2022年多组分系统热力学.pdf

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1、多组分系统热力学第三章多组分系统热力学3、1 引言3、1、1 基本概念1、多组分系统两种或两种以上的物质 (或称为组分 )所形成的系统称为多组分系统。多组分系统可以就是均相的,也可以就是多相的。它 (如:多组分 单相系统)的热力学性质 ,则不仅由系统的 温度、压力 所决定 ,还与系统的 相的组成 有关。2、混合物 (mixture) 多组分均匀系统中 ,各组分均可选用相同的方法处理,有相同的标准态 ,遵守相同的经验定律 ,这种系统称为混合物。混合物有气相、液相与固相之分。3、溶液 (solution) 含有一种以上组分的液体相或固体相称之为溶液。溶液有液态溶液与固态溶液之分,但没有气态溶液。4

2、、溶剂 (solvent)与溶质 (solute) 如果组成溶液的物质有不同的状态,通常将液态物质称为溶剂 ,气态或固态物质称为溶质。如果都具有相同状态 ,则把含量多的一种称为溶剂,含量少的称为溶质。溶剂与溶质要用不同方法处理,她们的标准态、化学势的表示式不同,服从不同的经验定律。溶质有电解质与非电解质之分,本章主要讨论 非电介质 所形成的溶液。如果在溶液中含溶质很少,这种溶液称为稀溶液 ,常用符号 “”表示。多种气体混合在一起 , 因混合非常均匀 , 称为气态混合物 , 而不作为气态溶液处理。3、1、2 多组分系统的组成表示法1、B的质量浓度即用B的质量 mB除以混合物的体积 V。的单位就是

3、 : kg m3。2、B的质量分数即B的质量 mB与混合物的质量之比。 wB的单位为 1。3、B的浓度即B的物质的量与混合物体积V的比值。 cB常用单位就是 mol L1。4、B的摩尔分数B的物质的量与混合物总的物质的量之比称为溶质B的摩尔分数 ,又称为物质的量分数。摩尔分数的单位为 1。 气态混合物中摩尔分数常用yB表示。在溶液中 ,表示溶质浓度的方法有 : (1)溶质B的质量摩尔浓度 mB溶质B的物质的量与溶剂 A的质量之比称为溶质 B的质量摩尔浓度。质量摩尔浓度的单位就是。这个表示方法的优点就是可以用准确的称重法来配制溶液,不受温度影响 ,电化学中用的很多。(2)溶质B的摩尔比 rB精品

4、资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 16 页 - - - - - - - - - - 多组分系统热力学溶质B的物质的量与溶剂 A的物质的量之比。溶质 B的摩尔比的单位就是 1。3、2 偏摩尔量3、2、1 偏摩尔量的定义及其加与公式1、偏摩尔量的定义对多组分均相系统 ,容量性质 Z (V,U,H ,S,A,G etc、)除与温度、压力 有关外 ,还与系统 各组分的物质的量 nA,nB, 有关。即任意容量性质 :Z f (T,p,nA,nB,)全微分为 :定义偏摩尔量 Z B: 表述:多组

5、分均相系统的容量性质Z,在 T、 p 与除 B 组分以外的其它组分的物质的量都不变时,容量性质 Z 对 B 组分物质的量的偏微分叫做该容量性质的偏摩尔量。因此,对多组分均相系统 ,Zf (T,p,nA,nB,) : 关于偏摩尔量、2(1)常用的偏摩尔量定义式(2)强度性质无偏摩尔量 ; (3)ZB就是强度性质 ,它就是系统在 确定条件 下某组分容量性质的摩尔值,其值与系统中 各物质浓度有关,但与系统总的物质的量无关; (4)对纯物质而言 ,偏摩尔量也就就是相应的摩尔量:ZB= Zm(B)。(5)偏摩尔量 ZB数值可正可负。3、偏摩尔量的加与公式 系统的广度性质与各组分偏摩尔量的关系对多组分均相

6、系统 ,Z f (T,p,nA,nB,)在定温定压 下(dT0,dp0) :则若ZB瞧作常数 ,积分: 偏摩尔量加与公式加与公式说明 :系统总的容量性质等于各组分偏摩尔量与其对应物质的量的乘积代数与。如在定温定压下 ,两组分系统体积 V,则: V = nBVB+ nCVC 但要注意在某些情况下 VB可以为负值 ,如:在MgSO4的稀溶液中 ,继续加入 MgSO4时,溶液的总体积缩小 ,此时溶质 MgSO4的VB为负值。所以我们不能简单的把VB瞧成就是溶质在溶液中体积的贡献。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - -

7、 - - -第 2 页，共 16 页 - - - - - - - - - - 多组分系统热力学3、2、2 Gibbs-Duhem 公式及偏摩尔量的求法1、系统中偏摩尔量之间的关系如果在溶液中不按比例地添加各组分,则溶液浓度会发生改变 ,这时各组分的物质的量与偏摩尔量均会改变。根据加与公式对Z进行微分在等温、等压下某均相系统任一容量性质的全微分为,得: 即这就称为吉布斯 杜亥姆 (GibbsDuhem)公式 ,说明偏摩尔量之间就是具有一定联系的。某一偏摩尔量的变化可从其她偏摩尔量的变化中求得。2、同一组分中不同偏摩尔量间的关系所有热力学基本公式均适用多组分均相系统中 , 同一组分的不同偏摩尔量之

8、间的关系与纯物质各摩尔量间的关系完全相同。如:HUpV把广度量改为偏摩尔量HBUBpVB 3、偏摩尔量的求法(1)解析法假设T0,p0两组分溶液 ,溶剂A,溶质B,由实验测定经验方程为 :V= a + bnB +cnB1、5,a、b、c为常数。求溶质 B的nB等于1、5mol时的VA、VB？(总的n等于10mmol) 解:由定义式代入nB,可求得 VB; 由偏摩尔量加与公式V= nA VA+ nBVB (2)图解法 偏摩尔体积为例在T0、p0下,向物质的量一定的 A组分中 ,不断添加组分 B,并依次记录加入 B组分的物质的量与溶液的总体积。得一组数据,作图。作曲线的斜率为即为ZB。精品资料 -

9、 - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 16 页 - - - - - - - - - - 多组分系统热力学3、3 化学势3、3、1 多组分均相系统的热力学基本方程1、化学势的定义通常实验都就是在等温、等压下进行,所以如不特别指明 ,化学势就就是指 偏摩尔 Gibbs 自由能。化学势的物理意义 :化学势就是在 T、 p 与除 B 组分以外的其她组分浓度一定的条件下,系统的吉布斯自由能随组分B 物质的量的 变化率 。2、多组分均相系统的热力学基本方程多组分均相系统的热力学基本方程。它既适用于组成可变的

10、 多组分均相封闭系统 ,也适用于 均相敞开系统 。3、3、2 多组分多相系统的热力学基本方程1、多组分多相系统的热力学基本方程对于多组分组成可变的多相系统,可以瞧作多个多组分 单相系统 。在达相平衡时 ,各相的 T、p相同,系统的热力学性质 (容量性质 )中的化学势部分 应包含对 各组分数求与、再对各相求与。即适用于敞开系统2、多组分多相系统物质平衡判据在定温定压条件下 (dT=0,dp=0,非体积功为 0): 系统的方向判别性函数即多组分多相系统的物质平衡化学势判据的一般形式(1)多组分系统 两相 平衡条件对于多组分、 两相封闭系统 ,若组分 B 有 dnB自发的由相转移到相。精品资料 -

11、- - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 16 页 - - - - - - - - - - 多组分系统热力学因为,多组分系统两相平衡化学势判据自发变化的方向就是组分B 从化学势 高的 相转移到化学势较 低的 相。(2)多组分 均相系统 的化学反应平衡条件设化学反应对均相系统 (T0、p0): 多组分均相系统的化学反应化学势的平衡判据(3)多组分均相系统的化学势重要关系式3、4 气体的化学势3、4、1 理想气体及其混合物的化学势1、理想气体的化学势表达式(1)纯组分理想气体B 的化学势表达式对于理想气体

12、纯组分在定温条件下: 单个理想气体化学势的表达式化学势就是 T,p 的函数 ; 就是温度为T,压力为标准压力时理想气体的化学势,仅就是温度的函数。这个状态就就是气体的标准态。(2)理想气体混合物中的组分B 的化学式表达式如图,n组分理想气体混合。假设开始在半透膜右边加入一纯组分B,左边加入另外 (n-1)个气体混合物组分。中间选择性半透膜只能让 B组分自由通过 ,而其她组分不能通过。半透膜可导热,维持两边温度相同。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 16 页 - - - - - -

13、 - - - - 多组分系统热力学显然,当达到扩散平衡时 ,组分B会从右边通过中间半透膜向左边扩散(使左边为 n个组分混合理想气体 )。左边气体混合物中 B组分的分压力为 pB、化学势为 B,右边纯组分 B的压力为、化学势为。平衡条件 :,所以: 表达式 1 ,代入上式 ,得:Bx总p= Bp由道尔顿分压定律 :表达式 2 时的化学势 ,显然这不就是标准态。p,T在指定B纯气体:式中3、4、2 非理想气体混合物的化学势1、逸度的概念设非理想气体的状态方程可用Kamerling-Onnes公式表示 ,代入上式 ,作不定积分分常数 ,可从边界条件求得。积:中式)A(很小时 ,p当,即为理想气体0p

14、a时p当比较(A),(B) 两式,得积分常数 :代入非理想气体化学势表示式,得:将等式右边第一项就是气体标准态时的化学势,它仅就是温度的函数 ,压力为标准压力。等式右边第二项之后的其她项,都就是非理想气体才有的项,它表示了与理想气体的偏差。为了使化学势有更简洁的形式,把所有校正项集中成一个校正项,于就是引入逸度的概念。则,令式中f:逸度(fugacity),可瞧作就是有效压力。:逸度因子 (fugacity factor)或逸度系数 (fugacity coefficient) 。当p0pa, 1时,则f=p,这就就是理想气体。显然,实际气体的状态方程不同,逸度因子也不同。2、逸度因子可以分别

15、用如下方法求得: (1)图解法 ; (2)对比状态法 ; (3)近似法精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 16 页 - - - - - - - - - - 多组分系统热力学3、5 稀溶液中的两个经验定律3、5、1 拉乌尔定律1、稀溶液的气、液平衡如图所示 ,设由组分 A,B,C 组成稀溶液 ,T一定时 ,达到气、液两相平衡。,气体混合物 (气相)中各组分的Cx ,Bx ,Ax衡时,稀溶液 (液相)中各组分的摩尔分数分别为平。Cy Cx ,By Bx ,Ay Ax。一般Cy,By ,

16、Ay摩尔分数分别为平衡时 ,气态混合物的总压力 ,即稀溶液在温度为 T时的饱与蒸气压 p。ppA +pB +pC +2、拉乌尔定律 (Raoults law) 1887年溶剂在一定温度下 ,稀溶液达气液两相平衡时,稀溶液中与稀溶液中溶剂的摩尔分数A*p等于在相同温度下 ,纯溶剂的饱与蒸气压Ap在气相中的蒸气分压A的乘积。AxRaoult s law数学表达式 :=1Bx+Ax则(溶质)的稀溶液 ,B(溶剂)、A若只有两组分上式表明 :稀溶液与纯溶剂相比, 溶剂蒸气压的降低值与纯溶剂的蒸气压之比等于溶质的摩尔分数。纯溶剂的蒸气压因溶质的加入而降低。3、Raoult s law的几点说明 : (1

17、),仅与溶剂本性 有关,与溶质性质、溶质就是否挥发无关; (2)拉乌尔定律适用于 非电解质稀溶液 的溶剂 ; 对于电解质 ,须按实际质点数 计算。如摩尔分数为 0、05的NaCl水溶液 : ;、溶剂本性、溶质的摩尔分数 )克方程-克(有影响温度对T:的总因素有Ap影响(3)气态在计算溶剂的摩尔分数时,溶剂的摩尔质量应使用相对应(4);计算1-mol18g的摩尔质量。如尽管水在液态时有缔合分子,但仍以(5)拉乌尔定律就是溶液的最基本的经验定律之一,溶液的其它性质如凝固点降低、沸点升高等都可以用溶剂蒸气压降低来解释。3、5、2 亨利定律1、亨利定律 (Henrys law) 1803年与该气体在B

18、x中的溶解度A在溶剂B一定温度下 ,稀溶液达气液两相平衡时,微溶气体的溶质成正比。Bp气相中的分压在平衡B与该溶质Bp在平衡气相中的分压力B挥发性的溶质一定温度下 ,稀溶液中另一表述 :成正比。Bx液相中的摩尔分数精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 16 页 - - - - - - - - - - 多组分系统热力学Henrys law数学表达式 :有关。温度、压力、溶剂与溶质的性质定律常数 ,其数值与Henry:式中的关系 :Bc、浓度Bb与质量摩尔浓度Bx对稀溶液 ,摩尔分数所以

19、亨利定律又可表示成 :、,Bmk、,B xk式中及溶剂、溶质的性质有关。它们的单位就p、T与,3 m1-Pa mol, kg1- molPa,单位:Pa亨利系数 ,:,B ck是不同。2、Henrys law 的几点说明 :或微溶气体在气相中的分压力;分压力就是挥发性溶质在溶液上方的B p(1);溶质在两相中的分子形态必须就是相同的亨利定律的(2)溶液可用 ,而其水溶液则不适用 ;3CHClEx:氯化氢气体的苯或的压力很低时才能适用。3NH溶于水,只有在3NH使溶液,气体分压降低,升高温度溶于水时 ,溶解度随温度的升高而降低,因此大多数气体对(3)于亨利定更服从,更稀薄但在部分有机溶剂中 ,也

20、有一些气体的溶解随着温度的升高而增大。律3、关于拉乌尔定律与亨利定律在两组分 A,B组成的溶液中 ,拉乌尔定律与亨利定律的适用范围相同,但直线的斜率不同。3、5、3 Duhem Margule 公式与柯诺瓦洛夫规则公式MarguleDuhem、1它就是 GibbsDuhem公式的延伸 ,主要讨论二组分系统中各组分蒸气压与组成之间的关系对于均相系统 ,当气液平衡时 ,任一组分 B的化学势有 :对上式微分根据偏摩尔量的加与公式已知当,代入等式双方除以总物质的量 ,对于理想气体有由于对于二组分系统 ,有精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 -

21、 - - - - - - - - -第 8 页，共 16 页 - - - - - - - - - - 多组分系统热力学在恒温与总压恒定时 ,分压的改变就是由于组成改变引起的。因为或这些都称为 Duhem-Margule公式从 Duhem-Margule 公式可知 : (1)在某一浓度区间 ,若 A 遵守 Raoult 定律,则另一组分 B 必遵守 Henry 定律,这与实验事实相符。(2)在溶液中 ,某一组分的浓度增加后,它在气相中的分压上升,则另一组分在气相中的分压必然下降。(3)可以求得总蒸气压与组成的关系,见柯诺瓦洛夫规则。2、柯诺瓦洛夫规则设组分 A在液相与气相中的摩尔分数分别为与,则

22、: 根据Gibbs-Duhem公式并进行数学处理得到: (1)柯诺瓦洛夫第一规则如果,即在总压组成图 (px图)上,相当于曲线的最高或最低点。这时,即气液两相组成相同 (就是恒沸混合物 ),这称为柯诺瓦洛夫第一规则。(2)柯诺瓦洛夫第二规则若,则也就就是气相中 A组分的摩尔分数增加使总蒸气压也增加,则气相中的 A浓度大于液相中的A浓度。同理,若,则也就就是气相中 A组分的摩尔分数增加使总蒸气压下降,则气相中的 A浓度小于液相中的 A浓度。3、6 理想液态混合物3、6、1 理想液态混合物的定义及其特征1、理想液态混合物定义在一定温度 下,溶液中的 任意组分 B在全部组成范围内 (全浓度范围内 )

23、(即:从xB=0到xB=1)都遵守拉乌尔定律的溶液。2、理想液态混合物的特征 : A、微观特征 : (1)理想液态混合物中各组分间的分子间作用力与各组分在混合前纯组分的分子间作用力相等(或近似相等 ),表示为 : 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 16 页 - - - - - - - - - - 多组分系统热力学(2)理想液态混合物中各组分的分子体积近似相等,表示为 :V(A分子)V(B分子) B、宏观特征 :没 有 热 效应 与 体 积 的 变由微观特征体现在宏观上,即当各组分

24、混合组成理想液态混合物时,。化。,即:属于这种类型。光学异构体、同位素、立体异构体与紧邻同系物混合物3、6、2 理想液态混合物中任意组分的化学势及其通性理想液态混合物中任意组分的化学势、1在一定温度下 ,当任一组分 B在与其蒸气达平衡时 ,液、气两相中化学势相等设气相为混合理想气体液态混合物中任一组分都服从Raoult s law代入上式对纯液体代入上式 ,得的化学势。B时纯p,液面上总压T不就是标准态化学势 ,而就是在温度:式中对该式进行定积分,已知则,由于压力对凝聚相影响不大,略去积分项 ,得这就就是理想液态混合物中任一组分化学势表示式任一组分的化学势可以用该式表示的则称为理想液态混合物。

25、2、理想液态混合物的通性在定温、定压下有如下性质:(1)2(精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 16 页 - - - - - - - - - - 多组分系统热力学将化学势表示式除以 T,得对T 微分,得根据Gibbs-Helmholtz公式,得(3)将化学势表示式对 T微分,得)4(已知对于非理想液态混合物 ,混合过程的热力学函数的变化值与理想的会发生偏离,见下图(5)Raoult s law与Henrys law没有区别精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - -

26、 - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 11 页，共 16 页 - - - - - - - - - - 多组分系统热力学s lawHenry令:Raoult s law3、7 理想稀溶液中任一组分的化学势3、7、1 理想稀溶液1、定义一定温度下 ,溶剂服从拉乌尔定律、而溶质服从亨利定律的无限稀薄溶液称为理想稀溶液。在这种溶液中 ,溶质分子间距离很远 ,溶剂与溶质分子周围几乎全就是溶剂分子。2、理想稀溶液中溶剂与溶质的化学势(1)溶剂的化学势溶剂服从 Raoult定律,就是在该温度下纯溶剂的饱与蒸气压。的化学势 ,它不就是标准态。=1)AxA(时,纯溶剂p

27、,T的物理意义就是 :在(2)溶质的化学势Henry定律因浓度表示方法不同,有如下三种形式 : 浓度用摩尔分数表示式中:xB=1时又服从 Henry定律那个假想态的化学势。a、图中的 R点实际不存在 ,因那时 Henry 定律不适用b、利用这个标准态 ,在求或时,可以消去 , 不影响计算。c、W点就是xB=1时的蒸气压d、溶质实际的蒸气压曲线如实线所示。浓度用质量摩尔浓度表示式中:时,又服从 Henry 定律那个假想态的化学势。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 12 页，共 16 页 - -

28、 - - - - - - - - 多组分系统热力学浓度用物质的量浓度表示时,又服从 Henry定律那个假想态的化学势。:式中3、8 稀溶液的依数性3、8、1 依数性的定义及其表现1、依数性 :就是指依照溶剂的本性与溶质的数量的性质。稀溶液的某些性质只与溶剂的本性与溶质的数量有关, 而与溶质的本性无关。2、对于非挥发性质 ,溶于某一溶剂时 ,存在溶液的 蒸气压下降、沸点升高、凝固点降低及渗透压等现象。3、8、2 稀溶液的依数性1、蒸气压下降由于非挥发性溶质的加入 ,使溶剂的蒸气压降低 ,这也就是依数性出现的根本原因。对两组分稀溶液 ,溶剂服从 Raoult定律: 。的饱与蒸气压A纯:;溶质的摩尔

29、分数:Bx ;溶剂的蒸气压下降:式中可见,溶剂蒸气压下降的数值与溶质的摩尔分数成正比,而与溶质的性质无关。2、沸点升高 (对于不挥发性溶质的稀溶液)沸点就是指液体的饱与蒸气压等于外压时的温度。根据 Raoult定律,在定温时当溶液中含有不挥发性溶质时,溶液的蒸气压总就是比纯溶剂低,所以溶液的沸点比纯溶剂高。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 13 页，共 16 页 - - - - - - - - - - 多组分系统热力学式中:纯溶剂的沸点 ;Tb:溶液的沸点 , (A):溶剂的摩尔蒸发热。式中

30、kb:沸点升高系数。单位就是 :。kb可由热力学推导 ,可以定性加以说明。在Pex下,TbT*b。对于 (H2O):kb=0、52(K mol-1 kg) 说明: (1)只适用于非挥发性、非电解质的稀溶液; (2)对电解质溶液要修正 ,如 0、1mNaCl,bB = 0、2(0、1mNa+,0、1mCl); (3)测定值,查出,可以计算溶质的摩尔质量。3、凝固点降低 (析出固态纯溶剂 ) 在稀溶液中与只析出固态纯溶剂成相平衡时,稀溶液的凝固点比相同压力下纯溶剂的凝固点要低。固体溶剂与稀溶液成平衡时的温度称为溶液的凝固点。假定溶剂与溶质不生成固溶体,固态就是纯溶剂组分式中:凝固点下降系数。(1)

31、定性解释AB纯溶剂的蒸气压曲线EFC固态纯溶剂的蒸气压曲线FD溶液的蒸气压曲线结论:(2)用热力学方法推导设在一个稀溶液中 ,溶剂xA,与纯溶剂的固相成凝固平衡时: 平衡时 ,p、xA凝固点 T p一定,xAxA+dxA,相应的凝固点由 TT+dT,新的平衡于就是稀溶液中溶剂 A的化学势为 :的函数Ax与T化学势就是,一定时p在写成全微分 :精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 14 页，共 16 页 - - - - - - - - - - 多组分系统热力学所以,对稀溶液而对固相纯溶剂。可逆溶解

32、 (或凝固 )过程的熵变与焓变:、式中对稀溶液于就是分离变量积分若视为与T无关的常数令则所以式中:凝固点下降常数 ,只与溶剂的性质有关。对于水 (H2O):kf=1、86(K mol-1 kg) 低。*fT比纯溶剂的凝固点fT的凝固点稀溶液,稀溶液与固态纯溶剂成平衡时,在相同压力下(3)几点说明 : ;,可求出溶质的摩尔质量,通过测定由:值方法fk求;得,外推求极值,作图法 :代入公式计算:量热法测定:从固态的蒸气压与温度的关系求进一步近似处理 : i、对稀溶液ii、因为 xB1,则lnxAln(1xB) 式中:纯溶剂 A的凝固点精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - -

33、- - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 15 页，共 16 页 - - - - - - - - - - 多组分系统热力学适用条件 :假定溶剂与溶质不生成固溶体,固态就是纯溶剂 ;。)0、1mCl、+=0、2 (0、1mNaBm,如0、1m NaCl为溶质的实际质点浓度。Bm4、溶液的渗透压 ( ) 如图,若用只允许溶剂通过、不允许溶质通过的半透膜,将纯溶剂与稀溶液分开 ,则会出现溶剂分子自动地从纯溶剂中转移至溶液中的现象渗透作用。为阻止纯溶剂分子自纯溶剂的一侧进入溶液一侧,需要在溶液上方施加额外的压力,以增加其而达到平衡。这个额外的压力就定义为渗透压。溶剂的化学势相等蒸气压 ,使半透膜两边其数学表达式可由热力学方程可以导出:说明:(1)只适用于非挥发性、非电解质的稀溶液,对电解质溶液要修正。(2)渗透压就是依数性中最敏感的,能准确测量 ,但半透膜制作较难。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 16 页，共 16 页 - - - - - - - - - -