2022年概率统计与立方体几何.pdf

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1、通州职业高级中学2006 年对口高考数学 月考试卷（五）（2006年 1 月 14日）(本卷满分 150分考试时间 120分钟) 第一卷 (共 48 分) 一、选择题 （本大题共 12 小题，每小题 4 分，共 48 分）1化简334655CCC得【】A46CB47CC56CD57C2若直线 ab、与平面所成的角相等，则 ab、的位置关系是【】A平行B平行或异面C平行或异面或相交D平行或相交3在正方体 ABCD1111DCBA中，E、F 分别是棱 AD、DC 的中点，EF 与1BC所成的角是【】A30B45C60D90410 个人随机排队，其中甲、乙两人相邻的概率是【】A110B115C15D

2、1455在正常情况下，抛掷硬币，连续出现5 次正面，下次出现正面的概率正确的是【】A1 B08 C05 D大于出现反面的概率6斜边长为2 2的等腰直角三角形绕一条直角边旋转一圈后形成一个圆锥，则此圆锥的体积为【】A83B43C2 23D 8精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - - A B 7在人寿保险事业中，如果一个投保人能活到65 岁的概率为 06，则 3 投保有 2 人能活到 65 岁的概率为【】A0288 B0216 C0432 D0

3、6 8棱长为 a 的正方体内接于球，则球的表面积为【】A2aB22aC32aD42a9假设在如图的网格状电路中，每个小正方形一边上的电阻都相等，则若在AB 间加一电压，电流将沿从 A 到 B 的最短路线走，即不走回头路这样，电流共有多少条不同的流经线路？【】A22 B56 C126 D128 10已知直线 a、b 和平面，下列推论错误的是【】Aa ba bBa ba,bCab ba 或 aDa, bab11两个完全相同的长方体的长、宽、高分别为5cm，4cm，3cm，把它们重叠在一起组成一个新长方体，在这些新长方体中，最长的对角线的长度是【】A77cm B7 2cm C5 5cm D10 2c

4、m 12将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折起，使得BD=a，则三棱锥ABCD的体积为【】A63aB123aC1233aD1223a精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 通州职业高级中学2006 年对口高考数学月考试卷（五）（2006年 1 月 14日）第一卷 ( 共 48 分) 题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案第二卷 ( 共 102 分) 二、填空题 （本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24分）

5、13将面积为 100的正方形卷成一个圆柱（侧面） ，则这个圆柱的轴截面面积为14一次抛掷两颗骰子，它们的点数之和为6 的概率为15夹在平行平面,间的线段 AB8，AB 与所成的角为 45，则,间的距离是 _16二项式nxx31的展开式中，只有第5 项系数最大，则常数项为 _17 50 件产品中有 3 件次品，随机地抽取4 件，其中恰有一件次品的概率为_ _ （列式表示，不必计算） 18在底面边长为2 的正三棱锥ABCV中，E是BC的中点，若VAE的面积是41，则侧棱VA与底面所成角的大小为 _ _(结果用反三角函数值表示 ).精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - -

6、- - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 三解答题 （本大题共 7 小题，共 78分）19( 本题满分 8 分)设初中毕业生的身高服从正态分布N(167，25)(单位：cm)，今年某市毕业生人数为12300人，请你估计身高在162cm172cm之间的学生有多少人？（) 1(0.8413; )2(0.9774; )5.0(0.6915）20( 本题满分 12 分) 有数字 1、2、3、4、5、6、7，1)可组成多少个无重复数字的三位偶数？2)从中任取五个不同数字， 其中偶数字两个， 奇数字三个的取法共有多少种

7、？3)无重复数字的三位数中，是奇数的概率为多少？4)从七个数字中等可能地，有放回地连续抽取三个数字，试求事件 A“3 个数字完全不同”的概率21( 本题满分 10 分) 甲、乙两名射手在一次射击中的得分为两个相互独立的随机变量、，已知、的分布列如下（得分越大水平越高）甲乙1)求 a 、b 的值；2)分析甲、乙的平均得分哪个高？3)分析甲、乙的得分稳定性哪个好？1 2 3 Pa01 06 1 2 3 P03 b 03 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 6 页 - - - - - -

8、 - - - - 22(本题满分 12 分) 现有 10 张奖券，其中 8 张的奖金额为 2 元，另两张的奖金额为5 元，从中同时任取3 张（1）求所得奖金额 的分布列；（2）求所得金额至少为9 元的概率23、( 本题满分 14 分) 在矩形 ABCD 中，AB23，BC3，沿对角线BD 将BCD 折起，使 C 点移到 C点，且 C点在平面 ABD 上的射影恰在AB 上，1)求证： B CAD；2)求证： B C平面 AD C；3)求点 A 到平面 B CD 的距离；BCCAD精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - -

9、 - - - -第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 24 ( 本题满分 14 分)如图所示，已知1F、2F为椭圆)0(12222babyax的左、右两个焦点，直线l：52xy与椭圆交于两点P、Q，已知椭圆中心 O 点关于l的对称点恰好落在 C 的左准线l上1)求准线l的方程；2)已知21OFPF、295a、22F Q OFuuuu r uuuu r成等差数列，求椭圆C 的方程25 (本题满分 8 分) 在空间四边形 ABCD 中，E、F、G、H 分别是AB、BC、CD、DA 的中点，1）则四边形 EFGH 是形；2）若 ACBD，四边形 EFGH 是形；3）若对角线 AC 与 BD 满足时，四边形 EFGH 是矩形；4）若对角线 AC 与 BD 满足时，四边形 EFGH 是正方形 x y O lPQlF1F2精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - - -