2022年天津市中考数学试卷及参考答案.pdf

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1、2013 年天津市初中毕业生学业考试试卷数学本试卷分为第卷（选择题）、第卷（非选择题）两部分。第卷为第1 页至第3页，第卷为第4 页至第 8 页。试卷满分120 分。考试时间100 分钟。答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考点校、考场号、座位号填写在“答题卡 ”上，并在规定位置粘贴考试用条形码。答题时，务必将答案涂写在“答题卡 ”上， 答案答在试卷上无效 。考试结束后，将本试卷和“答题卡 ”一并交回。祝各你考试顺利! 第卷注意事项：1. 每题选出答案后，用2B 铅笔把“ 答题卡 ”上对应题目的答案标号的信息点涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点。2. 本卷共 10 题

2、，共 30 分。一、选择题（本大题共10 小题，每小题3 分，共 30 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）（1）计算（ -3）+（-9）的结果等于（A）12 （B）-12 （C）6 （D）-6 （2） tan 60 的值等于（A）1 （B）2（C）3（D）2 （3）下列标志中，可以看作是中心对称图形的是（A）（B）（C）（D）（4）中国园林网4 月 22 日消息：为建设生态滨海，2013 年天津滨海新区将完成城市绿化面积共 8 210 000m2. 将 8210 000 用科学记数法表示应为（A）4821 10（B）582.1 10（C）68.21 10（D）70.821

3、10（5）七年级（ 1）班与（ 2）班各选出20 名学生进行英文打字比赛，通过对参赛学生每分钟输入的单词个数进行统计，两班成绩的平均数相同，（1）班成绩的方差为17.5，（ 2）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 17 页 - - - - - - - - - - 班成绩的方差为15. 由此可知（A）（ 1）班比（ 2）班的成绩稳定（B）（ 2）班比（ 1）班的成绩稳定（C）两个班的成绩一样稳定（D）无法确定哪班的成绩更稳定（6）右图是一个由3 个相同的正方体组成的立体图形，它的三视

4、图是（A）（B）（C）（D）（7）如图，在 ABC 中， ACBC，点 D、E 分别是边AB、AC 的中点 .将ADE 绕点 E 旋转 180得 CFE，则四边形ADCF 一定是（A）矩形（B）菱形（C）正方形（D）梯形（8）正六边形的边心距与边长之比为（A）3 :3（B）3: 2（C） 1: 2（D）2 : 2（9）若222112648xxyxyxy，则的值等于（A）117（B）117（C）116（D）115（10）如图，是一对变量满足的函数关系的图象. 有下列 3 个不同的问题情境：小明骑车以400 米/分的速度匀速骑了5 分，在原地休息了4分， 然后以 500 米/分的速度匀速骑回出发地

5、，设时间为x 分，离出发地的距离为y 千米；第（6）题第（ 7）题FEDBACxy9512O6精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 17 页 - - - - - - - - - - 有一个容积为6 升的开口空桶，小亮以1.2 升/分的速度匀速向这个空桶注水，注 5 分后停止，等4 分后，再以2 升/分的速度匀速倒空桶中的水，设时间为x分，桶内的水量为y 升；矩形 ABCD 中， AB4，BC3，动点 P 从点 A 出发，依次沿对角线AC、边 CD、边 DA 运动至点 A 停止，设点

6、P 的运动路程为x， 当点 P 与点 A 不重合时， ySABP；当点 P 与点 A 重合时， y0. 其中，符合图中所示函数关系的问题情境的个数为（A）0 （B） 1 （C）2 （D）32013 年天津市初中毕业生学业考试试卷数学第卷注意事项：1. 用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在“答题卡 ”上。2. 本卷共 16 题，共 90 分。二、填空题（本大题共8 小题，每小题3 分，共 24 分）（11）计算6a a的结果等于（12）一元二次方程(6)0 x x的两个实数根中较大的根是（13）若一次函数1(0)ykxkk为常数，的图象经过第一、二、三象限，则 k 的取值范围是（14）如图，已知C

7、 D， ABC BAD，AC 与 BD 相交于点O，请写出图中一组相等的线段（15）如图， PA、PB 分别切 O 于点 A、B，若 P70，则 C 的大小为（度） .（16）在一个口袋中有4 个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机地摸出一个小球然后放回，再随机地摸出一个小球，则两次摸出的小球的标号之和等于4 的概率是（17）如图，在边长为9 的正三角形ABC 中， BD3， ADE 60，则 AE的长为（18）如图，将 ABC 放在每个小正方形的边长为1 的网格中，点 A、B、C 均落在格点上 . （） ABC 的面积等于；OCDAB第（ 10）题第（ 14）题第（ 15）题

8、PAOBCEDCAB第（ 17）题CBA第（ 18）题精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 17 页 - - - - - - - - - - （）若四边形DEFG 是 ABC 中所能包含的面积最大的正方形，请你在如图所示的网格中，用直尺和三角尺画出该正方形，并简要说明画图的方法（不要求证明）.三、解答题（本大题共8 小题，共66 分解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）（19）（本小题6 分）解不等式组12,293.xx（20）（本小题8 分）已知反比例函数kyx（ k 为常数，0

9、k）的图象经过点2 3A()，（）求这个函数的解析式；（）判断点1 6B(-)，32C()，是否在这个函数的图象上，并说明理由；（）当31x时，求 y 的取值范围（21）（本小题8 分）四川雅安发生地震后，某校学生会向全校1900 名学生发起了“心系雅安”捐款活动.为了解捐款情况， 学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图 和图，请根据相关信息，解答下列问题：（）本次接受随机抽样调查的学生人数为_，图中 m 的值是 _；（）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；（）根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为10 元的学生人数（22）（本小题8 分）已知直线 l

10、 与 O， AB 是 O 的直径， ADl 于点 D. （）如图，当直线l 与 O 相切于点 C 时，若 DAC30，求 BAC 的大小；第（ 21）题人数捐款金额160 5元1 0元15元20元30元30元16%20元20%15元24%10元m%5元8%2 4 6 8 1412104 16 12 10 8 图图精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 17 页 - - - - - - - - - - （） 如图， 当直线 l 与 O 相交于点 E、F 时，若 DAE18，求 BAF 的

11、大小 . 第（ 22）题图图llD EFBDCBOOAA精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 17 页 - - - - - - - - - - （23）（本小题8 分）天塔是天津市的标志性建筑之一某校数学兴趣小组要测量天塔的高度如图，他们在点A 处测得天塔的最高点C 的仰角为 45 ，再往天塔方向前进至点B 处测得最高点C 的仰角为 54 ，AB112m根据这个兴趣小组测得的数据，计算天塔的高度CD（tan360.73，结果保留整数）（24）（本小题8 分）甲、乙两商场以同样的价格出

12、售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100 元后，超出100 元的部分按90%收费；在乙商场累计购物超过50 元后，超出50 元的部分按95%收费 .设小红在同一商场累计购物x 元，其中 x100. （）根据题意，填写下表（单位：元）：130 290 x 在甲商场127 在乙商场126 （）当 x 取何值时，小红在甲、乙商场的实际花费相同？（）当小红在同一商场累计购物超过100 元时，在哪家商场的实际的花费少？（25）（本小题10 分）在平面直角坐标系中，已知点( 2,0)A，点(0,4)B， 点 E 在 OB 上，且 OAE OBA.（）如图，求点E 的坐标；（）

13、如图，将AEOV沿 x 轴向右平移得到A E OV，连接A BBE、. 设AAm，其中02m，试用含m的式子表示22A BBE，并求出使22A BBE取得最小值时点E的坐标；当A BBE取得最小值时，求点E的坐标（直接写出结果即可）累计购物实际花费xyxyOEAEOAEOBBA第（ 23）题精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 17 页 - - - - - - - - - - （26）（本小题10 分）已知抛物线21(0)yaxbxc a的对称轴是直线l，顶点为M. 若自变量x 与函

14、数值1y的部分对应值如下表所示：x -1 0 3 21yaxbxc0 940 （）求1y与 x 之间的函数关系式；（）若经过点(0, )Tt作垂直于y 轴的直线l， A 为直线l上的动点，线段AM的垂直平分线交直线l 于点 B，点 B 关于直线AM 的对称点为P，记作2( ,)P x y；求2y与 x 之间的函数关系式；当 x 取任意实数时，若对于同一个x，有12yy恒成立，求t 的取值范围 . 第（ 25）题图图精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 17 页 - - - - - -

15、 - - - - （） 的另一解法： 在 AB 上任取一点P，作 PQBC 于点 Q，以 PQ 为一边在 ABC 内部作正方形PQMN；作射线 BN 交 AC 于点 D，过点 D 作 DGBC 于点 G，作DEDG 交 AB 于点 E，过点 E 作 EFBC 于点 F. 四边FEGDMNQCBAP精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 17 页 - - - - - - - - - - 形 DEFG 即为所求 .精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - -

16、欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 17 页 - - - - - - - - - - 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 17 页 - - - - - - - - - - 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 11 页，共 17 页 - - - - - - - - - - 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - -

17、- 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 12 页，共 17 页 - - - - - - - - - - 如图，过点A 作ABx 轴，并使ABBE3，易证AB AVEBEV，B ABE，A BBEA BB A. 当点BAB、在同一直线上时，A BB A最小，即此时A BBE最小 . 此时易得AB AVO ABV，34AAABA OOB，36277AA，67EEAA，xyBOEAEOBA精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 13 页，共 17 页 - - - - - - -

18、 - - - 即点E的坐标为67（，1）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 14 页，共 17 页 - - - - - - - - - - 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 15 页，共 17 页 - - - - - - - - - - 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 16 页，共 17 页 - - - - - - - - - - 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 17 页，共 17 页 - - - - - - - - - -