基本初等函数高考题(共13页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业基本初等函数基本初等函数1.若函数( )yf x是函数1xyaaa（0，且）的反函数，且(2)1f，则( )f x ()Ax2logBx21Cx21logD22x答案A解析函数1xyaaa（0，且）的反函数是( )logaf xx,又(2)1f,即log 21a,所以,2a ,故2( )logf xx,选 A.2.为了得到函数3lg10 xy的图像，只需把函数lgyx的图像上所有点（）A向左平移 3 个单位长度，再向上平移 1 个单位长度B向右平移 3 个单位长度，再向上平移 1 个单位长度C向左平移 3 个单位长度，再向下平移 1 个单位长度D向右平

2、移 3 个单位长度，再向下平移 1 个单位长度答案C3.设3 . 02131)21(, 3log, 2logcba，则()AabcB acbC bcaD bac答案B解析由已知结合对数函数图像和指数函数图像得到10 , 0ca，而13log2b，因此选 B。4.函数)(21Rxyx的反函数是A.)0(log12xxyB.) 1)(1(log2xxyC.)0(log12xxyD.) 1)(1(log2xxy答案C解析由yxyxyx221log1log12，又因原函数的值域是0y，其反函数是)0(log12xxy精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业5.设323log,log3,log2abc

3、，则A.abcB.acbC.bacD.bca答案A解析322log2log2log3bc 2233log3log 2log 3logababc .6.2log2的值为A2B2C12D12答案D解析由1222211log2log 2log 222,易知 D 正确.8.下列函数( )f x中，满足“对任意1x，2x（0，） ，当1x2()f x的是A( )f x=1xB.( )f x=2(1)xC .( )f x=xeD.( )ln(1)f xx答案A解析依题意可得函数应在(0,)x上单调递减，故由选项可得 A 正确。9. 已知函数( )f x满足：x4,则( )f x1( )2x；当 x4 时(

4、 )f x(1)f x，则2(2log 3)fA.124B.112C.18D.38答案A解析32log234,所以 f(2log23)f(3log23)且 3log2342(2log 3)ff(3log23)12221log33 log 3log 311111111( )( )( )282828324精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业12.已知函数( )f x的反函数为( ) 10g xx2lgx，则 )1()1(gf（A）0（B）1（C）2（D）4答案C解析由题令1lg21 x得1 x，即1)1( f，又1)1( g，所以2)1()1( gf，故选择 C。13.若2loga0，1(

5、)2b1，则()Aa1,b0Ba1,b0C. 0a1, b0D. 0a1, b0答案D解析由2log0a 得0,a由1( )12b得0b ，所以选 D 项。二、填空题17.若函数 f(x)=ax-x-a(a0 且 a1)有两个零点，则实数 a 的取值范围是.答案1|aa解析设函数(0,xyaa且1a 和函数yxa,则函数 f(x)=ax-x-a(a0 且 a1)有两个零点, 就是函数(0,xyaa且1a 与函数yxa有两个交点,由图象可知当10 a时两函数只有一个交点,不符合,当1a时,因为函数(1)xyaa的图象过点(0,1),而直线yxa所过的点一定在点(0,1)的上方,所以一定有两个交点

6、.所以实数 a 的取值范围是1a【命题立意】:本题考查了指数函数的图象与直线的位置关系,隐含着对指数函数的性质的考查,根据其底数的不同取值范围而分别画出函数的图象进行解答.18.记3( )log (1)f xx的反函数为1( )yfx，则方程1( )8fx的解x 答案2解法 1由3( )log (1)yf xx，得13yx，即1( )31fxx，于是由318x ，解得2x 解法 2 因为1( )8fx，所以3(8)log (8 1)2xf精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业一、选择题1.已知函数( )log (21)(01)xaf xbaa，的图象如图所示，则ab，满足的关系是（）A10

7、1abB101baC101ba D1101ab答案A解析本小题主要考查正确利用对数函数的图象来比较大小。由图易得1,a 101;a 取特殊点01log0,axyb 11logloglog 10,aaaba 101ab .2. 设3 ,21, 1 , 1，则使函数xy 的定义域为 R 且为奇函数的所有的值为（）A.1,3B.-1,1C.-1,3D.-1,1,3答案A3.函数1()xyexR的反函数是（）A1ln (0)yx x B1 ln (0)yx x C1 ln (0)yx x D1ln (0)yx x 答案D解析由1xye得：x+1=lny，即 x=-1+lny,所以1 ln (0)yx

8、x 为所求，故选 D。1Oyx精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业二、填空题8.设,0.( ),0.xexg xlnx x则1( ( )2g g_答案1ln2111( ( )(ln)222g gge.解析本题考察了分段函数的表达式、指对数的运算.10. .方程0224xx的解是_.解析0120)22)(12(0224xxxxxx三、解答题11.已知函数 ), 0(2Raxxaxxf（1）判断函数 xf的奇偶性；（2）若 xf在区间, 2是增函数，求实数a的取值范围。解析 （1）当0a时， 2xxf为偶函数；当0a时， xf既不是奇函数也不是偶函数.（2）设212 xx， 22212121

9、xaxxaxxfxfaxxxxxxxx21212121，由212 xx得162121 xxxx，0, 02121xxxx要使 xf在区间, 2是增函数只需 021xfxf，即02121axxxx恒成立，则16a。另解（导数法） ： 22xaxxf，要使 xf在区间, 2是增函数，只需当2x时， 0 xf恒成立，即022xax，则,1623xa恒成立，故当16a时， xf在区间, 2是增函数。精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业汇编汇编一、选择题1.1.函数( )2xf x =的反函数 1yfx的图象是（）答案答案A3.函数|log2xy 的图象大致是()答案C4.若)2(logaxya在

10、 1 , 0上是减函数,则a的取值范围是()A.) 1 , 0(B.)2 , 0(C.)2 , 1 (D.), 2( 答案C二、填空题6.已知函数f(x)=,)0( ,2)0(log2xxxx若 f(a)=21.答案-1 或2精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业三、解答题10已知定义域为R的函数abxfxx122)(是奇函数.（1）求a,b的值；（2）若对任意的Rt，不等式0)2()2(22ktfttf恒成立，求k的取值范围.解（1） 因为)(xf是 R 上的奇函数，所以1, 021, 0)0(babf解得即从而有.212)(1axfxx又由aaff1121412) 1() 1 (知，解

11、得2a（2）解法一：由（1）知,121212212)(1xxxxf由上式易知)(xf在 R 上为减函数，又因)(xf是奇函数，从而不等式0)2()2(22ktfttf等价于).2()2()2(222ktfktfttf因)(xf是 R 上的减函数，由上式推得.2222kttt即对一切, 0232kttRt有从而31, 0124kk解得解法二：由（1）知,2212)(1xxxf又由题设条件得0221222121221222222ktkttttt即0) 12)(22() 12)(22(2222212212ktttttkt整理得12232ktt，因底数 21，故0232ktt上式对一切Rt 均成立，从

12、而判别式.31, 0124kk解得一、选择题5.函数32( )ln2f xx的零点一定位于区间A （1，2）B （2，3）C （3，4）D （4，5）答案 A精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业6.（函数( )yf x的图象如右图所示，则函数12log( )yf x的图象大致是答案 C9.设函数)5)25(,)2(12)21(3) 1(12)(fffxxxxxxf则（）A3B4C7D9答案 C二、填空题5.已知函数 231f xmxmx的值域是0,)，则实数m的取值范围是_答案 0,19,一、选择题1.若 lga+lgb=0(其中 a1，b1)，则函数 f（x）=ax与 g(x)=bx的

13、图象（）A关于直线 y=x 对称B关于 x 轴对称C关于 y 轴对称D关于原点对称答案C解析取满足2121lglgbaba，则的特殊值可得答案 C.精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业基本初等函数基本初等函数1.若函数( )yf x是函数1xyaaa（0，且）的反函数，且(2)1f，则( )f x ()Ax2logBx21Cx21logD22x2.为了得到函数3lg10 xy的图像，只需把函数lgyx的图像上所有点（）A向左平移 3 个单位长度，再向上平移 1 个单位长度B向右平移 3 个单位长度，再向上平移 1 个单位长度C向左平移 3 个单位长度，再向下平移 1 个单位长度D向右平移

14、 3 个单位长度，再向下平移 1 个单位长度3.设3 . 02131)21(, 3log, 2logcba，则()AabcB acbC bcaD bac4.函数)(21Rxyx的反函数是A.)0(log12xxyB.) 1)(1(log2xxyC.)0(log12xxyD.) 1)(1(log2xxy5.设323log,log3,log2abc，则A.abcB.acbC.bacD.bca6.2log2的值为A2B2C12D128.下列函数( )f x中，满足“对任意1x，2x（0，） ，当1x2()f x的是A( )f x=1xB.( )f x=2(1)xC .( )f x=xeD.( )ln

15、(1)f xx精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业9. 已知函数( )f x满足：x4,则( )f x1( )2x；当 x4 时( )f x(1)f x，则2(2log 3)fA.124B.112C.18D.3812.已知函数( )f x的反函数为( ) 10g xx2lgx，则 )1()1(gf（A）0（B）1（C）2（D）413.若2loga0，1( )2b1，则()Aa1,b0Ba1,b0C. 0a1, b0D. 0a1, b0二、填空题17.若函数 f(x)=ax-x-a(a0 且 a1)有两个零点，则实数 a 的取值范围是.18.记3( )log (1)f xx的反函数为1(

16、)yfx，则方程1( )8fx的解x 一、选择题1.已知函数( )log (21)(01)xaf xbaa，的图象如图所示，则ab，满足的关系是（）A101abB101baC101ba D1101ab2. 设3 ,21, 1 , 1，则使函数xy 的定义域为 R 且为奇函数的所有的值为（）A.1,3B.-1,1C.-1,3D.-1,1,33.函数1()xyexR的反函数是（）A1ln (0)yx x B1 ln (0)yx x C1 ln (0)yx x D1ln (0)yx x 1Oyx精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业二、填空题8.设,0.( ),0.xexg xlnx x则1(

17、( )2g g_10. .方程0224xx的解是_.三、解答题11.已知函数 ), 0(2Raxxaxxf（1）判断函数 xf的奇偶性；（2）若 xf在区间, 2是增函数，求实数a的取值范围。汇编汇编一、选择题1.1.函数( )2xf x =的反函数 1yfx的图象是（）精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业3.函数|log2xy 的图象大致是()4.若)2(logaxya在 1 , 0上是减函数,则a的取值范围是()A.) 1 , 0(B.)2 , 0(C.)2 , 1 (D.), 2( 二、填空题6.已知函数f(x)=,)0( ,2)0(log2xxxx若 f(a)=21.三、解答题1

18、0已知定义域为R的函数abxfxx122)(是奇函数.（1）求a,b的值；（2）若对任意的Rt，不等式0)2()2(22ktfttf恒成立，求k的取值范围.精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业一、选择题5.函数32( )ln2f xx的零点一定位于区间A （1，2）B （2，3）C （3，4）D （4，5）6.（函数( )yf x的图象如右图所示，则函数12log( )yf x的图象大致是9.设函数)5)25(,)2(12)21(3) 1(12)(fffxxxxxxf则（）A3B4C7D9二、填空题5.已知函数 231f xmxmx的值域是0,)，则实数m的取值范围是_一、选择题1.若 lga+lgb=0(其中 a1，b1)，则函数 f（x）=ax与 g(x)=bx的图象（）A关于直线 y=x 对称B关于 x 轴对称C关于 y 轴对称D关于原点对称