就是量的计算。相等的角（六）能计算一些特殊图形中角的计算几何小练习（六）1、巩固圆的概念；掌握角的计算。2、知道旋转过程中角的变化。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - -

11、- - - - - -第 3 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 所有的进率都在数学书第一页。2. 分数。分数加减法，比大小，看图写分数。难的： 12/13 ，15/16，23/24 ，10/11，比大小第一步比他们剩下的1/13，1/16，1/24，1/11 ，第二步，剩下的多，原来的就少。同时扩大或缩小相同的倍数。如8/12 和 6/9 3. 大数的读写。读数，写数，注意一定要四位分级。 有的要注意单位， 如上海市的人口 16670000人。4. 分清工作量，工作时间，工作效率。如，工人叔叔平均每天做400 个零件（每天工作8 小时） ，照这样计算，（1） 平均每小时

12、做几个？求工作效率（2） 平均每周做几个？求工作量5. 看分步计算列综合算式。注意括号的应用，一定要写上答案。（三）应用类1. 分步读题分析2. 注意单位换算3. 进一法和去尾法4. 三步计算的如，修一条公路，原计划每天修20 米，要修 10天，实际提前了 5 天，实际每天修多少米？读到“原计划每天修20 米，要修 10 天， ”可以求工作量，工作量是不变的。 “实际提前了 5 天”那么实际就做了 10-5=5 天，实际的工作效率 =工作量实际的工作时间。1、定义加法：减法：书上有定义，读一读，背一背。2、加减法之间的关系减法是加法的逆运算加数+加数=和被减数 -减数=差（书上用框线图现出来的

13、关系模式更容易理解）3、加法各部分之间的关系一个加数 =和一另一个加数4、减法各部分之间的关系被减数 =差+减数减数=被减数 -差例如： 5+7=12 7+5=12 12-5=7 12-7=5 还想到了（ ）+5=12 12- （ ）=7 12- （ ）=5 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 还想到了验算这里主要是用来求方框里的数，容易错的（）*16=0，（） -16=16 看到一道题：1、被减数、减数和差的和是80，差是 13，

14、求减数是多少？ 这一题讲解过好几次可还是要错。好同学一定要理解。利用减数各部分之间的关系首先根据题意写出式子被减数 +减数+差=80 被减数 =差+减数所以 2（差+减数）=80 差=13 所以减数 =40-13=27 归纳为知道被减数、减数、差三者之和，和知道差或者减数，能够算出另外两个数。1、知道被减数、减数、差三者之和知道差，那么减数 =和 2-差，被减数 =和 2 知道减数，差 =和 2-减数被减数 =和 2 （因为减数和差对应的是加数）四上第二章1、大数的认识 一定要四位分级数级、数位和计数单位（表格很重要）分清计数单位和数位大数的读法（关键是零的读法问题）大数的写法数拓展到三个数级

15、。2、四舍五入法估算，两位数估整十数，三位数估整百数，四位数估整千数。估算是看清计算符号。特别类似 1500-500/50 ，有的人会去先算减法的，凑整法这里涉及的应用题有去尾法和进一法。10 个人坐车，每 4 人一辆车，一共需要几辆车？进一法，剩下 2 个人还需要一辆车。每桶水中 60 千克，一辆载重 2 吨的卡车最多能装几桶水？去尾法，剩下的 20千克的地方不能装60 千克的一桶水3、面积单位平方公里（平方千米）、平方米、平方分米、平方厘米、平方毫米结合长度单位复习周长和面积要结合实际，让孩子对基本的长度和面积有概念。4、重量单位克、千克和吨5、容积单位毫升、升精品资料 - - - 欢迎下

16、载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 这一章的难点在于：要结合实际，具体体会数量单位的多少和换算单位要统一周长和面积其实最主要的是确定长和宽（正方形是边长）1、长方形面积=长* 宽周长=2* （长+ 宽）已经知道面积和长（或宽），求周长或者另一边长=面积:宽（宽=面积/长）周长=2 （长+面积/长）=2 （宽+面积/宽）已经知道周和长（或宽），求面积或者另一边长=周长/2- 宽宽=周长/2- 长面积=长* （周长 /2- 长）=宽*（周长 /2- 宽）2、正方形

17、面积=边长的平方周长=4* 边长边长=面积开方（现在出现的平方数一般小，可用乘法口诀表算出）边长=周长/4 长度单位和面积单位1KM=1000M 1M=10DM =100CM 1DM=10CM 1CM=10MM 1 平方公里 =1 平方千米 =1000000 平方米1 平方米 =100 平方分米 =10000 平方厘米 =1000000 平方毫米两数之和一定的时候，相差最小或者相等的时候，积最大。也就是说， 周长相等的长方形和正方形，正方形的面积最大 （长方形长和宽相差越小，面积越大）两数积一定时，相差最大的时候，和最大也就是说， 面积相等的长方形和正方形，长方形的周长最大 （长方形长和宽相差

18、越大，周长越大）运算定律与简便运算（一）加法运算定律：1、两个加数交换位置，和不变，这叫做加法交换律。字母公式： abba 2、先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这叫做加法结合律。字母公式： (ab) ca(bc) （二）乘法运算定律：1、交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。字母公式： a bb a 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 2、先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这叫做乘法结合律。字母公式：

19、(a b) ca (b c) 3、两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律。用字母公式： (ab) ca cb c 或 a (bc) a ba c 拓展： (ab) ca cb c 或 a (bc) a ba c （三）减法简便运算：1、一个数连续减去两个数，可以用这个数减去这两个数的和。用字母表示： abca(bc) 2、一个数连续减去两个数，可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数。用字母表示： abcacb （四）除法简便运算：1、一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个数的积。用字母表示： a b ca (b c) 2、一个数连续除以两个数，可

20、以用这个数先除以后一个数再除以前一个数。用字母表示： a b ca c b 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 长宁区第一学期小学四年级期末考试数学试卷（完卷时间： 60 分钟满分： 100分）题号第一部分第二部分第三部分总分得分第一部分计算（ 48 分）（一） 直接写得数 9% 240-404= 125（8+8）= （）12 = 6 20003+60= 3201132= 1- = 245-254= 81325 = 400519（二

21、）递等式计算（能简便计算的要简便，并写出必要的计算过程） 24% 24 12131313 1795+376+624-595 18724- （22-9） 10279792 348-(5895-720)15 160 25404 （三）列综合式计算 12% 用 80 个 8 连加的和除 640, 商是多少 ? 47 减去 2184除以 56的商，所得的差去乘12，积是多少？学校_班级_学号_姓名_密封线107精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 11 页 - - - - - - - - -

22、 - 计算盒（画树状算图，再列综合式计算）（四）角的计算 3% 左图中， AOB=14 ， COB= COD ，求 COD 。第二部分概念 （20 分）（一）填空 12% 三亿零五十万六千写作（） ，将其四舍五入到万位后得（）万。 在括号里填上合适的单位： 7200kg-5（）=2200kg 25（） 2 （）在、这三个分数中，最大的一个是（） 。根据 8、6、4、1 四张牌算 24 点，我的算式是：（） 。小淘把 (5+A)6 看成 5+A6，这样算出来的结果与正确得数相差（） 。右图由一个正方形、一个大圆和两个相等的小圆组成，如果正方形的边长是 8 厘米，那么小圆的半径是（）厘米。姐姐打开

23、一本书，发现左右两页的页码之和是93，那么右页页码是（） 。一道减法算式中，被减数、减数与差加起来是30，被减数是（） 。有四个数，甲数是 20，比乙数少 10，乙数是丙数的 2 倍，丁数比甲数多 2，这四个数中最大是（）数，最小是（）数。727492OABCD精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 11 页 - - - - - - - - - - （二）选择（在横线上填入正确答案的编号） 4% 下列八位数中，只读一个零的数是。 A、20002000 B、20020200 C、2000

24、0002 D、22000000 根据乘法分配律， a(b+c)= 。A、ab+c B、(b+c) a C、 a c + b c D、 a b + a c 下列说法中 , 正确的是。 A、周角只有一条边B、 过两点只能画一条直线C、射线可以用直尺度量长度 D、 直线有一个端点两个锐角之和是。A、锐角B、直角 C、钝角D、以上三种情况都有可能（三）画一画 4 %第三部分应用 （32 分） 在 3600ml 的浓缩橙汁里加上10 升的水 , 如果把这些橙汁饮料平均分给25名同学 , 每个人可以分到多少ml 饮料? 画一个 150 o的角，并在图下写出角的名称和度数。 在方格纸上继续画，完成如左上角那

25、样的图案。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 一台计算机 2 秒可完成 800 万次运算，照这样计算， 这台计算机 15秒可完成多少万次运算？星期天上午 9：009：30，小胖和小丁丁两人比赛打字，小胖打了2400个字，小丁丁打了2730 个字，他们平均每分钟打的字相差多少个？小巧买 1支钢笔和 3支圆珠笔共需 19元, 如果她少买一支圆珠笔就只需17元, 每支钢笔多少钱？妈妈要在一块长 125 厘米、宽 66 厘米的长方形桌布四周逢上一圈花边，至少需要买多少厘米长的花边？（将答案凑整到十位）一辆小汽车以 90千米时的速度从甲地出发， 3小时 10分钟后到达乙地，甲乙两地相距多少千米？密封线内不准答题精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 11 页，共 11 页 - - - - - - - - - -