2022年武汉市九级数学中考全真模拟试题.pdf

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1、主视方向-122-1-122-1CAPBD2013 年九年级数学中考全真模拟试题考试时间： 120 分钟试卷满分： 120 分 编辑人：怙恶祝考试顺利！一、选择题 （共 10 小题，每小题3 分，共 30 分）1检测 4 袋食盐，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，下列检测结果中，最接近标准质量的是( ). A 0.7 B 2.1 C-0.8 D-3.2 2若二次根式24x在实数范围内有意义，则x 的取值范围为 ( ). A.x 2 B. x2 C.x-2 D.x-2 3等式组21312xx的解集表示在数轴上正确的是( ). A. B. C. D. 4 “抛一枚均匀硬币

2、，落地后正面朝上”这一事件是( ). A.必然事件 B.随机事件 C.确定事件 D.不可能事件5已知 x1、x2是方程 x2-3x-5=0的两根，则x1x2的值是 ( ). A-3 B3 C5 D-5 6如图是由七个相同的小正方体摆成的几何体，则这个几何体的俯视图是( ).A. B. C. D. 7观察下列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第20 个图形共有 ( ). A63 个B57 个C68 个D60 个8如图，等腰ABC中，AB=AC ，P为其底角平分线的交点，将BCP沿 CP折叠，使B点恰好落在 AC边上的点 D处，若 DA=DP ，则 A的度数为 ( ). A.20 B.30

3、 C.32 D.36精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 9为了减轻学生的作业负担，我市教育局规定：初中学段学生每晚的作业总量不超过1.5小时 . 利用课余时间，洪涛同学对本班每位同学晚上完成作业的时间进行了一次统计，并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图如图所示，请根据图中提供的信息，该班同学每天完成作业的平均时间为( ). A0.75 小时 B1小时C1.05 小时 D1.15 小时10如图，正方形ABCD 的边长为25，内部

4、有 6 个全等的正方形，小正方形的顶点E、F、G 、H分别落在边AD 、AB 、BC 、CD上，则每个小正方形的边长为( ). A.6 B.5 C.72 D.34二、填空题 （共 6 小题，每小题3 分，共 18 分）11计算 : cos45 = . 122013 年第八届原创新春祝福短信微博大赛作品充满了对蛇年浓浓的祝福, 主办方共收到原创祝福短信作品414000 条，将 414000 用科学记数法表示应为13我市某一周每天的最高气温统计如下：27，28，29，29，30， 29，28（单位：），则这组数据的中位数是14有一项工作，由甲、乙合作完成，合作一段时间后，乙改进了技术，提高了工作效

5、率.图表示甲、乙合作完成的工作量y（件）与工作时间t（时）的函数图象. 图分别表示甲完成的工作量y甲（件）、乙完成的工作量y乙（件）与工作时间t（时）的函数图象，则甲每小时完成件，乙提高工作效率后，再工作个小时与甲完成的工作量相等 . 15如图，矩形OABC 的顶点 A、C分别在 x、y 轴的正半轴上，点D为对角线OB的中点，反比例函数kyx（x0）在第一象限内的图象经过点D，且与 AB 、BC分别交于E、F 两点，若四边形BEDF 的面积为1，则k的值为16已知在矩形ABCD 中， AB=3 ，BC=4 ，P为对角线 AC上一点，过P作 BP的垂线交直线AD于点 Q ，若 APQ为等腰三角形

6、，则AP的长度为或 . 三、解答题17( 本题满分 6 分) 解方程：3122xxx. 18( 本题满分 6 分) 在直角坐标系xoy中，直线ykxb（0k）经过（ -2 ，1）和（ 2，3）两点，且与x 轴、y 轴分别交于A、B 两点，求不等式0kxb的解集 . 19. （本题满分6 分）如图，在ABC中， ABC=90 ， BE AC于点 E，点 F在线段 BE上，1=2，点 D在线段 EC上，给出两个条件：DF BC ；BF=DF.请你从中选择一个作为条件，证明：AFD AFB 21FABCDE精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳

7、 - - - - - - - - - -第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 20( 本题满分 7 分) （1）如图 1，一小球从M 处投入，通过管道自上而下落到A 或 B 或C已知小球从每个叉口落入左右两个管道的可能性是相等的，请通过列表法或画树形图求投一个小球落到A 的概率（2）如图 2，有如下四个转盘实验：实验一 ：先转动转盘，再转动转盘；实验二 ：先转动转盘，再转动转盘；实验三 ：先转动转盘，再转动转盘；实验四 ：先转动转盘，再转动转盘其中，两次指针都落在红色区域的概率与（1） 中小球落到A 的概率相等的实验是.（只需填入实验的序号）21 （本题满分7 分）如

8、图，在ABC中，A(-2 ，-3) ， B(-3 ，-1) ，C(-1 ，-2) （1）画图： 画出ABC关于 y 轴对称的 A1B1C1；画出将 ABC向上平移 4 个单位长度后的A2B2C2；画出将 ABC绕原点 O旋转 180后的 A3B3C3（2）填空： B1的坐标为，B2的坐标为，B3的坐标为；在 A1B1C1，A2B2C2，A3B3C3中：与成轴对称，对称轴是22( 本题满分10 分) 如图，在RtABC中， C=90， AC=3 ，BC=4 ，P为边 AC上一个点（可以包括点C但不包括点A） ，以 P为圆心 PA为半径作 P交 AB于点 D，过点 D作P的切线交边BC于点 E.

9、（1）求证： BE=DE ；（2）若 PA=1，求 BE的长；（3）在 P点的运动过程中，请直接写出线段BE长度的取值范围为 . 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 23.（本题满分10 分）如图 1 是王老师休假钓鱼时的一张照片，鱼杆前部分近似呈抛物线的形状， 后部分呈直线形已知抛物线上关于对称轴对称的两点B，C之间的距离为2 米，顶点 O离水面的高度为223米，人握的鱼杆底端D离水面113米，离拐点 C的水平距离1米，且仰角为45

10、，建立如图2 所示的平面直角坐标系（1）试根据上述信息确定抛物线BOC和 CD所在直线的函数表达式；（2）当继续向上拉鱼使其刚好露出水面时，钓杆的倾斜角增大了15，直线部分的长度变成了1 米（即 ED长为 1 米） ，顶点向上增高23米，且右移12米（即顶点变为F,E 点为 C点向右平移12米得到的），假设钓鱼线与人手 （点 D）的水平距离为124米，那么钓鱼线的长度为多少米？24( 本题满分 10 分) 如图 1，在长方形纸片ABCD 中，ABmAD，其中m1，将它沿EF折叠（点 E、F分别在边 AB、CD上） ，使点 B落在 AD边上的点M处，点 C落在点 N处， MN 与 CD相交于点

11、P，连接 EP.设nADAM，其中 0n1(1) 如图 2，当1n（即 M点与 D点重合），m=2 时，则BEAE= ；（2）如图 3，当12n（M为 AD的中点），m的值发生变化时，求证：EP=AE+DP ；(3) 如图 1，当2m（AB=2AD ） ，n的值发生变化时，BECFAM的值是否发生变化？说明理由精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 7 页 - - - - - - - - - - NOyxMPCBA25 （本题满分12 分）如图1，抛物线1C：22yaxbx与直线AB

12、：1122yx交于 x轴上的一点A，和另一点B(3，n)(1) 求抛物线1C的解析式；(2) 点 P 是抛物线1C上的一个动点（点P在 A，B两点之间，但不包括A，B 两点） ， PMAB于点 M ，PN y 轴交 AB于点 N，在点 P的运动过程中，存在某一位置，使得PMN 的周长最大，求此时P点的坐标，并求PMN 周长的最大值；(3) 如图 2，将抛物线1C绕顶点旋转180后，再作适当平移得到抛物线2C，已知抛物线2C的顶点 E 在第四象限的抛物线1C上，且抛物线2C与抛物线1C交于点D，过 D点作x轴的平行线交抛物线2C于点 F，过 E 点作x轴的平行线交抛物线1C于点 G，是否存在这样

13、的抛物线2C，使得四边形DFEG为菱形？若存在，请求 E点的横坐标；若不存在请说明理由精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 2013年中考数学模拟试题参考答案一. 选择题（共10 小题，每小题3 分，共 30 分）1-5 A A B B D 6-10 C D D B D 二、填空题（共6 小题，每小题3 分，共 18 分）11、22 12、4.14 105 13、29 14、32 15 、32 16、3.6 或 1三、解答下列各题（共9

14、 小题，共72 分）17、x=10 18、x -419、选 DF/BC. 证明略20、 P(A)=41（树形图略）实验四21、略 ,（ 3，-1 ）(-3,3)(3,1) A1B1C1. .A3B3C3 x轴22、证：连接PD.DE切 O于 D.PD DE. BDE+ PDA=90 . C=90 . B+A=90. PD=PA . PDA= A.B= BDE.BE=DE 连 PE,设 DE=BE=X, 则 EC=4-X.PA=PD=1,AC=3. PC=2. PDE= C=90 ED2+PD2=EC2+CP2=PE2.x2+1=(4-x)2+22.解得 x=819. BE=81987BC825

15、23、由题得： B(-1，-31） 、C(1，-31） 、D(2，-131）. 抛物线BOC 的解析式为y= -31x2直线 CD 的解析式为y=-x+32由题意得： E(23，-31） 、F(21，32）. 设此时抛物线解析式为y=a(x-21)2+32. 将 E(23， -31） 代入，得-31=a+32. a=-1. 此时抛物线解析式为y=-(x-21)2+32. 令 x=-41则 y=-169+32=485, 钓鱼线长为：232+485=24837（米） . 24、35延长 PM交 EA延长线于 G ，则 PDM GAM ， EMP EMG. EP=EG=EA+AG=EA+DP. 设

16、AD=1,AB=2,过 E作 EH CD于 H, EFP= FPN= MPD= EMA. EFH EMA AEAEEHAMFHAMCFBE1AE的长度发生变化, AMCFBE的值将发生变化. 25、由题意得：A(-1,0)、B(3,2) 22392baoba解得:2321ba抛物线的解析式为y=-21x2+23x+2 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 设 AB交 y 轴于 D，则 D（0，21） ， OA=1 ，OD=21，AD=2

17、5，AODC=253，PN y 轴, PNM= CDN= ADO, RtADO RtPNM. 5 55AODCPNPNCADPNM.CPNM=552253PN=5535PN. 当 PN取最大值时 ,CPNM取最大值 . 设 P(m, -21m2+23m+2) N(m, 21m+21). 则 PN=-21m2+23m+2-(21m+21)=-21m2+m+23. -1 m 3. 当 m=1时,PN 取最大值 . PNM 周长的最大值为55352=55610. 此时 P(1,3). 设 E(n,t),由题意得 : 抛物线1C为： y=-21(x-23)2+825,2C为： y=21(x-n)2+t

18、. E在抛物线1C上， t=-21(n-23)2+825. 四边形DFEG 为菱形 . DF=FE=EG=DG 连 ED,由抛物线的对称性可知,ED=EF. DEG 与 DEF均为正三角形 . D为抛物线1C的顶点 .D(23,825). DFx 轴, 且 D、F 关于直线x=n 对称 . DF=2 （n-23） . DEF为正三角形 . 825-21325(n)228=232(n-23). 解得： n=2343. t=-823. 存在点 E，坐标为 E(2343,-823). 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 7 页 - - - - - - - - - -