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1、精选优质文档-倾情为你奉上3.4平行四边形(2)教案主备人:张传美 审核:李芳 时间2009年11一、教学目标:知识技能目标:探索并掌握平行四边形的判定定理,使学生领会其应用。过程与方法目标: 1经历平行四边行判定定理的探索过程,在活动中发展学生的合情推理意识。2在运用平行四边形的判定定理解决问题的过程中,进一步培养和发展学生的逻辑思维能力和推理论证的表达能力。情感态度价值观目标:让学生主动参与探索的活动,在做“数学实验”的过程中,发展学生的合情推理意识、主动探究的习惯,激发学生学习数学的热情和兴趣。二、教学重点:理解并掌握平行四边形的判定定理。三、教学难点:探索平行四边形的判定定理及定理的有
2、关应用。 四、教学准备:多媒体课件、纸片、网格纸、直尺三角板、木条五、教学过程:复习引入:上一节课我们学习了平行四边形的定义及性质,请同学们回顾一下:如果四边形ABCD为平行四边形,那你能得到哪些结论?说说看(并用几何语言表达)。O总结:平行四边形ABCDABCD,ADBC (定义)AD=BC,AB=CD (对边相等)A=C,B=D (对角相等)OA=OC,OB=OD (对角线互相平分)【设计说明:通过对平行四边形性质定义的复习,一方面巩固学生的旧知,另一方面为引出课题打下伏笔。】互动探究:(拿出教具)这是一张纸片,它原来是一张平行四边形形状,一不小心撕成现在的样子,巧的是刚好从、两个顶点撕开
3、,现假设只有两把没有刻度的直尺,你能把这张纸片“补全”吗?ABC【设计说明: . 通过“补全”纸片,目的是从实际问题引入新课, 提出具有启发性的问题,能够调动学生的积极思维,激起学生的学习欲望,使学生知道平行四边形的定义既是性质,又是判定。】除了定义作为判定方法外,今天我们将一起来研究和探讨平行四边形其它的判定方法(引出课题,板书课题)三、操作探究,揭示新知1要判别一个四边形是平行四边形,除了定义,你还有什么方法?活动一:请拿出新发的方格纸,要求:在方格纸上画两条互相平行且相等的线段AD、BC并连结AB、DC。并拿出你的一副三角板利用(一放二靠三推) 的画法来验证AB与BC是否平行。思考1:你
4、能说明你们画出的四边形是平行四边形吗?你能证明这个结论吗?思考2:以上活动事实,能用几何语言表达吗?已知:如图,在四边形中,求证:四边形是平行四边形证明: 连接又AD=BC,BD=BD(SAS)四边形是平行四边形从而得到判定平行四边形的又一判定方法。你能简单概括吗?定理:一组对边平行且相等四边形是平行四边形。几何语言:如果:,那么:四边形ABCD 是平行四边形【设计说明: 通过操作,验证与说理证明可知,让学生自己归纳出所感知的知识内容,有利于学生在活动中感悟知识的形成过程,并培养学生的语言表达能力。】活动二:如图,小组合作,将两根细木条AC、BD的中点重叠,并用钉子固定思考1:你能说明你们摆出
5、的和画出的四边形是平行四边形吗?思考2:以上活动事实,能用几何语言表达吗?解:AC与BD互相平分OA=OC,OB=OD又AOD=BOCAODCOB(SAS)ADO=CBOADBC同理可得:ABCD四边形ABCD是平行四边形定理:两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。几何语言:如果:OA=OC,OB=OD那么:四边形ABCD 是平行四边形【设计说明:通过学生动手操作激发学生的学习兴趣,并通过小组合作交流、探究,引导学生养成积极参与探索的意识,体验数学来自于生活,又应用于生活。适时地表扬和鼓励,使学生体验到成功的快乐更激起学生的学习兴趣。】活动三拿出两对长度分别相等的木条,能否在平面内将这四根木
6、条首尾顺次相接拼成一个平行四边形呢?若能,请在纸上画出图形。如何放置呢?思考1:你能说明你所摆出四边形是平行四边形吗?思考2:以上活动事实,能用文字语言表达吗?解:连结BDAD=BC,AB=CD,BD=BDABDCDB(SSS)ABD=CBDADBC四边形ABCD是平行四边形定理:两组对边分别相等的四边形是平行四边形几何语言:如果:那么:四边形ABCD 是平行四边形【设计说明:让学生主动从事想象、猜测、观察、实验、验证与交流等数学活动,使学生通过活动体会感受拼法和学习的乐趣,经历从多角度思考问题的程。】2总结:平行四边形的判别方法四种:(一个定义三个判定)1.两组对边分别平行的四边形是平行四边
7、形. 2.一组对边平行且相的四边形是平行四边形.3.两组对边分别相等的四边形是平行四边形.4. 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形.四、练一练:1判断题:(1)一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形。()(2)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。()(3)两组对角分别相等的四边形是平行四边形。()(4)一组对边平行,一组对角相等的四边形是平行四边形。()(5)对角线互相平分的四边形是平行四边形。()2已知四边形ABCD中,ADBC,要使四边形ABCD是平行四边形应添加的条件是 【设计说明:练习在于巩固与加深学生对平行四边形判定定理的熟悉与理解,并训练学生发散思维能力,培养学生
8、的创新精神,尤其是问题2,学生不同的回答,让学生真正成为课堂的主人,应把课堂交给学生,给他们以尽情发挥的平台。】精讲点拨:例1、(电脑演示)已知:如图,ABCD的对角钱AC、交于点,、是上两点,并且AECF求证:四边形BFDE是平行四边形变式(1):已知:如图,ABCD的对角钱AC、交于点,、是、的中点,求证:四边形BFDE是平行四边形变式(2):ABCD的对角钱AC、交于点,、是上两点,并且求证:四边形BFDE是平行四边形变式(3):ABCD的对角钱AC、交于点,、是上两点,并且,求证:四边形BFDE是平行四边形变式(4):ABCD的对角钱AC、交于点,、是延长线上两点,并且AECF求证:四
9、边形BFDE是平行四边形【设计说明:对于例题,通过一题多解,一题多变,进一步巩固四种判定平行四边形的方法,发展学生的合情推理意识、主动探究的习惯,同时激发学生学习数学的兴趣与积极性。】例2 如图,在四边形ABCD中,A=C,B=D。四边形ABCD是否是平行四边形?为什么?(至少用两种方法解)总结结论:两组对角分别相等的四边形是平行四边形数学语言: 迁移应用画平行四边形ABCD,使AB=2cm,BC=3cm,AC=4cm.想一想,在画出ABC后,你能用哪些方法来确定点D的位置?反馈矫正88页练习1 88页练习2课堂小结:同学们,这节课你有怎样的收获:1学习了四边形是平行四边形的条件,会运用判别四边形是平行四边形的条件解决问题;2经历了探索四边形是平行四边形的条件的过程。教学反思这节课的设计,主要以学生动手操作验证推理归纳为主要的学习方式,在活动中培养学生善于发现、敢于实践的科学精神及学会探索、合作交流,进行探究性学习。同时,通过本节课使我真正体会到学生才是课堂的真正主人,应给他们提供能充分表现自我的空间。我相信我的学生们会不断探索创新,从成功走向成功。专心-专注-专业
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