2022年江苏省南京市高淳区八级数学第一学期期中质量调研检测试卷.pdf

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1、A B C D E F （第 5 题）A B C D (第 2 题) 南京市高淳区 20132014学年度第一学期期中质量调研检测八年级数学试卷题号一二三总 分17 18 19 20 21 22 23 24 25 得分一、选择题（每小题2 分，计 12 分将正确答案的序号填写在下面的表格中）题号1 2 3 4 5 6 答案1在天气预报图上，有各种各样表示天气的符号，下列表示天气符号的图形中，是轴对称图形的有（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个2如图，ABC中，AB=AC，D是BC中点, 下列结论中不正确的是（）AB=C BADBCCAD平分BAC DAB=2BD3等腰三角形ABC的周长为

2、 8cm，AB=2cm，则BC长为（）A 2 cm B3 cm C2或 3 cm D4 cm 4已知ABC的三边长分别为5，5，6，则ABC的面积为（）A12 B 15 C24 D25 5如图，ABC中，ACB=90，B=30，AD是角平分线，DEAB于E，AD、CE相交于点F，则图中的等腰三角形有（）A2 个B3 个 C4 个 D5 个6如图 (1) ，四边形纸片ABCD中，B=120 ，D=50 .如图 (2) ，将纸片右下角沿直线PR向内翻折得到一PCR若CP/AB，RC/AD，则C为（ ）（第 6 题）A B C D P R 图(2) A B C D 图(1) 晴冰雹雷阵雨大雪精品资料

3、 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 10 页 - - - - - - - - - - A110 B95 C80 D85二、填空题（每小题2分，共 20分）7如图，ABCDEF，由图中提供的信息，可得D= 8如图，从电线杆离地面6 m处向地面拉一条长10 m 的固定缆绳，这条缆绳在地面的固定点距离电线杆底部有 m9如图所示，分别以直角三角形的三边为直径作半圆，其中两个半圆的面积S1=258， S3=89，则 S2= 10如图，点C、D在BE上，BC=DE， 1=2，要使得ABDAEC，还需要

4、添加一个边或角的条件，你添加的条件是11如图，ABAC，点D在BC的延长线上，且AB=AC=CD，则ADB= 12直角边长为3 和 4 的直角三角形斜边上的高为13如图，在ABC中，ABC与ACB的平分线交于点O，过点O作DEBC，分别交AB、AC于点D、E若ADE的周长为 9，ABC的周长是 14，则BC= 14如图，在ABC中，AB=AC，BF=CD，BD=CE若A=40，则FDE= 15如图，ABC中，ACB=90，AB=8cm ，D是AB的中点现将BCD沿BA方向平移1cm得到EFG，FG与AC交于点H，则GH的长为cm A B C D （第 11 题）B C D E O A （第 1

5、3 题）506020 A C D E F (第 7 题) B 20 （第 8 题）A B C E F D (第 14 题) A B C F H G D E (第 15 题) (第 9 题) A B C D E 2 1 (第 10 题) 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 16观察下列勾股数组： 3 ， 4 ， 5 ； 5 ，12，13 ； 7 ，24，25 ； 9 ，40，41；. 若a，144，145 是其中的一组勾股数，则根据你

6、发现的规律，a .（提示： 5=2132，13=2152，）三、解答题 ( 本大题共 9 小题，共 68 分) 17(5 分) 如图，正方形网格中每个小正方形边长都是1. （1）作出ABC关于直线MN对称的图形A1B1C1；（2）试说明A2B2C2可由A1B1C1经过怎样的平移得到？18(6 分)已知：如图，AD、BC相交于点O,AO=BO, CD 90. 求证：AD=BCA B C D O （第 18 题）A C2A2B2M N B C （第 17题 ）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3

7、 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 19 （ 7 分）如图，ABC中，AB=AC，D是底边BC的中点，DEAB于E，DFAC于F求证：DE=DF（1）下面的证明过程是否正确？若正确，请写出、和的推理根据证明：AB=AC，B=C在BDE和CDF中，B=C，BED=CFD，BD=CD，BDECDFDE=DF（2）请你再用另法证明此题20(7 分) 如图，ABC中，AB=26，AD=24，BD=10，CD=32，求AC的长21(8 分)如图，已知ABC利用直尺和圆规，根据要求作图，并解决后面的问题（1）作ABC的角平分线AD；作CBEADC，BE交CA的延长线于点E. （要求

8、：用铅笔作图，保留作图痕迹，不需写作法和证明）（2）图中线段AB与线段AE相等吗？证明你的结论B C D E F （第 19 题）A B C A B D C （第 20 题）A 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 22（ 7 分）如图， RtABC中，BAC=90，AC=9， AB=12按如图所示方式折叠，使点B、C重合，折痕为DE，连接AE求AE与CD的长23（ 7 分）如图，在ABC中，AB=AC，BAC=120AB的垂直平分线

9、交AB于E，交BC于M； AC的垂直平分线交AC于F，交BC于N连接AM 、AN求MAN的大小；求证：BM=CNM B A F E N C (第 22 题) E B C D A (第 23 题 ) 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 24 （ 10 分）如图，ABC中，AB=AC=2，B=C=40点D在线段BC上运动（点D不与B、C重合），连接AD，作ADE=40，DE交线段AC于E（1）当BAD=20时，EDC=；（2）当DC等于

10、多少时，ABDDCE?试说明理由；(3) ADE能成为等腰三角形吗？若能，请直接写出此时BAD的度数；若不能，请说明理由A B C D E （第 24 题）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 25 （ 11 分） （1）我们已经知道：在ABC中，如果AB=AC，则B=C下面我们继续研究：如图，在ABC中，如果ABAC，则B与C的大小关系如何？为此，我们把AC沿BAC的平分线翻折， 因为ABAC，所以点C落在AB边的点D处，如图所示，

11、然后把纸展平，连接DE接下来，你能推出B与C的大小关系了吗？试写出说理过程（2）如图 , 在ABC中，AE是角平分线，且C =2B求证：AB=AC+CE八年级数学参考答案及评分标准一、选择题 （ 每小题 2 分，计 12 分将正确答案的序号填写在下面的表格中）题号1 2 3 4 5 6 答案CDBADB二、填空题（每小题2分，共 20分）770 88m 92 10答案不唯一，例如AD=AC或B=E1122.5 12 2.4 13 5 1470 153cm 1617. 三、解答题 ( 本大题共 9 小题，共 68 分) 17（ 1）图略 3 分（2）答案不唯一，如：先将A1B1C1向右平移 7

12、个单位，再向下平移2 个单位得到A2B2C2. 5 分18证明： AO=BO, OABOBA. 1 分B C A A B C D E A B C E 图图图（第 25 题）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 在ABC和BAD中，OABOBA，AB=BA, C=D， 3 分ABCBAD 4 分AD=BC 6 分（其它证法参照给分）19 （ 1）证明过程正确推理依据：等边对等角 AAS全等三角形的对应边相等3 分（2）证明：连接AD，A

13、B=AC，D是底边BC的中点 , AD平分BAC( 三线合一 ) . 5 分又DEAB于E，DFAC于FDE=DF（角平分线上的点到角两边的距离相等） 7 分20解：在ABD中，AB=26，AD=24，BD=10，AD2+ BD2=242+102=676，AB2=262=676, 1 分AD2+ BD2=AB2, 2 分ABD是直角三角形（勾股定理逆定理） 3 分ADB=90，ADC=90 4 分在 RtADC中，AD2+ CD2=AC2（勾股定理）AC2= 242+ 322=576+1024=1600=402， 6 分AC=40 7 分21（ 1）作AD正确； 1分作BE及点E正确 . 3

14、分（2）AB=AE证明：AD是角平分线 , BADCAD. 4 分CBEADC，ADBE 5 分 ECAD，EBABAD， 6 分 EEBA， 7 分AB=AE 8 分22解：在 RtABC中，BAC=90，AC=9， AB=12，由勾股定理得：AB2+ AC 2= BC2BC2= 92+ 122=81+144=225=152，A B C D E 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 10 页 - - - - - - - - - - BC=15 1 分由折叠可知， ED垂直平分BC，

15、E为BC中点，BD=CDAE=21BC=7.5 ( 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半)3 分设BD=CD=x，则AD=x12在 RtADC中，AD2+ AC 2= CD2（勾股定理） 5 分即 92+ (x12)2=x2，解得x=875， 6 分 CD=875 7 分23（ 1）解：AB=AC，A=120, BC=30. 1 分直线ME垂直平分AB，BM=AM，BMAB=30. 2 分AMNB+MAB =60. 3 分同理可得：ANM=60. MAN=18060 60=60. 4 分（2）在AMN中，AMNANMMAN=60AMN为等边三角形 5 分即AM= AN=MN， 6 分又BM=A

16、M，CN= AN，BM=CN 7 分（其它证法参照给分）24 （ 1） 20 ； 2 分（2）当DC=2 时，ABDDCE 3 分证明：ADE=40，B=40，又ADCB+BAD ，ADCADE+EDC.BADEDC . 4 分在ABD和DCE中，BC，AB=DC，BADEDC .精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 10 页 - - - - - - - - - - A C B E D ABDDCE 6 分(3)当BAD= 30时，DADE，这时ADE为等腰三角形； 8 分当BAD=

17、 60时，EAED，这时ADE为等腰三角形 10 分25(1) 证明：由折叠，点C落在AB边的点D处，ADEC ， 1 分ADE为EDB的一个外角，ADEB+DEA，ADEB， 3 分即：CB 4 分（2）证明：在AB上截取AD=AC，连接DEAE是角平分线 , BAECAE.在ADE 和ACE中，AD=AC，BAECAE，AE=AE，ADEACE，ADEC，DE=CE. 6 分ADEB+DEB，且C =2BB=DEB， 8 分在BDE中， DB=DE， 9 分又ABAD+DB ，AD=AC,DB=DE= CE.AB=AC+ CE 11 分精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 10 页 - - - - - - - - - -