2022年因式分解-提公因式法教案.pdf
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1、课题因式分解 -提公因式法提升教学目标1、认知目标:( 1)理解因式分解的概念和意义(2)认识因式分解与整式乘法的相互关系相反变形,并会运用它们之间的相互关系寻求因式分解的方法。2、能力目标:由学生自行探求解题途径,培养学生观察、分析、判断能力和创新能力,发展学生智能,深化学生逆向思维能力和综合运用能力。3、情感目标:培养学生接受矛盾的对立统一观点,独立思考,勇于探索的精神和实事求是的科学态度。重点、难点重点是因式分解的概念, 难点是理解因式分解与整式乘法的相互关系,并运用它们之间的相互关系寻求因式分解的方法。公因式的概念;公因式的求法考点及考试要求教学内容知识归纳1、因式分解定义: 把一个多
2、项式化成几个整式积的形式,这种变形叫做把这个多项式分解因式 .(教师提问)判断下列各式哪些是因式分解(让学生先思考,教师提问讲解,让学生明确因式分解的概念以及与乘法的关系)(1).x2-4y2=(x+2y)(x-2y) 因式分解(2).2x(x-3y)=2x2-6xy 整式乘法(3).(5a-1)2=25a2-10a+1 整式乘法(4).x2+4x+4=(x+2)2 因式分解(5).(a-3)(a+3)=a2-9 整式乘法(6).m2-4=(m+4)(m-4) 因式分解(7).2 R+2r=2(R+r)因式分解分解因式与整式乘法是互逆过程.分解因式要注意以下几点:(1).分解的对象必须是多项式
3、.(2).分解的结果一定是几个整式的乘积的形式.(3).要分解到不能分解为止 .2、找公因式的三步:1、公因式的系数找各因式系数的最大公约数2、公因式的字母各因式中相同的字母3、相同字母指数取各字母指数的最低次幂精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页,共 6 页 - - - - - - - - - - 【典型例题】例 1、 下列代数式变形中,哪些是因式分解哪些不是为什么(1)x2-3x+1=x(x-3)+1 ;(2)(mn)(ab)(mn)(xy)(mn)(abxy);(3)2m(m-n)
4、=2m2-2mn;(4)4x2-4x+1=(2x-1)2;(5)3a2+6a=3a (a+2);(6)x2-4+3x=(x-2)(x+2)+3x;(7)k2+2=(k+)2;(8)18a3bc=3a2b 6ac。例 2、多项式abcabba16128323的公因式是例 3、分解因式:cabba323128例 4、分解因式 :nmnmnm2821723例 5、分解因式:32323aaa例 6、分解因式:1132124nnnxxx例 7、证明:212355能被 120 整除【巩固提高】一、选择题:1、下列多项式中,公因式是5a2b 的是( )10a3b2+50a4b5+15a4b22、下列分解因式
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