2022年沈阳市中考数学模拟试题2.pdf

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1、2010 年沈阳市中考数学模拟试题一、选择题 (下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，每小题3 分，共24 分) 1. 左下图是由六个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的俯视图是2. 为了响应国家 “ 发展低碳经济、走进低碳生活” 的号召，到目前为止沈阳市共有 60000 户家庭建立了 “ 低碳节能减排家庭档案 ” ，则 60000这个数用科学记数法表示为(A) 60 104(B) 6 105(C) 6 104(D) 0.6 106。3. 下列运算正确的是(A) x2x3=x5(B) x8x2=x4(C) 3x 2x=1 (D) (x2)3=x6。4. 下列事件为必然事件的是(A)

2、某射击运动员射击一次，命中靶心(B) 任意买一张电影票，座位号是偶数(C) 从一个只有红球的袋子里面摸出一个球是红球(D) 掷一枚质地均匀的硬币落地后正面朝上。5. 如图，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，将RtABC 绕点 C 按顺时针方向旋转 90 ，得到 RtFEC，则点 A 的对应点 F 的坐标是(A) ( 1，1) (B) ( 1，2) (C) (1，2) (D) (2，1)。6. 反比例函数 y= x15的图像在(A) 第一、二象限(B) 第二、三象限(C) 第一、三象限(D) 第二、四象限。7. 在半径为 12的O 中，60 圆心角所对的弧长是(A) 6(B) 4(C) 2(D)

3、 . 。8. 如图，在等边 ABC 中，D 为 BC 边上一点， E 为 AC 边上一点，且ADE=60 ，BD=3，CE=2，则ABC 的边长为(A) 9 (B) 12 (C) 15 (D) 18 。二、填空题(每小题 4 分，共 32 分) 9. 一组数据 3，4，4，6，这组数据的极差为。10. 计算：821(3)0= 。11. 分解因式： x22xy y2= 。12. 一次函数 y= 3x 6 中，y 的值随 x 值增大而。13. 不等式组32)1(24xxx的解集是。14. 如图，在 ABCD 中，点 E 在边 BC 上，BE：EC=1：2，连接 AE 交 BD 于点 F，则BFE

4、的面积与 DFA 的面积之比为。正面(A) (B) (C) (D) y A B C 1 O x2 1 1 A B C D E B C D E F A 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 15. 在平面直角坐标系中，点A1(1，1)，A2(2，4)，A3(3，9)，A4(4，16)，用你发现的规律确定点 A9的坐标为。16. 若等腰梯形 ABCD 的上、下底之和为 2，并且两条对角线所成的锐角为60 ，则等腰梯形ABCD 的面积为。三

5、、 解答题 (第 17、18 小题各 8 分，第 19 小题 10 分，共 26 分) 17. 先化简，再求值：32xxxx3，其中 x= 1。18. 小吴在放假期间去上海参观世博会，小吴根据游客流量，决定第一天从中国馆 (A)、日本馆 (B)、西班牙馆(C)中随机选一个馆参观， 第二天从法国馆 (D)、沙特馆(E)、芬兰馆(F) 中随机选一个馆参观。 请你用列表法或画树形图(树形图 )法，求小吴恰好第一天参观中国馆 (A)且第二天参观芬兰馆 (F)的概率。 (各国家馆可用对应的字母表示) 19. 如图，菱形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于点 O，点 E、F 分别为边AB、AD 的

6、中点，连接 EF、OE、OF。求证：四边形AEOF 是菱形。四、(每小题 10分，共 20 分) 20. 2010年 4 月 14日，国内成品油价格迎来今年的首次提价，某市93 号汽油的价格由 6.25 元/升涨到了 6.52 元/升。 某报纸调查员就 “ 关于汽油涨价对用车会造成的影响”这一问题向有机动车的私家车车主进行了问卷调查，并制作了统计图表的一部分如下：车主的态度百分比A. 没有影响4% B. 影响不大，还可以接受p C. 有影响，现在用车次数减少了52% D. 影响很大，需要放弃用车m E. 不关心这个问题10% (1) 结合上述统计图表可得：p= ，m= ；(2) 根据以上信息，

7、请直接在答题卡中补全条形统计图；A B C D E F O B C D E A 24% 52% 10% 4% 汽油涨价对用车会造成影响的扇形统计图2500 A 汽油涨价对用车会造成影响的条形统计图200015001000500 160 2080400 人数车主的态度B C D E 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 10 页 - - - - - - - - - - (3) 2010年 4 月末，若该市有机动车的私家车车主约200000人，根据上述信息，请你估计一下持有 “ 影响不大

8、，还可以接受 ” 这种态度的车主约有多少人？21. 如图， AB是O 的直径，点 C 在 BA 的延长线上，直线CD 与O 相切于点 D，弦 DFAB 于点 E，线段 CD=10，连接 BD；(1) 求证：CDE=2B；(2) 若 BD：AB=3：2，求O 的半径及 DF 的长。五、(本题 10 分) 22. 阅读下列材料，并解决后面的问题： 阅读材料：(1) 等高线概念：在地图上，我们把地面上海拔高度相同的点连成的闭合曲线叫等高线。例如，如图 1，把海拔高度是 50 米、100 米、150 米的点分别连接起来，就分别形成 50 米、100米、150 米三条等高线。(2) 利用等高线地形图求坡

9、度的步骤如下：(如图 2) 步骤一：根据两点 A、B 所在的等高线地形图，分别读出点A、B 的高度；A、B 两点的铅直距离 =点 A、B 的高度差；步骤二：量出 AB 在等高线地形图上的距离为d 个单位，若等高线地形图的比例尺为1：n，则 A、B 两点的水平距离 =dn；步骤三： AB的坡度 =水平距離鉛直距離=dnBA的高度差點 ,；请按照下列求解过程完成填空，并把所得结果直接写在答题卡上。某中学学生小明和小丁生活在山城，如图 3(示意图 )，小明每天上学从家A 经过 B 沿着公路 AB、BP 到学校 P，小丁每天上学从家C 沿着公路 CP 到学校 P。该山城等高线地形图的比例尺为 1：50

10、000，在等高线地形图上量得AB=1.8厘米， BP=3.6 厘米，CP=4.2 厘米。(1) 分别求出 AB、BP、CP 的坡度 (同一段路中间坡度的微小变化忽略不计)；(2) 若他们早晨 7 点同时步行从家出发，中途不停留，谁先到学校？(假设当图 1150 米100 米50 米B 小明家 A小丁家 CP 学校100 米200 米300 米400 米B A C 铅直距离水平距离图 2图 3A B C D E F O 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 10 页 - - - - -

11、 - - - - - 坡度在101到81之间时，小明和小丁步行的平均速度均约为1.3 米/秒；当坡度在81到61之间时，小明和小丁步行的平均速度均约为1 米/秒) 解：(1) AB 的水平距离 =1.8 50000=90000(厘米)=900(米)，AB 的坡度=900100200=91；BP 的水平距离 =3.6 50000=180000(厘米)=1800(米)，BP 的坡度=1800200400=91；CP 的水平距离 =4.2 50000=210000(厘米)=2100(米)，CP 的坡度 = ；(2) 因为101910)。当 PO=PF 时，分别求出点 P 和点 Q 的坐标；在的基础上

12、，当正方形ABCD 左右平移时，请直接写出m 的取值范围；当 n=7 时，是否存在 m 的值使点 P 为 AB 边中点。若存在，请求出m的值；若不存在，请说明理由。x A C D E F B O Q P y B O(D)y x F(C)E(A)O y x F E 图 1图 2 备用图精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 数学试题答案一、选择题： (每小题 3 分，共 24 分) 1. A 2. C 3. D 4. C 5. B 6.

13、D 7. B 8. A 二、填空题(每小题 4 分，共 32 分) 9. 3 10. 21 11. (x y)212. 减小13. 1 x 1 14. 1：9 15. (9，81) 16. 3或33三、解答题(第 17、18 小题各 8 分，第 19 小题 10 分，共 26 分) 17. 解 原式=32xx3xx=3xx，当 x= 1 时，原式 =311=41。18. 解 由画树状 (形)图得：或列表得：AD(A，D) E(A，E) F(A，F) 开始BD(B，D) E(B，E) F(B，F) CD(C，D) E(C，E) F(C，F) 由表格 (或树形图 /树形图 )可知，共有 9 种可能

14、出现的结果， 并且每种结果出现的可能性相同，其中小吴恰好第一天参观A 且第二天参观 F 这两个场馆的结果有一种(A，F)，P(小吴恰好第一天参观A 且第二天参观 F)=91。19. 证明 点 E、F 分别为 AB、AD 的中点， AE=21AB，AF=21AD，又四边形 ABCD 是菱形， AB=AD，AE=AF，第二天第一天DEFA(A，D) (A，E) (A，F) B(B，D) (B，E) (B，F) C(C，D) (C，E) (C，F) 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 1

15、0 页 - - - - - - - - - - 又菱形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于点 O，O 为 BD 中点， OE、OF 是ABD 的中位线，四边形 AEOF 是平行四边形， AE=AF，四边形 AEOF 是菱形。四、(每小题 10分，共 20 分) 20.(1) 24%，10%；(2) B：960 人，D：400人；(3) 200000 24%=48000(人)，于是，可以估计持有 “ 影响不大，还可以接受 ”这种态度的车主约有 48000 人。21.(1) 证明 连接 OD，直线 CD 与O 相切于点 D，OD CD，CDO=90 ，CDEODE=90 ，又DFAB，DE

16、O=DEC=90 ，EODODE=90 ，CDE=EOD，又EOD=2B，CDE=2B。(2) 解 连接 AD，AB 是圆 O 的直径， ADB=90 ，BD：AB=3：2，在 RtADB 中，cosB=ABBD=23，B=30 ，AOD=2B=60 ，又在 RtCDO 中，CD=10，OD=10tan30 =3310，即O 的半径为3310，在 RtCDE 中，CD=10，C=30 ，DE=CDsin30 =5，弦 DF直径 AB 于点 E，DE=EF=21DF，DF=2DE=10。五、(本题 10 分) 22. 7181710，拋物线的开口向上，又 1 x 10 且 x为整数，当 x=6

17、时，T 的最小值为 10，在此收获期内连续销售6 天，该农产品库存达到最低值， 最低库存是 10 吨。七、(本题 12 分) 24. (1) 证明 如图 2，BM 直线 a 于点 M，CN 直线 a 于点 N，BMN=CNM=90 ，BM/CN，MBP=ECP，又P 为 BC 边中点， BP=CP，又BPM=CPE，BPM CPE，BPM CPE，PM=PE，PM=21ME，在 RtMNE 中，A B C D E F O 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 10 页 - - - -

18、 - - - - - - PN=21ME，PM=PN；(2) 成立，如图 3，证明 延长 MP 与 NC 的延长线相交于点E，BM 直线 a 于点 M，CN直线 a 于点 N，BMN=CNM=90 ，BMNCNM=180 ，BM/CN，MBP=ECP，又P 为 BC 中点，BP=CP，又BPM=CPE，BPM CPE，PM=PE，PM=21ME，则在 RtMNE 中，PN=21ME，PM=PN。(3) 四边形 MBCN 是矩形， PM=PN 成立。八、(本题 14 分) 25. 解 (1) 由拋物线 y=ax2c 经过点 E(0，16)、F(16，0)得：cca161602，解得a= 161，

19、c=16，y= 161x216；(2) 过点 P 做 PG x 轴于点 G，PO=PF，OG=FG，F(16，0)，OF=16，OG=21OF=2116=8，即 P 点的横坐标为 8，P 点在拋物线上，y= 1618216=12，即 P 点的纵坐标为 12，P(8，12)，P 点的纵坐标为 12，正方形 ABCD 边长是 16，Q 点的纵坐标为4，Q 点在拋物线上， 4= 161x216，x1=85，x2= 85，m0，x2= 85(舍去)，x=85，Q(85， 4)； 8516m0，x2= 12(舍去)，x=12，P 点坐标为(12，7)，P 为 AB中点，AP=21AB=8， 点 A 的坐

20、标是 (4， 7)，m=4，又正方形 ABCD 边长是 16，点 B 的坐标是 (20，7)，点 C 的坐标是 (20， 9)，点 Q 的纵坐标为9，Q 点在拋物线上，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 9= 161x216，x1=20，x2= 20，m0，x2= 20(舍去)，x=20，Q 点坐标 (20， 9)，点 Q 与点 C 重合，这与已知点Q 不与点 C 重合矛盾，当 n=7 时，不存在这样的m 值使 P 为 AB 边的中点。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 10 页 - - - - - - - - - -