新人教版五年级下册数学复习资料(共11页).doc
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1、精选优质文档-倾情为你奉上 新人教版小学五年级下册数学复习资料 一、观察物体(三)1、从不同的角度观察物体,看到的形状可能是不同的;观察长方体或正方体时,从固定位置最多能看到三个面。2、正面、侧面、后面都是相对的,它是随着观察角度的变化而变化,能正确辨认从正面、侧面、上面观察到的简单物体的形状。3、观察物体,从实物观察到对立体图形的观察有一个体验、认识、提高的过程,建议同学们先多观察物体,多画观察到的图形,有意识的训练想象能力,逐渐就会观察立体图形了4、观察物体,先要确定观察的方向(常选择上面、正面、左侧面、右侧面),再确定观察的形状,并把它画下来摆立体图形时,可根据从上面看到的平面图形摆出底
2、层,再根据从正面看到的摆出前排图形,然后根据从左面看对后排进行修正,最后从不同方向观察所摆图形是否符合原题要求5、摆立体图形时,可根据从上面看到的平面图形摆出底层,再根据从正面看到的摆出前排图形,然后根据从左面看对后排进行修正,最后从不同方向观察所摆图形是否符合原题要求。6、数正方体的个数时,为了既不遗漏又不重复,可分层数;观察露在外面的面,应弄清从哪几个方向看到的是什么图形,再计算7、构建空间想象力: (1)、将两个完全一样的正方体并排放,要求想象画出以不同角度看到的样子(强调左右面是重合,故只能看见一个正方形)。 (2)、将一个正方体和圆柱体并排放,要求想象画出从不同角度看到的样子。8、动
3、手操作,思维拓展 用5个小正方体摆从正面看到的图形(你能摆出几种不同的方法)。(有多少种不同摆法,最少要用多少个小正方体,最多只能用多少个小正方体二、因数和倍数1、整除:被除数、除数和商都是自然数,并且没有余数。 整数与自然数的关系:整数包括自然数。2、因数、倍数:大数能被小数整除时,大数是小数的倍数,小数是大数的因数。例:12是6的倍数,6是12的因数。(1)数a能被b整除,那么_就是_的倍数,_就是_的因数。因数和倍数是相互依存的,不能单独存在。(2)一个数的因数的个数是_,其中最小的因数是_,最大的因数是_。 一个数的因数的求法:成对地按顺序找。(3)一个数的倍数的个数是_,最小的倍数是
4、_。 一个数的倍数的求法:依次乘以自然数。(4)2、3、5的倍数特征1) 个位上是_的数都是2的倍数。2)一个数各位上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。3)个位上是_的数,是5的倍数。4)能同时被2、3、5整除(也就是2、3、5的倍数)的最大的两位数是90,最小的三位数是120。 同时满足2、3、5的倍数,实际是求235=30的倍数。5)如果一个数同时是2和5的倍数,那它的个位上的数字一定是_。3、完全数:除了它本身以外所有的因数的和等于它本身的数叫做完全数。如:6的因数有:1、2、3(6除外),刚好1+2+3=6,所以6是完全数,小的完全数有6、28等4:自然数按能不能被2整除来分:奇
5、数、偶数。 奇数:不能被2整除的数。叫奇数。也就是个位上是1、3、5、7、9的数。偶数:能被2整除的数叫偶数(0也是偶数),也就是个位上是0、2、4、6、8的数。最小的奇数是1,最小的偶数是0. 关系: 奇数+(-) 偶数=_ 奇数+(-) 奇数=_ 偶数+(-)偶数=_5、自然数按因数的个数来分:质数、合数、1、0四类.(本学期不考虑0) 质数(或素数):只有1和它本身两个因数。合数:除了1和它本身还有别的因数(至少有三个因数:1、它本身、别的因数)。1: 只有1个因数。“1”既不是质数,也不是合数。 最小的质数是_,最小的合数是_,连续的两个质数是_。 每个合数都可以由几个质数相乘得到,质
6、数相乘一定得_。 20以内的质数:有8个(2、3、5、7、11、13、17、19)100以内的质数有25个:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97 100以内找质数、合数的技巧:看是否是2、3、5、7、11、13的倍数,是的就是合数,不是的就是质数。关系: 奇数奇数=奇数 质数质数=合数6、最大、最小A的最小因数是:1; 最小的奇数是:1;A的最大因数是:A; 最小的偶数是:0;A的最小倍数是:A; 最小的质数是:2;最小的自然数是:0; 最小的合数是:4;7、分解质因数:把一个合数分解成多个
7、质数相乘的形式。 用短除法分解质因数 (一个合数写成几个质数相乘的形式)。比如:30分解质因数是:(30=_)8、互质数:公因数只有1的两个非零自然数,叫做互质数。两个质数的互质数:5和7两个合数的互质数:8和9一质一合的互质数:7和8两数互质的特殊情况:1和任何自然数互质;相邻两个自然数互质; 两个质数一定互质;2和所有奇数互质; 质数与比它小的合数互质; 三 长方体和正方体 1、由6个长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形)围成的立体图形叫做长方体。两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。长方体特点:(1)有_个面,_个顶点,_
8、条棱,相对的面的面积相等,相对的棱的长度相等。(2)一个长方体最多有6个面是长方形,最少有4个面是长方形,最多有2个面是正方形。2、由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体(也叫做立方体)。正方体特点:(1)正方体有12条棱,它们的长度都相等。(2)正方体有6个面,每个面都是正方形,每个面的面积都相等。(3)正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体,它是一种特殊的长方体。 相同点不同点面棱长方体都有6个面,12条棱,8个顶点。6个面都是长方形。(有可能有两个相对的面是正方形)。相对的棱的长度都相等正方体6个面都是正方形。12条棱都相等。 3、长方体、正方体有关棱长计算公式:长方体的棱长总和
9、=(长+宽+高)4长4+宽4+高4 L=(abh)4 长=棱长总和4宽 高 a=L4bh宽=棱长总和4长 高 b=L4ah高=棱长总和4长 宽 h=L4ab正方体的棱长总和=棱长12 L=a12 正方体的棱长=棱长总和12 a=L124、长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积。长方体的表面积=(长宽长高宽高)2 S=2(abahbh)无底(或无盖)长方体表面积= 长宽(长高宽高)2 S=2(abahbh)ab S=2(ahbh)ab无底又无盖长方体表面积=(长高宽高)2 S=2(ahbh) 贴墙纸、包装四周正方体的表面积=棱长棱长6 S=aa6 用字母表示: S= 6a2生活实际:油箱、罐
10、头盒等都是6个面游泳池、鱼缸等都只有5个面水管、烟囱等都只有4个面。注意1:用刀分开物体时,每分一次增加两个面。(表面积相应增加)注意2:长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍,表面积会扩大倍数的平方倍。(如长、宽、高各扩大2倍,表面积就会扩大到原来的4倍)。5、物体所占空间的大小叫做物体的体积。长方体的体积=长宽高 V=abh 长=体积宽高 a=Vbh 宽=体积长高 b=Vah 高=体积长宽 h=Vab正方体的体积=棱长棱长棱长 V=aaa = a3读作“a的立方”表示3个a相乘,(即aaa)长方体或正方体底面的面积叫做底面积。长方体(或正方体)的体积=底面积高 用字母表示:V=S h(横截
11、面积相当于底面积,长相当于高)。注意:一个长方体和一个正方体的棱长总和相等,但体积不一定相等。6、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积,通常叫做他们的容积。固体一般就用体积单位,计量液体的体积,如水、油等。常用的容积单位有升和毫升也可以写成L和ml。 1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米 1升=1000毫升 (1 L = 1 dm3 1 ml = 1 cm3)长方体或正方体容器容积的计算方法,跟体积的计算方法相同。但要从容器里面量长、宽、高。(所以,对于同一个物体,体积大于容积。)注意:长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍,体积就会扩大倍数的立方倍。(如长、宽、高各扩大2倍,体积就会扩大到原
12、来的8倍)。 *形状不规则的物体可以用排水法求体积,形状规则的物体可以用公式直接求体积。排水法的公式:V物体 =V现在V原来也可以 V物体 =S(h现在- h原来) V物体 =Sh升高 进率7、【体积单位换算】高级单位 低级单位进率低级单位 高级单位进率:1立方米=1000立方分米=立方厘米 (立方相邻单位进率1000)1立方分米=1000立方厘米=1升=1000毫升1立方厘米=1毫升 1平方米=100平方分米=10000平方厘米 1平方千米=100公顷=平方米注意:长方体与正方体关系把长方体或正方体截成若干个小长方体(或正方体)后,表面积增加了,体积不变。重量单位进率,时间单位进率,长度单位
13、进率进率【单位换算】 高级单位 低级单位进率低级单位 高级单位 长度单位:1千米 =1000 米 1 分米=10 厘米 1厘米=10毫米 1分米=100毫米 1米=10分米=100厘米=1000毫米 (相邻单位进率10)面积单位:1平方千米=100公顷 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1公顷=10000平方米 (平方相邻单位进率100)质量单位:1吨=1000千克 1千克=1000克 人 民 币:1元=10角 1角=10分 1元=100分四 分数的意义和性质 1、分数的意义:一个物体、一物体等都可以看作一个整体,把这个整体平均分成若干份,这样的一份或几份都可以用分数来表示
14、。2、单位“1”:一个整体可以用自然数1来表示,通常把它叫做单位“1”。(把一群羊平均分成若干份,一群羊就是单位“1”。)3、分数单位:把单位“1”平均分成若干份,表示其中一份的数叫做分数单位。如的分数单位是 4、分数与除法AB=(B0,除数不能为0,分母也不能够为0) 例如: 45=5、真分数和假分数、带分数 1、真分数:分子比分母小的分数叫真分数。真分数1。 2、假分数:分子比分母大或分子和分母相等的分数叫假分数。假分数1 3、带分数:带分数由整数和真分数组成的分数。带分数1.4、真分数1假分数 真分数1带分数6、假分数与整数、带分数的互化(1)假分数化为整数或带分数,用分子分母,商作为整
15、数,余数作为分子, 如:=105=2 =215=4(2)整数化为假分数,用整数乘以分母得分子 如:2= 24=8 (8作分子)(3)带分数化为假分数,用整数乘以分母加分子,得数就是假分数的分子,分母不变,如5= 55+1=26(4)1等于任何分子和分母相同的分数。如:1=7、分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数(0除外),分数的大小不变。8、公因数、最大公因数 几个数公有的因数叫这些数的公因数。其中最大的那个就叫它们的最大公因数。用短除法求两个数或三个数的最大公因数 (除到互质为止,把所有的除数连乘起来)几个数的公因数只有1,就说这几个数互质。 如果两数是倍数关系时,那么较小
16、的数就是它们的最大公因数。如果两数互质时,那么1就是它们的最大公因数。9、公倍数、最小公倍数 几个数公有的倍数叫这些数的公倍数。其中最小的那个就叫它们的最小公倍数。用短除法求两个数的最小公倍数(除到互质为止,把所有的除数和商连乘起来)用短除法求三个数的最小公倍数(除到两两互质为止,把所有的除数和商连乘起来)如果两数是倍数关系时,那么较大的数就是它们的最小公倍数。如果两数互质时,那么它们的积就是它们的最小公倍数。 10、求最大公因数和最小公倍数方法用12和16来举例(1)、求法一:(列举求同法)最大公因数的求法:12的因数有:1、12、2、6、3、416的因数有:1、16、2、8、4最大公因数是
17、4最小公倍数的求法:12的倍数有:12、24、36、48、16的倍数有:16、32、48、最小公倍数是48(2)、求法二:(分解质因数法)12=22316=2222最大公因数是:22=4 (相同乘)最小公倍数是:22 322= 48 (相同乘 不同乘)(3)、求法三:(短除法)例1:用短除法求下列各组数的最大公因数。12和18 34和102 15和50 12、24和36想:用短除法求两个数的最大公因数,一般用这两个数除以它们的公因数,一直除到所得的两个商只有公因数1为止,再把所有的除数连乘起来,所得积就是这两个数的最大公因数。两个数的最大公因数用( )表示。 最大公因数就是左边一边所有的数连乘
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