2022年江苏省阜宁中学届高三上学期第二次月考数学试题-word版无答案.pdf

《2022年江苏省阜宁中学届高三上学期第二次月考数学试题-word版无答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年江苏省阜宁中学届高三上学期第二次月考数学试题-word版无答案.pdf（6页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、高三年级第二次阶段性考试数 学 试 题第卷一、填空题 (本大题共14 小题，每小题5 分，共 70 分) 1. 已知集合1,2,4 ,2,4,6AB，则AB= . 2. 甲、乙两个样本数据的茎叶图如图，则甲乙两样本平均数较小的一个平均数是. 3. 已知复数122,43zbi zi，若12zzi为实数，则实数b= . 4. 根据如图所示的伪代码，执行后输出的结果S= . 5. 已知双曲线C 的中心在原点，焦点在x轴上，点2,0A到双曲线C 的渐近线的距离为 1，则双曲线C 的离心率是. 6. 函数21sinlg 42fxxx的定义域为. 7. 已知数列na是等比数列，公比为q，若20092012

2、2006523SSS，则32q= . 8. 已知,是两个不同的平面，,a b是两条不同的直线，下列命题中正确命题的序号是 .( 填上所有正确命题的序号) 若,ab a，则b；若,ab，则ab；若,ab a，则b；若,aab，则ab. 9. 一个均匀的正四面体各面上分别涂有1，2，3，4 四个数字，现随机投掷两次，正四面体面朝下的数字分别为,m n，若方程20 xmxn至少有一根属于集合1,2,3,4就称该方程为 “ 和谐方程 ” 则方程20 xmxn为“ 和谐方程 ” 的概率为. 10. 已知函数0 cossinfxfxx，则曲线yfx在点,22f处的切线方程为. 11. 若实数,x y满足不

3、等式组430352500 xyxyxa，目标函数42xyz的最小值是2，则实数a的值是. 12. 定义：区间1212,x xxx的长度等于21xx，函数log1ayx a的定义域为,m nmn， 值域为0,1， 若区间,m n的长度的最小值为34， 则实数a的值为. 13. 设圆 N 的方程为2247cos7sin1xyR，过圆N 上任意一点P作圆22:416Cxy的两条切线,PE PF，切点为,E F，则CE CF的最大值为. 14. 已知, ,0,a b c且19,1ac bcab，若以, ,a b c为三边构造三角形，则c的取值范围为. 二、解答题 (本大题共6 小题，共90 分，解答应

4、写出文字说明，证明过程或演算步骤) 15. (本小题满分14 分) 81 2 20 1012 9 1 03 2 1乙甲001001PrintiSwhileiSS iiiEnd whileSEnd精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 如图， A，B 是单位圆 O 上的点， OA 为角的终边， OB 为角的终边， M 为 AB 的中点，连结OM ，并延长交圆于C 点. 若,63，求 M 的坐标；设，其中0,33，C 点坐标为,m n，求函数

5、ymn的最小值，并求使函数取得最小值时的取值 . 16. (本小题满分14 分) 如图，在长方体_1111ABCDA B C D中，11,2ADAAAB，点 E 在棱 AB 上移动 . 证明：11D EA D；当 E 为 AB 的中点时，求点E 到平面 ACD1的距离 . 17. (本小题满分14分) 如图，将一矩形花坛ABCD 扩建成一个更大的矩形花园AEFG ，要求E 在 AB 的直线上， G 在 AD 的直线上， C 在 MN 上(不与 M、N 重合 )，其中 M、N 分别是 EF、FG 中点，已知 AB=6 米， BC=3 米. 设MNF，用表示矩形AEFG 的周长y(米)，并求y取得

6、最小值时，tan的值；设BEx米，用x表示矩形 AEFG 的面积S(米2)，并求S的最小值 . EBADCMFNGMOACBxyEA1D1B1C1DACB精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 18. (本小题满分16 分) 已知椭圆 M 的对称轴为坐标轴， 且抛物线24 2xy的焦点 F 是椭圆 M 的一个焦点，又点1,2A在椭圆 M 上. 求椭圆 M 的标准方程；已知直线l的斜率为2，若直线l与椭圆交于,B C两点，求ABC面积的最大

7、值；若点 P 为椭圆 M 上的一动点，是否存在一定圆与以PF 为直径的圆相切，若存在，写出该定圆方程；若不存在，说明理由. 19. (本小题满分16 分) 已知等差数列na的前n项和为nS，等比数列nb的前n项和为nT， 且112ab，3310ab，339ST. 求数列na和nb的通项公式；若命题：nN，2334nnbT为真，求实数的取值范围 . 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 20. (本小题满分16 分) 已知函数2xfxax

8、bxc e在1x处取得极小值，其图象过点0,1A且在A处的切线的斜率为1. 求函数fx的解析式；设函数g x的定义域为D，若存在区间,m nD，使得g x在,m n上的值域也是,m n，则称区间,m n为函数g x的“ 保值区间 ”.证明：当1x时，函数fx不存在 “ 保值区间 ” ；函数fx是否存在 “ 保值区间 ” ？若存在，写出一个“ 保值区间 ”(不必证明 )；若不存在，说明理由 . 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 高三年

9、级第二次阶段性考试附加题答题纸21. (选做题 )本题包括A、B、C 三小题，请选定其中两小题作答，若多做，则按作答的前两小题评分，解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤A. (本小题满分10 分)选修 42 矩阵与变换已知矩阵212xA的特征向量11，求 A 的逆矩阵 . B. (本小题满分10 分)选修 44 坐标系与参数方程以直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位 ， 已 知 直 线l的 极 坐 标 方 程 为cos2sin0， 曲 线C的 参 数 方 程 为4cos2sinxy(为参数 )，又直线l与曲线 C 交于 M，N 两点，求线段AB 的长

10、 . C. (本小题满分10 分)选修 45 不等式选讲若存在实数x使1436xxm成立，求实数m的取值范围 . (必做题 )第 22 题、第 23 题，每题10 分，共计20 分，解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 22. 答题区域二： A B C21. 答题区域一： A B CVDABCxyz班级：姓名：学号：考试号：座位号：_密封线精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 22. (本小题满分10 分)如图，在三棱柱_VABC

11、中，顶点C 在空间直角坐标系的原点处，顶点 A、B、V 分别在, ,x y z轴上， D 是 AB 的中点，且2,ACBCVDC. 当角3时，求向量AC与VD的夹角的余弦值的大小；当角变化时，求直线BC与平面VAB所成角的取值范围. 23. (本小题满分10 分)已知抛物线C 的顶点在坐标原点，焦点在x轴上，ABD的三个顶点 都 在 抛 物 线 上 ， 且ABD的 重 心 为 抛 物 线 的 焦 点 ， 若BD所 在 直 线l的 方 程 为4200 xy.求抛物线C 的方程；若C 为坐标原点， P、Q 是抛物线C 上的两动点，且0PO OQ，证明：直线PQ 过定点 . 23. 答题区域22. 答题区域精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - - -