中国经济国民投资率的福利经济学分析_李稻葵.doc

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1、李稻葵等： 中国经济国民投资率的福利经济学分析 中 国 经 济 国 民 投 资 率的 福 利 经 济 学 分 析 * 李稻葵 徐 欣 江红平 内 容提 要： 本 文首 次系 统地 从福 利经 济学 角 度 出发 ，运用 前 沿 计算 方 法，试 图回 答 中 国 投资 率是 否过 高这 一重要 问题 。本 文首 先计 算了 两个 投资 率： 一 是境 内投 资率 ； 二 是国 民 投资 率，即 （ 境 内投 资 + 对外投 资） / GDP。 通过 横 向 的 对比 ，发 现 无 论是 境 内 投资 率 还 是 国民 投资 率，即 便考 虑高 经济 增长 率，中 国 经 济 都远 高 于 世界

2、 各 国。 其 次，采 用经 济 增 长 理论 的基 准模 型，利 用中 国的 参数 进行 校准 ，并 且 进 行 稳健 性 检 验，运用 逆 向 积分 法 模 拟 中国 经济 福利 最大 化的投 资路 径。 结果 表明 ，中 国经 济上世 纪 90 年代 平均 境内 投资 率 低 于福 利最 大化 的投 资率 6% ，国 民 投 资 率 4 % ； 200 2 年 后 ，平 均 境 内 投 资 高 于福 利 最 大 化 的投 资率 5% ，国 民投 资 率 12 % ； 1 990 2008 年 实际 投 资 相 对 福 利最 大 化 的 投 资 路 径 总 福利 损失 约为 5. 9 %

3、， 相当 于每 期损 失约 3. 8 % 的 GDP。最 后，本 文进 一步 分析 ，如 果适 当 地降 低国 民投 资率 ，同时 改善 投资 效率 ，中国 经济 的 GDP 增 长率并 不会 大幅 下降 。 关 键词 ： 投资 率 国民 投资 率 投资 效率 经 济增 长的福 利分 析 一 、引 言 2008 年 金融 危机 暴露 了全 球经 济失 衡 的 重大 系 统 性风 险 ，全 球 经 济 再 平 衡的 呼 声 日 益 强 烈， 作 为跃 升世 界第 二经 济大 国的中 国 ，长期 以来 依赖 高 投资 、高 贸 易顺 差 的 发 展模 式 已 经难 以 为 继。 中 国经 济结 构

4、调 整问题 不仅 是国 内宏 观经 济 政策 的 重 要目 标 ，也 成 为 世界 关 注 的经 济 焦 点。 20 08 年 金融 危机 之后 ，中国 政府 采取 了 一系 列 积 极 举措 ，转 变 发 展方 式 ，调 整 经 济 结 构， 20 11 年 中 国 贸 易 顺差 / GDP 之 比已 经 从 2 007 年的 8. 8 % 回落 至 约 2. 5 % 的 水 平 ，然而 投 资率 依 然 高歌 猛 进，资 本 形成 总额 / GDP 从 2007 年 的 4 1. 7 % 上涨 至 2 010 年 的 48 . 6% 。如 此之 高的 投资 率是 否合 理？ 如 果 不合

5、理，过 高投 资率 的福 利损 失如 何？ 关于 这一 核心 问题 ，国内 外学 术界 研究 明显 不足 。本 文首 次 系统 地从 福利 经 济 学 角 度 出 发 ，运 用 前 沿 计 算 方 法，试 图 回 答 中 国 投 资 率 是 否 过 高 这 一 重 要 问 题。 国 民经 济投 资率 一直 是经济 学领 域的 重大 学术 话题 ，也 是经济 学研 究的 核心 内容 ，涉 及经济 增 长 、社 会福利 、资 源配 置等 等经 济发展 的各 个方 面。 投 资率 也 是 中国 的 重 要 经济 现 实 问题 ，高 速 的 投 资增 长在 推动 GDP 增 长的 同时 抑制 了居 民

6、消费 增长 的空 间。 我们 的统 计分 析 表明 ，中 国 的投 资 率 远超 过发 达国 家及 投资 扩张 时 期 的 新兴 市 场 国 家。 如 此 之 高 的 投资 率 是 否 合 理 有效 并 且 可 持 续 ，引 起了社 会各 界的 广泛 讨论 ，媒 体、民 间、政 界大 多数 观点 认为 当前 中国 经济如 此之 高的 投资 率 是 低效 率、不 合理 、难 以持 续的 ，而学 术界 关于 中国 投资 率的高 低 ，却一 直争 论不 休，尚 未达 成共 识。 学 者们 试图 通过 各种指 标来 度量 中国 的投 资效 率，如 K / Y（ 资 本产 出比 ） （ 李 治国 和唐

7、国兴 ， 2003 ） ， ， * 李稻葵，清华大学经管学院，邮政编码： 100084 ，电子信箱： lidk sem tsinghua edu cn； 徐 欣，清华大 学经管学 院博士研究 ： xux2 08 sem tsinghua edu cn； ， ， ： 526040 ， ： jianghp sem 生 电子信箱 tsinghua edu cn。 江红 平 ， 广东 省 肇庆 市政 府 办公 室 。 邮政 编 码 电 子 信箱 4 6 作者感谢匿名审稿人的宝贵意见 文责自负 源自国家统计局，并经作者计算调整。 ICOR（ 投 资增 加量 / 生产 总值 增加 量 ） （ 张军 ， 2

8、0 05 ） ， TFP（ 全 要 素 生产 率 ） （ 2012 年第 9 期 郑 京海 和 胡 鞍 钢， 200 5； Islam ， 20 06） ，动态 效率 （ 袁 志刚和 何樟 勇 ， 2003 ； 刘 宪 ， 2004 ） 等 。 最 近的 一些 研究 包括 白重恩 、谢 长泰 和钱 颖一 （ 2007 ） ，他们 用 MPK（ 资 本 边际 产 出） 的指 标 衡 量 了中 国的 真实 资本 回报 率，指 出中 国的 固定 资产 投资 的回报 率是 比较 高的 ，他 们的 计算 表明中 国 从 19 98 年 以来 的资 本回报 率是 2 0% 。 与 此相 同的 观点是 卢锋

9、 （ 2007 ） ，认 为中 国企 业的 利润率 是 较 高的 。因 此，这 些研 究往 往被 用来 支持 一个 推论 ，即中 国投 资率 高是 合理 的。 尽 管关 于中 国经 济投 资率的 研究 非常 多，但我 们认 为 这些 文 献 似乎 还 没 有 直接 回 答 一个 核 心 问 题： 中国 的投 资率 到底 是太 高 还 是太 低 ？ 如 果 太 高，高多 少 ？ 投 资 率 过高 的 损 失 是多 少 ？ 要 回 答 这一 系列 问题 ，必须 确定 一个 中国 最优 投资 率的 比较基 准 。根 据经典 经济 学增 长模 型，最优 投资 率 是实 现代 表性 个体 的跨 期消费

10、效用 总和 最大 化条 件 下的 投 资 率，综 合考 虑 投 资的 边 际 收益 和 边 际 成本 ，投资 的收 益是 未来 的 更高 产 出 ，投资 的 机 会 成 本 是当 期 所 牺 牲 的 消费 效 用 。 根据 这 一 原 则 ，投 资回报 率或 利润 率高 并不 能证 明高 投资 率就 是 合理 的 。例 如 ，在 经 济 发展 水 平 极端 落 后，资 本 存量 很低 的情 况下 ，投资 的边 际回 报率 极高 ，但是 当 期的 人 口 处于 极 端 贫 困状 态 ，投 资 的边 际 成 本 会更 高，导 致近 于零 的投 资率 才是 最优 的，高 投资 率的 社会 福利 后果

11、 则是 灾难性 的 。 用 社会 福利 为终 极目 标进行 投资 率研 究的 复杂 性还 体现 在社 会福利 的计 算本 身 。由 于这样 的 计 算涉 及到 投资 的长 期回 报，所 以计 算的 社会 福利 不仅 要考虑 当代 人的 社会 利益 ，还 应该 考虑到 未 来 各代 的社 会福 利的 总和 。一 旦社会 福利 的计 算能 够 确定 下 来，这 一 研 究 的 好 处在 于 它 能给 我 们 提 供一 个基 准结 果，即 福利 最大 化的 投资 率是 多少 。 有了 这 一基 准 结 果，我 们还 可 以 计算 ： 如 果 现 实 的投 资率 偏离 福利 最大 化的投 资率 ，它

12、所带 来的 福利 损失是 多少 。 本 文的 目的 就是 从福 利经济 学的 角度 来评 判中 国 当前 投 资 率是 否 合 理，与 中国 自 身 福利 最 大 化 的增 长路 径上 的投 资率 相比是 否过 高，如果 过高 ，将 进一 步 估 算由 于 过 度 投资 造 成 的福 利 损 失。 为 此，我们需 要首 先确 定一 个比 较基 准，即 中国 全社 会福 利最 大化 的增 长路 径上的 投资 率 。这 一基 准 投资 率来 自于 社会 福利 最大化 的增 长模 型，即我 们从 经典 经济增 长理 论模 型出 发，试图 给出以 跨 代 社会 福利 的折 现值 总和 最大化 为标 准

13、来 计算 最 佳投 资 率。 该 模型 涵 括 中 国经 济 消 费偏 好 、技 术 增 长率 及投 资折 旧等 基本 事实 ，但是 其目 的并 不是 描 述或 解 释现 实 的 中 国经 济 的 增长 路 径 。现 实 的 投资 和增 长路 径是 我们 所评判 的对 象。 具 体地 ，我们 从一 个最 基本 的长 期经 济增 长模型 出发 ，结 合国 内外 因素 ，反复 校准 有关 参数 ，力 求 符合 中国 经济 的基 本事 实。 在没有 把握 之处 ，我 们给 出 参 数区 间 ，用 以 框 定计 算 结 果的 上 下 限， 摸 清模 型的 灵敏 度。 在模型 计算 上，我们 运用 国外

14、最 近出 现逆 向积 分（ backward in tegration） 的数 值 模 拟方 法，来 研 究 中国 福利 最大 化的 投资 路径 。其 方法 优 点是 在 经 济发 展 的 初 始点 离 稳 态均 衡 点 比 较远 的情 形下 ，比传 统对 数线 性化 （ log-linear） 近 似方 法要 精确 得多 。对 于中 国经 济而 言，由于 我 们 经济 发展 的起 点与 最终 的稳态 点的 差距 甚远 ，传 统的 线形 对数法 是无 法得 出有 效结 果的 ，逆 向积 分 法是 更为 精确 科学 的。 最后 ，我们 比较 福利 最大 化的 投资路 径与 实际 投资 路径 ，进

15、 一步 计算偏 离 最 优投 资所 导致 的福 利和 GDP 损 失。 我 们强 调的 是，本 文目 的并 非模 拟中 国经 济实 际运行 现状 ，而 是运 用理 想情 况下 中国自 身福 利 最 大化 的投 资路 径作 为比 较基准 ，去 衡量 当前 投资 率高 低并进 一步 估算 相关 福利 损失 ，其 原理类 似 于 Lucas（ 200 0） 对 通货 膨胀 的福 利成 本的 计算 。 我 们的 数据 模拟 及计 算结果 表 明， 20 02 年 以 后，中 国的 国 民 投 资率 明 显 高 于 福 利最 大 化 的 投 白重恩等（ 2007） 的文章表明，中国的投资回报率从 197

16、8 1993 年平均为 25% 左右， 1993 年开 始下降，从 1998 年开始 维 持在 20% 左右。 47 李稻葵等： 中国经济国民投资率的福利经济学分析 资 率，且这一 差距 不断 扩大 ，目 前已达 到 15 % 左右 的 差 幅 ； 19 90 年 至 200 8 年 ，由 于 实 际投 资 过 高 ， 大 约损 失了 5. 9 % 的 总福 利 ，相 当于 福利 最大 化的 投资 路径 每期损 失了 3. 8 % 的 GDP。 国 内外 的学 者也 曾经 试图研 究 中国 经 济 的最 优 增 长 路 径，如 孙 烽和 寿 伟 光 （ 2001 ） 、顾 六 宝 和 肖 红叶

17、 （ 2 004 ， 200 5） ，但这 些研 究没 有直 接回 答中国 投 资率 是 否过 高 这一 重 要问 题 ，而 且 这些 文 献 多 采用 对数 线性 化方 法计 算最优 增长 路径 ，并 未计 算 出偏 离 最 优路 径 的 福利 损 失。 本 文 与这 类 文 献 的主 要区 别在 于，我 们力 图使 用符 合中 国经 济的 参数 校 准，同 时使 用 逆 向 积分 方 法，比 较精 确 地 计 算社 会福 利最 大化 的投 资路径 ，从 而可 以比 较精 确地 回答到 底中 国经 济的 投资 率是 否过 高，如果 过 高，其福利 损失 是多 少。 与我 们的 研究 相比 ，

18、以往 的 文献 相 对 是定 性 的 和 概念 性 的，我 们的 方 法 是 更加 定量 的和 务实 的。 以 下，我 们在 第二 部分 首先 运用 各种 直接 的方法 就中 国经 济的 投资 率进 行国 际比 较，具体 地论 述 一个 观点 ，即中 国经 济在 改革 开放 以来 投 资 率的 确 很高 。第 三 部 分 描述 本 文 的模 型 和 模型 的 数 值 解法 ，仔细 校准 模型 的参 数。 第四 部分 给出 分析 结 果。 最后 一 部 分 根据 分 析 结果 进 行 有关 政 策 讨 论。 二、中国经济高投资 率的基本事实 （ 一 ） 中 国经 济投 资率历 史回 顾 衡 量中

19、 国的 投资 率需 采用合 理有 效的 指标 。比 较 常用 的 投 资率 计 算 是 基于 固 定 资产 投 资，即 按 照实 际在 中国 经济 境内 新形成 的固 定资 产的 量 来计 算 的。 按 照这 一 思 路，国 家统 计 局 按月 公 布 “固定资 产投 资 ”，但该 指标 仅统 计 一 定规 模 以 上的 投 资 项 目，显然 低 估 了 总投 资 量 。 为了 更 合 理 地 衡量 中国 的投 资率 ，我们 采用 了两 个指 标。 一 是狭 义的 投资 率，即 境内 投资 率，用 来衡 量中 国 境内 的 总 投资 量 ，我 们 采 用固 定 资 本形 成 总 额 / GDP

20、 来 代表境 内投 资。 固定 资本 形成 率 要 比 固定 资 产 投资 率 更 为 科 学，统 计 局 从固 定 资 产 投 资 数据 中减 去土 地使 用权 、旧机 器设 备和 旧房 屋的 购置价 值 ，然后 再加 上未 纳入 固定 资产投 资报 表 统 计范 围的 项目 价值 ，得到 固定 资 本 形 成，因 此 该指 标 可 以 更 好 地反 映 中 国 可 再 生资 本 的 变 化 情 况 二 是广 义投 资率 ，即国 民投 资率 。在 全球 化时 代，包 括中 国经 济在 内的 部分 经济体 长期 处于 经 常 账户 与资 本账 户顺 差，事 实上 处于 国民 储蓄 外流 的状态

21、 ，也 就是 对外 投资 的状 态。 这是 全球化 时 代 的新 现象 ，中国 的情 况尤 其如 此，以往的 文 献对 此 关注 不 够。 我 们 认为 ，不 能 不 考 虑这 一 点。 我 们 定义 ： 国民 投资 = 境 内投 资 + 对外 投资 。我 国对 外投 资 ，即 大 量的 外 汇 储 备资 产 ，大 部 分为 持 有 的 其他 国家 的证 券资 产，其 机会 成本 与境 内投 资一 样，都 是所 牺牲 的当 期国 内消 费，因 此，研究 一国 的 整体 投资 水平 高低 及其 对福利 的影 响，应纳 入对 外 投资 部 分。 以 往 文献 仅 考 虑国 内 资 本形 成 的 投

22、 资效 率问 题，忽 视了 对外 投资 的效 率，本 文通 过纳 入 对外 投 资，综 合 反映 了 一 国总 体 投 资水 平 高 低 。根 据国 际收 支恒 等式 ，即经 常账 户 余 额 + 资 本 账 户余 额 + 净误 差 与 遗漏 项 = 官 方外 汇 储 备 的 上升 ，我们 可以 得到 ： 对 外投 资 = 政府的 对外 投资 + 私 人部 门的 对外 投资 = 官 方外 汇储 备的上 升 + 资本 账户 流出 量 资本 账户 流入量 净 误差 与 遗漏 项 = 经常 账 户 余额 。 也就 是 说，对 外投 资 的 根 源是 经常 账户 的顺 差。 运 用这 两个 指标 ，对

23、中 国投 资增 长的 历史 路径 的回顾 见图 1 、图 2 。 从 图 1 我们可 以看 出，改革 开放 以来 ，中国 的固 定资 本形 成率 一直 维持 在 30 % 左 右 的高 位 ，且 4 8 白重恩、谢长泰、钱颖一， 2006： 中国 的资本回报率，布鲁金斯经济问题论文。 净误差与遗漏项为负值，表示外汇储备资产的流出，正值表示外汇储备资产的流入。 2012 年第 9 期 图 1 ： 19652009 中国境内投资率 WDI 。 图 2 19802009 中国国民投资率 注 数据来源于世界银行 数据库 呈 现出 不断 上 升的 趋 势，近年 来 ，境 内 投资 率更 是 达到 40

24、% 以 上。 图 2 给 出 了经 过 境内 外 加总 的 国 民投 资率 的发 展路径 。 通过与 图 1 对比 ，我们 可以 看出 ， 2002 年 以前 ，国 民 投资 率 与境 内 投资 率 相 差不 大，自 2002 年之 后，国 民投 资 率 快速 攀升 ， 20 06 年 以后 达到 5 0% 上的 历史 高位 ，其与 境内 投 资 率的 差距 也扩 大至 10 % 左右 。 （ 二 ） 中 国与 发达 国家及 新兴 市场 国家 投资 率比 较 如 此之 高的 投资 率在 世界各 国经 济发 展过 程中 都是 极为 罕见 的。 下图 给出 了中 国与 发达国 家 以 及新 兴市

25、场国 家投 资率 高企时 期对 比。 图 3 19802008 中国 与发达国家国民投资率比较 图 4 中国与新兴市场国家投资高企时期 3 注： 数据来源于世界银行 WDI 数据库。 ， 90 ， 国民投资率比较 ， 15 % 。 图 表 明 上 世纪 年代 以来 中国 的国 民投 资率 远高 于发 达国 家 平 均差 幅约 为 近年 来 ，投资 率差 距趋 向于 不断 扩大 ，最大 差距 甚至 超过 了 30 % ，令 人瞠 目 。如 果 说中 国 作为 快 速扩 张 增 长的 新兴 市场 国家 ，其国 民投 资积 累率 远远 超过 发达国 家不 足为 奇，那么 其他 新兴 市场 经济在 高

26、 速 投资 扩张 时期 ，是否 具有 类似 的高 投资 率呢 ？ 图 4 给出 中国 与其 他新 兴市 场国 家的 对比 ，从中 我 们 可以 看出 ，泰国 、韩 国、马 来西 亚也 表现 出相 似的 高投资 率 ，但是 其平 均值 、增幅 、最 高值 及持续 时 间 均在 中国 之下 ，而印 度、巴西 等国投 资率 则远 低 于中 国 。从 上 述简 单 的 数 据描 述 分 析中 ，我 们 可 以 得出 一个 直观 的结 论： 中 国的 投资 率与 发达 国家 及相似 新兴 市场 国家 相比 ，明 显是 非常 高的 。 伴 随中 国高 投资率 的一 个重 要事 实 是高 GDP 增 长 率

27、，我 们 还使 用 计 量方 法 ，控 制 了 经济 增 长 率 及其 他重 要解 释变 量，对 中国 与许 多高 增 长的 经 济 体 的投 资 率 进行 比 较 ，发 现 即便 控 制 GDP 增 长 率及 其他 重要 解释 变量 ，中国 的投 资率 仍然 明显 高于其 它高 增长 国家 ，中 国的 固定 效应 系数要 明 显 高于 日本 、韩国 、马 来西 亚、泰 国等 高投 资国 家。 综 合上 述分 析，与 世界 其他 国家 相比 较，我 们可 以得 到中 国投 资率 很高 的初步 结论 。 从历 史数 据 看，中国的 投资 率是 远高 于发 达国 家的 ，也显 著高 于 投资 扩

28、张 时期 的 新 兴 市场 国 家，在 控制 高 经 济 增长 率的 情况 下仍 然如 此。 统计分 析只 能说 明中 国 经济 投 资 率比 其 它 经济 体 高 ，但 不 能说 明 与 49 李稻葵等： 中国经济国民投资率的福利经济学分析 中 国经 济自 身最 优投 资率 相比是 否过 高。 为此 我们 必须 回答 ？ ， ？ ，中 国最优 投资 率是 多少 。 ？ 与 此相 比 ， 实 际投 资是 高是 低 如果 过高 带来 的福 利损 失如 何 这些 问题下 文将 展开 论述 （ 一 ） 理 论模 型 三、理论模型及数 值模拟研究 评 估中 国投 资率 的 高 低，需 要合 理的 参考

29、 标准 ，本 文采 用 标准 的 Ramsey 经 济 增长 模 型作 为 定 量 分析 的理 论基 础。 我们 选择 这个经 济增 长文 献中 最标 准、最基础 的模 型，正是 由于 本文 研究的 是 理 想状 况下 的整 体投资 率以 及社 会福 利，所以 用代 表性个 体的 加 总模 型 最为 直 接。 Ram sey 模型 简 单 易操 作的 特点 也决 定了 其作为 中国 最优 投资 路径 的 参考 基 准 存在 一 定 的缺 陷 ，尤 其 是 初始 阶 段 模 型的 准确 性较 差 。 中 国 经 济 改 革 开 放 以 来，经 历 了 大 量 制 度 和 结 构 变 迁 ，因 此

30、 本 文 仅 研 究 自 1990 年以来 的中 国经 济投 资情 况，因为在 这段 时期 ，中 国仍 处于 快 速工 业 化发 展 的阶 段，制 度及 结 构 变迁 相对 较小 ，适用 Ramsey 模 型的 准确性 也相 对较 高。 然 而， Ramsey 模 型的鞍 点解 特性 使得 对于 模型 中向 稳态 路径过 渡的 转 换路 径 进行 定 量分 析 变 得 十分 复杂 ，之前 的学 者研 究大 多局 限于 对稳 态进 行比 较 静态 分 析 或者 通 过 在稳 态 点 附近 对 数 线 性 化的 近似 方法 来研 究转 换路径 的特 征。 对数 线性 化 是一 种 在 稳态 点 附

31、 近 利用 泰 勒 公式 展 开，令 稳 态点 附近 路径 线性 化的 一种 近 似方 法 ，在对 于 较 长 期 的 经济 动 态 过 程 进 行研 究 方 面 ，精 确 度 较 差 。由 于我 国人 均 GDP 水平 较低 ，与最 终稳 态相 距甚 远，因此不 适宜 采用 对数 线 性化 方 法求 解 ， 需 要 更准 确的 定量 分析 方法 。 （ 二 ） 逆 向积 分（ B ackward In tegration） 数 值模 拟方 法 近 十年 来，随 着计 算机 技术 的发 展，一 系列 的数 值 解法 被 引 入经 济 学 领 域，在经 济 学 模型 无 法 获 得精 确 解 析

32、 解 的 情 况 下，可 以 通 过 数 值 模 拟 的 方 法 来 获 得 近 似 解。 逆 向 积 分 （ B ackward Integration） 正 是 这 样 一 种 针 对 非 线 性 鞍 点 解 模 型 的 数 值 模 拟 方 法，由 Martin B runn er 和 Holger Strulik 在 2002 年提 出并 引入 对 Ramsey 模 型 的 求解 分 析 中。 该 方法 主 要 有两 层 中 心 含义 ： 一 是 逆 转 时间 ，即将 一个 内在 不稳 定的 边界 值问 题转 换成一 个内 在稳 定的 初始 值问 题，从而 可以 很容易 地 通 过标 准

33、的 数值 法求 解，从 稳态 点出 发通 过误 差控 制 寻找 稳 定的 初 始 值。 另 一 层含 义 是 对模 型 中 无 限时 间 水 平的 近似 是内 生决定 的 ，该时 间水 平取 决于 这 种向 后 逆 转的 系 统 的初 始 稳 态 值设 定 与 实 际值 的偏 离程 度 并 可以 通过 常微 分方 程求 解 相 对于一 般 数值 解 法的 优 势 在于 ，一方 面我 们可 以通 过逆 转时 间，确 定合 理的 稳 态值 ，来 研 究 整 体经 济 的 福利 最 大 化的 投 资 增 长路 径，避 免对 数线 性化 方法 只能 考察 稳态 附近动 态路 径的 局限 性； 另一 方

34、面 通过 设定 最大的 误 差 值来 确保 计算 过程 的精 确程度 ，使 得求 解过 程的 准 确性 得 到 保 证。 但 是，作为 数 值 解法 的 一 种， B ackward In tegration 方法 需要 进行 离散 化处理 ，最后 模拟 的结 果只 能是近 似值 ，仍 然存 在一 定的 误 差 。该 方法 主要 包括 如下 步骤 ： 1 确定 稳态 值及 时间逆 转函 数； 2 确定 初始 值 k0 作为程 序运 行的 终止 值，设定 最大 偏 离误 差，带 入时 间 逆转 后 的 模拟 方 程，如 果 过程 中无 法达 到 k0 ，在重 新选 择初 始 k0 并再 次运 行

35、程序 ； 3 获得 逆转 后的 消费 、投资 路径 。 （ 三 ） 中 国经 济基 础参数 值的 设定 Brunner， Martin， and Holger Strulik， 2002， “Solution of Perfect Foresight Saddlepoint Problems： A Simple Method and Applications”， Journal of Economic Dynamics and Control， 26， 738 参考 Brunner Strulik （ 2002） 并调整中国经济参数后的 Matlab 运行程序略去，如有需要，请向作者索取。 5

36、 0 ， 2012 年第 9 期 在 对福 利最 大化 的投 资增长 路径 进行 数值 模拟 之 前 。 需要 对 模 型 中有 关 中 国经 济 特 征的 基 本 ， ， 参 数进 行合 理设 定 由于 这些 反映中 国经 济运 行特 征的 参数 获得 难度 较大 缺乏 官方 统计 数据 我 们 参考 总结 已有 研究 文献 ，能够 较为 准确 获得 的参 数值范 围归 纳起 来如 下，不能 准确 获得 的参数 值 我 们需 通过 稳态 数据 来逆 向校准 ： = 0. 4632 0. 586 ，生 产 函 数 中 资 本 的 产 出 比 例 ，我 们 参 考 Bai et al （ 20

37、06 ） 对 中 国 1978 2005 年的资 本占 收入 比例 的测 算结 果确 定上 述取值 范围 ； = 0. 02 0. 0 6，效 用函 数中 的 参数 ，跨 期折 现率 ，根 据 顾六 宝、肖红 叶（ 200 5） 取值 为 0. 02，而 在 周爱 民（ 1999 ） 中 ，取值 为 0. 0 5， Lucas （ 20 00） 对美 国经 济的研 究该 数据 采 用 0. 05， Taiji Harashim a （ 2004 ） 对 日本 的研 究取 值约 为 0. 0 20. 0 5； n = 0. 0086 ， 1990 2008 年中国 平均 人口 增长 率数 据； g = 0. 02 0. 04 ，技 术 参数 的 进 步 率，根 据 Young （ 1995 ） 的 文 章 测算 ，日 本 （ 1 952 1 973 ） g = 4. 1 % ； 美