2022年比和比例应用题教案.pdf

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1、学员姓名：刘骑成年级：六年级下第 13 课时学校：新世界教育辅导科目：奥数教师：刘鹏飞课题比和比例应用题授课时间： 6 月 8上午 10:00 12:00备课时间： 6 月 6 日教学目标理解比和比例的意义与基本性质，会求比值、化简比、解比例等。能够应用比例尺、比例等解决简单的实际问题。重点、难点各知识点的概念、判断及应用。整理完善知识结构，扫除学习障碍。考点及考试要求应用题形式出现难度适中。教学内容解1、正、反比例应用题比和比例应用题 2、按比例分配应用题3、比例尺应用题题型一 正、反比例应用题解决正、反比例应用题的步骤：1、审题找出一定（不变）量，判断另外两个量成什么比例。2、若成正比例，

2、解：设出未知数x，列出比例式： a：x=b：c3、若成反比例，解：设出未知数x，列出比例式： ax=bc解题关键：找出题目中不变的量1、修一条公路，总长12 千米，开工 3 天修了千米，照这样计算，修完这条公路还需多少天？（用比例解）（1）不变的量是（）（2） （）与（）成（）比例。（3）解：精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 2、工厂生产一批零件，计划每天生产240 个，50 天完成，实际每天生产了250 个，完成这批零件实际用了多

3、少天？（用比例解）（1）不变的量是（）（2） （）与（）成（）比例。（3）解：3、老师布置了 36 道数学课外作业，蒋涵6 分钟完成了 12 道，照这样的速度，蒋涵在20 分钟内能完成作业吗？（用比例解）（1）不变的量是（）（2） （）与（）成（）比例。（3）解：4、蒋涵暑假阅读一本书，原计划每天看32 页，30 天看完，实际每天比原计划多看25% ，那么蒋涵提前几天读完这本书？（用比例解）（1）不变的量是（）（2） （）与（）成（）比例。（3）解：5、一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行64千米，5 小时到达。如果要 4 小时到达，每小时需行驶多少千米？（用比例解）（1）不变的量是（）（2） （

4、）与（）成（）比例。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 9 页 - - - - - - - - - - （3）解：6、一辆汽车 2 小时行驶 130千米，照这样的速度，从甲地到乙地共行驶5 小时，甲乙两地相距多少千米？（用比例解）（1）不变的量是（）（2） （）与（）成（）比例。（3）解：7、修一条公路， 原计划每天修 360米，30 天可以修完， 如果要提前 5 天修完，每天要修多少米？ （用比例解）（1）不变的量是（）（2） （）与（）成（）比例。（3）解：8、解放军某部行军演

5、习，4 小时走了千米，照这样的速度又行了6 小时，一共行了多少千米？（用比例解）（1）不变的量是（）（2） （）与（）成（）比例。（3）解：精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 9、用一边长为 30 厘米的方砖铺地，需200块，如果改用边长为20 厘米的方砖铺地需多少块？（用比例解）（1）不变的量是（）（2） （）与（）成（）比例。（3）解：10、 一种稻谷每 1000 千克能碾出大米 720 千克，照这样计算，要得到 180吨大米，需

6、要稻谷多少吨？（用比例解）（1）不变的量是（）（2） （）与（）成（）比例。（3）解：题型二 按比例分配11、煤炭公司有三个汽车队，甲队有9 辆载重汽车，乙队有8 辆，丙队有 7 辆，每辆载重量相等，有 264 吨煤炭运往外地，按运输能力分配，各队应运煤炭多少吨？解：12、两块长方形地，第一块地长25 米，宽 20 米，第二块地长 50 米，宽 25 米，现有 490千克化肥，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 按照这两块地面积的比分

7、配化肥，每块地各能分到化肥多少千克？解：13、要把 128本练习本按照四、五、六三个年级的人数进行分配，四年级有3 个班，每班 45 人，五年级有 4 个班，每班 48 人，六年级有 2 个班，每班 51 人，三个年级各应分多少本？解：14、甲乙两地相距360 千米，一列快车和一列慢车同时从两地相对开出，小时后相遇，已知快车和慢车的速度比是 3：2，这两列火车的速度分别是多少？解：15、一个等腰三角形的底角和顶角的度数之比是2：1，那么这个三角形的顶角是多少度？底角是多少度？解：16、一个草坪的周长为360 米，长与宽的比是7：5，求这个草坪的面积。解：17、长方体的长、宽、高的比是5：3：1

8、，棱长之和是 144米。这个长方体的体积是 多少立方米？精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 解：题型三 按比例分配变形题18、六年级三个班为灾区共捐款1420元，已知一班与二班捐款数的比是5：6，二班与三班捐款数的比是 8：9，六年级三个班各捐款多少元？解：19、甲、乙、丙三个工程队合修一条长700 米的公路，甲、乙两个工程队所修长度的比是2：3，乙、丙两个工程队所修长度的比是4：5，这三个工程队各修了多少米？解：20、甲乙丙三个班人

9、数的和是420 人，甲班和乙班的比是2：3，乙班和丙班的比是4：5，甲乙丙三个班各有多少人？解：21、三个煤炭厂内共有煤炭1000万千克，甲厂和乙厂煤炭重量之比是3：4，乙厂和丙厂煤炭重量之精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 比是 6：7，三个煤炭厂各有煤炭多少万千克？解：22、甲乙的身高之比是2：3，乙丙的身高之比是4：5，甲和丙的身高比是多少？解：题型四比例尺公式：23、在一幅地图上，量得甲、乙两地的距离是10 厘米，而甲乙两地的

10、实际距离是50 千米。（1）这幅地图的比例尺是多少？（2）如果改用比例尺 1：1000000绘制时，两地的图上距离应该是多少厘米？解： （1）（2）24、在一幅比例尺是1：7500000的地图上，量得甲、乙两地图上距离是3 厘米，一列客车 3 小时行完了全程，这列客车每小时行多少千米？解：精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 25、一个机器零件长5 毫米，画在图纸上是4 厘米，求这张图纸的比例尺。解：26、在比例尺是 1：的地图上，量得

11、甲、乙两地间的距离为厘米，若一架飞机以每小时600千米的速度从甲地飞往乙地，需要多少小时？解：27、在比例尺是 1：的地图上，量得甲地到乙地的距离是厘米，一辆汽车按3：2 的比分两天行完全程，两天行的路程差是多少千米？解：精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 三、课后作业相关习题（自备打印）四、学生对于本次课的评价： 特别满意 满意 一般 差学生签字： _五、教师评定：1、 学生上次作业评价： 好 较好 一般 差2、 学生本次上课情况评价： 好 较好 一般 差教师签字： _精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 9 页 - - - - - - - - - -