2022年河北省中考数学模拟试题.pdf

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1、2004 年河北省中考数学模拟试题（2）本试卷分卷I 和卷 II两部分卷I 为选择题，卷II为非选择题本试卷共120 分，考试时间120 分钟卷（选择题，共20 分）注意事项：1 答卷 I 前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上，考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回2每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑答在试卷上无效一、选择题：本大题共10 个小题；每小题2 分，共 20 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1下列计算中正确的是（）A.3x 2x1 B.xx2121C.32321 D.236)()()(mmm2把多项式2x27x

2、6 分解因式的结果是（）A.(2x+3)(x+2) B.(2x+3)(x-2) C.(2x-3)(x+2) D.(2x-3)(x-2) 3已知四个命题： （1）如果一个数的相反数等于它本身，则这个数是0； （2）如果一个数的倒数等于它本身，则这个数是1； （3）如果一个数的算术平方根等于它本身，则这个数是1 或 0；（4）如果一个数的绝对值等于它本身，则这个数是正数。其中真命题共有（）A.1 个 B.2个 C.3个 D.4个4已知二元一次方程组等于，则y8272xyxyx（）A.2 B.3 C.1 D.5 5甲、乙两家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市连续两次降价10，乙超市一次性降价 2

3、0，那么顾客应购买哪家更合算（）A.甲 B.乙 C.同样 D.与商品价格有关6分别以矩形、等腰梯形、菱形、任意四边形的四条边的中点为顶点的四边形中，是轴对称图形的有（）A.1 个 B.2个 C.3个 D.4个7已知一次函数y axc 与二次函数yax2bxc，它在同一坐标系内的大致图像是（）O O O O A y y y y x x x x B C D 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 8. 在某次足球训练中，一队员在距离球门12

4、 米处挑射，正好射中了2.4 米高的球门横梁。若足球运行的路线是抛物线yax2bxc（如图）则下列结论：（ 1）a601；（2）601a0；（3）ab0；（4）0b 12a。其中正确的结论是（）A.（1） （3） B.（ 1） （4）C.（2） （3） D.（ 2） （4）9. 如图：是一同学骑自行车出行的图像，从图象中得到的正确信息是（）A.整个出行过程中的平均速度为607千米 / 时；B.前二十分钟的速度比后半小时的速度慢；C.前二十分钟的速度比后半小时的速度快；D.从起点到达终点，该同学共用了50 分钟。10如图 a，ABCD 是一矩形纸片，AB6cm ，AD 8cm，E是 AD上一点，

5、且AE 6cm 。操作：（1）将 AB向 AE折过去，使AB与 AE重合，得折痕AF，如图 b； （2）将 AFB以 BF为折痕向右折过去，得图c。则 GFC的面积是（）A.1cm2 B.2 cm2 C.3 cm2 D.4 cm2 卷（主观题）题号二三总分核分人x y o 2.4 20 30 40 50 60 10 1 7 4 x（分钟）S（千米）E A A A B B B C C C G D D D F F F 图 a 图 b 图 c 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 11 页

6、 - - - - - - - - - - 21 22 23 24 25 26 27 28 得分注意事项：1、 答卷前，将密封线左侧的项目填写清楚。2、 答卷时，将答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上。二、填空题：本大题共10 个小题；每小题2 分，共 20 分。把答案填写在题中的横线上11计算：52。12若分式232xx无意义，则x 等于。13当 a31时，化简139612aaa的结果是。14若不等式组3212bxax的解集为 1 x 1，那么 (a+1)（b+1）的值等于。15如图，在ABC 中， DE BC，EFAB ，AD=2x+3 ，BD=x+2, DE=5, CF=3 ，则 x

7、 等于。16如图， BC 是 O 的直径， MN 切 O 于点 A，弧 AC 的度数是6916，则 MAB 的度数是。17中国移动在某市开展的业务有这样两种：第一种是 “百姓通”， 月租费是 15 元 （不包含话费） ，市话费是每分钟0.11 元；第二种是“ 11” ，无月租费，市话费是每分钟0.20 元，有一用户每月市内通话时间都在200 分钟以内，请你为他做出选择，使用第种业务更合算。18如图， AD 、AE 是正六边形的两条对角线，不填任何辅助线，写出 两 个 正 确 的 结 论 ：（ 1 ）；（2）。19如图，在平行四边形ABCD 中， AB=43，AD 23，BD AD ，以 BD

8、为直径的 O 交 AB 于 E，交 CD 于 F。则阴影部分的面积是。20如图，在ABC 中，BC = a，若 D1、E1分别是 AB、AC 的得分评卷人B A C E F D A B C N M A F E D C B D1 A D2 D3 E3 E1 E2 B C A E B C F D O 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 中点，则 D1E121a；若 D2、E2分别是 D1B、E1C 的中点，则D2E221（21aa）a4

9、3；若 D3、 E3分别是 D2B、E2C的中点，则D3E321（aa43）a87；，若Dn、 En分别是 Dn1B、En1C 的中点，则DnEn（n1，且 n 为整数）。三、解答题：本大题共8 小题；共 80 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。21 （本题 8 分）先化简，再求值：25)2(23xxxx，其中 x15。22 （本题 8 分）如图，已知某公司在铁路同旁的两家工厂A、B 到铁路 L 的距离分别为 5 千米和 3 千米，两工厂间的距离是10 千米。该公司欲在铁路上建一货站 P，使其到两家工厂的距离之和最短。(1) 试确定货站P 的位置；(2) 计算该站P 到两工厂的距离之

10、和是多少千米？23 （本题 8 分）如图， AB是 O的直径， P为 AB延长线上一点，PD切 O于点 C，BC和 AD的延长线相交于点E，且 AD PD ，若 AB ：BP2:1时，求 A的大小。得分评卷人得分评卷人得分评卷人A B L A P C B O D E 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 24 （本题 8 分）某玩具工厂广告称： “本厂工人工作时间：每天工作8 小时，每月工作25 天；待遇：熟练工人按计件付工资， 多劳

11、多得， 计件工资不少于800 元， 每月另加福利工资100 元， 按月结算； ”该厂只生产两种玩具：小狗和小汽车， 熟练工人晓云元月份领工资900 多元， 她记录了如下表的一些数据：小狗件数（单位：个）小汽车个数 （单位：个）总时间（单位：分）总工资（单位：元）1 1 35 2.15 2 2 70 4.30 3 2 85 5.05 元月份作小狗和小汽车的数目没有限制，从二月分开始，厂方从销售方面考虑逐月调整为：k 月份每个工人每月生产的小狗的个数不少于生产的小汽车的个数的k 倍（ k2,3,4,， 12） ，假设晓云的工作效率不变，且服从工厂的安排，请运用所学数学知识说明厂家广告是否有欺诈行为

12、？25 （本题 12 分）请阅读下面的材料，并回答所提出的问题。三角形内角平分线性质定理：三角形的内角平分线分对边所得的两条线段和这个角的两边对应成比例。已知：如图，ABC中， AD是角平分线。求证：ACABDCBD得分评卷人得分评卷人精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 分析：要证ACABDCBD，一般只要证BD、DC与 AB 、AC或 BD 、AB与 DC 、AC所在的三角形相似。现在B、D、 C在一直线上，ABD与 ADC不相似

13、，需要用别的方法换比。在比例式ACABDCBD中， AC恰是 BD、DC 、AB的第四比例项，所以考虑过C 作 CE AD，交BA的延长线于E，从而得到 BD 、DC 、AB的第四比例项AE ，这样，证明ACABDCBD就可以转化成证 AE=AC 。证明：过C作 CE AD ，交 BA的延长线于E。CEAD321E213EACAECEADAEBADCBDACAEACBADCBD（1）上述证明过程中，用到了哪些定理？（写对两个定理即可）（ 2）在上述分析、证明过程中，主要用到了下列三种数学思想中的哪一种？选出一个添在后面的括号内。数形结合思想；转化思想；分类讨论思想。（ 3）用三角形内角平分线性

14、质定理解答问题：已知，如图，ABC中， AD是角平分线， AB=5cm ，AC=4cm ，BC=7cm 。求 BD的长。26 （本题 12 分）某单位为响应政府发出的全民健身的号召，打算在长和宽分别为20 米和 11 米的矩形大厅内修建一个60 平方米的矩形健身房ABCD ， 该健身房的四面墙壁中有两面沿用大厅的旧墙壁（如图），已知装修旧墙的费用为20 元/米2，新建（含装修）墙壁的费用为80 元/米2。健身房的高为3 米，一面旧墙壁AB 的长为 x 米， 修建健身房墙壁的总投入为y 元。得分评卷人11 米20 米A B C D A B D C E 1 2 3 4 A D B C 精品资料 -

15、 - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 11 页 - - - - - - - - - - （1）求 y 与 x 的函数关系式；（2）为了合理利用大厅，要求自变量x 必须满足条件8x12。当投入的资金为4800 元时，求自变量x 的值，并求利用旧墙的总长度为多少米？27 （本题 12 分）如图，直径为13 的 O/ 经过原点O，并且与x 轴、 y轴分别交于A、B 两点，线段OA 、OB（OAOB）的长分别是方程x2kx600 的两个根。（1）求线段OA、OB 的长。（2） 已知 C 在劣弧 OA 上

16、， 连接 BC 交 OA 于 D， 当 OC2=CDCB 时，求点C 的坐标。（3）在 O/上是否存在点P，使 SPODSABD，若存在，求出点 P的坐标；若不存在，请说明理由。得分评卷人y x O B A A D O/ 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 28 （本题 12 分）已知： a、b、c 是 ABC 中A、B、C 的对边，抛物线222baxxy交 x 轴于 M、N 两点，交y 轴于点 P，其中点 M 的坐标是（ ac，0

17、） 。（1）判断并证明ABC 是什么形状的三角形；（2）若 MNP 的面积是 NOP 面积的212倍。求 cosC的值； ABC 的三边长能否取一组适当的值，使以 MN 为直径的圆恰好过抛物线222baxxy的顶点？如能，求出这组值；如不能，请说明理由。得分评卷人精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 参考答案卷1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C D B D B C C B C B 卷二、 11、 3 12、213、26a14

18、、2 15、1 16、552217、1 18、 （1） AED 是直角三角形； （2）ABCD 是等腰梯形19、332920、ann221三、21、解：原式319223292322xxxxxxxxx当2525115时，原式x22、 （1）点 P 的位置如图。（2）过 A 点作 AD L，过 B 点作 BCAD ，易知， DP:PEAD:BE，又DEBC6421022DP6415，PE649BPBP7043，PA7045所以， P 到两工厂的距离等于702千米。A B BP C D E L 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - -

19、 - - - - - - -第 9 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 23、解：连结OC，则 OCPD。AB:BP 2:1 OA OBOCBP OC:OP1:2 即sinP21P30又 ADPD，在 RtADP 中，AP90A6024、解：设制作一个小狗用时间t1分钟，可得工资x 元，制作一辆小汽车用时间t2分钟，可得工资 y 元。依题意得8523352121tttt05.52315.2yxyx解得：4.175.020t1521yxt，就二月份来讲，设二月份生产汽车玩具a 件，则生产小狗2a 件，此时可得工资：Maaa9 . 2100100275.04. 1又因为工人每

20、月工作8256012000 分钟，所以二月份可生产玩具汽车20a152a12000 解得 a240 件。故二月份可领工资796 元，小于计件工资的最低额，所以说厂家的广告有欺诈行为。25、解：（1）平行线性质定理；平行线截线段成比例定理。（2）（3）设 BD x cm，则 DC（ 7x）cm 由三角形内角平分线定理得：x7x45即DCBDACAB解得x935答： BD 的长为935cm。26、解（ 1）依题意AB DCx，BCAD x60)60(300 xxy（ 2）若 y4800，则4800300 (xx60) 即060162xx解得x 10，x6（不合题意舍去）所以自便量x 的值为 10。

21、此时利用旧墙的长度为10106016（米）27、解：（1）依题意得?2221360OBOAOBOA解得5012BOA（2）由已知得：OCCDCBCO ODCBOC COD CBD 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 又 COD CBA OCAC 连接 OC，交 OA 于 E，交 O于另一点 F，则 OC 垂直平分 OA 。所以 C 点的横坐标为6，纵坐标为（6.5OE） 4 即 C 点的坐标为（ 6， 4） 。（3）使 SPODS

22、ABD的点 P不存在。 OD:DA 5:13，要使两三角形面积相等，对应高的比应为13:5。事实上， EF:OB 最大为 9:5，因此在圆上找不到满足条件的P 点。28、解：（1）由于点M 在抛物线上，所以0)(2)(22bcaaca即222cba所以， ABC 是直角三角形。（2）当 y0 时，0222baxx解得cax所以， N 点的坐标为（ac，0）又 MNP 的面积是 NOP 面积的 221倍，所以252cac即95ac所以cos C9142ab以 MN 为直径的圆的圆心在（a，0）点，半径为c。而抛物线的顶点为（a， c） ，可见抛物线的顶点在该圆上。将抛物线的顶点坐标代入抛物线方程，解得c1 或 0（0 不合题意，舍去）又 MNP 的面积是 NOP 面积的 221倍，95ac得：59a从而可得5142b所以当59a，5142b，c1 时，以 MN 为直径的圆恰好经过抛物线222baxxy的顶点。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 11 页，共 11 页 - - - - - - - - - -