2022年奥数决赛试题及解答.pdf

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1、学习好资料欢迎下载2013年小学数学竞赛决赛试卷2013年 4 月 13 日上午 10:00 11:30 （本卷共 14 个题，每题 10 分，总分 140 分。第 1 至 12 题为填空题，只需要将答案填入空内；13 题和 14题为解答题，需写出解题过程。）1、计算 13(0.7514)+(140.125 ) 135=( )=651922、计算15+15+10+15+10+15+15+10+15+20+15+10+15+20+25=( ) =133、用a表示正整数 a 的不同约数的个数。如4 的不同约数有 1,2,4 共 3 个，所以a=3.那么， （126）5=（）定义新运算 =1 4、有

2、图是 9 棱长为 1 米的正方体堆成的一个立体。那么，这个立体的表面积是（）平方米。上面看： 6 前面看 6 个，左面看： 4 个，共（ 6+6+4）2=32。5、五个不同的整数，他们两两之和为6,7,8,10,13,14,15,16,17,18.那么，这五个整数中， 最大数是（），最小数是（）。假设这五个数分别为： abcde （6+7+8+10+13+14+15+16+17+18 ）4=31那么 a+b=6 d+e=18 c：31186=7 a+c=7 所以 a=0 ，a+e=10所以 e=10. 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归

3、纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载6、取=3，则右图中阴影部分的面积是（） 。347，一群人到三亚去旅游。首先出发的人数是总人数的12又 3 人，第二批出发的人数是第一批走后剩下人数的13又 4 人；第三排出发的人数是第二批走后剩下人数的34又 6 人，正好全部去完。那么，这群人总人数是（）人。还原倒推： 614=24 人， （24+4）23=42（人） （42+3）12=90（人）8、一个两位数，满足条件：所有两位数这和正好在此两位数的100倍和 200 倍之间，且此两位数是所有两位数之和的因数。那么，

4、这个两位数=（）设这个两位数是100 xy-4905200 xy- 10+11+12 +99=4905 4905=5 33109 符合条件的两位数是 45 9、面粉厂送面粉到食品长加工蛋糕。第一次送去20 袋面粉，其中 4 袋作为加工费给食品厂还不够，另外补给食品厂160元现金。第二次送去14 袋面粉，其中 2 袋作为加工费给食品厂也不够，另外补给食品厂180 元现金。那么，每袋面粉值（）元，每袋面粉的加工费是（）元。排列比较， 16 加工费： 4 袋价值 +160 元 12加工费： 2 袋价值 +180 元 （24 袋加工费： 4 袋价值 +360元）精品资料 - - - 欢迎下载 - -

5、- - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载对比发现 8袋加工费：200 每袋加工费 25元， 16 袋加工费 400元， 400160=240元 2404=60 元/ 袋。10、甲、乙、丙三个工程队共同承包A、B两项工程。工程 B的工作量是工程 A的工作量的45。甲、乙、丙单独完成工程B分别需要 40、48、60 天。开始时，先由乙、丙两队共同负责工程 A，甲队单独负责工程B。工作若干天后，改由乙队单独负责A,甲、丙两队共同负责工程 B。结果两项工程共同完成。那

6、么，丙队到工程B 施工的天数是（）天。设 A工程的工作量为1，B工程的工作量为45，那么甲的工作效率为：4540=150乙的工作效率为4548=160丙的工作效率为：4560=工作时间为（ 1+45）（150+160+175）=36 天，这 36 天种，乙都在 A工作，那么乙一共完成了36160=35，那么剩下的是甲完成的，丙在A 工作了（1-35）175=30（天）丙到 B工程的时间是 3630=6 天。11、某班同学到书店购书。男生没人够6 本，女生没人购书4 本，平均每人够4.95 本。已知购书总数不超过300本，那么，该班男生的人数是（）。浓度问题移多补少：（64.95） ： （4.9

7、54） =21:19 那么男女生人数比为： 19:21 19+21=40（人）404.95=198（本）所以该班男生为19人。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载12、有 2 元、5 元以及 10 元的人民币共 30 张，总计 145 元。如果其中 5 元人民币不超过8 张，那么， 2 元人民币有（）张。由题意可以知道， 5 元的一定是奇数张，而且，2 元的一定是 5 或 10,15 张。有：215+57+108=1

8、45 所以 2 元的有 15张。13、（此题为解答题，需要写出解题过程）如图，某人从A地出发，经过 B地和 C地到达 D地，AB段路程是 CD段路程的 2 倍。原计划从 A地到 B地，B地到 C地，C地到 D点的速度分别是 4 千米/ 小时，5 千米/ 小时和 8 千米/小时, 恰好用时 160分钟。但此人在从B地到 C地着一段路程上的实际速度比原计划在着一段路程的速度提高20% ，结果比预定时间提前 10 分钟到达 D地。那么，从 A地到达 D地的总路程是（）千米。BC这段路上有： 计划速度： 实际速度 =5:6 计划时间： 实际时间 =6:5 所以原计划这段路上的时间是10（65）6=60

9、分钟。所以这段路长5 千米。然而， AB ：CD=2 ：1 速度比为 1:2所以这两段的时间比是4:1 16060=100（分钟） AB时间 100(1+4) 4=80(分钟)AB长度为：80604=16/3 千米，那么 CD的长度为 8/3 2=8/3 那么全长为： 5+163+83=13千米。14、（此题为解答题，需写出解题过程）用1，2，3，4，5，6，7，8 这八个数字组成有若干个数的数组，（数组中每个数字必须用一次且只能用一次），数组中的所有书之和为 117. 列如： 12,83,4,5,6,7就是合乎要求的一组数。那么，这样的数组共有（）组。精品资料 - - - 欢迎下载 - -

10、- - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载分析与解答：所有组成的数中，一定没有三位数，因为最小的三位数是123大于 117.所以只能是两位数和一位数的加法。如果 11 个十加上 7 个一，只有了 18 个数字和，所以不行如果是 10个十加上 17 个一，只有 27 个数字和，所以不行如果是 9 个十加上 27 个一，刚好 36 个数字和。所以行。以后都不行了。所以一定是十位数字之和为9 的加法算式。然而没有9 所以至少有两个两位数。十位上有 1+8,2+7,3+6,4+5 和 1+2+6,1+3+5,2+3+4. 对于两个两位数的加法，利用乘法原理有65=30个。304=120种，对于三个两位数的加法，利用乘法原理有543=60 个，603=180种。所以一共有 120180=300种。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - - -