2022年江苏省南京市宿迁市中考数学真题试卷含答案.pdf

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1、南京市 2011 年初中毕业生学业考试数学数学注意事项：1 本试卷共6 页，全卷满分120 分，考试时间为120 分钟，考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效2 请认真核对监考教师在答题卡上所有粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、准考证号用0.5 毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上3 答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑如需要改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答非选择题必须0.5 毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上指定位置，在其他位置答题一律无效4 作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚一、选择题（本大题共6 小题，每小题2 分，共

2、12 分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确的选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）19的值等于A3B3C 3D3【答案】A【考点】 算术平方根。【分析】 利用算术平方根的定义，直接得出结果2下列运算正确的是Aa2a3=a5 Ba2?a3=a6Ca3a2=a D (a2)3=a8【答案】 C【考点】 指数运算法则。【分析】a3a2=a= a3-2= a 3在第六次全国人口普查中，南京市常住人口约为800 万人，其中 65 岁及以上人口占9.2% 则该市 65 岁及以上人口用科学记数法表示约为A0.736 106人B7.36 104人C7.36 105人D7.36 1

3、06 人【答案】 C【考点】 科学记数法。【分析】 利用科学记数法的定义，直接得出结果:8000000 9.2%=736000=7.36 105. 4为了解某初中学校学生的视力情况，需要抽取部分学生进行调查，下列抽取学生的方法最精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 21 页 - - - - - - - - - - 合适的是A随机抽取该校一个班级的学生B随机抽取该校一个年级的学生C 随机抽取该校一部分男生D 分别从该校初一、初二、初三年级中各班随机抽取10% 的学生【答案】 D【考点】

4、 随机抽样样本的抽取。【分析】 D是最合适的 .5如图是一个三棱柱，下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是【答案】 B【考点】 图形的展开与折叠。【分析】 只有 B才能通过折叠围成只有一个底的三棱柱. 6如图，在平面直角坐标系中，P的圆心是（ 2，a）(a2) ，半径为 2，函数y=x的图象被P的弦AB的长为2 3，则a的值是A2 3B22 2C2 3D23【答案】B【考点】 弦心距 , 四点共圆 ,300和 450直角三角形 . 【 分 析 】 连 结 PA,PB , 过 点P 作PE AB 于E, 作PF X 轴 于F, 交AB 于G, 在Rt PAE 中,3,21.AEPAPE, ,

5、,PEABPFOFP O F EQ四点共圆045EPGEPGGOF在中2.PG2.2.FGOFGOGa在中因此 =PG+FG=2+二、填空题（本大题共10 小题，每小题2 分，共 20 分，不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）ABCDA B O P x y y=x 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 21 页 - - - - - - - - - - 72 的相反数是 _【答案】 2【考点】 相反数。【分析】 利用相反数的定义，直接得出结果8如图，过正五边形ABC

6、DE的顶点A作直线lCD，则1=_【答案】 360【考点】 n 边形的内角和。【分析】 利用 n 边形的内角和定理，直接得出正五边形的内角和是540, 再除以5 即得每一个内角等于108,(180 -108 )/2=36 9计算(21)(22)=_【答案】2.【考点】 根式计算 , 平方差公式。【分析】( 21)(22)2(21)( 21)2 2 1210等腰梯形的腰长为5，它的周长是22，则它的中位线长为_【答案】 6【考点】 等腰梯形的中位线。【分析】 等腰梯形的周长=上底+下底 +2 腰长 =上底 +下底 +10=22, 即上底 +下底 =12, 从而中位线 =( 上底 +下底 )/2=

7、6. 11如图，以O为圆心，任意长为半径画弧，与射线OM交于点A，再以A为圆心，AO长为半径画弧，两弧交于点B，画射线OB，则cosAOB的值等于 _【答案】12.【考点】 等边三角形和特殊角直角三角形值。【分析】 利用等边三角形内角600的性质和特殊角直角三角形值，直接得出结果12如图，菱形ABCD的连长是2，E是AB中点，且DEAB，则菱形ABCD的面积为 _2【答案】 23B A C D E l 1 B A M O B A D C E 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 21

8、 页 - - - - - - - - - - 【考点】 等边三角形的判定和性质, 菱形面积。【分析】Q E是AB中点，且DEABDBA 为等边三角形1233 2 32DBAS菱形面积为13如图，海边有两座灯塔A、B，暗礁分布在经过A、B两点的弓形（弓形的弧是O的一部分）区域内，AOB=80，为了避免触礁，轮船P与A、B的张角APB的最大值为 _【答案】 40.【考点】 同弦所对的圆周角是圆心角的一半。【分析】 为了避免触礁，轮船P与A、B的张角APB的最大值是轮船P落在圆周上，利用同弦所对的圆周角是圆心角的一半，直接得出结果。14如图，E、F分别是正方形ABCD的边BC、CD上的点，BE=CF

9、，连接AE、BF，将ABE绕正方形的中心按逆时针方向转到BCF，旋转角为a（0a180） ，则a=_【答案】 90【考点】 图形的旋转。【分析】 从 AE转到 BC可直接观察到。15设函数2yx与1yx的图象的交点坐标为（a，b） ，则11ab的值为 _【答案】12【考点】 一次函数 , 反比例函数，代数式变换。【分析】2211yyxabbybxaQ 函数与的图象的交点坐标为（， ），111=2=1=-2baabbaabab，16甲、乙、丙、丁四位同学围成一圈依序循环报数，规定：甲、乙、丙、丁首次报出的数依次为1、2、3、4，接着甲报5、乙报 6按此规律，后一位同学报出的数比前一位同学报出的数

10、大1，当报到的数是50 时，报数结束；若报出的数为3 的倍数，则报该数的同学需拍手一次，在此过程中，甲同学需要拍手的次数为 _【答案】 4【考点】分析题。A B C D F E A B O P 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 21 页 - - - - - - - - - - 【分析】 列表甲乙丙丁甲乙丙丁甲乙丙丁甲乙丙丁1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

11、 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 表中可见。三、解答题（本大题共12 小题，共88 分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（6 分）解不等式组523132xxx，并写出不等式组的整数解【答案】解：解不等式得：1x解不等式得：2x所以，不等式组的解集是12x不等式组的整数解是1，0，1【考点】 不等式组。【分析】 利用不等式组的求解方法，直接得出不等式组的解集，再列出整数解。18（6 分）计算221()abababba计算221()abababba【答案】221)abab

12、abba解：（()()()()aabbab abab abba()()bbaab abb1ab【考点】 分式运算法则，平方差公式。【分析】 利用分式运算法则，平方差公式，直接得出结果. 19（6 分）解方程x24x1=0 【答案】 解法一：移项，得241xx配方，得24414xx，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 21 页 - - - - - - - - - - 2(2)3x由此可得23x123x，223x解法二：1,4,1.abc224( 4)4 1 1120bac，41223

13、.2x123x，223x【考点】 元二次方程。【分析】 利用元二次方程求解方法，直接得出元二次方程的解。20（7分）某校部分男生分3组进行引体向上训练，对训练前后的成绩进行统计分析，相应数据的统计图如下求训练后第一组平均成绩比训练前增长的百分数；小明在分析了图表后，声称他发现了一个错误：“训练后第二组男生引体向上个数没有变化的人数占该组人数的50% ，所以第二组的平均数不可能提高3 个这么多”你同意小明的观点吗？请说明理由；你认为哪一组的训练效果最好？请提出一个解释来支持你的观点【答案】 解: 训练后第一组平均成绩比训练前增长的百分数是53100%367% 不同意小明的观点，因为第二组的平均成

14、绩增加810%+6 20%+5 20%+0 50%=3 （个） （3）本题答案不唯一，我认为第一组训练效果最好，因为训练后第一组平均成绩比训练前增长的百分数最大【考点】 统计图表分析。【分析】 统计图表的分析。21（7 分）如图，将ABCD的边DC延长到点E，使CE=DC，连接2 4 6 8 10 12 0 第一组第二组第三组组别6 5 3 9 9 11 训练前训练后训练前后各组平均成绩统计图训练后第二组男生引体向上增加个数分布统计图10% 50% 20% 20% 增加 8 个增加 6 个增加 5个个数没有变化平均成绩（个）A B C D E F 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - -

15、 - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 21 页 - - - - - - - - - - AE，交BC于点F求证： ABF ECF 若AFC=2D，连接AC、BE求证：四边形ABEC是矩形【答案】 证明：四边形ABCD是平行四边形，AB CD,AB=CDABF= ECF.EC=DC, AB=EC在ABF和ECF中，ABF= ECF，AFB= EFC，AB=EC，ABFECF（2）解法一：AB=EC ，AB EC，四边形ABEC是平行四边形AF=EF， BF=CF四边形ABCD是平行四边形，ABC= D，又AFC=2D，AFC=2A

16、BCAFC= ABF+ BAF，ABF= BAFFA=FBFA=FE=FB=FC, AE=BC口 ABEC是矩形解法二：AB=EC ，AB EC，四边形ABEC是平行四边形四边形ABCD是平行四边形，AD BC，D= BCE又AFC=2D，AFC=2BCE，AFC= FCE+ FEC，FCE= FECD= FECAE=AD又CE=DC，ACDE即ACE=90口 ABEC是矩形【考点】 平行四边形的性质, 矩形的判定 , 全等三角形的判定和性质。【分析】 要证 ABF ECF,由已知ABCD和CE=DC, 很易知其有对应边相等AB=EC, 又有一对顶角相等AFB= EFC, 只要再找角即可, 根

17、据平行四边形对角相等和平行线的同位角相等可证ABF= ECF.（2）要证四边形ABEC是矩形 ,首先证其是平行四边形, 易证 AB平行且等于CE,故只要证其对角线相等或有个角是直角即可, 利用AFC=2D结合平行四边形的性质都易得到. 22（7 分）小颖和小亮上山游玩，小颖乘会缆车，小亮步行，两人相约在山顶的缆车终点会合已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2 倍，小颖在小亮出发后50 min才乘上缆车，缆车的平均速度为180 m/min设小亮出发xmin后行走的路程为y m图中的折线表示小亮在整个行走过程中 y 与 x 的函数关系小亮行走的总路程是_m，他途中休息了_min当 5

18、0 x80 时，求y与x的函数关系式；30 50 1950 3600 80 x/min y/m O 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 21 页 - - - - - - - - - - 当小颖到达缆车终点为时，小亮离缆车终点的路程是多少？【答案】 解: 3600，20当5080 x时，设y与x的函数关系式为ykxb根据题意，当50 x时，1950y；当80 x，3600y所以，y与x的函数关系式为55800yx缆车到山顶的路线长为36002=1800（m） ，缆车到达终点所需时间为

19、1800180 0（min） 小颖到达缆车终点时，小亮行走的时间为105060（min） 把60 x代入55800yx，得y=5560800=2500所以，当小颖到达缆车终点时，小亮离缆车终点的路程是3600-2500=1100 （m） 【考点】 一次函数。【分析】 看图可知 , 小亮行走的总路程是3600m, 他途中休息了50-30=20_min当 50 x80时， 求y与x的函数关系式 , 看图可知 , 点 ( 50,1950 ) , (80,3600 ) 在函数图像上 , 坐标满足函数关系式, 用待定系数可求. 由路程 , 速度 , 时间的关系求出缆车到达终点所需时间, 从而求出小颖到达

20、缆车终点时，小亮行走的时间, 代入函数关系式即得小亮离缆车终点的路程. 23（7 分）从 3 名男生和 2 名女生中随机抽取2014 年南京青奥会志愿者求下列事件的概率：抽取 1 名，恰好是女生；抽取 2 名，恰好是1 名男生和 1 名女生【答案】 解: 抽取 1名，恰好是女生的概率是25分别用男1、男 2、男 3、女 1、女 2 表示这五位同学，从中任意抽取2 名，所有可能出现的结果有： （男 1，男 2） ， （男 1，男 3） ， （男 1，女 1） ， （男 1，女 2） ， （男 2，男3） ， （男 2，女 1） ， （男 2，女 2） ， （男 3，女 1） ， （男 3，女 2

21、） ， （女 1，女 2） ，共 10 种，它们出现的可能性相同，所有结果中，满足抽取2 名，恰好是1 名男生和1 名女生（记为事件精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 21 页 - - - - - - - - - - A）的结果共6 种，所以 P（A）=63105【考点】 概率。【分析】 列举出所有情况，求出概率. 24（7 分）已知函数y=mx26x1（m是常数）求证：不论m为何值，该函数的图象都经过y轴上的一个定点；若该函数的图象与x轴只有一个交点，求m的值【答案】 解：当x=

22、0 时，1y所以不论m为何值，函数261ymxx的图象经过y轴上的一个定点（0，1） 当0m时，函数61yx的图象与x轴只有一个交点；当0m时，若函数261ymxx的图象与x轴只有一个交点， 则方程2610mxx有两个相等的实数根，所以2( 6)40m，9m综上，若函数261ymxx的图象与x轴只有一个交点，则m的值为 0 或 9【考点】 一, 二次函数 , 二次函数与一元二次方程的关系. 【分析】 由于二次函数的常数项为1, 故x=0 时，1y得证 . 考虑一次函数和二次函数两种情况. 0m函数为一次函数, 与 X 轴有一个交点 . 0m函数为二次函数, 由函数y=f(x) 与 X 轴有一个

23、交点的要求, 对应的一元二次方程f(x)=0有两个相等的实数根, 即根的判别式等于0, 从而求解 . 也可以考虑二次函数顶点的纵坐标为 0 求解 , 即2416094mmm. 25（7 分）如图，某数学课外活动小组测量电视塔AB的高度，他们借助一个高度为30m的建筑物CD进行测量，在点C处塔顶B的仰角为 45，在点E处测得B的仰角为 37（B、D、E三点在一条直线上） 求电视塔的高度h（参考数据：sin37 0.60 ，cos37 0.80 ，tan37 0.75 ）【答案】 解: 在Rt ECD中，tanDECDCECECtanDCDEC30400.75（m） 在Rt BAC中，BCA45，

24、BACAA B E C D h 3745精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 21 页 - - - - - - - - - - 在Rt BAE中，tanBEABAEA0.7540hh120h（m） 答：电视塔高度约为120m【考点】 解直角三角形。【分析】 欲求 AB, 由045BCA只要求出 CA, 在Rt BAE中，tanBEABAEA, 故只要求出 EC,EC由ECtanDCDEC求得 . 26（8 分）如图，在RtABC中，ACB=90，AC=6 ，BC=8 ，P为BC的中点

25、动点Q从点P出发，沿射线PC方向以 2/s的速度运动，以P为圆心，PQ长为半径作圆设点Q运动的时间为t s当t=1.2 时，判断直线AB与P的位置关系，并说明理由；已知 O为ABC的外接圆，若P与 O相切，求t 的值【答案】 解: 直线AB与P相切如图，过点P作PDAB, 垂足为D在 RtABC中，ACB90，AC=6cm ，BC=8cm ，2210ABACBCcmP为BC的中点，PB=4cm PDBACB90，PBDABCPBDABCPDPBACAB, 即4610PD，PD =2.4(cm) 当1.2t时，22.4PQt(cm) PDPQ，即圆心P到直线AB的距离等于P的半径直线AB与P相切

26、 ACB90，AB为ABC的外切圆的直径152OBABcm连接OPP为BC的中点，132OPACcm点P在O内部，P与O只能内切523t或253t，t=1 或 4P与O相切时，t的值为 1 或 4【考点】 直线和圆的位置关系, 圆和圆的位置关系, 勾股定理 , 相似三角形 , 三角形中位线, 直径所对的圆周角是900. A B C P Q O 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 21 页 - - - - - - - - - - 【分析】 (1) 判断直线AB与P的位置关系 , 即

27、要求圆心P到直线AB的距离与圆半径PQ的关系即可 . PQ 很易求出为2.4; 求圆心 P 到直线AB的距离就应作辅助线: 过点P作PDAB,垂足为D , 由PBDABC求出 , 从而得出结论 . P与O相切 , 两圆的圆心距等于两半径之差, 故只要求出圆心距0P和两圆半径即可求得 . 27（9 分）如图，P为ABC内一点，连接PA、PB、PC，在PAB、PBC和PAC中，如果存在一个三角形与ABC相似，那么就称P为ABC的自相似点如图，已知RtABC中，ACB=90，ACBA，CD是AB上的中线， 过点B作BECD，垂足为E，试说明E是ABC的自相似点在ABC中，ABC如图，利用尺规作出AB

28、C的自相似点P（写出作法并保留作图痕迹）；若ABC的内心P是该三角形的自相似点，求该三角形三个内角的度数【答案】 解: 在 Rt ABC中，ACB90，CD是AB上的中线， 12CDAB，CD=BDBCEABCBECD，BEC90，BECACBBCEABCE是ABC的自相似点作图略作法如下：（i ）在ABC内，作CBDA； （ii ）在ACB内，作BCEABC；BD交CE于点P则P为ABC的自相似点连接PB、PCP为ABC的内心， 12PBCABC，12PCBACBP为ABC的自相似点，BCPABCPBCA，BCPABC=2PBC =2A， ACB2BCP=4AA+ABC+ACB180A+2A

29、+4A1801807Ao该三角形三个内角的度数分别为1807o、3607o、7207o【考点】 直角三角形斜边的一半等于斜边的一半, 等腰三角形 , 相似三角形 , 尺规作图 , 三角形内心 , 三角形内角和定理。【分析】 由直角三角形斜边的一半等于斜边的一半知CDB是等腰三角形, 从而得对应角B B B C C C A A A D P E 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 11 页，共 21 页 - - - - - - - - - - BCEABC从而由两个都是直角三角形证. 由相似三角形

30、两个角相等的判定, 分别作出两个角昂即可得到. 由三角形内心是角平分线的交点和相似三角形对应角相等的性质推出三个角之间的关系 , 再应用三角形内角和定理求解. 28（11 分） 问题情境 : 已知矩形的面积为a（a为常数，a0） ，当该矩形的长为多少时，它的周长最小？最小值是多少？数学模型 : 设该矩形的长为x，周长为y，则y与x的函数关系式为2()(0)ayxxx探索研究 : 我们可以借鉴以前研究函数的经验，先探索函数1(0)yxxx的图象性质填写下表，画出函数的图象：x 1413121 2 3 4 y 观察图象，写出该函数两条不同类型的性质；在求二次函数y=ax2bxc（a0）的最大（小）

31、值时，除了通过观察图象，还可以通过配方得到请你通过配方求函数1yxx(x 0) 的最小值解决问题 : 用上述方法解决“问题情境”中的问题，直接写出答案【答案】解: x 1413121 2 3 4 y 174103522 52103174函数1yxx(0)x的图象如图本题答案不唯一，下列解法供参当01x时，y随x增大而减小；当1x时 ,y随x增大而增大；当1x时函数1yxx(0)x的最小值为21yxx=221()()xx=22111()()22xxxxxx1 x y O 1 3 4 5 2 2 3 5 4 1 1 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下

32、载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 12 页，共 21 页 - - - - - - - - - - =21()2xx当1xx=0，即1x时，函数1yxx(0)x的最小值为2仿2()ayxx=222 ()()axx=222 ()()22aaaxxxxxx=22()4axax当axx=0，即xa时，函数2()(0)ayxxx的最小值为4a当该矩形的长为a时，它的周长最小，最小值为4 a【考点】 画和分析函数的图象, 配方法求函数的最大( 小)值【分析】 将 x 值代入函类数关系式求出y 值, 描点作图即可. 然后分析函数图像. 仿2()ayxx=222 ()()axx=222

33、()()22aaaxxxxxx=22()4axax所以 , 当axx=0，即xa时，函数2()(0)ayxxx的最小值为4 a精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 13 页，共 21 页 - - - - - - - - - - 江苏省宿迁市 2011 年初中暨升学考试数学试题答题注意事项1本试卷共6 页，满分 150 分考试时间120 分钟2答案全部写在答题卡上，写在试卷上无效3答题使用0.5mm 黑色签字笔，在答题卡上对应题号的答题区域书写答案注意不要答错位置，也不要超界4作图必须用2B铅笔作

34、答，并请加黑加粗，描写清楚一、选择题 （本大题共8 个小题，每小题3 分，共 24 分在每小题所给的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1下列各数中，比0 小的数是（）A1 B1 C D【答案】 A。【考点】 数的大小比较。【分析】 利用数的大小比较，直接得出结果。2在平面直角坐标中，点M( 2，3) 在（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限【答案】 B。【考点】 平面直角坐标。【分析】 利用平面直角坐标系中各象限符号特征，直接得出结果。3下列所给的几何体中，主视图是三角形的是（）【答案】 B。【考点】 三视图。【分析】 利用几何体的

35、 三视图特征，直接得出结果。4计算 ( a3)2的结果是（）Aa5 Ba5 Ca6 Da6 【答案】 C。【考点】 幂的乘方，负数的偶次方。【分析】 利用幂的乘方和负数的偶次方运算法则，直接得出结果。5方程的解是（）A1 B2 C1 D0 【答案】 B。【考点】 分式方程。正面ABCD精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 14 页，共 21 页 - - - - - - - - - - 【分析】 利用分式方程的解法，直接得出结果。6如图，将一个可以自由旋转的转盘等分成甲、乙、丙、丁四个扇形区域，若

36、指针固定不变，转动这个转盘一次（如果指针指在等分线上，那么重新转动，直至指针指在某个扇形区域内为止），则指针指在甲区域内的概率是（）A1 B C31 D41【答案】 D。【考点】 概率。【分析】 利用概率的计算方法，直接得出结果。7如图，已知1 2，则不一定能使ABDACD的条件是（）AABAC B BDCD C BC D BDACDA【答案】 B。【考点】 全等三角形的判定。【分析】 条件 A构成 SAS ，条件 C构成 AAS ，条件 D构成 ASA 。8已知二次函数yax2bxc（a0）的图象如图，则下列结论中正确的是（）Aa0 B当x1 时，y随x的增大而增大Cc0 D3 是方程ax2

37、bxc0 的一个根【答案】 D。【考点】 二次函数的性质。【分析】 从二次函数的图象可知，图象开口向下，a0；当x 1 时，y随x的增大而减小；x=0时，yc0；函数的对称轴为x=1，函数与x轴的一个交点的横坐标为-1 ，函数与x轴的另一个交点的横坐标为3。二、填空题 （本大题共有10 个题，每小题3 分，共 30 分不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9实数21的倒数是【答案】 2。【考点】 倒数。【分析】 利用倒数的定义，直接得出结果。10函数21xy中自变量x的取值范围是【答案】x2 。【考点】 分式。【分析】 利用分式的定义，直接得出结果。11将一块直角三角形纸片A

38、BC折叠，使点A与点C重合，展开后平铺在桌面上（如图所示） 若C90，BC8cm，则折痕DE的长度是 cm 【答案】 4。【考点】 折叠，三角形中位线。【分析】 折叠后DE是ABC的中位线，从而得知。12某校为鼓励学生课外阅读，制定了“阅读奖励方案”方案公布后，随机征求了 100 名学生的意见，并对持“赞成”、 “反对”、 “弃权”三种意见的人数进行统计，绘制成如图所示的扇形统计图若该校有1000 名学生，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 15 页，共 21 页 - - - - - - -

39、- - - 则赞成该方案的学生约有人【答案】 700。【考点】 扇形统计图。【分析】 从扇形统计图上看赞成该方案的学生占该校1000 名学生的70% ，则赞成该方案的学生约有 100070%=700 。13如图，把一个半径为12cm的圆形硬纸片等分成三个扇形，用其中一个扇形制作成一个圆锥形纸筒的侧面（衔接处无缝隙且不重叠），则圆锥底面半径是cm【答案】 4。【考点】 图形的展开，扇形弧长公式，圆锥底面周长公式。【分析】 半径为 12cm圆的三分之一弧长为1212=83，它等于圆锥底面周长，故有8=42。14在平面直角坐标系中，已知点A（ 4，0） 、B（0， 2） ，现将线段AB向右平移，使A

40、 与坐标原点O重合，则B平移后的坐标是【答案】（4，2） 。【考点】 平移。【分析】A（ 4，0）平移是经过44444,00,0,0,24,2xxAOB向右平移向右平移得到 故15如图，在梯形ABCD中，ABDC，ADC的平分线与BDC的平分线的交点E恰在AB上若AD7cm，BC8cm ，则AB的长度是 cm 【答案】 15。【考点】 平行的性质，角的平分线定义，等级腰三角形。,7,815ABDCEDCAEDECDBECDEADC CEBCDEDCADEECDBCEAEDADEBECBCEADAEBCBEABAEBE【分又】平析分平分16如图，邻边不等的矩形花圃ABCD，它的一边AD利用已有的

41、围墙，另外三边所围的栅栏的总长度是6m 若矩形的面积为4m2，则AB的长度是 m （可利用的围墙长度超过6m ） 【答案】 1【考点】 列方程解应用题。【分析】 设AB的长度是1262412xmxxxx，则，解得，但=2=2xx时,6-2不合邻边是不等的矩形题意。17如图，从O外一点A引圆的切线AB，切点为B，连接AO 并延长交圆于点C，连接BC若A26，则ACB的度数为【答案】 32。【考点】 三角形外角， 圆的弦切角定理， 直径所对的圆周角是直角。【 分 析 】 设AC交 O于D ， 则 EC是 直 径 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载

42、名师归纳 - - - - - - - - - -第 16 页，共 21 页 - - - - - - - - - - 009090CBACDBC又AB是O的切线DBAC又000026,9026,30CDBADBACCCC18一个边长为16m的正方形展厅，准备用边长分别为1m和 0.5m 的两种正方形地板砖铺设其地面要求正中心一块是边长为1m的大地板砖，然后从内到外一圈小地板砖、一圈大地板砖相间镶嵌（如图所示），则铺好整个展厅地面共需要边长为1m的大地板砖块【答案】 181【考点】 分类分析。【分析】 正中心 1 块，第三层134=12 块，第五层234=24 块，第七层334=36块，第九层 4

43、34=48 块，第十一层1534=60 块（此时边长为16m ） ，则铺好整个展厅地面共需要边长为1m的大地板砖181 块三、解答题 （本大题共有10 小题，共 96 分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19 （本题满分8分）计算：30sin2)2(20【答案】 解：原式 21221314【考点】 绝对值，零次幂，特殊角的三角函数。【分析】 利用绝对值，零次幂的定义和特殊角的三角函数，直接得出结果. 20 （本题满分8分）解不等式组.221, 12xx【答案】 解：不等式的解集为x1；不等式的解集为x14 ，x3 故原不等式组的解集为1x3【考点】 不等

44、式组。【分析】 利用不等式组的求解方法，直接得出不等式组的解集。21 （本题满分8分）已知实数a、b满足ab1，ab2，求代数式a2bab2的值【答案】 解：当ab1，ab2 时，原式ab(ab) 1 22【考点】 提取公因式。【分析】 利用提取公因式后代入，直接得出结果. 22 （本题满分8分）省射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表（单位：环）：第一次第二次第三次第四次第五次第六次甲10 8 9 8 10 9 乙10 7 10 10 9 8 （1）根据表格中的数据，计算出甲的平均成绩是环，乙的平均成绩是环；（2）分别计算甲、乙六次测试成绩的方

45、差；（3）根据（ 1） 、 （2）计算的结果，你认为推荐谁参加全国比赛更合适，请说明理由（计算方差的公式：s2n122221)()()(xxxxxxn ）【答案】 解： （1）9；9精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 17 页，共 21 页 - - - - - - - - - - （2）s2甲222222)99()910()98()99()98()910(61)011011(6132； s2乙222222)98()99()910()910()97()910(61)101141(6134（3）推

46、荐甲参加全国比赛更合适，理由如下：两人的平均成绩相等，说明实力相当；但甲的六次测试成绩的方差比乙小，说明甲发挥较为稳定，故推荐甲参加比赛更合适【考点】 平均数，方差。【分析】 直接用平均数，方差计算和分析。23 （本题满分10 分）如图，为了测量某建筑物CD的高度，先在地面上用测角仪自A处测得建筑物顶部的仰角是30，然后在水平地面上向建筑物前进了100m ，此时自B处测得建筑物顶部的仰角是45已知测角仪的高度是1.5m，请你计算出该建筑物的高度 （取31.732 ，结果精确到1m ）【答案】 解：设CExm ，则由题意可知BExm ，AE(x100)m在 RtAEC中， tan CAEAECE

47、，即 tan30 100 xx33100 xx，3x3 (x 100) 解得x50503 136.6 （检验合格）CDCEED(136.6 1.5) 138.1 138(m) 答：该建筑物的高度约为138m 【考点】 解直角三角形，分式方程。【分析】 因为CEBE则易在 RtAEC中求解。24 （本题满分10 分）在一个不透明的布袋中装有相同的三个小球，其上面分别标注数字1、2、3、 ，现从中任意摸出一个小球，将其上面的数字作为点M的横坐标；将球放回袋中搅匀，再从中任意摸出一个小球，将其上面的数字作为点M的纵坐标（1）写出点M坐标的所有可能的结果；（2）求点M在直线yx上的概率；（3）求点M的

48、横坐标与纵坐标之和是偶数的概率【答案】 解： （1）1 2 3 1 (1，1) (1 ，2) (1 ， 3) 2 (2，1) (2 ，2) (2 ， 3) 3 (3，1) (3 ，2) (3 ， 3) EDCBA1.54530100精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 18 页，共 21 页 - - - - - - - - - - 点M坐标的所有可能的结果有九个：(1 ，1) 、(1，2) 、(1，3) 、(2 ，1)、 (2，2) 、(2 ，3)、(3 ，1)、(3 ，2) 、(3 ，3)（2

49、）P（点M在直线yx上）P（点M的横、纵坐标相等）9331（3）P（点M的横坐标与纵坐标之和是偶数）95【考点】 概率。【分析】 列举出所有情况，求出概率. 25 （本题满分10 分）某通讯公司推出、两种通讯收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种无月租费，且两种收费方式的通讯时间x（分钟）与收费y（元）之间的函数关系如图所示（1）有月租费的收费方式是（填或），月租费是元；（2）分别求出、两种收费方式中y与自变量x之间的函数关系式；（3）请你根据用户通讯时间的多少，给出经济实惠的选择建议【答案】 解： （1）； 30；（2）设y有k1x30，y无k2x，由题意得10050080305002

50、1kk，解得2.01 .021kk故所求的解析式为y有0.1x30； y无0.2x（3）由y有y无，得 0.2x0.1x30，解得x300；当x300 时，y60故由图可知当通话时间在300 分钟内，选择通话方式实惠；当通话时间超过300 分钟时，选择通话方式实惠；当通话时间在300 分钟时，选择通话方式、一样实惠【考点】 分析图象，待定系数法. 【分析】 从图可直接得出结论。（2）各由待定系数法解得。（3）联立方程得交点，进行分析。26 （本题满分10 分）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，P是反比例函数yx6（x0）图象上的任意一点，以P为圆心，PO为半径的圆与x、y轴分别交于点A、