2022年江西景德镇市-学八级数学上期中质量试卷含答案.pdf

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1、景德镇市 2017-2018 学年度上学期期中质量检测试卷八年级数学命题人：余建华、马小宇审校人：刘倩说明：本卷共六大题，全卷共24 题，满分 120 分（含附加题） ，考试时间为100 分钟一、选择题（本大题共6 小题，每小题3 分，共 18 分. 每题只有一个正确的选项）1在实数6，33(2)，3，3.143，1.61中，有理数有（ ）A1 个B2个C3 个D4 个2下列各组数分别为一个三角形三边的长，其中能构成直角三角形的一组是（ ）A1， 2，3 B2，3，4 C3，4，5 D4，5，6 3点(3,3)A与点(3,1)B两点之间的距离为（ ）A1B2 C3 D44割圆术是我国古代数学家

2、刘徽创造的一种求周长和面积的方法：随着圆内接正多边形边数的增加，它的周长和面积越来越接近圆周长和圆面积，“割之弥细， 所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”试用这个方法解决问题：如图，圆O 的内接多边形面积为2，圆 O 的外切多边形面积为2.5，则下列各数中与此圆的面积最接近的是（ ）A3B6C8D105小丽在某旅游景点的动物园的大门口看到这个动物园的平面示意图（如图），若她以大门为坐标原点，向右与向上分别为x、y 轴正方向建立坐标系，其它四大景点大致用坐标表示肯定错误的是（ ）A熊猫馆(1,4)B猴山(6,1)C驼峰(5,2)D百草园(5,3)6如图，将两个大小、 形状完

3、全相同的ABC 和A B C拼在一起， 其中点 A 与点 A 重合，点 C 落在边 AB 上，连接 BC 若 ACB AC B90 ，ACBC3，则BC的长度为（ ）A3 3B6C3 2D21题号一二三四五六总分得分第 4 题图第 6 题图第 5 题图精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 二、填空题（本大题共6 个小题，每小题3 分，共 18 分）782；8点(4,1)P关于 y 轴的对称点坐标为；9在 RtABC 中，斜边1BC，则2

4、22ABACBC；10比较大小：15131（填写“”或“” ） ；11如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为10cm，正方形A、B、C 的边长分别为6cm、5cm、5cm，则正方形D 的边长为cm；12在平面直角坐标系xoy中，已知点A 的坐标为(4,0)，点 B 的坐标为(3,4)，连接AB 两点并过点A 作直线 l 与直线 AB 夹角 45 设直线 l 与 y 轴交于点P，则点 P 的坐标可能为三、解答题（本大题共4 小题，每小题各5 分，共 20 分）13 （本题共2 小题，每小题3 分）（ 1）实数 a、 b在数轴上的对应点如图所示，请你化简

5、222()abab；（ 2）已知 ABC 中， ABAC，CDAB 于 D，若 AB5，CD3，求 BC 的长14计算：01(2017)2164123题号1 2 3 4 5 6 答案第 11 题图精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 15图 1、图 2、图 3 是三张形状大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为 1，线段 AB 的端点均在小正方形的顶点上请仅用无刻度的直尺在网格内完成下列作图：（1）如图 1，请以线段AB

6、为斜边作等腰直角ABC；（2）如图 2，请以线段AB 为底边作等腰ABD，且使得腰长为有理数；16如图，在平面直角坐标系中描出下面各点：(3,5)A，(2,0)B，(3,5)C，(3,5)D（1）点 A 在第象限，它到x 轴的距离为；（2）将点 A 向左平移个单位，它与点D 重合；（3）点 B 关于直线 AC 的对称点坐标为；（4）点 C 与点 D 连线段恰好穿过坐标原点O，该线段长度为四、 （本大题共4 小题，每小题各7 分，共 28 分）17解方程：（1）2(21)16x；（2）38(1)56x18已知，如图，RtABC 中， B90 ，AB6，BC4，以斜边 AC 为底边作等腰三图 1

7、图 2 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 角形 ACD，腰 AD 刚好满足 ADBC，并作腰上的高AE（1）求证： ABAE；（2）求等腰三角形的腰长CD19如图，在平面直角坐标系，( ,0)A a，( ,0)B b，(1,2)C，且24a与24ab互为相反数（1）求实数a与 b 的值；（2）在 x 轴的正半轴上存在一点M，使12COMABCSS，请通过计算求出点M 的坐标；（3）在坐标轴的其他位置是否存在点M，使12COMABCS

8、S仍然成立？若存在，请直接写出符合题意的点M 的坐标20已知24a的立方根是2，31ab的算术平方根是3，13的小数部分为c（ 1）分别求出, ,a b c的值；（ 2）求21cacbc的平方根五、 （本大题共2 小题，每小题8 分，共 16 分）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 21已知二次根式2x（1）求使得该二次根式有意义的x 的取值范围；（2）已知2x为最简二次根式，且与52为同类二次根式，求x 的值，并求出这两个二次根式的

9、积22如图MN 是一条东西朝向的笔直的公路，C 是位于该公路上的一个检测点，一辆长为 9m 的小货车BD 行驶在该公路上小王位于检测点C 正西北方向的点A 处观察小货车，某时刻他发现车头D 与车尾 B 分别距离他10m 与 17m（1）过点 A 向 MN 引垂线，垂足为E，请利用勾股定理找出线段AE、DE 与 AE、BE之间所满足的数量关系；（2）在上一问的提示下，继续完成下列问题：求线段 DE 的长度；该小货车的车头D 距离检测点C 还有多少米？六、附加题（本大题共1 小题，共 20 分）EM N A C D B 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢

10、迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 23实际问题：如图（1） ，一圆柱的底面半径为5厘米， BC 是底面直径，高AB 为 5 厘米，求一只蚂蚁从点A 出发沿圆柱表面爬行到点C 的最短路线，小明设计了两条路线解决方案：路线 1：侧面展开图中的线段AC，如图（ 2）所示，设路线 1 的长度为1l，则222222215(5)2525lACABBC；路线 2：高线 AB底面直径BC，如图（ 1）所示，设路线 2 的长度为2l，则2222()(510)225lABBC为了比较1l，2l的大小，我们采用“作差法”：2221

11、225(8)0ll，2212ll，12ll，小明认为应选择路线2 较短【问题类比】小亮对上述结论有些疑惑，于是他把条件改成：“圆柱的底面半径为 1 厘米，高 AB 为 5 厘米”请你用上述方法帮小亮比较出1l与2l的大小；【问题拓展】请你帮他们继续研究: 在一般情况下，当圆柱的底面半径为r 厘米时， 高为 h 厘米，蚂蚁从 A 点出发沿圆柱表面爬行到点C，当rh满足什么条件时，选择线路2 最短？请说明理由；【问题解决】如图（ 3）为 2 个相同的圆柱紧密排列在一起，高为5 厘米，当蚂蚁从点A 出发沿圆柱表面爬行到C 点的两条路线长度相等时，求圆柱的底面半径 r （注 : 按上面小明所设计的两条

12、路线方式）. 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 景德镇市 2017-2018 学年度上学期期中质量检测试卷八年级数学答案一、选择题（本大题共6 小题，每小题3 分，共 18 分）1C 2C 3D 4B 5D 6A二、填空题（本大题共6 个小题，每小题3 分，共 18 分）73 28(4,1)92 101114121220(0,)(0,)53或三、解答题（本大题共4 小题，每小题各5 分，共 20 分）13 （ 1）原式 2b； （2

13、）1014解：原式11516 （ 1） （1）四， 5； （2）6； （3） （4，0） ； （4）2 34四、 （本大题共4 小题，每小题各7 分，共 28 分）17 （ 1）3122或-； （ 2）218 （ 1） DADC， DAC DCA，又 ADBC， DACACB，于是 DCA ACB又 AEC B90 ，ACAC， ACE ACB， ABAE；（2）由（ 1）可知 AEAB6，CECB4，设 DCx，则 DA x，DEx4，由勾股定理222DEAEDA，即222(4)6xx，解得：132CDx19 （ 1）23ab； （2）5(,0)2； （ 3）5(,0),(0,5),(0,5

14、)2图 1 C 图 2 D 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 20 （ 1）2,4,133abc； （2）5五、 （本大题共2 小题，每小题8 分，共 16 分）21 （ 1）2x； （2）12x，积522 （ 1）2222100,289AEDEAEBE；（2）两式相减，得：22189BEDE，而22() ()9(92)189BEDEBEDEBEDEDE，6DE；根据勾股定理可得228AEADDE，8CEAE，14CDCEDE六、附

15、加题（本大题共1 小题，共 20 分）23（1）如图（ 2） ，圆柱的底面半径为1 厘米，高 AB 为 5 厘米，路线 1：22222125lACABBC，路线 2：2222()(52)49lABBC22212240ll，2212ll，即12ll，选择线路1 较短；（2）圆柱的底面半径为r 厘米，高为h 厘米，线路 1：22222221lACABBChr，线路 2：2222()(2 )lABBChr，222222212()(2 )(4)4llhrhrrrh，0r，当2(4)40rh，即244rh时，2212ll，即此时选择线路2 最短；（3）如图（ 3） ，圆柱的高为5 厘米，2222221254lACABBCr，2222()(54 )lABBCr，由题意得：222254(54 )rr，解得：2104r即当圆柱的底面半径2104r厘米时，蚂蚁从点A 出发沿圆柱表面爬行到点C 的两条线段相等精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 8 页 - - - - - - - - - -