小学六年级分数、百分数应用题(共20页).docx

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1、精选优质文档-倾情为你奉上分数、百分数应用题（二）知识框架一、 知识点概述：分数应用题是研究数量之间份数关系的典型应用题，一方面它是在整数应用题上的延续和深化，另一方面，它有其自身的特点和解题规律在解这类问题时，分析中数量之间的关系，准确找出“量”与“率”之间的对应是解题的关键关键：分数应用题经常要涉及到两个或两个以上的量，我们往往把其中的一个量看作是标准量也称为：单位“1”，进行对比分析。在几个量中，关键也是要找准单位“1”和对应的百分率，以及对应量三者的关系例如：（1）a是b的几分之几，就把数b看作单位“1”（2）甲比乙多，乙比甲少几分之几？方法一：可设乙为单位“”，则甲为，因此乙比甲少.

2、方法二：可设乙为份，则甲为份，因此乙比甲少.二、 怎样找准分数应用题中单位“1”（一）、部分数和总数 在同一整体中，部分数和总数作比较关系时，部分数通常作为比较量，而总数则作为标准量，那么总数就是单位“1”。例如：我国人口约占世界人口的几分之几？世界人口是总数，我国人口是部分数，世界人口就是单位“1”。解答题关键：只要找准总数和部分数，确定单位“1”就很容易了。（二）、两种数量比较分数应用题中，两种数量相比的关键句非常多。有的是“比”字句，有的则没有“比”字，而是带有指向性特征的“占”、“是”、“相当于”。在含有“比”字的关键句中，比后面的那个数量通常就作为标准量，也就是单位“1”。例如：六（

3、2）班男生比女生多就是以女生人数为标准（单位“1”），解题关键：在另外一种没有比字的两种量相比的时候，我们通常找到分率，看“占”谁的，“相当于”谁的，“是”谁的几分之几。这个“占”，“相当于”，“是”后面的数量谁就是单位“！”。（三）、原数量与现数量 有的关键句中不是很明显地带有一些指向性特征的词语，也不是部分数和总数的关系。这类分数应用题的单位“1”比较难找。需要将题目文字完善成我们熟悉的类似带“比”的文字，然后在分析。例如：水结成冰后体积增加了，冰融化成水后，体积减少了。完善后：水结成冰后体积增加了 “水结成冰后体积比原来增加了” 原来的水是单位“1” 冰融化成水后，体积减少了 “冰融化成

4、水后，体积比原来减少了” 原来的冰是单位“1”解题关键：要结合语文知识将题目简化的文字丰富后在分析重难点（1） 寻找单位“1”。（2） 理解量率对应。（3） 抓住不变量。例题精讲【例 1】 某商贩按大个鸡蛋每个3角6分，小个鸡蛋每个2角8分卖出了一批鸡蛋，共收入214元。已知他卖出的大个鸡蛋与小个鸡蛋的个数之比是8：5。他卖出大个鸡蛋与小个鸡蛋各多少个？【考点】分数应用题 【难度】2星 【题型】解答 【解析】 卖出的大个鸡蛋与小个鸡蛋收入之比为（36*8）：（28*5）=72：35【答案】400个，250个【巩固】 两种不同形状的纸板，一种是正方形，另一种是长方形，正方形纸板的总数与长方形的纸

5、板总数之比是2：5，用这些纸板做一些竖式或者横式的无盖盒子，正好将纸板用完，问在所做的盒子中，竖式盒子和总数与横式盒子和总数之比是多少？【考点】分数应用题 【难度】2星 【题型】解答 【解析】设竖式纸盒有A个，横式纸盒有B个，则共用长方形纸板 4A+3B，正方形纸板A+2B（4A+38）（A+2B）=5：2A：B=4：3【答案】4：3【例 2】 横着剪三刀，竖着剪五刀，将一个大正方形纸片等分成24张同样的长方形纸片，再把其中的一张长方形纸片等分成面积尽可能大的小正方形纸片。已知小正方形纸片的边长是5cm，求大正方形纸片的面积。【考点】分数应用题 【难度】2星 【题型】解答 【解析】 长方形纸片

6、的长宽之比：3：2可以等分成6个小正方形纸片答案：3600平方厘米【答案】3600【巩固】 某俱乐部男、女会员的人数之比是3：2，分为甲、乙、丙三组。已知甲、乙、丙三组人数比是10：8：7，甲组中男、女会员的人数之比是3：1，乙组中男、女会同的人数之比是5：3。求丙组中男、女会员人数之比。【考点】分数应用题 【难度】2星 【题型】解答 【解析】 设总人数为1甲组男会员为乙组男会员为丙组男会员为丙组中男女会员之比为：5：9【答案】厘米5：9【例 3】 某单位买甲、乙两种钢笔共100支，已知甲钢笔每支3元，乙钢笔每支2元，且甲、乙两种钢笔所用钱数一样多，求甲、乙两种钢笔各买了多少支？ 【考点】分数

7、应用题 【难度】2星 【题型】解答 【解析】 要买的钢笔总数，两种钢笔的单价，且两种钢笔所花的钱一样多。 花钱总数一定时，购物数量与单价成反比。 甲种钢笔的数量乙种钢笔的数量=23 甲种钢笔的数量= （支） 【答案】40【巩固】 如图26，甲圆和乙圆的面积之和是丙圆面积的 ，甲圆内阴影部分面积占甲圆面积的 ，乙圆内阴影部分面积占乙圆面积的 ，丙圆内阴影部分面积占丙圆面积的 ，那么甲、乙两圆面积之比是多少？ 【考点】分数应用题 【难度】2星 【题型】解答 【解析】 由已知可得： ， 欲求甲、乙两圆的面积比，可以把、两式的丙的系数均化成1，再进行比较。 如果通过比较得到，则可得结论甲=乙。 【答案

8、】甲=乙【例 4】 有甲、乙、丙三只水杯和一只空水桶，用甲杯向桶内舀水30次后，桶内水的体积占全桶容积的 ，再用乙杯舀10次水后，水桶留下容积又缩小了 ，再用丙杯舀30次，恰好使水桶装满，问：甲、乙、丙三只水杯的容积之比是多少？ 【考点】分数应用题 【难度】2星 【题型】解答 【解析】 甲杯向桶内舀水30次后，桶内水的体积占全桶容积的 ，再用乙杯舀10次水后，水桶留下容积又缩小了 ，再用丙杯舀30次，恰好使水桶装满。 设水桶容积为1，则甲杯容积为 设水桶容积为1，则乙杯容积为 【答案】【巩固】 盒子里有三种颜色的球，黄球个数与红球个数比是23，红球个数与白球个数比是45，已知三种颜色的球共有1

9、75个，问红球有多少个？请选择，题目的问题是什么？【考点】分数应用题 【难度】2星 【题型】解答 【解析】 盒子里有三种颜色的球的总数，黄球个数与红球个数比是23，红球个数与白球个数比是45 由已知可知红球必为12的倍数。 设红球有12x个，则黄球有8x个，白球有15x个。 红球有60个。 【答案】60【例 5】 A有若干本书，B借走一半加一本，剩下的书，C借走一半加两本，再剩下的书，D借走一半加3本，最后A还有2本书，问A原有多少本书【考点】分数应用题 【难度】2星 【题型】解答 【解析】【答案】2【巩固】 六年级男生有50人，女生有40人，（1）女生人数是男生人数的几分之几？（2）男生人数

10、比女生人数多百分之几？（3）女生人数比男生人数少百分之几？（4）女生比男生少的人数是全班人数的百分之几？【考点】分数应用题 【难度】2星 【题型】解答 【解析】 此题四个问题都是求一个数是另一个数的百分之几，解答的关键是找准单位“1”，要注意帮助学生找一些典型字眼如：“的”、“占”、“是”、“比”等.（1） 男生人数为单位“1”，4050=4/5；（2） 女生人数为单位“1”，（50-40）40=25%；（3） 男生人数为单位“1”，（50-40）50=20%；（4） 全班人数为单位“1”，（50-40）（50+40）11.1% .【答案】11.1% .【例 6】 一个机关精简机构后有工作人员

11、120人，比原来工作人员少40人，精简了百分之几？【考点】分数应用题 【难度】2星 【题型】解答 【解析】 “精简了百分之几”是在说“现在比原来少的人数是原来工作人员的百分之几” 单位“1”就是“原来工作人数”，40（120+40）=25%.【答案】25%【巩固】 小强看一本书，每天看15页，4天后加快进度，又看了全书的，还剩下30页，这本故事书有多少页？【考点】分数应用题 【难度】2星 【题型】解答 【解析】 教师可先讲解下题：小强看一本故事书，每天看20页，5天后还剩下全书的没看，这本故事书有多少页？分析：（页）. 回到原题：4天看了154=60（页），而60+30=90页占全书的：1-=

12、，这本故事书有：90=150（页）.【答案】150【例 7】 有男女同学325人，新学年男生增加25人，女生减少5，总人数增加16人，那么现有男同学多少人？【考点】分数应用题 【难度】2星 【题型】解答 【解析】 男生增加25人，总人数只增加16人，说明女生减少9人，而女生减小5，故9人对应的为5，女生原人数为95=180人【答案】180【巩固】 甲、乙、丙三人一起买了八个面包平分着吃，甲拿出五个面包的钱，乙付了三个面包的钱，丙没带钱，等吃完后一算，丙应该拿出四元钱，问：甲应收回多少钱?(以角为单位)【考点】分数应用题 【难度】2星 【题型】解答 【解析】 每人应付个面包的钱，丙拿出的40角就

13、是个面包的钱，所以一个面包的价格应为：（角），甲多付的钱为：（角），所以甲应收回35角.【答案】35【例 8】 好味多西饼屋推出一款新蛋糕，第一天卖出了全部的20%，第二天卖出了剩下的，第二天比第一天多卖出40个，那么好味多西饼屋这次共推出新蛋糕多少个？【考点】分数应用题 【难度】2星 【题型】解答 【解析】 分析好味多西饼屋推出新蛋糕个数看作“1”，（个）.【答案】200【巩固】 迎春农机厂计划生产一批插秧机，现已完成计划的56，如果再生产5040台，总产量就超过计划产量的16那么，原计划生产插秧机台【考点】分数应用题 【难度】2星 【题型】解答 【解析】 分析：5400(1+16一56)=

14、9000(台).【答案】9000【例 9】 某运输队运一批大米第一天运走总数的多60袋，第二天运走总数的少60袋还剩下220袋没有运走。这批大米原来一共有多少袋？【考点】分数应用题 【难度】2星 【题型】解答 【解析】 可画图帮助学生理解，(220-60+60)(1-)=400（袋）此题也可使用倒推法解决.【答案】400【巩固】 小强看一本故事书，第一天看了全书的还多21页，第二天看了全书的少6页，还剩172页，这本故事书一共有多少页？【考点】分数应用题 【难度】2星 【题型】解答 【解析】如图，【答案】264【例 10】 奥数网派出60名选手参加2008年“华罗庚金杯小学数学邀请赛”，其中女

15、选手占正式比赛时有几名女选手因故缺席，这样就使女选手人数变为参赛选手总数的正式参赛的女选手有多少名？【考点】分数应用题 【难度】2星 【题型】解答 【解析】 因为女选手人数有变化，男选手人数未变，所以抓住男选手人数不变求解把总人数视为“1”， 男选手人数是60(1-)=45(人)，男选手人数占正式参赛选手总数的1-，所以正式参赛选手总数是：45(1-)=55(人)，正式参赛的女选手人数是55=10(人)【答案】10【巩固】 甲、乙两人星期天一起上街买东西，两人身上所带的钱共计是86元.在人民市场，甲买一双运动鞋花去了所带钱的，乙买一件衬衫花去了人民币16元这样两人身上所剩的钱正好一样多问甲、乙

16、两人原先各带了多少钱? 【考点】分数应用题 【难度】2星 【题型】解答 【解析】 把甲所带的钱视为单位“1”，那么甲原来带了（元），乙原来带了41元【答案】45、41【例 11】 右图是一个园林的规划图，其中，正方形的是草地；圆的是竹林；竹林比草地多占地450平方米 问：水池占多少平方米?【考点】分数应用题 【难度】2星 【题型】解答 【解析】 把水池的面积作为1个单位，那么草地的面积便是3个单位，而竹林的面积是6个单位。从而竹林比草地多出的面积是（6-3=）3个单位。3个单位的面积是450平方米，可见1个单位的面积是4503=150（平方米）。【答案】150【巩固】 两根粗细相同、材质相同但

17、长度不同的蜡烛竖直地漂在水面上。一开始，长蜡烛露出水面的部分是短蜡烛总长度的一半；将两根蜡烛同时点燃1小时后，长蜡烛露出水面的部分与短蜡烛长度相等。已知蜡烛漂在水面上时，蜡烛在水下的长度始终等于露出水面的长度的9倍，那么两根蜡烛分别还可以再烧多长时间？【考点】分数应用题 【难度】2星 【题型】解答 【解析】 短蜡烛是10份，水上为1份，水下为9份，长蜡烛水上为5份，水下为45份；设1小时燃烧的长度为a份，（50-a）=10-a a=（时）（时）【答案】0.8【例 12】 一小、二小、三小、四小四个学校组织了一次数学竞赛,共有700多人参赛,其中一小占1/4，二小占1/3、三小占1/5，其余都是

18、四小的。比赛结果是,一小有1/10学生获奖,二小有1/12学生获奖,三小有1/9学生获奖，四小有多少人参赛?【考点】分数应用题 【难度】2星 【题型】解答 【解析】 因为一小、二小、三小获奖人数分别占总参赛人数的所以总参赛人数是40，36，45的公倍数，由40，36，45=720推知有720人参赛，其中四小有【答案】156【巩固】 甲乙两班的同学人数相等，各有一些同学参加课外天文小组，已知甲班参加的人数恰好是乙班未参加人数的三分之一，乙班参加人数恰好是甲班未参加人数的四分之一，问甲班没有参加的人数是乙班没有参加的人数的几分之几？【考点】分数应用题 【难度】2星 【题型】解答 【解析】 分别用甲

19、参、甲未、乙参、乙未表示甲、乙班参加和未参加的人数，则有甲参+甲未=乙参+乙未，【答案】【随练1】 一根绳子长10米，剪去4/5又4/5米，还剩多少米？【考点】分数应用题 【难度】2星 【题型】解答 【解析】 解法为：10-104/5-4/5=1.2(米)或10-(104/5+4/5)=1.2(米)。【答案】1.2【随练2】 有男女同学325人，新学年男生增加25人，女生减少5，总人数增加16人那么现有男同学多少人?【考点】分数应用题 【难度】2星 【题型】解答 【解析】 男生增加25人，女生减少5，而总人数增加了16人，说明女生减少了25-16=9人，那么女生原来有95=180人，则男生有3

20、25-180=145人增加25人后为145+25=170人，所以现有男同学170人【答案】170【随练3】 农机厂计划生产一批插秧机，现已完成计划的56，如果再生产5040台，总产量就超过计划产量的16那么，原计划生产插秧机多少台?【考点】分数应用题 【难度】2星 【题型】解答 【解析】 5040(1+16-56)=8400(台)【答案】8400【随练4】 用一批纸装订一种练习本如果已装订120本，剩下的纸是这批纸的40；如果装订了185本，则还剩下1350张纸这批纸一共有多少张?【考点】分数应用题 【难度】2星 【题型】解答 【解析】 装订120本，剩下40的纸，即用了60的纸那么装订185

21、本，需用185(60120)=925的纸，即剩下1-925=75的纸，为1350张所以这批纸共有135075=18000张【答案】18000家庭作业【作业1】 有甲、乙两块含铜量不同的合金，甲块重6千克，乙块重4千克。现在从甲、乙两块合金上切下重量相等的一部分，将甲块上切下的部分与乙块的剩余的部分一起熔炼，再将乙块上切下的部分与甲块的剩余的部分一起熔炼，得到的两块新合金的含铜量相等。问：从每一块上切下的部分的重量是多少千克？【考点】分数应用题 【难度】2星 【题型】解答 【解析】 设切下部分的重量是X千克，剩余部分分别重6-X千克和4-X千克图中虚线左边的两块一起熔炼，右边的两块一起熔炼。两块

22、新合金的含铜量相等，必有虚线左边两块的比=右边两块的比：（6-X）：X=X：（4-X）X=2.4【答案】2.4千克【作业2】 一把小刀售价3元。如果小明买了这把小刀，那么小明与小强剩余的钱数之比是25；如果小强买了这把小刀，那么两人剩余的钱数之比变为813。小明原来有多少钱？【考点】分数应用题 【难度】2星 【题型】解答 【解析】 由已知，小强的钱相当于小明、小强买刀后所剩钱数和的，小明的钱相当于小明、小强买刀后钱数和的，所以小明、小强的钱数的比值为8：15，而小明买刀后小明、小强的钱数之比为2：5=6：15，所以小明买刀前后的钱数之比为8：6=4：3，所以小刀的售价等于小强原来钱数的，所以小

23、明的钱数为元.【答案】12【作业3】 一个数的等于18，那么这个数等于多少？ 【考点】分数应用题 【难度】2星 【题型】解答 【解析】 解答：【答案】27【作业4】 果园里有桃树560棵，占果树总数的 果园里一共有果树多少棵？【考点】分数应用题 【难度】2星 【题型】解答 【解析】 设一共有果树 棵 答：一共有果树640棵【答案】640【作业5】 一个乡去年计划造林12公顷，实际造林比原计划多2公顷。实际造林比原计划多百分之几？【考点】分数应用题 【难度】2星 【题型】解答 【解析】 多的公顷数计划的2120.167=16.7答：实际造林比原计划多16.7。【答案】16.7【作业6】 甲乙两辆汽车同时从A地向B地行驶，当甲行了全程的1/3时，乙行了全程的1/5，当甲行完全程时，乙离开B地还有60千米。问A、B两地相距多少千米？【考点】分数应用题 【难度】2星 【题型】解答 【解析】 把全程看作单位“1”，当甲行完全程时，也就是行了3个1/3，乙就行了3个1/5。因此，设全程为X千米，就可以列方程为：X-3/5X=60，解得X=150。【答案】150专心-专注-专业