2022年江苏省重点中学八级数学第二学期期末测试卷含答案.pdf

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1、江苏省重点中学八年级数学第二学期期末测试卷含答案一、选择题本大题共10 小题，每小题3 分，共 30 分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，请将选择题的答案写在答题纸相应的位置上1下列约分结果正确的是 ( ) A 2222881212x yzzx y zy B22xyxyxy C 22111mmmm Damabmb2下列图形中，不属于中心对称图形的是（）A圆B等边三角形C平行四边形D线段3把分式进行通分，它们的最简公分母是（）Axy；B x+y；C x2y2；D （x+y） （ xy） （ x2 y2）4如图，在 ABC 中， AB=5 ，BC=6 ，AC=7 ，点 D，E，F分

2、别是 ABC 三边的中点，则DEF 的周长为（）A9B10 C11 D12 （第 3 题）（第 5 题）（第 6 题）5在分式12x中，x的取值范围是（） A1xB0 xC1xD1x6如图，反比例函数xky的图象过点A，过点 A 分别向x轴和y轴作垂线，垂足为B 和C，若矩形 ABOC 的面积为 2，则k的值为（）.A4 B2 C1 D217. 下列各式计算正确的是( ) A2222 Baa482（a0）C)9()4(=49 D3368. 今年我 市有近 4 万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000 名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（）A.这 1000 名考生

3、是总体的一个样本 B. 近 4 万名考生是总体精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 10 页 - - - - - - - - - - C. 每位考生的数学成绩是个体 D. 1000名学生是样本容量9. 商场举行摸奖促销活动，对于“抽到一等奖的概率为0.1 ”，下列说法正确的是 A抽 10 次必有一次抽到一等奖；B抽一次不可能抽到一等奖； C抽 10 次也可能没有抽到一等奖； D 抽了 9 次如果没有抽到一等奖，那么再抽一次肯定抽到一等奖。10已知四边形OABC是矩形， 边 OA 在x

4、轴上，边 OC在y轴上 ，双曲线与边BC交于点 D、与对角线 OB 交于点中点E,若OBD 的面积为 10，则k的值是（）.A10 B 5 C310D320二、填空题 :本大题共8 小题，每小题3 分，共 24 分 .请将答案直接填在答题卷相应位置上. 11分解因式： 2m38m= 12若分式的值为 0，则 x 的值为13如图， BD 平分 ABC ，DEAB 于 E，DFBC 于 F，AB=6 ，BC=8若 SABC=28，则 DE= 14 如图，在 ABC 中，AB+AC=6cm ，BC 的垂直平分线l 与 AC 相交于点 D，则 ABD的周长为cm15已知关于x 的方式方程会产生增根，则

5、m= 16要使式子2a=a 成立， a 的取值范围是17. 由于天气炎热，某校根据学校卫生工作条例，为预防“蚊虫叮咬” ，对教室进行“薰药消毒”已知药物在燃烧机释放过程中，室内空气中每立方米含药量y（毫克）与燃烧时间 x（分钟）之间的关系如图所示（即图中线段OA和双 曲线在 A点及其右侧的部分） ，当空气中每立方米的含药量低于2 毫克时，对人体无毒害作用，那么从消毒开始，至少在分钟内，师生不能呆在教室. 18. 如 图 ， 在 正 方 形ABCD中 ，22AB， 将BAD绕 着 点A顺 时 针 旋 转（450） ， 得到ADB， 其中过点B作与对角线BD垂直的直线交射线AB于点E，射 线AD与

6、 对 角 线BD交 于 点F， 连 接CF， 并 延 长 交AD于 点M， 当 满 足CDMAEBFSS2四边形时，线段BE的长度为 . 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 三、解答题本大题 共 11 小题，共76 分把解答过程写在答题纸相对应的位置上解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明作图时用2B 铅笔或黑色墨水签字笔19.(本题满分 5 分)计算：81( 123)63220. (本题满分 5 分)解方程：11122xx

7、x21.（6 分）先化简：，再选择一个恰当的x值代入求值22.（8 分）某文具店第一次用400 元购进胶皮笔记本若干个，第二次又用400 元购进该种型号的笔记本，但这次每个的进价是第一次进价的1.25 倍，购进数量比第一次少了20 个（1）求第一次每个笔记本的进价是多少？（2）若要求这两次购进的笔记本按同一价格全部销售完毕后后获利不低于460 元，问每个笔记本至少是多少元？23. （本题 9 分）一只不透明的袋子中装有1 个白球、 2 个黄球和3 个红球，每个球除颜色外都相同，将球摇匀。（1）如果从中任意摸出1 个球。你能够事先确定摸到球的颜色吗？你认为摸到哪种颜色的球的概率最大？如何改变袋中

8、白球、红球的个数，就能使摸到这三种颜色的球的概率相等。（2）从中一次性最少摸出个球，必然会有红色的球。24.（本题 12 分）某校为了了解本校八年级学生课外阅读的喜好，随机抽取该校八年级部分学生进行问卷调査（每人只选一种书籍）如图是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）这次活动一共调查了 名学生；（2）在扇形统计图中，“其他”所在扇形的圆心角等于 度；（3）补全条形统计图；精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 10 页 - - - - - -

9、 - - - - （ 4）若该年级有600 名学生，请你估计该年级喜欢“科普常识”的学生人数约是25. （本题 12 分）如图所示，在RtOAB中，OAB=90，OA=AB=5，将OAB绕点O沿逆时针方向旋转90得到OA1B1（1）线段OA1的长是，AOB1的度数是；（2）连接AA1，求证：四边形OAA1B1是平行四边形. 26. （12 分）如图，在RtABC 中， B=90 ，AC=60，AB=30D 是 AC 上的动点，过D作 DFBC 于 F，过 F 作 FEAC，交 AB 于 E设 CD=x，DF =y（1）求 y 与 x 的函数关系式；（2）当四边形AEFD 为菱形时，求x 的值；

10、27. （ 本题 12 分）如图，已知点 A是直线12xy与反比例函数)0(xxky图象的交点，且点 A的横坐标为1.（1）求 k 的值；（2）如图 1，双曲线)0(xxky上一点 M ，若AOMs=4，求点 M的坐标；（3） 如图 2 所示，若已知反比例函数xky)0(x图象上一点B(3，1), 点 P是直线xy上一动点，点Q是反比例函数xky)0(x图象上另一点，是否存在以P、A、B、Q为顶点的平行四边形，若存在, 请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由. 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - -

11、 -第 4 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 28. （2016 年宁波 ?本题 15 分）从三角形（不是等腰三角形）一个顶点引出一条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果分得的两个小三角形中有一个为等腰三角形，另一个与原三角形相似，我们把这条线段叫做这个三角形的完美分割线。（1）如图 1，在 ABC 中，CD为角 平分线， A=40， B=60，求证： CD为 ABC的完美分割线；（2）在 ABC中， A=48， CD是 ABC的完美分割线，且ACD 为等腰三角形，求ACB的度数；（3）如图 2，ABC中， AC=2，BC=2，CD是

12、 ABC的完美分割线，且ACD是以 CD为底边的等腰三角形，求完美分割线CD的长。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 参考答案110.BCAAB DACCD ；11.；12.-1；13.4；14.6；15.-1；16.；17. 解：设反比例函数解析式为y=（k 0） ，将（ 25，6）代入解析式得，k=25 6=150，则函数解析式为y=（x 15） ，当 y=2 时，=2，解得 x=75答：从消毒开始，师生至少在75 分钟内不能进

13、入教室18. 解：BAD 绕着点 A 顺时针旋转（0 45 ） ， 得到 B AD ， EAB= FAD= ，四边形 ABCD 为正方形， AB=AD ， ADB= ABD=45 ，BEBD ， EBD=90 ， EBA=45 ， EBA= FDA ，在 ABE 和ADF 中， ABE ADF， S ABE=S ADF，S四边形AEBF=S ABE+S ABF=SADF+SABF=S ABD= 2 2=4，S四边形AEBF=S CDM， S CDM=2，DM?2=2，解得 DM=2 ，延长 AB 到 M 使 BM =DM=2 ，如图，在 RtCDM 中， CM=2，在 BCM 和DCM 中，

14、BCM DCM ， CM =CM=2， BCM =DCM ，AB CD， M NC=DCN= DCM+ NCM= BCM +NCM ，而 NC 平分 BCM ， NCM= BCN， M NC=BCM +BCN= M CN， M N=M C=2，BN=M CBM =22故答案为2221. 解：原式 =（）?=?=x+1，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 当 x=2 时，原式 =2+1=122. 解： （1）设第一次每个笔记本的进价为

15、x 元依据题可得，解这个方程得：x=4经检验， x=4 是原方程的解故第一次每个笔记本的进价为4元（2）设每个笔记本售价为y 元根据题意得：，解得： y 7所以每个笔记本得最低售价是7元23解： （1 ）不能（ 2 分）红球（ 2 分）增 1 个白球，减1 个红球，（6 分） （只要将三种球个数相同就行）（2）4（8 分）24 （1）200（2 分）（2）36（ 4 分）（3）60，图略（ 6 分） （ 4）180（8 分）25. 解：（ 1） ： 5 ， 135 （2 分）（2）证明： AOA1=OA1B1=90， OA A1B1， （4 分）又 OA=AB=A1B1， （6 分）四边形 O

16、AA1B1是平行四边形 （8 分） 26. 解： （1）在 RtABC 中， B=90 ，AC=60 ，AB=30 ， C=30 ，CD=x ，DF=y y=x；（2）四边形AEFD 为菱形， AD=DF ， y=60 x 方程组，解得 x=40 ，当 x=40 时，四边形AEFD 为菱形；27. 解： （1）点 A 是直线 y=2x+1 的点，点 A 的横坐标为1， y=2 1+1=3，A（1，3） ，点 A 是反比例函数y=（x0）图象上的点，k=3；（2）如图 1，设点 M（m，） ，过 A 作 AEx 轴于 E，过 M 作 MFx 轴于 F，根据题意得： SAOM=S梯形AEFM=（3

17、+） （m1）=4，解得： m=3（负值舍去） ，M（ 3，1） ；（3）反比例函数y=（x0）图象经过点A（1，3） ， k=1 3=3，反比例函数的解析式为 y=，点 P 在直线 y=x 上，设 P（m，m） ，若 PQ 为平行四边形的边，点 A 的横坐标比点B 的横坐标小2，点 A 的纵坐标比点B 的纵坐标大2，点 Q 在点 P 的下方，则点Q 的坐标为（ m+2，m2）如图 2，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 若点 Q

18、在点 P 的上方，则点Q 的坐标为（ m2，m+2）如图 3，把 Q（m+2，m2）代入反比例函数的解析式得：m=， m0， m=，Q1（+2，2） ，同理可得另一点Q2（2，+2） ； 若 PQ 为平行四边形的对角线，如图4，A、B 关于 y=x 对称， OPAB 此时点 Q 在直线 y=x 上，且为直线y=x 与双曲线 y=的交点，由解得，（舍去） Q3（，）综上所述，满足条件的点Q 有三个，坐标分别为：Q1（+2，2） ，Q2（2，+2） ，Q3（，） 【点评】 本题考查了反比例函数的性质，待定系数法求函数的解析式，平行四边形的判定和性质，准确的画出图形是解题的关键28. 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 10 页 - - - - - - - - - -