初中数学一次函数知识点总复习附答案解析(共15页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上初中数学一次函数知识点总复习附答案解析(1)一、选择题1一次函数yxb的图像，沿着过点（1，0）且垂直于x轴的直线翻折后经过点（4，1），则b的值为（ ）A5B5C3D3【答案】C【解析】【分析】先根据一次函数沿着过点（1，0）且垂直于x轴的直线翻折后经过点（4，1）求出函数经过的点，再用待定系数法求解即可.【详解】解：过点（1，0）且垂直于x轴的直线为x=1，根据题意，yxb的图像关于直线x=1的对称点是（4，1），yxb的图像过点（2，1），把点（2，1）代入一次函数得到：，b=3，故C为答案.【点睛】本题主要考查了与一次函数图像有关的知识点，求出从沿某直线翻折后

2、经过的点求函数图像经过哪个点是解题的关键，并掌握用待定系数法求解.2随着“互联网+”时代的到来，一种新型的打车方式受到大众欢迎打车总费用y(单位：元)与行驶里程x(单位：千米)的函数关系如图所示如果小明某次打车行驶里程为22千米，则他的打车费用为( )A33元B36元C40元D42元【答案】C【解析】分析：待定系数法求出当x12时y关于x的函数解析式，再求出x=22时y的值即可详解：当行驶里程x12时，设y=kx+b，将(8,12)、(11,18)代入，得： ，解得： ，y=2x4，当x=22时，y=2224=40，当小明某次打车行驶里程为22千米，则他的打车费用为40元.故选C.点睛：本题考

3、查一次函数图象和实际应用. 认真分析图象，并利用待定系数法求一次函数的解析式是解题的关键.3一次函数是（是常数，）的图像如图所示，则不等式的解集是（ ）ABCD【答案】C【解析】【分析】根据一次函数的图象看出：一次函数y=kx+b（k，b是常数，k0）的图象与x轴的交点是（2，0），得到当x2时，y0，即可得到答案【详解】解：一次函数y=kx+b（k，b是常数，k0）的图象与x轴的交点是（2，0），当x2时，y0故答案为：x2故选：C.【点睛】本题主要考查对一次函数的图象，一次函数与一元一次不等式等知识点的理解和掌握，能观察图象得到正确结论是解此题的关键4已知过点的直线不经过第一象限.设，则s

4、的取值范围是（ ）ABCD【答案】B【解析】试题分析：过点的直线不经过第一象限，.，.由得，即.由得，即.s的取值范围是.故选B.考点：1.一次函数图象与系数的关系；2.直线上点的坐标与方程的关系；3.不等式的性质.5某一次函数的图象经过点，且y随x的增大而减小，则这个函数的表达式可能是（ ）ABCD【答案】B【解析】【分析】设一次函数关系式为，把（1，2）代入可得k+b=2，根据y随x的增大而减小可得k0，对各选项逐一判断即可得答案【详解】设一次函数关系式为，图象经过点，；y随x增大而减小，A.20，故该选项不符合题意，B.-20，-2+4=2，故该选项符合题意，C.30，故该选项不符合题意

5、，D.，y=-3x+1，-3+1=-2，故该选项不符合题意，故选：B【点睛】本题考查一次函数的性质及一次函数图象上的点的坐标特征，对于一次函数y=kx+b(k0)，当k0时，图象经过一、三、象限，y随x的增大而增大；当k0时，图象经过二、四、象限，y随x的增大而减小；熟练掌握一次函数的性质是解题关键6下列关于一次函数的说法，错误的是( )A图象经过第一、二、四象限B随的增大而减小C图象与轴交于点D当时，【答案】D【解析】【分析】由，可知图象经过第一、二、四象限；由，可得随的增大而减小；图象与轴的交点为；当时，；【详解】，图象经过第一、二、四象限，A正确；，随的增大而减小，B正确；令时，图象与轴

6、的交点为，C正确；令时，当时，；D不正确；故选：D【点睛】本题考查一次函数的图象及性质；熟练掌握一次函数解析式中，与对函数图象的影响是解题的关键7如图，在矩形中，动点沿折线从点开始运动到点设运动的路程为，的面积为，那么与之间的函数关系的图象大致是（）ABCD【答案】D【解析】【分析】由题意当时，当时，由此即可判断【详解】由题意当时，当时，故选D【点睛】本题考查动点问题的函数图象，解题的关键是理解题意，学会用分类讨论是扇形思考问题8已知直线经过点，则关于的不等式的解集是（ ）ABCD【答案】B【解析】【分析】求出m的值，可得该一次函数y随x增大而减小，再根据与x轴的交点坐标可得不等式解集【详解】

7、解：把代入得：，解得：，一次函数中y随x增大而减小，一次函数与x轴的交点为，不等式的解集是：，故选：B【点睛】本题考查了待定系数法的应用，一次函数与不等式的关系，判断出函数的增减性是解题的关键9如图，在矩形AOBC中，A（2，0），B（0，1）若正比例函数y=kx的图象经过点C，则k的值为（ ）ABC2D2【答案】A【解析】【分析】根据已知可得点C的坐标为（-2，1），把点C坐标代入正比例函数解析式即可求得k.【详解】A(2，0)，B(0，1)，OA=2，OB=1，四边形OACB是矩形，BC=OA=2，AC=OB=1，点C在第二象限，C点坐标为（-2，1），正比例函数ykx的图像经过点C，-2

8、k=1，k=，故选A.【点睛】本题考查了矩形的性质，待定系数法求正比例函数解析式，根据已知求得点C的坐标是解题的关键.10超市有，两种型号的瓶子，其容量和价格如表，小张买瓶子用来分装15升油（瓶子都装满，且无剩油）；当日促销活动：购买型瓶3个或以上，一次性返还现金5元，设购买型瓶（个），所需总费用为（元），则下列说法不一定成立的是（ ）型号AB单个盒子容量（升）23单价（元）56A购买型瓶的个数是为正整数时的值B购买型瓶最多为6个C与之间的函数关系式为D小张买瓶子的最少费用是28元【答案】C【解析】【分析】设购买A型瓶x个,B()个,由题意列出算式解出个选项即可判断.【详解】设购买A型瓶x个，

9、买瓶子用来分装15升油，瓶子都装满，且无剩油，购买B型瓶的个数是,瓶子的个数为自然数,x=0时, =5; x=3时, =3; x=6时, =1;购买B型瓶的个数是()为正整数时的值，故A成立;由上可知，购买A型瓶的个数为0个或3个或6个，所以购买A型瓶的个数最多为6，故B成立;设购买A型瓶x个，所需总费用为y元，则购买B型瓶的个数是()个，当0x0，y随x的增大而增大，当x=0时，y有最小值，最小值为30元;当x3时，y=5x+6()-5=x+25，.k=10随x的增大而增大，当x=3时，y有最小值，最小值为28元;综合可得，购买盒子所需要最少费用为28元.故C不成立，D成立故选:C.【点睛】

10、本题考查一次函数的应用,关键在于读懂题意找出关系式.11一次函数y1kx+12k（k0）的图象记作G1，一次函数y22x+3（1x2）的图象记作G2，对于这两个图象，有以下几种说法：当G1与G2有公共点时，y1随x增大而减小；当G1与G2没有公共点时，y1随x增大而增大；当k2时，G1与G2平行，且平行线之间的距离为下列选项中，描述准确的是（）A正确，错误B正确，错误C正确，错误D都正确【答案】D【解析】【分析】画图，找出G2的临界点，以及G1的临界直线，分析出G1过定点，根据k的正负与函数增减变化的关系，结合函数图象逐个选项分析即可解答【详解】解：一次函数y22x+3（1x2）的函数值随x的

11、增大而增大，如图所示，N（1，2），Q（2，7）为G2的两个临界点，易知一次函数y1kx+12k（k0）的图象过定点M（2，1），直线MN与直线MQ为G1与G2有公共点的两条临界直线，从而当G1与G2有公共点时，y1随x增大而减小；故正确；当G1与G2没有公共点时，分三种情况：一是直线MN，但此时k0，不符合要求；二是直线MQ，但此时k不存在，与一次函数定义不符，故MQ不符合题意；三是当k0时，此时y1随x增大而增大，符合题意，故正确；当k2时，G1与G2平行正确，过点M作MPNQ，则MN3，由y22x+3，且MNx轴，可知，tanPNM2，PM2PN，由勾股定理得：PN2+PM2MN2（2P

12、N）2+（PN）29，PN，PM. 故正确综上，故选：D【点睛】本题是一次函数中两条直线相交或平行的综合问题，需要数形结合，结合一次函数的性质逐条分析解答，难度较大12如图，已知直线与相交于点，点的横坐标为，则关于的不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ） ABCD【答案】D【解析】试题解析：当x-1时，x+bkx-1，即不等式x+bkx-1的解集为x-1故选A考点：一次函数与一元一次不等式.13函数与的图像相交于点，则()ABCD【答案】A【解析】【分析】将点代入，求出m，得到A点坐标，再把A点坐标代入，即可求出a的值【详解】解：函数过点，解得：，函数的图象过点A，解得：故选：A【点睛】本题考

13、查了两条直线的交点问题：两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解也考查了一次函数图象上点的坐标特征14已知一次函数当时， 的取值范围为（ ）ABCD【答案】D【解析】【分析】根据不等式的性质进行计算可以求得y的取值范围.【详解】解：故选：D.【点睛】此题主要考查一次函数的图象与性质，既可以根据函数的图象与性质，也可以根据不等式的性质求解，灵活选择简便方法是解题关键.15在平面直角坐标系中，直线与y轴交于点A，如图所示，依次正方形,正方形，正方形，且正方形的一条边在直线m上，一个顶点x轴上，则正方形的面积是（ ）ABCD【答案】B【解析】【分析】由一次

14、函数，得出点A的坐标为（0，1），求出正方形M1的边长，即可求出正方形M1的面积，同理求出正方形M2的面积，即可推出正方形的面积.【详解】一次函数，令x=0，则y=1，点A的坐标为（0，1），OA=1，正方形M1的边长为，正方形M1的面积=，正方形M1的对角线为，正方形M2的边长为，正方形M2的面积=，同理可得正方形M3的面积=，则正方形的面积是，故选B.【点睛】本题考查一次函数图象上点的坐标特征、规律型，解答本题的关键是明确题意，发现题目中面积之间的关系，运用数形结合思想解答16对于一次函数，下列结论正确的是（ ）A函数值随自变量的增大而增大B函数的图象不经过第一象限C函数的图象向下平移4个

15、单位长度得的图象D函数的图象与轴的交点坐标是【答案】C【解析】【分析】根据一次函数的系数结合一次函数的性质，即可得知A、B选项不正确，代入y=0求出与之对应的x值，即可得出D不正确，根据平移的规律求得平移后的解析式，即可判断C正确，此题得解【详解】解：A、k=-20，一次函数中y随x的增大而减小，故 A不正确；B、k=-20，b=40，一次函数的图象经过第一、二、四象限，故B不正确；C、根据平移的规律，函数的图象向下平移4个单位长度得到的函数解析式为y=-2x+4-4，即y=-2x，故C正确；D、令y=-2x+4中y=0，则x=2，一次函数的图象与x轴的交点坐标是（2，0）故D不正确故选：C【

16、点睛】此题考查一次函数的图象以及一次函数的性质，解题的关键是逐条分析四个选项本题属于基础题，难度不大，解决该题时，熟悉一次函数的性质、一次函数图象上点的坐标特征以及一次函数图象与系数的关系是解题的关键17如图，一次函数的图象经过点，则关于的不等式的解集为（ ）ABCD【答案】A【解析】【分析】由即y-3，根据图象即可得到答案.【详解】，kx+b-3即y-3，一次函数的图象经过点B(4，-3),当x=4时y=-3，由图象得y随x的增大而减小，当时，y-3，故选：A.【点睛】此题考查一次函数的性质，一次函数与不等式，正确理解函数的性质、会观察图象是解题的关键.18若实数a、b、c满足a+b+c=0

17、，且abc，则函数y=ax+c的图象可能是（ ）ABCD【答案】A【解析】【分析】a+b+c=0，且abc，a0，c0，（b的正负情况不能确定也无需确定）a0，则函数y=ax+c图象经过第二四象限，c0，则函数y=ax+c的图象与y轴正半轴相交，观察各选项，只有A选项符合.故选A.【详解】请在此输入详解！19下列命题中哪一个是假命题（）A8的立方根是2B在函数y3x的图象中，y随x增大而增大C菱形的对角线相等且平分D在同圆中，相等的圆心角所对的弧相等【答案】C【解析】【分析】利用立方根的定义、一次函数的性质、菱形的性质及圆周角定理分别判断后即可确定正确的选项【详解】A、8的立方根是2，正确，是

18、真命题；B、在函数的图象中，y随x增大而增大，正确，是真命题；C、菱形的对角线垂直且平分，故错误，是假命题；D、在同圆中，相等的圆心角所对的弧相等，正确，是真命题，故选C【点睛】考查了命题与定理的知识，能够了解立方根的定义、一次函数的性质、菱形的性质及圆周角定理等知识是解题关键20如图，已知一次函数的图象与轴，轴分别交于点，与正比例函数交于点，已知点的横坐标为2，下列结论：关于的方程的解为；对于直线，当时，；直线中，；方程组的解为其中正确的有（ ）个A1B2C3D4【答案】C【解析】【分析】把正比例函数与一次函数的交点坐标求出，根据正比例函数与一次函数的交点先把一次函数的解析式求解出来，再分别验证即可得到答案.【详解】解：一次函数与正比例函数交于点，且的横坐标为2，纵坐标：， 把C点左边代入一次函数得到：，故正确；，直线，当时，故正确；直线中，故错误；，解得，故正确；故有三个正确；故答案为C.【点睛】本题主要考查了一次函数与正比例函数的综合应用，能正确用待定系数法求解未知量是解题的关键，再解题的过程中，要利用好已知信息，比如函数图像，很多时候都可以方便解题；专心-专注-专业