2022年武汉市届中考模拟数学试题.pdf

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1、C A BDOEF图 1 武汉市 2015 年中考数学模拟试题一、选择题（共10 小题，每小题3 分，共 30 分）1在 3.5， 0.5，0，4 这四个数中，绝对值最小的一个数是（）A3.5 B 0.5 C0 D4 2函数y=2-x中自变量 x 的取值范围为（）Ax 0 Bx -2C.x 2 Dx -2 3.取 1张红桃，2 张黑桃扑克牌， 洗匀后，从这 3 张牌中任取1 张牌恰好是黑桃的概率是( ) A12B13C23D 1 4.小明在参加区运动会前刻苦进行100 米跑训练， 老师对他10 次的训练成绩进行统计分析，判断他的成绩是否稳定，则老师需要知道他这10 次成绩的（）A众数B方差C平

2、均数D中位5下列各式运算结果为8x的是（）A44xxB44()xC162xxD44xx6.如图 1，DEF是由ABC经过位似变换得到的，点O是位似中心，DEF， ，分别是OAOBOC，的中点，则DEF与ABC的面积比是（）. A1: 6B1: 5C1: 4D1: 27下面图形中，不能折成无盖的正方体盒子的是（）A B C D 8.图 2 的条形统计图描述了某车间工人日加工零件的情况，则下列说法正确的是（）.A.这些工人日加工零件数的众数是9，中位数是6 B.这些工人日加工零件数的众数是6，中位数是6 C.这些工人日加工零件数的众数是9，中位数是5.5 D.这些工人日加工零件数的众数是6，中位数

3、是5.5 图 2 876543日加工零件数人数310975108642精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 9. 一个纸环链，纸环按红黄绿蓝紫的顺序重复排列，截去其中的一部分，剩下部分如图所示，则被截去部分纸环的个数可能是（）A.2012 B.2013 C.2014 D.2015 10.如图是钢丝制作的一个几何探究工具，其中ABC 内接于 G,AB 是 G 的直径，AB=6,AC=2。现将制作的几何工具放在平面直角坐标系中(如图） ，

4、然后点A 在射线 Ox 上由点 O 开始向右滑动，点B 在射线 Oy 上也随之向点O 滑动（如图）,当点 B 滑动至与点O 重合时运动结束，在整个运动过程中,点 C 运动的路径是 ( )。A.4 B.6 C.2-24D.24-10二填空题（共6 小题，每题3 分，共 18 分）11. 计算： -2-（-3）= . 12. 分解因式：xx8-23= . 13.太阳的半径约为696 000 千米 , 将数字 696 000 用科学记数法表示为_. 14.假定甲、乙两人在一次赛跑中，路程S与时间 T 的关系在平面直角坐标系中所示， 如图，请结合图形和数据回答问题：甲到达终点时，乙离终点还有米.红 黄

5、 绿 蓝 紫 红 黄 绿黄 绿 蓝 紫G C . A B 图C B G . A y x O 图O . C B G A y x 图精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 15.如图 ,已知 :直线 y=31x+1 与坐标轴交于A,B 两点，矩形ABCD 对称中心为M, 双曲线y=xk(x0) 正好经过 C，M 两点，则 k=_. 16.如图，在 ABC 中，AB=AC=10，点 D 是边 BC 上一动点 (不与 B、C 重合 ), ADE

6、=B= ， DE 交 AC 于点 E,且 cos =54,则线段 CE 的最大值为 _. A B C D E rf第 16 题图M x y C A OB D M M 第 15 题图精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 华科大附中 2015 年 5 月月考数学试 -答题卡一、选择题（ 3 10=30 分）题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案二、填空题（ 3 6=18 分）11. 12. 13. 14. 15. 16. 三解

7、答题 (共 72 分）17.已知 :一次函数 y=kx+b 中，当自变量x3 时，函数值y5；当 x-4 时， y-9。(1).求这个一次函数解析式；(2).解关于 x 的不等式 kx+b7 的解集。18.（本题满分8 分）如图，点B，E，F，C 在一条直线上，AB=DE=10，AC=DF，BE=CF=CE. (1) 求证： A BDE; （2）求 EG 的长。G第 18 题图姓名_班级_考号_ 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 12 页 - - - - - - - - - -

8、19.（本题满分8 分）四张质地相同的卡片如图所示,将卡片洗匀后,背面朝上放置在桌面上(1)求随机抽取一张卡片，恰好得到数字2的概率；(2)小贝和小晶想用以上四张卡片做游戏，游戏规则见信息图你认为这个游戏公平吗?请用列表法或画树形图法说明理由20.（本题满分8 分）如图，在正方形网络中，ABC 的三个顶点都在格点上， 点 A、B、C 的坐标分别为 （2，4） 、 （ 2，0） 、（ 4，1） ，将 ABC 绕原点 O 旋转 180 度得到 A1B1C1.结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：（1）画出 A1B1C1；（2）画出一个 A2B2C2，使它分别与 ABC，A1B1C1 轴对轴（其中点

9、A，B，C 与点 A2,B2,C2对应 )；（3）在（ 2）的条件下，若过点B 的直线平分四边形ACC2A2的面积，请直接写出该直线的函数解析式第 20 题图精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 21.（本题满分8 分）如图，以AB 为直径的 O 交 BAD 的平分线于C,过 C 作 CDAD 于D,交 AB 的延长线于E. （1)求证： CD 为 O 的切线（2)若,43=ADCD求 cosDAB 的值。C . O D A E B

10、精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 22.（本题满分10 分）某大学毕业生响应国家“ 自主创业 ” 的号召，投资开办了一个装饰品商店。该商店购进一种今年新上市的饰品进行了30 天的试销售，购进价格为20 元/件。销售结束后，得知日销售量P（件）与销售时间x（天）之间有如下关系：P=-2x+80(1 x30且 x为整数 );又知前20 天的销售价格Q1（元 /件）与销售时间x（天）之间有如下关系：30211+=xQ(1 x20且 x

11、为整数 )，后 10 天的销售价格Q2（元 /件）与销售时间x（天）之间有如下关系：452=Q(21 x30 且 x 为整数 ). (1).试写出该商店前20 天的日销售利润R1（元）和后10 天的日销售利润R2（元）与销售时间 x（天）之间的函数关系式；(2).请问在这 30 的试销售中，哪一天的日销售利润最大？并求出这个最大利润。（注：销售利润=销售收入 -购进成本）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 23.（本题满分10 分）

12、在 ABC 中， ACB=90 ，经过点B 的直线 l (l 不与直线AB 重合 )与直线 BC 的夹角等于 ABC，分别过点C、点 A 作直线 l 的垂线，垂足分别为点D、点 E。(1)若ABC=45 ，CD=1(如图 1),则 AE 的长为 _; (2)写出线段 AE、CD 之间的数量关系，并加以证明；(3)若直线 CE、AB 交于点 F,4,65=CDEFCF求 BD 的长。A B C D (E) l精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 12 页 - - - - - - - -

13、 - - 24.（本题满分 12分）如图 1，抛物线 y a4与x轴交于 A、B两点，与 y轴交于点 C，M为抛物线的顶点， 直线 MDx轴于点 D， E是线段 DM 上一点，DE 1， 且 DBE BMD。（1）求抛物线的解析式；（2）P是抛物线上一点，且PBE是以 BE为一条直角边的直角三角形，请求出所有符合条件的 P点的坐标；（3）如图 2，N 为线段 MD 上一个动点，以N 为等腰三角形顶角顶点，NA 为腰构造等腰NAG，且 G 点落在直线CM 上，若在直线CM 上满足条件的G 点有且只有一个时，求点N 的坐标。M图 1xyOEDCBAM图 2xyODCBA- 密封线- 精品资料 -

14、- - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 武汉市 2015 年中考数学模拟试题参考答案一、选择题（ 3 10=30 分）题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案CCCBACADBD二、填空题（ 3 6=18 分）11. 1 12. 2x（x+2)(x-2) 13. 6.96 10514. 4 15. 4 16. 6.4 三解答题 (共 72 分）17.（1). y=2x-1 (2). x4 18.答案略19. (1)21(2)P(小贝胜 )=

15、851610=, P(小晶胜 )=53166=游戏不公平。20.（1）略； （2）略（可画出关于x 轴或关于 y 轴对称图形）； （3）y=2545+x或 y=0 21. (1)略(2)连接 OC,BC设 AD =4，CD=3 则 AC=5 易证： ADC ACBBC=415在 RtACB 中， AB=425OCADAEOEADOC=即AEAE825-4825=AE=7100cosDAB=25771004=22.(1)R1=P(Q1-20)=(-2 x+80)(21x+30)-20 =- x2+20 x+800(1 x 20 且 x 为整数 ) R2=P(Q2-20)=(-2 x+80)(45

16、-20)=-50 x+2000(21 x 30 且 x 为整数 ) (2)当 1 x 20 且 x 为整数时，R1=-（x-10)2+900当 x=10 时， R1的最大值为900；当 21 x30 且 x 为整数时， R2=-50 x+2000,R2的值随 x 值的增大而减小；当 x=21 时，R2的最大值为950；C . O D A E B 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 950900 当 x=21 时，即在地21 天时，

17、日销售利润最大，最大利润是950 元。23.(1) 2 ；(2) 1=2 ， ACB=90 AC=CGCDAE21=AGCGAECDAE=2CD(3)i)当 F 在线段 AB 上时 1=2=HCBHC=HB又 ACB=90 HC=HACHBEEFCFBECH=65=EFCF65=BECH设 CH=5a,则 BE=6a, AB=2CH=10a, AE=8a由(2)知， AE=2CD, CD=4AE=8,即 a=1 易证 HG=3a=3 CG=DE=8a=8,BD=8-6=2 ii)当 F 在线段 BA 的延长线上时，同理可得： CH=5，GH=3，BE=6 DE=CG=5-3=2，BD=DE+B

18、E=2+6=8 综上述： BD=2 或 8 24.(1)易证： BDE MDE OB2=OE ON=4，即 OB=2 B(3,0) 代入解析式得y=-(x-1)2+4=-x2+2x+3 (2) i)当 PEB=90 时，作 EFEB 交抛物线于P1,P2 EFD DEB 得，DE2=DF DB,得 DF=21， F)0,21(A B C D E lG 1 2 3 4 2 H G A B C D E l1 F 2 4 A G 3 C 1 B D E lH F 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第

19、11 页，共 12 页 - - - - - - - - - - E（1,1）直线 EF 为： y=2x-1 联立：y=2x-1 得：P1（2,3）P2(-2，-5) y=-x2+2x+3 ii)当 PBE=90 时,易求：直线BP3为：y=2x-6，同理可求 P3(-3,-12）(3）作 NGMC，当 NG=NA 时，点 N 满足题意 , 设 N（1，n) 则,在 RtNAO 中， NA2=22+n2=4+n2 M（1,4） ，C(0，3), 直线 MC 为:y=x+3 GNM=GNM =45 , MN=2NG NG2=21MN2=21(4-n)2, 21(4-n)2=4+n2 21(4-n)2=4+n2, n2+8n-8=0, 624-=n(舍负 )N(1,-4+26) G P2P3M图 1xyOEDCBAM图 2xyODCBAN P1精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 12 页，共 12 页 - - - - - - - - - -