2022年江苏省南通市中考数学模拟试卷二.pdf

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1、江苏省南通市2012 年中考数学模拟试卷（二）（满分 150 分，考试时间120 分钟）一、选择题（本大题共8 小题，每小题3 分，共计 24 分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的）16的相反数是（ ）A6 B6 C61D612下列各等式中，正确的是（）A16 4； B 16 4 C(5 )2 5 D（ 5）2 5 3如左图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的俯视图是（）4下列各组线段中，能成比例的是（）A 1 cm ，3 cm，4 cm，6 cm B 30cm，12 cm，08 cm， 02 cm C 0 1 cm，02 cm，03 cm，04 cm D 15 cm

2、 ， 16 cm， 40 cm， 6 cm 5打开某洗衣机开关，在洗涤衣服时（洗衣机内无水），洗衣机经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y（升）与时间x（分钟）之间满足某种函数关系，其函数图象大致为（ ）6已知圆锥的底面半径为1cm，母线长为3cm，则其全面积为（ ）AB3C4D77下列三视图所对应的直观图是（ ）ABCD8用一把带有刻度的直尺，可以画出两条平行的直线a 与b，如图；可以画出AOB的平分线OP，如图所示；可以检验工件的凹面是否为半圆，如图所示；可以量出一个圆的半径，如图所示这四种说法正确的个数有（ ）ABCDABCD精品资料 - - -

3、 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 11 页 - - - - - - - - - - A 1个B2 个C3 个D4 个二、填空题：（本大题共10 小题，每小题3 分，共计30 分不需写出解答过程）9分解因式：2212xx= 10不等式125x342x的负整数解是11计算：151320= 12已知方程032kxx有两个相等的实数根，则k= 13在一个不透明的口袋中装有若干个只有颜色不同的球，如果口袋中装有4 个红球， 且摸出红球的概率为31，那么袋中共有个球14梯形的中位线长为3，高为 2，则该梯形的面

4、积为15如图 15，ABAC，要使ACDABE ，应添加的条件是_ ( 添加一个条件即可 ) 16如图，量角器外缘上有A、B两点，它们所表示的读数分别是80、50，则ACB应为17如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，如果要拼一个长为(a2b) 、宽为 (ab) 的大长方形，则需要C类卡片张18观察下列一组数的排列：1，1，2，3，5，8，13，21，34，前 2009 个数中，有 个偶数三、解答题：（本大题共12 小题，共计96 分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（ 1）（本题 4 分）解方程：32121xxxEABCD第 15 题第 16 题aaabCbbBA

5、第 17 题图精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 11 页 - - - - - - - - - - （2） （本题 4 分）先化简，再求值：222211yxyxxyxyx， 其中1x，2y20（本题 8 分）如图，在一个1010 的正方形DEFG网格中有一个ABC。在网格中画出ABC向下平移 3 个单位得到的A1B1C1。在网格中画出ABC绕C点逆时针方向旋转90得到的A2B2C。若以EF所在的直线为x轴，ED所在的直线为y轴建立直角坐标系，写出A1、A2两点的坐标。乒乓球足球篮球

6、其他A C B D E F G 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 21（本题 8 分）某中学准备举行一次球类运动会， 在举行运动会之前， 同学们就该校学生最喜欢那种球类运动问题进行了一次调查，并将调查结果制成了表格、条形图和扇形统计图，请你根据图表信息完成下列各题：（1）此次共调查了多少位学生？（2）请将表格和条形统计图补充完整. 22（本题 8 分）在一个不透明的盒子中放有四张分别写有数字1，2，3，4 的红色卡片和三张分别写有

7、数字 1，2，3 的蓝色卡片，卡片除颜色和数字外完全相同（1）从中任意抽取一张卡片，求该卡片上写有数字1 的概率；（2）将 3 张蓝色卡片取出后放入另外一个不透明的盒子内，然后在两个盒子内各任意抽取一张卡片， 以红色卡片上的数字作为十位数，蓝色卡片上的数字作为个位数组成一个两位数，求这个两位数大于22 的概率23（本题 10 分）某工厂大楼后面紧邻着一个土坡，坡上面是一块平地，如图所示，BCAD，斜坡AB长60 _ 140_ 120_ 100_ 80_ 60_ 40_ 20_ 0_其他_篮球_足球_乒乓球篮球 44% 足球 33% 乒乓球 20% 其他 3% 44% 精品资料 - - - 欢迎

8、下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 22m，坡角BAD=600，为了防止山体滑坡，保障安全，工厂决定对该土坡进行改造经地质人员勘测，当坡角不超过450时，可确保山体不滑坡（1）求改造前坡顶与地面的距离BE的长；（2）为确保安全，工厂计划改造时保持坡脚A不动，坡顶B沿BC削进到F点处，问BF至少是多少米？24（本题满分10 分）点D是O的直径CA延长线上一点，点B在O上，BD是O的切线 , 且ABAD（1）求证：点A是DO的中点（2）若点E是劣弧BC上一点，A

9、E与BC相交于点F，且BEF的面积为 8，cosBFA32，求ACF的面积25（本题满分10 分）姚明将带队来我市体育馆进行表演比赛，市体育局在策划本次活动，在与单位协商团购票时推出两种方案设购买门票数为x（张），总费用为y（元）方案一：若单位赞助广告费 8000 元，则该单位所购门票的价格为每张50 元；（总费用广告赞助费+门票费）第 23 题_ O _ F _ E _ B _ C _ A _ D 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 11 页 - - - - - - - - -

10、- 方案二：直接购买门票方式如图所示解答下列问题：（1）方案一中，y与x的函数关系式为；方案二中，当0 x100 时，y与x的函数关系式为，当x100 时，y与x的函数关系式为；（2）如果购买本场篮球赛门票超过100 张，你将选择哪一种方案，使总费用最省？请说明理由；（3）甲、乙两单位分别采用方案一、方案二购买本场篮球赛门票共700 张，花去总费用计56000 元，求甲、乙两单位各购买门票多少张26（本题满分10 分）一、阅读理解：在ABC中，BC=a，CA=b，AB=c；（1）若C为直角，则222cba；第 25 题图8000 10000 100 120 O x(张)y( 元)精品资料 -

11、- - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 11 页 - - - - - - - - - - （2）若C为为锐角，则22ba与2c的关系为：222cba证明：如图过A作ADBC于D，则BD=BCCD=aCD在ABD中：AD2=AB2BD2在ACD中：AD2=AC2CD2AB2BD2= AC2CD2c2( a CD)2= b2CD2CDacba2222 a 0，CD0 0222cba，所以：222cba（ 3）若C为钝角，试推导222cba与的关系二、探究问题：在ABC中，BC=a=3，CA=b=4，AB

12、=c；若ABC是钝角三角形，求第三边c的取值范围27（本题满分12 分）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A（0，3），C（1，0）将矩形OABC绕原点顺时针旋转90，得到矩形CBAO设直线BB与 x 轴交于点M、与y轴交于点N，抛物线cxaxy22的图象经过点C、M、N解答下列问题：A B C D 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 11 页 - - - - - - - - - - （1）分别求出直线BB和抛物线所表示的函数解析式；（2）将MON沿直线MN翻折，点O落在

13、点P处，请你判断点P是否在抛物线上，说明理由（3）将抛物线进行平移，使它经过点C，求此时抛物线的解析式28（本题满分12 分）已知点P是矩形ABCD边AB上的任意一点（与点A、B不重合）（1）如图，现将PBC沿PC翻折得到PEC；再在AD上取一点F，将PAF沿PF翻折得到PGF，并使得射线PE、PG重合，试问FG与CE的位置关系如何，请说明理由；（2）在（ 1）中，如图，连接FC，取FC的中点H，连接GH、EH，请你探索线段GH和线段EH的大小关系，并说明你的理由；（3）如图，分别在AD、BC上取点F、C ，使得APF=BPC，与（ 1）中的操作相类似， 即将PAF沿PF翻折得到PFG， 并将

14、CPB沿CP翻折得到CPE， 连接CF，取CF的中点H，连接GH、EH，试问（ 2）中的结论还成立吗？请说明理由OxyA B C ABCN M G B C E D F A P H 图A B D P C CF E G H 图G F B A C D P E 图精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 参考答案一、选择题1B2D3D4D5D6C7C8D二、填空题9113xx 102和1 115 124913 12 14 6 15AEAD（或CB

15、或AEBADC等）16 15 173 18 669三、解答题19（ 1）解：方程两边同乘(2)x，得1(1)3(2)xx解这个方程，得2x检验：当2x时，20 x，所以2x是增根，原方程无解（2）解：原式=xyxyxyxx222=yxyx，1x，2y，原式 =21)2(1=3120解：（ 1）（ 2）见图中（ 3）A1(8,2),A2(4,9) 21解：（ 1）调查的学生人数为： 6020%=300 ；（2）如下表，如右图22解：（ 1）Q在 7 张卡片中共有两张卡片写有数字1；从中任意抽取一张卡片，卡片上写有数字1 的概率是27乒乓球足球篮球其他60 99 132 9 C1A1B1B2A2A

16、BC_ 140_ 120_ 100_ 80_ 60_ 40_ 20_ 0_其他_篮球_足球_乒乓球精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 11 页 - - - - - - - - - - （2）组成的所有两位数列表为：1 2 3 4 1 11 21 31 41 2 12 22 32 42 3 13 23 33 43 或列树状图为：这个两位数大于22 的概率为71223 解 ： （ 1 ） 作BEAD，E为 垂 足 ， 则BE=ABsin60=22sin60=311（m）（2）作FGAD

17、，G为垂足，连FA，则FG=BEAG=45tanFG=311，AE=ABcos60=22cos60=11，BF=AG-AE=11311（m），即BF至少是11311米24解：（ 1）连接OB， BD是O的切线，OBD=90，AB=AD，D=ABD, AOB=ABO，AB=AO，AB=AD. （1）AC是直径，ABF=90, cosBFA32FAFB, E=C, FAC=FBE，FACFBE，FAC的面积为18. 25（ 1）方案一；xy508000；（2 分）方案二：当0 x100 时，xy80（2 分）；当x100 时，2000100 xy。（ 3 分）（2）当200100 x时，选择方案二

18、总费用最省；当200 x时，方案一、二均可；当200 x时，选择方案一，总费用最省。（6 分）（3）甲单位购买门票400 张，乙单位购买门票300 张。（分当 0 x100 时与当x100时两种情况分类讨论，第一种情况应舍去，）（10 分）26（ 3）如图过A作ADBC于D，则BD=BC+CD=a+CD在ABD中：AD2=AB2BD2在ACD中：AD2=AC2CD2AB2BD2= AC2CD2c2( a +CD)2= b2CD2CDacba2222 a 0，CD0 0222cba，所以：222cba（5 分）二、当C为钝角时，75c；（3 分）当B为钝角时，71c。（ 2 分）27 （1）FG

19、CE， 在矩形ABCD中，A=B=90，由题意得， G=A=90，PEC=B=90，GEC=90，G=GEC，FGCE。十位数个位数1 1 2 3 （11）（12） （13）2 1 2 3 （21）（22） （23）3 1 2 3 （ 31）（32） （33）4 1 2 3 （41）（42） （43）十位数个位数精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 11 页 - - - - - - - - - - （2）GH=EH。延长GH交CE于点M，由（ 1）得，FGCE，GFH=MCH，H为

20、CF的中点，FH=CH，又GHF=MHC，GFHMHC，GH=HM=GM21，GEC=90，EH=GM21，GH=EH。（3）（ 2）中的结论还成立。取PF的中点M，CP的中点N，FGP=90，M为PF的中点，PFGM21，PFPM21，HMCP，GM=PM，GPF=MGP，GMF=GPF+MGP=2GPF，H为CF的中点，M为PF的中点，CPHM21，同理PFHN21，CPEN21，HNPF， CEPCEN2， GM=HN，HM=EN。 GPF=FPA，CBPCEP，又FPACBP，GPF=CEP，GMF=CEN，HMCP，HNPF，四边形HMPN为平行四边形， HMF=CHN， GMH=H

21、NE，GM=HN，HM=EN，GMHHNE，GH=HE。28（ 1）由题意得，B（1，3），B（3，1），直线BB的解析式为2521xy；直线BB与 x 轴的交点为M（5，0），与y轴的交点N（0，25），设抛物线的解析式为15 xxay，抛物线过点N，1525a，21a，抛物线的解析式为1521xxy=252212xx；（2）将MON沿直线MN翻折，点O落在点P处，则P为（ 2， 4），点P不在抛物线上；（3）若抛物线上下平移经过点C，此时解析式为12212xxy；当1y时，2522112xx，72x，252212xxy=292212x，若抛物线向左平移经过点C，平移距离为72，此时解析式为29722212xy=17212xx；若抛物线向右平移经过点C，此时解析式为1721292722122xxxy。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 11 页，共 11 页 - - - - - - - - - -