2022年奥数一级教案第四讲等量代换.pdf

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1、本节课主要内容：1、复习巩固秋季所学的等量代换问题，进一步掌握等量代换的方法，对于一年级孩子来说这是一个难点，需要进一步加强.2、通过等量代换的思想来学习图文算式，通过对数字的分析，填出适当的数字，培养学生的逆向思维和发散思维，提高学生分析问题的能力和推理、判断的能力.1、教学点为各位老师提供本节课挂图.精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 【教学思路】 课前复习我们秋季所学的等量代换的知识，可以帮助我们学习今天的图文算式. 等量代换

2、是一个难点，老师要引导学生来进行推理.（1）1 只小兔的重量等于6 只鸟的重量，右边要放6 只鸟，跷跷板才能保持平衡.（2）1 个香蕉的重量 =3 个方块的重量，右边要放3 个方块天平才能保持平衡.（3）右边 8+6=14，左边只能放9 和 5，9+5=14.1. 看下图，右边要站几只小鸟跷跷板才能平衡.2. 下图中第三个盘子应放几个小方块才能保持平衡3. 下图中 0，1，2，3，4，5，6，7，8， 9 十个兄弟玩跷跷板，8 和 6 先坐在一头，让哪两个兄弟坐在另一头，才能使跷跷板平衡精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - -

3、- - - - - - -第 2 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 【教学思路】通过这个故事引入新课，在这里不要求学生能马上做出来，可放在最后来解决. 如果学生的能力较强，也可把这两个题作为引入新课的切入点进行讲解.（1）因为，所以=5，又因为，把=5 替换，就变成，这样我们就可以得出=10.（2）我们把上下两个算式进行比较，我们发现下面比上面多了一个，得数多了18-14=4 ，所以我们可以推断出=4， ，根据第一个算式我们可以得出；那么=5.小朋友，在上面的算式里，不但有数字，而且还有图形和图片，这些图形和图片都表示一个数，这样的算式就是图文算式. 解答这类题目，只要

4、我们经过认真的分析、推理、逐步弄清图形与数之间的关系，就能正确解答了. 今天我们就一起来研究这有趣的图文算式吧！有一天，小狗老师要在动物学校挑选队员参加数学竞赛，小松鼠很高兴也跑来了 . 小狗老师说： “那我就来考考你！你把下面的题做对了就可以参加了. ”小松鼠看了半天说： “老师，你写的这是什么”小狗老师说：“哈哈！看来你要好好学一学图文算式了，欢迎你下次再来. ”小朋友们，上面的题你会吗精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 哈哈！

5、水果兄弟们也组成了各种不同的图文算式，它们各代表一个数，你能猜出它们各代表几吗【教学思路】这是一个很基础的题，通过这个题的练习，可让学生初步掌握代换的方法，为后面的学习打下基础 .（1）因为，所以，又因为3+3+3=9，所以=3.（2） 根据，想 12+8=20，那么可以推出， 因为 4+4=8，所以可以得出一个=4.（3）因为， 这样我们可以得出=5+5+5+5=20.（4）根据得，观察算式，就相当于没加也没减还得0，这样我们就可以得出=25.下面的符号各代表一个数，相同的符号代表相同的数，它们各代表几呢精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名

6、师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 【教学思路】根据两个算式来进行推理，通常我们要先根据一个算式的得数推理出其中一个符号表示的数，然后再把这个得数代换到另一个算式里，求出另外一个符号表示的数. 具体分析如下：（1）根据 +=6，想 3+3=6，可推出 =3，把 =3 替换 + =8，可得到新的算式+3=8，这样我们就可得出=5.（2）根据第二个算式12- - =2，想 12-5-5=2 ，那么 =5，那 =5 替换第一个算式+=11 得 +5=11，这样可得出=6.下面这些由美丽花朵组成的算式，你能猜出这些花朵都表示什

7、么数吗【教学思路】在这道题中我们不能直接计算出结果，必须通过代换来进行推倒，具体分析如下：（1）因为，根据，第一个算式可以转换成，想 4+4+4=12，于是我们就可以得出=4，=4+4=8.（2）因为，根据，第一个算式可以转换成，我们发现抵消得 0，这样=8，=8+8=16.精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 下面和各表示几呢【教学思路】这道题是通过比较上下两个算式来推理其中一个表示几的，具体分析如下：首先我们来比较这两个算式，为了

8、便于比较我们可以把第二个算式变成右上图所示，这样进行对比我们发现上面的算式比下面的算式多加了一个，而得数多了19-16=3 ，因此我们就可以得出=3， 把=3代入到第二个算式中可得：，想 10+6=5，5+5=10，那么=5.想想做做下面的符号各表示几【教学思路】比较上下两个算式，上面比下面多了2 个，而结果多了4，说明 +=4，这样就可以得出 =2，把 =2 代入到第一个算式中2+2+2+=14，想 6+8=14，所以可以推出=4.精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 12 页 -

9、 - - - - - - - - - 你能根据下面的算式，算出每个图形各表示几吗【教学思路】通过观察第一个算式和第二个算式，我们可以得出，= +，又因为=6， +=6，这样就可以得出=2；=+，所以 =2+2+2+2+2+2=12.根据下面的算式，你知道、各代表数字几【教学思路】根据第三个算式：圆柱体+圆柱体 =球，我们可以替换第一个算式中的球可得：正方体+圆柱体+圆柱体 =10，我们把这个算式和第二个算式：圆柱体+正方体 =8 进行比较，发现多了一个圆柱体，而得数多了10-8=2 ，这样我们就可以得出：圆柱体=2，根据第三个算式就得：球=2+2=4，根据第一个算式得：正方体+4=10，于是可

10、推出：正方体=6. 答案：正方体=6，球=4，圆柱体 =2.精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 【教学思路】从第一个算式可以看出西瓜比菠萝大6，而菠萝加上西瓜又得12，我们把 10 以内符合要求的数分组列举：10 和 4，9 和 3，8 和 2，7 和 1，发现只有9+3=12 符合要求，所以西瓜=9，菠萝 =3.附加题（老师可根据自己的课堂进度灵活处理讲义内容，附加题仅供老师参考使用. ）一只小猴重8 千克， 1 只小狗重多少千克

11、【教学思路】这道题的推理我们要从大到小，一只小猴重8 千克，根据第一个算式我们知道1 只小猴的重量 =2只小兔的重量，这样就可知道1 只小兔是4 千克；根据第二个算式可得1 只小兔的重量 =2只小狗的重量， 1 只小兔重4 千克， 那么 1 只小狗就重2 千克 . 还可以这样想1 只小猴的重量 =2 只小兔的重量，而1 只小兔的重量 =2 只小狗的重量，那么2 只小兔的重量=4只小狗的重量，所以最后得出1 只小猴的重量=4 只小狗的重量，1 只小猴重8 千克，想2+2+2+2=8，所以一只小狗的重量是2 千克 .拓展与提高和是一对好朋友，它们各代表一个数，你知道它们是几吗精品资料 - - -

12、欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 你能根据下面的三个算式，算出、各代表什么数吗【教学思路】根据第一个算式11-4= ，我们可以得出=7；把 =7 代入到第二个算式-5=，可得7-5= ，这样可以得出=2，最后根据第三个算式我们就能得出=7+2=9.根据下面算式，算出、各表示几【教学思路】根据三个算式的等量关系通过等量代换，分别算出、的得数，=2、 =3、 =1.精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归

13、纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 1. 一个苹果等于（）个草莓 .【答案】一个苹果等于4个草莓 .2. 第三个盘子应放几个玻璃球才能保持平衡【答案】第三个盘子应放6 个玻璃球才能保持平衡3. 下面的图形各表示什么数【答案】（1）=11， =2；（2） =4， =5；（3） =6， =2.精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 4. 求下面图形所表示的数.【答案】

14、（1）=( 9 )， =( 6 )， =( 7 )；（ 2）=( 3 ) ， =( 4 ).5. 下面的花朵各表示什么数【答案】=9，=3.6. 算一算下面的水果各表示几【答案】=9；=2.精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 11 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 【教学思路】这道题可以通过画图来分析，最后可以看出小鹿在起点的后面，距起点3 格.招聘大堂经理大象开了一家服装店，要招聘一名业务经理，负责服装店的财务和进货工作.小鹿、小猴和小熊前来应聘. 大象出了一道考题：

15、一家商场开展优惠酬宾活动，凡购物满100 元（不足 100 元部分不计） ，回赠现金35 元. 现有 260 元，最多能买到多少元的物品“最多能买到330 元的物品，小鹿抢先说道，”因为用 260 元购物，获得回赠的70 元又可以买回70元的物品，一共可以买330 元的物品 . ”大象经理摇摇头.小猴接着说： “我认为最多可以买到365 元的物品 . 先购物 200 元，然后余下的60 元与回赠的70 元合在一起购买130 元的物品，最后再将回赠的35 元购物，一共可以购买365 元的物品 . ”大象经理仍摇摇头 .最后，小熊开了腔： “我认为最多能买到400 元的物品 . 先向别人借140 元钱，凑成400 元，购物后再将商场回赠的140 元还给别人，这样就可以买到400 元的物品 .大象经理听完这番话，高兴地把大堂经理的聘书递给了小熊：“行，明天你就到服装店来上班吧. ”天天练勇夺小冠军小鹿跳格一只小鹿从起点向前跳了5 个格，接着向后跳了4 个格；然后又向前跳了6 个格，再向后跳了10 个格，最后停下. 这时小鹿停在起点的前面还是后面距起点几个格精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 12 页，共 12 页 - - - - - - - - - -