2020年江苏省各地市中考数学试卷解析版(共194页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上 2020 年江苏省常州市中考数学试卷题号得分一二三四总分一、选择题（本大题共 8 小题，共 16.0 分）1. 2 的相反数是（）A. -2B. -C.D. 22. 计算 m6m2 的结果是（）A. m3B. m4C. m8D. m123. 如图是某几何体的三视图，该几何体是（）A. 圆柱B. 三棱柱C. 四棱柱D. 四棱锥4. 8 的立方根为（）A.B.C. 2D. 25. 如果 xy，那么下列不等式正确的是（）A. 2x2y B. -2x-2y C. x-1y-1D. x+1y+16. 如图，直线 a、b 被直线 c 所截，ab，1=140，则2 的度数是（）A

2、. 30B. 40C. 50D. 607. 如图，AB 是O 的弦，点 C 是优弧 AB 上的动点（C 不与A、B 重合），CHAB，垂足为 H，点 M 是 BC 的中点若O的半径是 3，则 MH 长的最大值是（）A. 3B. 4C. 5D. 68. 如图，点 D 是OABC 内一点，CD 与 x 轴平行，BD 与 y 轴平行，BD= ，ADB=135，SABD=2若反比例函数 y= （x0）的图象经过 A、D 两点，则 k 的值是（）第 1 页，共 21 页 A. 2B. 4C. 3D. 6二、填空题（本大题共 10 小题，共 20.0 分）9. 计算：|-2|+（-1）0=_10. 若代数

3、式 有意义，则实数 x 的取值范围是_11. 地球的半径大约为 6400km数据 6400 用科学记数法表示为_12. 分解因式：x3 -x=_13. 若一次函数 y=kx+2 的函数值 y 随自变量 x 增大而增大，则实数 k 的取值范围是_14. 若关于 x 的方程 x2+ax-2=0 有一个根是 1，则 a=_15. 如图，在ABC 中，BC 的垂直平分线分别交 BC、AB于点 E、F若AFC 是等边三角形，则B=_16. 数学家笛卡尔在几何一书中阐述了坐标几何的思想，主张取代数和几何中最好的东西，互相以长补短在菱形 ABCD 中，AB=2，DAB=120如图，建立平面直角坐标系 xOy

4、，使得边 AB 在 x 轴正半轴上，点D 在 y 轴正半轴上，则点 C 的坐标是_17. 如图，点 C 在线段 AB 上，且 AC=2BC，分别以 AC、BC 为边在线段 AB 的同侧作正方形 ACDE、BCFG，连接 EC、EG，则 tanCEG=_18. 如图，在ABC 中，B=45，AB=6 ，D、E 分别是 AB、AC 的中点，连接 DE，在直线 DE 和直线 BC 上分别取点F、G，连接 BF、DG若 BF=3DG，且直线 BF 与直线 DG互相垂直，则 BG 的长为_第 2 页，共 21 页 三、计算题（本大题共 1 小题，共 8.0 分）19. 解方程和不等式组：（1）（2）+=

5、2；四、解答题（本大题共 9 小题，共 76.0 分）20. 先化简，再求值：（x+1）2-x（x+1），其中 x=221. 为了解某校学生对球类运动的喜爱情况，调查小组就打排球、打乒乓球、打篮球、踢足球四项球类运动对该校学生进行了“你最喜爱的球类运动”的抽样调查，并根据调查结果绘制成如图统计图（1）本次抽样调查的样本容量是_；（2）补全条形统计图；（3）该校共有 2000 名学生，请你估计该校最喜爱“打篮球”的学生人数第 3 页，共 21 页 22. 在 3 张相同的小纸条上分别标上 1、2、3 这 3 个号码，做成 3 支签，放在一个不透明的盒子中（1）搅匀后从中随机抽出 1 支签，抽到

6、1 号签的概率是_；（2）搅匀后先从中随机抽出 1 支签（不放回），再从余下的 2 支签中随机抽出 1支签，求抽到的 2 支签上签号的和为奇数的概率23. 已知：如图，点 A、B、C、D 在一条直线上，EAFB，EA=FB，AB=CD（1）求证：E=F；（2）若A=40，D=80，求E 的度数24. 某水果店销售苹果和梨，购买 1 千克苹果和 3 千克梨共需 26 元，购买 2 千克苹果和 1 千克梨共需 22 元（1）求每千克苹果和每千克梨的售价；（2）如果购买苹果和梨共 15 千克，且总价不超过 100 元，那么最多购买多少千克苹果？25. 如图，正比例函数 y=kx 的图象与反比例函数

7、y= （x0）的图象交于点 A（a，4）点 B 为 x 轴正半轴上一点，过 B 作 x 轴的垂线交反比例函数的图象于点 C，交正比例函数的图象于点 D（1）求 a 的值及正比例函数 y=kx 的表达式；（2）若 BD=10，求ACD 的面积第 4 页，共 21 页 26. 如图 1，点 B 在线段 CE 上，RtABCRtCEF，ABC=CEF=90，BAC=30，BC=1（1）点 F 到直线 CA 的距离是_；（2）固定ABC，将CEF 绕点 C 按顺时针方向旋转 30，使得 CF 与 CA 重合，并停止旋转请你在图 1 中用直尺和圆规画出线段 EF 经旋转运动所形成的平面图形（用阴影表示，

8、保留画图痕迹，不要求写画法）该图形的面积为_；如图 2，在旋转过程中，线段 CF 与 AB 交于点 O，当 OE=OB 时，求 OF 的长27. 如图 1，I 与直线 a 相离，过圆心 I 作直线 a 的垂线，垂足为 H，且交I 于 P、Q两点（Q 在 P、H 之间）我们把点 P 称为I 关于直线 a 的“远点“，把 PQPH的值称为I 关于直线 a 的“特征数”（1）如图 2，在平面直角坐标系 xOy 中，点 E 的坐标为（0，4）半径为 1 的O与两坐标轴交于点 A、B、C、D过点 E 画垂直于 y 轴的直线 m，则O 关于直线 m 的“远点”是点_（填“A”“B”、“C”或“D”），O

9、关于直线 m 的“特征数”为_；若直线 n 的函数表达式为 y= x+4求O 关于直线 n 的“特征数”；（2）在平面直角坐标系 xOy 中，直线 l 经过点 M（1，4），点 F 是坐标平面内一点，以 F 为圆心， 为半径作F若F 与直线 1 相离，点 N（-1，0）是F 关于直线 1 的“远点”且F 关于直线 l 的“特征数”是 4 ，求直线 l 的函数表第 5 页，共 21 页 达式28. 如图，二次函数 y=x2+bx+3 的图象与 y 轴交于点 A，过点 A 作 x 轴的平行线交抛物线于另一点 B，抛物线过点 C（1，0），且顶点为 D，连接 AC、BC、BD、CD（1）填空：b=_

10、；（2）点 P 是抛物线上一点，点 P 的横坐标大于 1，直线 PC 交直线 BD 于点 Q若CQD=ACB，求点 P 的坐标；（3）点 E 在直线 AC 上，点 E 关于直线 BD 对称的点为 F，点 F 关于直线 BC 对称的点为 G，连接 AG当点 F 在 x 轴上时，直接写出 AG 的长第 6 页，共 21 页 答案和解析1.【答案】A【解析】解：2 的相反数是-2故选：A利用相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，进而得出答案此题主要考查了相反数的概念，正确把握定义是解题关键2.【答案】B【解析】解：m6m2=m6-2=m4故选：B利用同底数幂的除法运算法则计算得出答案此题

11、主要考查了同底数幂的除法运算，正确掌握运算法则是解题关键3.【答案】C【解析】解：该几何体的主视图为矩形，左视图为矩形，俯视图是一个正方形，则可得出该几何体是四棱柱故选：C该几何体的主视图与左视图均为矩形，俯视图为三角形，易得出该几何体的形状主要考查的是三视图的相关知识，解得此题时要有丰富的空间想象力4.【答案】C【解析】解：8 的立方根是故选：C=2，根据立方根的定义求出 的值，即可得出答案本题考查了对立方根的定义的理解和运用，注意：a 的立方根是5.【答案】A【解析】解：xy，2x2y，故本选项符合题意；B、xy，-2x-2y，故本选项不符合题意；C、xy，x-1y-1，故本选项不符合题意

12、；D、xy，x+1y+1，故本选项不符合题意；故选：A根据不等式的性质逐个判断即可本题考查了不等式的性质，能熟记不等式的性质的内容是解此题的关键6.【答案】B【解析】解：1+3=180，1=40，3=180-1=180-140=40ab，2=3=40第 7 页，共 21 页 故选：B先根据邻补角相等求得3，然后再根据两直线平行、内错角相等即可解答本题考查了平行线的性质，掌握“两直线平行、内错角相等”是解答本题的关键7.【答案】A【解析】解：CHAB，垂足为 H，CHB=90，点 M 是 BC 的中点MH= BC，BC 的最大值是直径的长，O 的半径是 3，MH 的最大值为 3，故选：A根据直角

13、三角形斜边中线的性质以及直径是圆中最大的弦，即可求得 MH 的最大值是 3本题考查了直角三角形斜边直线的性质，明确 BC 的最大值为O 的直径的长是解题的关键8.【答案】D【解析】解：作 AMy 轴于 M，延长 BD，交 AM 于E，设 BC 与 y 轴的交点为 N，四边形 OABC 是平行四边形，OABC，OA=BC，AOM=CNM，BDy 轴，CBD=CNM，AOM=CBD，CD 与 x 轴平行，BD 与 y 轴平行，CDB=90，BEAM，CDB=AMO，AOMCBD（AAS），OM=BD=，SABD=2，BD=，AE=2，ADB=135，ADE=45，ADE 是等腰直角三角形，DE=A

14、E=2D 的纵坐标为 3设 A（m， ），则 D（m-2 ，3 ），第 8 页，共 21 页 反比例函数 y= （x0）的图象经过 A、D 两点，k= m=（m-2 ）3解得 m=3 ，k= m=6故选：D根据三角形面积公式求得 AE=2 ，易证得AOMCBD（AAS），得出 OM=BD=，根据题意得出ADE 是等腰直角三角形，得出 DE=AE=2 ，设 A（m， ），则 D（m-2，3 ），根据反比例函数系数 k 的几何意义得出关于 m 的方程，解方程求得 m=3，进一步求得 k=6本题考查了反比例函数系数 k 的几何意义，反比例函数图象上点的坐标特征，平行四边形的性质，等腰直角三角形的判定

15、和性质，三角形的面积等，表示出 A、D 的坐标是解题的关键9.【答案】3【解析】解：|-2|+（-1）0=2+1=3，故答案为：3首先计算乘方和绝对值，然后计算加法，求出算式的值是多少即可此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用10.【答案】x1【解析】解：依题意得：x-10，解得 x1，故答案为：x1分式有意义时，分母 x-10，据此求得 x 的取值范围本题考查了分式有意义的条件（1

16、）分式有意义的条件是分母不等于零（2）分式无意义的条件是分母等于零11.【答案】6.4103【解析】解：将 6400 用科学记数法表示为 6.4103故答案为：6.4103科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值12.【答案】x（x+1）（x-1）【解析】解：x

17、3-x，=x（x2-1），=x（x+1）（x-1）故答案为：x（x+1）（x-1）本题可先提公因式 x，分解成 x（x2-1），而 x2-1 可利用平方差公式分解第 9 页，共 21 页 本题考查了提公因式法，公式法分解因式，先提取公因式后再利用平方差公式继续进行因式分解，分解因式一定要彻底13.【答案】k0【解析】解：一次函数 y=kx+2，函数值 y 随 x 的值增大而增大，k0故答案为：k0根据一次函数的性质，如果 y 随 x 的增大而增大，则一次项的系数大于 0，据此求出 k的取值范围本题考查的是一次函数的性质，解答本题要注意：在一次函数 y=kx+b（k0）中，当 k0 时 y 随

18、x 的增大而增大14.【答案】1【解析】解：关于 x 的方程 x2+ax-2=0 有一个根是 1，把 x=1 代入方程得：1+a-2=0，解得：a=1，故答案为：1把 x=1 代入方程得出 1+a-2=0，求出方程的解即可本题考查了一元二次方程的解和解一元一次方程，能得出关于 a 的一元一次方程是解此题的关键15.【答案】30【解析】解：EF 垂直平分 BC，BF=CF，B=BCF，ACF 为等边三角形，AFC=60，B=BCF=30故答案为：30根据垂直平分线的性质得到B=BCF，再利用等边三角形的性质得到AFC=60，从而可得B本题考查了垂直平分线的性质，等边三角形的性质，外角的性质，解题

19、的关键是利用垂直平分线的性质得到B=BCF16.【答案】（2，）【解析】解：四边形 ABCD 是菱形，且 AB=2，CD=AD=AB=2，DAB=120，OAD=60，RtAOD 中，ADO=30，OA= AD=1，OD=，C（2， ），故答案为：（2， ）根据直角三角形的性质可得 OA 和 OD 的长，根据菱形的性质和坐标与图形的性质可得答案此题主要考查了含 30 度角的直角三角形的性质，菱形的性质，坐标与图形的性质等知识，解题的关键是确定 OD 的长第 10 页，共 21 页 17.【答案】【解析】解：连接 CG，在正方形 ACDE、BCFG 中，ECA=GCB=45，ECG=90，设 A

20、C=2，BC=1，CE=2 ，CG=，tanGEC= = ，故答案为： 根据正方形的性质以及锐角三角函数的定义即可求出答案本题考查正方形，解题的关键是熟练运用正方形的性质以及锐角三角函数的定义，本题属于基础题型18.【答案】4【解析】解：如图，过点 B 作 BTBF 交 ED 的延长线于 T，过点 B 作 BHDT 于 HDGBF，BTBF，DGBT，AD=DB，AE=EC，DEBC，四边形 DGBT 是平行四边形，BG=DT，DG=BT，BDH=ABC=45，AD=DB=3，BH=DH=3，TBF=BHF=90，TBH+FBH=90，FBH+F=90，TBH=F，tanF=tanTBH= =

21、 = ，= ，TH=1，DT=TH+DH=1+3=4，BG=4故答案为 4如图，过点 B 作 BTBF 交 ED 的延长线于 T，过点 B 作 BHDT 于 H，证明四边形 DGBT是平行四边形，求出 DH，TH 即可解决问题本题考查相似三角形的性质，平行四边形的判定和性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造特殊四边形解决问题第 11 页，共 21 页 19.【答案】解：（1）方程两边都乘以 x-1 得：x-2=2（x-1），解得：x=0，检验：把 x=0 代入 x-1 得：x-10，所以 x=0 是原方程的解，即原方程的解是：x=0；（2），解不等式得：x3，解不等式得：x-2，不等

22、式组的解集是：-2x3【解析】（1）方程两边都乘以 x-1 得出方程 x-2=2（x-1），求出方程的解，再进行检验即可；（2）先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集即可本题考查了解分式方程和解一元一次不等式组，能把分式方程转化成整式方程是解（1）的关键，能根据不等式的解集找出不等式组的解集是解（2）的关键20.【答案】解：（x+1）2-x（x+1）=x2+2x+1-x2-x=x+1，当 x=2 时，原式=2+1=3【解析】先根据完全平方公式和单项式乘以多项式法则算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可本题考查了整式的混合运算和求值，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键21.【答

23、案】100【解析】解：（1）本次抽样调查的总人数是：2525%=100（人），则样本容量是 100；故答案为：100；（2）打乒乓球的人数有：10035%=35（人），踢足球的人数有：100-25-35-15=25（人），补全统计图如下：（3）根据题意得：第 12 页，共 21 页 2000 =300（人），答：估计该校最喜爱“打篮球”的学生人数有 300 人（1）根据打排球的人数和所占的百分比即可求出样本容量；（2）用总人数乘以打乒乓球的人数所占的百分比求出打乒乓球的人数，再用总人数减去其他项目的人数求出踢足球的人数，从而补全统计图；（3）用该校的总人数乘以“打篮球”的人数所占的百分比即可本

24、题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小22.【答案】【解析】解：（1）共有 3 种可能出现的结果，其中“抽到 1 号”的有 1 种，因此“抽到 1 号”的概率为 ，故答案为： ；（2）用列表法表示所有可能出现的结果情况如下：共有 6 种可能出现的结果，其中“和为奇数”的有 4 种，P（和为奇数）= = （1）共有 3 种可能出现的结果，其中“抽到 1 号”的有 1 种，可求出概率；（2）用列表法表示所有可能出现的结果，找出“和为奇数”的情况，进而求出相应

25、的概率本题考查列表法和树状图求随机事件发生的概率，列举出所有可能出现的结果情况，是正确解答的关键23.【答案】证明：（1）EAFB，A=FBD，AB=CD，AB+BC=CD+BC，即 AC=BD，在EAC 与FBD 中，EACFBD（SAS），E=F；（2）EACFBD，ECA=D=80，A=40，E=180-40-80=60，第 13 页，共 21 页 答：E 的度数为 60【解析】（1）首先利用平行线的性质得出，A=FBD，根据 AB=CD 即可得出 AC=BD，进而得出EACFBD 解答即可；（2）根据全等三角形的性质和三角形内角和解答即可此题主要考查了全等三角形的判定与性质等知识，解题

26、时注意：两边及其夹角分别对应相等的两个三角形全等根据已知得出EACFBD 是解题关键24.【答案】解：（1）设每千克苹果的售价为 x 元，每千克梨的售价为 y 元，依题意，得：，解得：答：每千克苹果的售价为 8 元，每千克梨的售价为 6 元（2）设购买 m 千克苹果，则购买（15-m）千克梨，依题意，得：8m+6（15-m）100，解得：m5答：最多购买 5 千克苹果【解析】（1）设每千克苹果的售价为 x 元，每千克梨的售价为 y 元，根据“购买 1 千克苹果和 3 千克梨共需 26 元，购买 2 千克苹果和 1 千克梨共需 22 元”，即可得出关于x，y 的二元一次方程组，解之即可得出结论；

27、（2）设购买 m 千克苹果，则购买（15-m）千克梨，根据总价=单价数量结合总价不超过 100 元，即可得出关于 m 的一元一次不等式，解之取其最大值即可得出结论本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式25.【答案】解：（1）把点 A（a，4）代入反比例函数 y= （x0）得，a= =2，点 A（2，4），代入 y=kx 得，k=2，正比例函数的关系式为 y=2x，答：a=2，正比例函数的关系式为 y=2x；（2）当 BD=10=y 时，代入 y=2x 得，x=5，OB=

28、5，当 x=5 代入 y= 得，y= ，即 BC= ，CD=BD-BC=10- = ，SACD= （5-2）=12.6，【解析】（1）把把点 A（a，4）代入反比例函数关系式可求出 a 的值，确定点 A 的坐标，进而求出正比例函数的关系式；（2）根据 BD=10，求出点 B 的横坐标，求出 OB，代入求出 BC，根据三角形的面积公式进行计算即可本题考查反比例函数、一次函数图象上点的坐标特征，把点的坐标代入是常用方法第 14 页，共 21 页 26.【答案】1【解析】解：（1）如图 1 中，作 FDAC 于 D，RtABCRtCEF，ABC=CEF=90，BAC=30，BC=1ACB=60，FC

29、E=BAC=30，AC=CF，ACF=30，BAC=FCD，在ABC 和CDF 中，ABCCDF（AAS），FD=BC=1，故答案为 1；（2）线段 EF 经旋转运动所形成的平面图形如图所示，此时点 E 落在 CF 上的点 H 处S 阴=SEFC+S 扇形 ACF-S 扇形 CEH-SAHC=S 扇形 ACF-S 扇形 ECH=-= 故答案为 （3）如图 2 中，过点 E 作 EHCF 于 H设 OB=OE=x第 15 页，共 21 页 在 RtECF 中，EF=1，ECF=30，EHCF，EC= EF= ，EH= ，CH= EH= ，在 RtBOC 中，OC=OH=CH=OC= -=，在 R

30、tEOH 中，则有 x2=（ ）2+（ -解得 x= 或- （不合题意舍弃），）2，OC= ，CF=2EF=2，OF=CF-OC=2- = （1）如图 1 中，作 FDAC 于 D证明ABCCDF（AAS）可得结论（2）线段 EF 经旋转运动所形成的平面图形如图所示，此时点 E 落在 CF 上的点 H 处根据 S 阴=SEFC+S 扇形 ACF-S 扇形 CEH-SAHC=S计算即可扇形 ACF（3）如图 2 中，过点 E 作 EHCF 于 H设 OB=OE=x在 RtEOH 中，利用勾股定理构建方程求解即可本题考查作图-旋转变换，解直角三角形，全等三角形的性质，扇形的面积等知识，解题的关键是

31、学会利用参数构建方程解决问题，属于中考常考题型27.【答案】D 20【解析】解：（1）由题意，点 D 是O 关于直线 m 的“远点”，O 关于直线 m 的特征数=DBDE=25=20，故答案为 D，20如图 1-1 中，过点 O 作 OH直线 n 于 H，交O 于 Q，P第 16 页，共 21 页 设直线 y= x+4 交 x 轴于 F（- ，0），交 y 轴于 E（0，4），OE=4，OF=tanFEO= = ，FEO=30，OH= OE=2，PH=OH+OP=3，O 关于直线 n 的“特征数”=PQPH=23=6（2）如图 2-1 中，设直线 l 的解析式为 y=kx+b当 k0 时，过点

32、 F 作 FH直线 l 于 H，交F 于 E，N由题意，EN=2 ，ENNH=4NH=N（-1，0），M（1，4），MN=HM=2，=，MNH 是等腰直角三角形，MN 的中点 K（0，2），KN=HK=KM=H（-2，3），把 H（-2，3），M（1，4）代入 y=kx+b，则有，第 17 页，共 21 页 解得，直线 l 的解析式为 y= x+ ，当 k0 时，同法可知直线 i 经过 H（2，1），可得直线 l 的解析式为 y=-3x+7综上所述，满足条件的直线 l 的解析式为 y= x+ 或 y=-3x+7（1）根据远点，特征数的定义判断即可如图 1-1 中，过点 O 作 OH直线 n 于

33、 H，交O 于 Q，P解直角三角形求出 PH，PQ的长即可解决问题（2）如图 2-1 中，设直线 l 的解析式为 y=kx+b分两种情形 k0 或 k0，分别求解即可解决问题本题属于圆综合题，考查了一次函数的性质，解直角三角形，远点，特征数的定义等知识，解题的关键是理解题意，学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考压轴题28.【答案】-4【解析】解：（1）抛物线 y=x2+bx+3 的图象过点 C（1，0），0=1+b+3，b=-4，故答案为：-4；（2）b=4，抛物线解析式为 y=x2-4x+3抛物线 y=x2-4x+3 的图象与 y 轴交于点 A，过点 A 作 x 轴的平行线交抛物线于另一点

34、 B，点 A（0，3），3=x2-4x，x =0（舍去），x =4，12点 B（4，3），y=x2-4x+3=（x-2）2-1，顶点 D 坐标（2，-1），如图 1，当点 Q 在点 D 上方时，过点 C 作 CEAB 于 E，设 BD 与 x 轴交于点 F，点 A（0，3），点 B（4，3），点 C（1，0），CEAB，点 E（1，3），CE=BE=3，AE=1，EBC=ECB=45，tanACE=BCF=45，点 B（4，3），点 C（1，0），点 D（2，-1），BC=3 ，CD=，BD=2，第 18 页，共 21 页 BC2+CD2=20=BD2，BCD=90，tanDBC= = = =

35、tanACE，ACE=DBC，ACE+ECB=DBC+BCF，ACB=CFD，又CQD=ACB，点 F 与点 Q 重合，点 P 是直线 CF 与抛物线的交点，0=x2-4x+3，x =1，x =3，12点 P（3，0）；当点 Q 在点 D 下方上，过点 C 作 CHDB 于 H，在线段 BH 的延长线上截取 HF=QH，连接 CQ 交抛物线于点 P，CHDB，HF=QH，CF=CQ，CFD=CQD，CQD=ACB，CHBD，点 B（4，3），点 D（2，-1），直线 BD 解析式为：y=2x-5，点 F（ ，0），直线 CH 解析式为：y=- x+ ，解得，点 H 坐标为（ ，- ），FH=Q

36、H，点 Q（ ，- ），第 19 页，共 21 页 直线 CQ 解析式为：y=- x+ ，联立方程组解得：，或，点 P（ ，- ）；综上所述：点 P 的坐标为（3，0）或（ ，- ）；（3）如图，设直线 AC 与 BD 的交点为 N，作 CHBD 于 H，过点 N 作 MNx 轴，过点E 作 EMMN，连接 CG，GF，点 A（0，3），点 C（1，0），直线 AC 解析式为：y=-3x+3，点 N 坐标为（ ，- ），点 H 坐标为（ ，- ），CH2=（ -1）2+（ ）2= ，HN2=（ - ）2+（- + ）2= ，CH=HN，CNH=45，点 E 关于直线 BD 对称的点为 F，EN

37、=NF，ENB=FNB=45，ENF=90，ENM+FNM=90，又ENM+MEN=90，MEN=FNM，EMNNKF（AAS）第 20 页，共 21 页 EM=NK= ，MN=KF，点 E 的横坐标为- ，点 E（- ， ），MN= =KF，CF= + -1=6，点 F 关于直线 BC 对称的点为 G，FC=CG=6，BCF=GCB=45，GCF=90，点 G（1，6），AG=（1）将点 C 坐标代入解析式可求解；（2）分两种情况讨论，当点 Q 在点 D 上方时，过点 C 作 CEAB 于 E，设 BD 与 x 轴交于点 F，可得点 E（1，3），CE=BE=3，AE=1，可得EBC=ECB

38、=45，tanACE=，BCF=45，由勾股定理逆定理可得BCD=90，可求ACE=DBC，可得ACB=CFD，可得点 F 与点 Q 重合，即可求点 P 坐标；当点 Q 在点 D 下方上，过点 C 作 CHDB 于 H，在线段 BH 的延长线上截取 HF=QH，连接 CQ 交抛物线于点 P，先求直线 BD 解析式，点 F 坐标，由中点坐标公式可求点 Q坐标，求出 CQ 解析式，联立方程组，可求点 P 坐标；（3）设直线 AC 与 BD 的交点为 N，作 CHBD 于 H，过点 N 作 MNx 轴，过点 E 作EMMN，连接 CG，GF，先求出CNH=45，由轴对称的性质可得 EN=NF，ENB

39、=FNB=45，由“AAS”可证EMNNKF，可得 EM=NK= ，MN=KF，可求 CF=6，由轴对称的性质可得点 G 坐标，即可求解本题是二次函数综合题，考查了待定系数法求解析式，一次函数的性质，全等三角形的判定和性质，轴对称性质，等腰三角形的性质，锐角三角函数等知识，综合性强，求出CNH=45是本题的关键第 21 页，共 21 页 2020 年江苏省淮安市中考数学试卷题号得分一二三总分一、选择题（本大题共 8 小题，共 24.0 分）1. 2 的相反数是（）A. 2B. -2C.D.2. 计算 t3t2 的结果是（）A. t2B. tC. t3C.D. t53. 下列几何体中，主视图为圆

40、的是（）A.B.D.4. 六边形的内角和为（）A. 360 B. 540C. 720D. 10805. 在平面直角坐标系中，点（3，2）关于原点对称的点的坐标是（）A. （2，3）6. 一组数据 9、10、10、11、8 的众数是（）A. 10 C. 11B. （-3，2）C. （-3，-2）D. （-2，-3）B. 9D. 87. 如图，点 A、B、C 在O 上，ACB=54，则ABO 的度数是（）A. 54B. 27C. 36D. 1088. 如果一个数等于两个连续奇数的平方差，那么我们称这个数为“幸福数”下列数中为“幸福数”的是（）A. 205B. 250C. 502D. 520二、填空

41、题（本大题共 8 小题，共 24.0 分）9. 分解因式：m2-4=_10. 2020 年 6 月 23 日，中国北斗全球卫星导航系统提前半年全面完成，其星载原子钟授时精度高达每隔 年才误差 1 秒数据 用科学记数法表示为_11. 已知一组数据 1、3、a、10 的平均数为 5，则 a=_12. 方程 +1=0 的解为_13. 已知直角三角形斜边长为 16，则这个直角三角形斜边上的中线长为_14. 菱形的两条对角线长分别为 6 和 8，则这个菱形的边长为_15. 二次函数 y=-x2-2x+3 的顶点坐标为_ 第 1 页，共 20 页 16. 如图，等腰ABC 的两个顶点 A（-1，-4）、B（-4，-1）在反比例函数 y= （x0）的图象上，AC=BC过点 C 作边 AB 的垂线交反比例函数 y= （x0）的图象于点 D，动点 P 从点 D 出发，沿射线