2022年奥数一级教案第二讲巧填算符.pdf

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1、在本节课中，我们主要学习怎样巧填算式，在这里我们主要研究两个方面的问题，一个是巧填数字，把不完整的算式补充完整，解答时先把所给数进行恰当分组使得每组中的两个数的和等于另两个数的和或是等于第三个数. 再根据加减法算式的关系填入方框里. 填时会有一些不同的方法应注意区别. 另一个是巧填符号，通过在数字之间添加符号，使算式成立. 这两个知识点都是为春季学习数字谜打基础，老师要注意培养学生的观察力和计算能力.1、教学点为各位老师提供了本节课的挂图.精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 11

2、页 - - - - - - - - - - 小新是由（）组成的 . 妈妈是由（）组成的 . 爸爸是由（）组成的 . 【教学思路】通过观察数字的游戏，可让学生感受到数字的乐趣，不过在观察的时候要注意，只能观察人里面的数字，外面的轮廓不算. 具体答案如下：（1）小新是由1、1、3、3、3 、4 、4 、 4 、 4 、 6 、6、7 、7、 7 8、9 组成的（2）妈妈是由1、1、2、 3、3、3、3、4 、4 、5 、 6 、6、6、6、6、 6、6、6、6、7 组成的（3）爸爸是由1、1、2、 2 、 2 、3、4 、4、5 、6 、 6 、6、 6、7 组成的画“数人”小新最近学会了用数字作

3、画，他不但会用数字画动物，还能用数字画出各种各样的人 . 瞧，这就是小新画的“数人”快乐的一家 ，多有趣！小朋友，你能辨别出每个“数人”是由哪些数字组成的仔细观察. 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 想一想：一个算式是由什么组成的我们知道一个算式是由数字和运算符号组成的，今天这节课我们就一起来研究算式的组成问题. 只要我们仔细观察，大胆尝试，找出算式中数的特征，规律，把数合理分解、组合，我们就能按照要求组成合理的算式. 不信我们就

4、去试试吧！在( )里填上合适的数，使算式成立.【教学思路】通过这道题，主要是引导学生找出解决问题的突破口. 第个算式要从和16 开始思考，想7 和几可以组成16. 第二个算式突破口是15-8 的差，想17 减几等于7. 第三个算式突破口是算式左右相等，这样我们可以假设两个算式的差是几，来进行计算 . 第四个算式就是根据15+7 的和 22 这个得数来组算式.第五个算式要先计算出7+10 的和是 17， 然后想几和17 相加得 30. 第六个算式求被减数，可以用差连续加上这两个减数.答案：（1） 7+( 9 )16 (2) 17-( 10 )15-8 (3) ( 14 )415( 5 )(答案不

5、唯 )(4) 15+7=( 13 )+( 9 )=( 20 )+( 2 )( 30 )-( 8 )=( 25 )-( 3 )(答案不唯 )（5） （ 13 ） 71030（6） （ 16 ） - 6-5 5（1）7（）16 （2） 17 （）15 8 （3） （） 415（）（4）157=（）（）=（） （）=（）（）=（）（）（5） （） 71030 （6） （） 6 5 5精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 想想做做在( )里填

6、上合适的数.【教学思路】 (1)11 (7) 4，要使 11( )4，未知数要比7 小，即 06 中的任数即可.(2)15 12+(3) ，要使 1512+( )，未知数比3 大，即大于3 的任数 .(3) 想 17( )=10，17( 7 )=10.因为得数要比10 小，所以减数应该填817 中的任数即可 .(4)(28)811+9，要使 ( )84 （2） 1512 （）（3） 17 （）10 （4） （） 8119 （5） 5 81537精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 1

7、1 页 - - - - - - - - - - 请把 1、2、3、4、5、6、7、8、9 这九个数填写在下面的方格里，使每个算式的和都等于.（数字不能重复使用）【教学思路】我们可以这样来思考，先选1 和 9，合在起是10，再选 5，10 和 5 合在起是15；接着选 2 和 8，合在起也是10，可是 5 已经选过了，所以应选2 和 7，再选 6 和就是 15. 剩下的 3 个数就是3、4 和 8，和正好也是15. 在分组的时候要注意应该把较大数和较小数搭配组合在起 . 答案如下：1+9+5=152+7+6=153+4+8=15把 5、6、7、8、9 填入方框里，使横、竖、斜行上的三个数相加都等

8、于15.【教学思路】这样的题不能味猜测. 每行（列）上有3 个数，先找到已有2 个数的那行（列） ，这个未知数的答案就很容易确定. 图中 4+3+（）=15 这列的右下格填8. 再按照这样的方法确定其他的未知数. 图中斜行 2+（）+8=15，中间格填5，依次类推，正确答案如下：精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 在数字之间填上“ +”或“”，使算式成立.（1）2 2 2 2 = 0 （2）5 5 5 5 =10【教学思路】在填符号

9、的时候，因为年级孩子还没有学过括号的使用，所以不强求使用括号. 答案不唯，具体答案如下：（1）2+2-2-2=0 ；2-2+2-2=0.（2）5+5+5-5=10 ；5-5+5+5=10 ；5+5-5+5=10.想想做做在下面的四个数之间，填上“+” 、 “”使结果是4.9 8 7 6 = 4【教学思路】答案是：9+8-7-6=4.在数之间填上“ +”( 位置相邻的两个数可组合成个数) ，使算式成立.(1) 1 2 3 4 5 = 60(2) 1 2 3 4 5 6 = 75精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - -

10、- - - -第 6 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 【教学思路】填符号组算式的题目，定要先观察算式里面各数的特点，然后根据他们的特点来进行组合.第题：我们发现得数是60，个位是 0. 我们最容易想到的就是5+5=10，而我们观察1 到 5的数，首先找到个比较接近60 的数，那就是45，我们可以把4 和 5 组合成 45. 然后再考虑能不能在以前组成个算式得数是15， 这样和正好是60. 我们就可以把12 组合加上3 正好得 15，算式成立 .第二题：我们先找到个比较接近75 的数，那就是把5 和 6 组合， 56 和前面的4 相加正好是 60， 这样还剩下1， 2，

11、 3这三个数，我们再考虑这三个数能不能组合相加得15， 12+3=15，这样 15+60=75，算式成立 .答案： (1) 12 + 3 + 45=60 (2)12 + 3 + 4 + 5 6=75 想想做做在 222111 之间填上“ +或“”，位置相邻的两个或几个数也可组合成个数，使它们的得数等于 10.2 2 2 1 1 1 = 10【教学思路】先考虑如何组成个与得数相近的数，再将余下的数适当地组合、分解. 如果计算的数与得数相差很大，也可以把两个或几个相邻的数组合成一个数进行计算. 答案如下： 22-2+1-11=10 22-2-11+1=10 拓展与提高将 3、4、5、6、7、8、9

12、、10 这八个数，分别填在下面的方格处（每个数只能用一次），并符合下面的要求，你应该怎样填呢精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 【教学思路】方法一：这八个数可以写成这样的等式，10+3=4+9，5+8=6+7. 根据运算规律，对这两个等式进行变形，就可以得到符合要求的两个算式了.10+3-4=9 ，8-6+5=7.方法二：还可以这样想，3+6=4+5，7+10=8+9. 对这两个等式变形后，也可以得到符合要求的两个算式 .3+6-4

13、=5 ，10-8+7=9.附加题（老师可根据自己的课堂进度灵活处理讲义内容，附加题仅供老师参考使用. ）在下面每两个数字之间填上“+”或“”，使等式成立.【教学思路】 （1）方法一：倒推法. 这题等号左边的数字比较多，而等号右边的数字是1，可以考虑在等号左边最后一个数字6 前面添“ - ”号 . 再考虑 1 2 3 4 5=7， 可考虑在5前面添“ +”号；按这样的办法，只要让1 2 3 4=2，则只需1+2+3-4=2.正确答案是： 1+2+3-4+5-6=1方法二：分组法. 这道题，左边是1，2， 3，4，5，6 这六个数字，一道算式要得1.我们可以这样想，把这六个数分成两组，使两组的和相

14、差1，可以发现l ，2，3，5 这四个数的和是11，4 和 6 的和是 10，11 和 10 相差 1. 因此， 只要在 2，3，5 前面添“ +”，而在4 和 6 前面添“ - ”，就行了 . 即 l+2+3-4+5-6=1.（2）思路同上，通过倒推和分组都很容易得出答案：1+2-3+4+5-6=3.小狗用“数字”卡片摆成了下面错误的算式，请你想办法摆成正确的.（1）（2）【教学思路】（1）式中左边结果小于右边，如果把三个较小的数相加，12+6+2 正好等于20，则正确的算式为： 12+6+2=20.（2）式中可以把9 倒过来摆成6，再试试看： 15-6+3=12.(1) 1 2 3 4 5

15、 6 = l(2) 1 2 3 4 5 6 = 3精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 1在括号里填上合适的数.2( )里填上适当的数. （不需要全部写出来，可以考虑填与得数最接近的数）3你能把1、2、3、4、16、17、18、19 填入下面的算式，使等式成立吗【答案】 2+3-4=1 17+18-19=16 （答案不唯一）4在数之间填上“ +”或“”( 位置相邻的两个数可组合成一个数) ，使算式成立.【答案】（1）12+34-5=4

16、1 （2）1+23+4-5=23 5. 在里填上合适的数，使每条线上的3 个数相加的和都等于20.（ 6 ） 4144 12（ 3 ） 63 20 （ 3 ） 10（ 7 ） 20（ 10 ） 37 13 5（ 7 ） 11 16（ 8 ） 1220102（ 11 ） 7（ 6 ）14 215（ 12 ）（ 21 ） 62010 47（6 ）+6（1） 1 2 3 4 5 = 41 （2） 1 2 3 4 5 = 23 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 11 页 - - - -

17、- - - - - - 【答案】在这道题中，我们应该从4+6+=20 这条边开始填，=10，剩下就容易解决了，答案如上图：【教学思路】具体操作如下：11+12+1+2=26 10+9+3+4=26 8+7+5+4=26 爱迪生巧算体积有一天， 爱迪生把一个电灯泡交给助手，要他计算灯泡的体积. 因为灯泡的形状是梨形的，所以那个可怜的助手弄了一个上午也没有计算出来.爱迪生从外面回来，看见助手还在计算，惊讶不已. 那个助手没有完成任务，也很不好意思，连连道天天练勇夺小冠军下图是一个钟，用两条线把钟面分成三份，使每一份的数相加的和都相等. 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 歉，说这个形状很难计算准确.爱迪生没说什么. 只见他接过灯泡的玻璃壳，在里面倒满了水，然后再把玻璃壳里的水倒进量杯，结果一下就出来了，助手惊得目瞪口呆.可见，光掌握知识是不够的，还要培养自己的动手能力，学会应用.精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 11 页，共 11 页 - - - - - - - - - -