2022年沅江三中高二下学期期末考试数学试卷.pdf

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1、沅江三中 2013 年高二下学期期末考试数学试卷（文科）命题人：胡大峰座位号（时量： 120 分钟，满分： 120 分）一、选择题（4 分=）1、不等式250 xx的解集是A0,5B5,)C(,0D(,05,)U2、下列有关命题的说法正确的是（） A 命题“若2x=1, 则 x=1的否命题为” 若“2x=1, 则 x1 ” B 若qp为真命题，则p，q均为真命题 C 命题“,Rx使得2x+x+10”的否定是：“Rx均有2x+x+10” D 命题“若x=y, 则 sinx=siny”的逆否命题为真命题3、已知定点A、B，且2| AB，动点 P 满足1|PBPA，则点P的轨迹为（ * ）A. 双曲

2、线B. 双曲线一支C.两条射线D. 一条射线4、.抛物线281xy的准线方程 ( )A.321xB.2yC.41xD.4y5、过点(0,1)P与抛物线2yx有且只有一个交点的直线有（）A.4 条B.3 条C.2 条D.1 条6下列求导运算正确的是 ( )A .211)1(xxx B .2ln1)(log2xxC .xxsin)(cos D.2)(xexexexxx7函数)(xf的定义域为开区间),(ba，导函数)(xf在),(ba内的图象如图所示，则函数)(xf在开区间),(ba内有极大值点（）A个 B 2个 C 3个 D 4个8、已知32( )32f xaxx，若( 1)4f，则a的值等于

3、( ) A. 193B103 C.163 D133abxy)(xfyO（第 7 题）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 二、 填空题（4 分=）9命题“2R,0 xx”的否定是_. 10. 数列na的前n项和21nSnn，则na* 11 点P在双曲线122yx上运动，O为坐标原点， 线段PO中点M的轨迹方程是* 12、曲线32yxx在点（ 1,1）处的切线方程为_13、焦点在y轴上的椭圆19822ykx的离心率为21，则k的值为 _；

4、14已知0,0ab，且1ab，则11ab的最小值是 * 15、对于函数)0(,)(3aaxxf有以下说法：0 x是)(xf的极值点 . 当0a时，)(xf在),(上是减函数 .)(xf的图像与)1 (, 1(f处的切线必相交于另一点. 若0a且0 x则)1()(xfxf有最小值是a2. 其中说法正确的序号是_.精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 沅江三中 2013 年高二下学期期末考试数学试卷（文科）答卷命题人：胡大峰（时量： 120

5、 分钟，满分：120 分）一、选择题（每小题4 分，共 32分）题 号1 2 3 4 5 6 7 8 答 案二、填空题（每小题4 分，共 28 分）910. 11. 12、13、14、15、三、解答题（共 60 分）16、 （本小题 10 分）已知数列na是等差数列，且11232,12aaaa. (1)求数列na的通项公式； （2）令3nnnba，求数列nb的前n项和公式 . 姓名_班级_座号_考场_精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - -

6、 座位号17 （本小题 10 分）已知双曲线C 的方程为221515xy. （1）求其渐近线方程； （2）求与双曲线C 焦点相同，且过点(0,3) 的椭圆的标准方程. 18、 （本小题10 分）已知函数21( )(2)3f xxx . （1）求)(xfy的极值和单调区间； （2）求( )fx 在闭区间1,1 上的最大值与最小值. 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 19、 （本小题 10 分）(1)已知椭圆193622yx，求以点)2

7、,4(P为中点的弦所在的直线方程. （2）已知顶点在原点，焦点在x轴上的抛物线被直线12xy截得的弦长为15，求抛物线的方程.20. （本题满分10 分）已知函数3221( )(1)( ,)3f xxaxaxb a bR，其图象在点（1，(1)f）处的切线方程为30.xy（1）求 a，b 的值；（2）求函数( )fx的单调区间，并求出( )f x在区间 2，4 上的最大值。已知函数32( )f xxaxbxc在23x与1x时都取得极值(1) 求,a b的值与函数( )f x的单调区间(2) 若对 1,2x，不等式2( )f xc恒成立，求c的取值范围。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 21 （本题满分10分）设： P: 指数函数xay在 xR内单调递减；Q ：曲线1)32(2xaxy与 x 轴交于不同的两点。如果P为真， Q为假，求a 的取值范围精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - - -