与三角形有关的角练习题(共11页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上第十一章 三角形11.2 与三角形有关的角1关于三角形内角的叙述错误的是A三角形三个内角的和是180B三角形两个内角的和一定大于60C三角形中至少有一个角不小于60D一个三角形中最大的角所对的边最长2下列叙述正确的是A钝角三角形的内角和大于锐角三角形的内角和B三角形两个内角的和一定大于第三个内角C三角形中至少有两个锐角D三角形中至少有一个锐角3在一个三角形中，一个外角是其相邻内角的3倍，那么这个外角是A150B135C120D1004已知ABC中，A=20，B=C，那么ABC是A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D等边三角形5在不等边三角形中，最小的角可以是A80B6

2、5C60D596等腰三角形底角的外角比顶角的外角大30，则这个三角形各内角度数是_7等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为50，则这个等腰三角形的底角度数为_8如图，在ABC中，B=47，三角形的外角DAC和ACF的平分线交于点E，则AEC=_9若直角三角形的一个锐角为50，则另一个锐角的度数是_10求直角三角形两锐角平分线所夹的锐角的度数11一个零件的形状如图所示，按规定应等于，、应分别是、，检验工人量得，就断定这个零件不合格，这是为什么呢？12如图，AD是ABC中BAC的角平分线，DEAB于点E，SABC=7，DE=2，AB=4，则AC长是A3B4C6D513如图，在ACB中，ACB=100

3、，A=20，D是AB上一点将ABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的B处，则ADB等于A25B30C35D4014一个三角形三个内角的度数之比为237，这个三角形一定是A等腰三角形B直角三角形C锐角三角形D钝角三角形15如图，在ABC中，ABC、ACB的平分线BE、CD相交于点F，ABC=42，A=60，则BFC=_16如图，将纸片ABC沿DE折叠，点A落在点F处，已知1+2=100，则A=_17如图，ABC中，AD是高，AE是BAC的平分线，B=70，DAE=18，则C的度数是_18如图，BCD为ABC的外角，已知A=70，B=35，则BCD=_19如图，AD是ABC边上的高，BE平分ABC交

4、AD于点E若C=60，BED=70求ABC和BAC的度数20如图，ABC中，A=40，B=76，CE平分ACB，CDAB于点D，DFCE于点F，求CDF的度数21如图，在ABC中，D为AB边上一点，E为BC边上一点，BCD=BDC（1）若BCD=70，求ABC的度数；（2）求证：EAB+AEB=2BDC22如图，在中，是边上的高，是上一点，交于点，且，求证：是直角三角形23（2018黄石）如图，ABC中，AD是BC边上的高，AE、BF分别是BAC、ABC的平分线，BAC=50，ABC=60，则EAD+ACD=A75B80C85D9024（2018宿迁）如图，点D在ABC边AB的延长线上，DEB

5、C若A=35，C=24，则D的度数是A24B59C60D6925（2018眉山）将一副直角三角板按如图所示的位置放置，使含30角的三角板的一条直角边和含45角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则的度数是A45B60C75D8526（2018滨州）在ABC中，若A=30，B=50，则C=_27（2018淄博）已知：如图，ABC是任意一个三角形，求证：A+B+C=18028（2018宜昌）如图，在RtABC中，ACB=90，A=40，ABC的外角CBD的平分线BE交AC的延长线于点E（1）求CBE的度数；（2）过点D作DFBE，交AC的延长线于点F，求F的度数1【答案】B【解析】A正确，根据三

6、角形内角和定理可知，三角形三个内角的和是180；C正确，三角形中至少有一个角不小于60，否则三角形内角之和将小于180；D正确，一个三角形中最大的角所对的边最长，不符合题意；B错误，三角形两个内角的和可能小于60，如三角形的三个内角可以依次为20，20，140，故B错误，故选B4【答案】A【解析】因为三角形内角和为180，根据题意可得：B=C=80，所以ABC是锐角三角形故选A5【答案】D【解析】在不等边三角形中，最小的角要小于60，否则三内角的和大于180故选D6【答案】80，50，50【解析】如图所示，AB=AC，1=2+30AB=AC，B=ACB，1、2分别是ABC的外角，1=B+BAC

7、，2=B+ACB，1=2+30，12=B+BACBACB=BACACB=30，B=ACB，B+ACB+A=180，2ACB+BAC=180，BAC=1802ACB，代入得，1802ACBACB=30，解得，ACB=50，B=50，BAC=180BACB=1805050=80，这个三角形各个内角的度数分别是80，50，50故答案为：80，50，507【答案】70或20【解析】如图，AB=AC，ABD=50，BDAC，A=40，ABC=C=（18040）2=70；如图：AB=AC，ABD=50，BDAC，BAC=50+90=140，ABC=C=（180140）2=20，故答案为：70或209【答案

8、】40【解析】因为三角形内角和为180，一个直角为90，一个锐角为50，所以另一个锐角的度数为1809050=40故答案为：4010【解析】如图，ACB为直角三角形，为直角，AD，BE分别是CAB和ABC的角平分线，AD，BE相交于点F，ACB=90，CAB+ABC=90，AD，BE分别是CAB和ABC的角平分线，FAB+FBA=CAB+ABC=45，DFB=FAB+FBA=45，即直角三角形两锐角平分线所夹的锐角为4511【解析】如图，延长交于点因为是的一个外角，因为是的一个外角，所以所以所以可以判定这个零件不合格12【答案】A【解析】如图，过点D作DFAC于F，根据角平分线上的点到角的两边

9、距离相等可得DE=DF，再根据SABC=SABD+SACD，可得42+AC2=7解得AC=3故选A13【答案】D【解析】在ACB中，ACB=100，A=20，B=18010020=60，CDB由CDB翻折而成，CBD=B=60，CBD是ABD的外角，ADB=CBDA=6020=40故选D15【答案】120【解析】ABC=42，A=60，ABC+A+ACB=180ACB=1804260=78又ABC、ACB的平分线分别为BE、CD，FBC=ABC=21，FCB=ACB=39又FBC+FCB+BFC=180，BFC=1802139=120故答案为：12018【答案】105【解析】BCD=A+B=7

10、0+35=105故答案为：10519【解析】AD是ABC的高，ADB=90，又，BED=70，BE平分ABC，ABC=2DBE=40又BAC+ABC+C=180，C=60，BAC=180ABCC=8020【解析】A=40，B=76，ACB=1804076=64，CE平分ACB，ACE=BCE=32，CED=A+ACE=72，CDE=90，DFCE，CDF+ECD=ECD+CED=90，CDF=7221【解析】（1）BCD=70，BCD=BDC=70，ABC=1807070=40（2）EAB+AEB=180ABC，BCD+BDC=180ABC，即2BCD=180ABC，EAB+AEB=2BDC2

11、2【解析】是边上的高，又，即是直角三角形23【答案】A【解析】AD是BC边上的高，ABC=60，BAD=30，BAC=50，AE平分BAC，BAE=25，DAE=30-25=5，ABC中，C=180-ABC-BAC=70，EAD+ACD=5+70=75，故选A24【答案】B【解析】A=35，C=24，DBC=A+C=59，DEBC，D=DBC=59，故选B25【答案】C【解析】如图，ACD=90，F=45，CGF=DGB=45，则=D+DGB=30+45=75，故选C26【答案】100【解析】在ABC中，A=30，B=50，C=180-30-50=100故答案为：10027【解析】如图，过点A作EFBC，EFBC，1=B，2=C，1+2+BAC=180，BAC+B+C=180，即A+B+C=18028【解析】（1）在RtABC中，ACB=90，A=40，ABC=90-A=50，CBD=130BE是CBD的平分线，CBE=CBD=65（2）ACB=90，CBE=65，CEB=90-65=25DFBE，F=CEB=25专心-专注-专业