2022年河北省中考数学模拟试题及答案.pdf

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1、河北省 2013年中考数学模拟试题注意事项： 1本试题分第卷和第卷两部分第卷为选择题，30 分；第卷为非选择题， 90 分；全卷共 6 页，满分 120 分考试时间为 120 分钟 2答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目和试卷类型涂写在答题纸密封线内的项目填写清楚3第卷、第卷每小题做出答案后，必须用黑色（或蓝色）笔填写在答题纸的指定位置，否则不计分一、选择题：（本题 12 小题， 1-6 每小题 2 分，7-12 每小题 3 分，共 30 分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1、cos30=（）A12B22C32D32、如图，点 A、B、C 、D 、O都在方格纸的

2、格点上，若COD 是由AOB绕点 O按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为（）（A）30（B）45（C ）90（D）1353、两个大小不同的球在水平面上靠在一起，组成如图所示的几何体，则该几何体的主视图是（）（A）两个外离的圆（B）两个外切的圆（C ）两个相交的圆（D ）两个内切的圆4、如图，半径为 10 的O中，弦 AB的长为 16，则这条弦的弦心距为（）（A）6 （B）8 （C）10 （D ）12 水平面主视方向（第 3 题）ABOCD（第 2 题）（第 4 题）ABO精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - -

3、- - -第 1 页，共 14 页 - - - - - - - - - - 5、下列说法中一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，则这两个角相等数据 5，2，7，1，2，4 的中位数是 3，众数是 2 等腰梯形既是中心对称图形，又是轴对称图形RtABC中， C=90 ，两直角边 a，b 分别是方程 x27x7=0的两个根，则 AB边上的中线长为1352正确命题有（）A0 个B1 个C 2 个D 3 个6、不等式312x的解集在数轴上表示正确的是( ) 7、如图，小聪在作线段AB的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以A和 B为圆心，大于12AB的长为半径画弧， 两弧相交于 C、D ，则直线 CD即

4、为所求 根据他的作图方法可知四边形ADBC 一定是A矩形B菱形C正方形D 等腰梯形8、一个几何体的三视图如下： 其中主视图都是腰长为4、 底边为 2 的等腰三角形，则这个几何体的侧面展开图的面积为（）A 2B12C 4D80 - 2 0- 1 - 2 0 0 - 2 A B C D B A C D 7题精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 14 页 - - - - - - - - - - 9、如图，小红居住的小区内有一条笔直的小路，小路的正中间有一路灯，晚上小红由 A处径直走到 B处

5、，她在灯光照射下的影长l 与行走的路程 s 之间的变化关系用图象刻画出来，大致图象是( ) 10、一个纸环链，纸环按红黄绿蓝紫的顺序重复排列，截去其中的一部分，剩下部分如图所示，则被截去部分纸环的个数可能是（）（A）2010 （B）2011 （C ）2012 （D）2013 11如图，五个平行四边形拼成一个含30内角的菱形EFGH （不重第 8 题图4 2 2 4 左视图右视图俯视图A B 9 题olsolsB olsolsC D （第 10 题）红 黄 绿 蓝 紫 红 黄 绿黄 绿 蓝 紫精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - -

6、- - - - - - - -第 3 页，共 14 页 - - - - - - - - - - 叠无缝隙）若四个平行四边形面积的和为14cm2，四边形 ABCD 面积是 11cm2，则四个平行四边形周长的总和为（）（A）48cm （B）36cm （C ）24cm （D）18cm 12、如图，四边形 ABCD 中，对角线 AC BD ，且 AC=8 ，BD=4 ，各边中点分别为 A1、B1、C1、D1，顺次连接得到四边形A1B1C1D1，再取各边中点A2、B2、C2、D2，顺次连接得到四边形 A2B2C2D2， ， 依此类推，这样得到四边形AnBnCnDn, 则四边形 AnBnCnDn的面积为（

7、） 。A -n216 B 128nC -421n D 不确定二、填空题（本大题共6个小题，每小题3 分，共 18 分，把答案写在很横线上）13、2010 年 11 月，我国进行了第六次全国人口普查. 大陆 31 个省、自治区、直辖市和现役军人的人口中， 具有大学 （指大专以上）文化程度的人口数约为120 000 000，将这个数用科学记数法可记为14、 如图 4， 将ABC 沿直线 AB向右平移后到达BDE的位置，若CAB 50，ABC 100，则CBE的度数为15、 “十二五”时期，河北将建成旅游强省，以旅游业为龙头的服务业将成为推动河北经济发展的丰要动力2010 年全省全年旅游总收入大约l

8、000 亿元，如果到 2012 年全省每年旅游总收入要达到1440 亿元，那么年平均增长率应为_ 。第 12 题图A D C B A1 B1 C1 D1 A2 B2 C2 D2 A3B3C3D3（第 11 题）FABCDHEG14 题精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 14 页 - - - - - - - - - - A图 8BxyO16、已知二次函数cbxxy2的图象经过点（ -1，0） ， （0，2） ，当y随x的增大而增大时，x的取值范围是17、以数轴上的原点O为圆心 ,3为

9、半径的扇形中 , 圆心角90AOBo, 另一个扇形是以点P为圆心,5为半径 , 圆心角60CPDo, 点P在数轴上表示实数a, 如图 5.如 果 两 个 扇 形 的 圆 弧 部 分 (?AB和?CD) 相 交 , 那 么 实 数a的 取 值 范 围是 . 18、用火柴棒按下列方式搭图形，按照这种方式搭下去，搭第n 个图形需跟火柴棒 . 三、解答题（本大题共8个小题，共 72 分，解答要写出详细的过程）19、 （本小题满分 8 分）先化简，再求值 :xxxx2212（2x +xx21）其中， x=2-120、 （本小题 8 分）如图 8, 在平面直角坐标系中 ,A、B均在边长为 1的正方形网格格

10、点上 . (1) 求线段AB所在直线的函数解析式 , 并写出当02y时, 自变量x的取值范围；(2) 将线段AB绕点B逆时针旋转90o, 得到线段BC, 请在指定位置画出线段BC. 若直线BC的函数解析式为ykxb, AOBPDC17 题60o精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 14 页 - - - - - - - - - - 则y随x的增大而 (填“增大”或“减小” ). 21、(本题 8 分)为了加强食品安全管理，有关部门对某大型超市的甲、乙两种品牌食用油共抽取18 瓶进行检测

11、，检测结果分成“优秀” 、 “合格” 、 “不合格”三个等级，数据处理后制成以下折线统计图和扇形统计图甲、乙两种品牌食用油各被抽取了多少瓶用于检测？在该超市购买一瓶乙品牌食用油，请估计能买到“优秀”等级的概率是多少？22、(本题 8 分) 某地为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制，即每月用水量不超过14 吨（含14吨）时，每吨按政府补贴优惠价收费；每月超过14 吨时，超过部分每吨按市场调节价收费小英家 1 月份用水 20 吨，交水费 29 元；2 月份用水 18 吨，交水费 24 元（1）求每吨水的政府补贴优惠价和市场调节价分别是多少？（2）设每月用水量为x吨，应交水费为 y 元，写出 y

12、 与x之间的函数关系式；（3）小英家 3 月份用水 24 吨，她家应交水费多少元？两种品牌食用油检测结果折线图瓶数优秀合格不合格7 10 0 1 等级不合格的 10% 合格的 30% 优秀 60% 甲种品牌食用油检测结果扇形分布图图图第 21 题图精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 14 页 - - - - - - - - - - 23、(本题 9 分)我市某镇的一种特产由于运输原因，长期只能在当地销售当地政 府 对 该 特 产 的 销 售 投 资 收 益 为 ： 每 投 入x万

13、元 ， 可 获 得 利 润216041100Px（万元）当地政府拟在“十二?五”规划中加快开发该特产的销售，其规划方案为：在规划前后对该项目每年最多可投入100万元的销售投资，在实施规划5 年的前两年中，每年都从100 万元中拨出 50 万元用于修建一条公路，两年修成，通车前该特产只能在当地销售；公路通车后的3 年中，该特产既在本地销售，也在外地销售在外地销售的投资收益为：每投入x 万元，可获利润2992941001001601005Qxx（万元）若不进行开发，求5 年所获利润的最大值是多少？若按规划实施，求5 年所获利润（扣除修路后）的最大值是多少？根据、，该方案是否具有实施价值？24、(

14、本题 9 分) 已知, 矩形ABCD中,4ABcm,8BCcm,AC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F, 垂足为O. (1)如图 1, 连接AF、CE. 求证四边形AFCE为菱形 , 并求AF的长；(2) 如图 2, 动点P、Q分别从A、C两点同时出发 , 沿AFB和CDE各边匀速运动一周 . 即点P自AFBA停止, 点Q自CDEC停止. 在运动过程中 , 已知点P的速度为每秒 5cm, 点Q的速度为每秒 4cm, 运动时间为t秒, 当A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时, 求t的值. 若点P、Q的运动路程分别为a、 b (单位:cm,0ab), 已知A、C、P、Q四点为顶点

15、的四边形是平行四边形, 求a与b满足的数量关系式 . ABCDEF图 1O图 2ABCDEFPQ备用图ABCDEFPQ精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 14 页 - - - - - - - - - - 25、(本题 10 分) 汶川灾后重建工作受到全社会的广泛关注，全国各省对口支援四川省受灾市县。我省援建剑阁县，建筑物资先用火车源源不断的运往距离剑阁县 180千米的汉中市火车站，再由汽车运往剑阁县。甲车在驶往剑阁县的途中突发故障，司机马上通报剑阁县总部并立即检查和维修。剑阁县总部

16、在接到通知后第 12 分钟时，立即派出乙车前往接应。经过抢修，甲车在乙车出发第8 分钟时修复并继续按原速行驶，两车在途中相遇。为了确保物资能准时运到，随行人员将物资全部转移到乙车上（装卸货物时间和乙车掉头时间忽略不计），乙车按原速原路返回，并按预计时间准时到达剑阁县。下图是甲、乙两车离剑阁县的距离y（千米）与时间 x（小时）之间的函数图象。请结合图象信息解答下列问题：（1）请直接在坐标系中的 ( )内填上数据。（2）求直线 CD的函数解析式，并写出自变量的取值范围。（3）求乙车的行驶速度。xyoD C A B 180 E 1 （） （）F 3 （小时）（）（千米）甲车乙车第 25 题图精品资料

17、 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 14 页 - - - - - - - - - - 26、( 本题 12 分) 已知,如图 11, 二次函数223yaxaxa (0)a图象的顶点为H,与x轴交于A、B两点(B在A点右侧 ), 点H、B关于直线 l :333yx对称. (1) 求A、B两点坐标 , 并证明点 A在直线 l 上; (2) 求二次函数解析式 ; (3) 过点 B 作直线BKAH交直线l于K点,M、N分别为直线AH和直线l上的两个动点 , 连接HN、NM、MK, 求HNNMMK和

18、的最小值 . ABKHxyOl图 11ABKHxyOl备用图精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 14 页 - - - - - - - - - - 数 学 试 题答案一、选择题C C B A C C B C C D A B 二、填空题13、9. 81.2 1014、430 15、20% 16 、5.0 x17、42a18、）（16 n三、解答题19、解：原式 =xxxx2212xx12 =) 1() 1(2xxx)1)(1(xxx =11x当 x=2+1 时，原式 =112121=2

19、220、(1) 设直线AB的函数解析式为ykxb依题意 , 得(1 0)A ,(0 2)B,020kbb解得22kb直线AB的函数解析式为22yx当02y时, 自变量x的取值范围是01x. (2)线段BC即为所求增大21、解： （1）分别观察折线和扇形图不合格的1 瓶占甲的 10% ，所以甲被抽取了10 瓶，已被抽取了： 18-10=8 瓶。（2）结合两图及问题（ 1）得乙优秀的瓶数共10 10 60%=4瓶，所以优秀率为ABxyOC精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 14 页

20、- - - - - - - - - - 4182【答案】（由不合格瓶数为1 知道甲不合格的瓶数为1）甲、乙分别被抽取了 10 瓶、8 瓶P（优秀）=1222、解: 设每吨水的政府补贴优惠价为x元，市场调节价为y 元1420142914181424xyxy，；12.5.xy，解得：答：每吨水的政府补贴优惠价为1 元，市场调节价为2.5 元14xyx当0时，；14142.52.521xxx当时， y=14+，所求函数关系式为：0142.52114 .xxyxx，2414xQ，242.521xyx把 =代入, 得:2.5242139y. 答：小英家三月份应交水费39元. 23、解：当 x=60时，P

21、最大且为 41，故五年获利最大值是415=205万元前两年： 0 x50，此时因为 P 随 x 增大而增大，所以x=50 时，P 值最大且为 40 万元，所以这两年获利最大为402=80万元后三年：设每年获利为y，设当地投资额为x, 则外地投资额为100 x，所以y=PQ =216041100 x+2992941601005xx=260165xx=2301065x，表明 x=30 时，y 最大且为 1065，那么三年获利最大为10653=3495万元，故五年获利最大值为803495502=3475万元精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳

22、 - - - - - - - - - -第 11 页，共 14 页 - - - - - - - - - - 有极大的实施价值24、(1) 证明: 四边形ABCD是矩形ADBCCADACB,AEFCFEEF垂直平分AC, 垂足为OOAOCAOECOFOEOF四边形AFCE为平行四边形又EFAC四边形AFCE为菱形设菱形的边长AFCFxcm, 则(8)BFx cm在Rt ABF中,4ABcm由勾股定理得2224(8)xx, 解得5x5AFcm(2) 显然当P点在AF上时,Q点在CD上, 此时A、C、P、Q四点不可能构成平行四边形 ; 同理P点在AB上时,Q点在DE或CE上, 也不能构成平行四边形

23、. 因此只有当P点在BF上、Q点在ED上时, 才能构成平行四边形以A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时,PCQA点P的速度为每秒 5cm, 点Q的速度为每秒 4cm, 运动时间为t秒5PCt,124QAt5124tt, 解得43t以A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时,43t秒. 由题意得 , 以A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时, 点P、Q在互相平行的对应边上 . 分三种情况 : i) 如图 1, 当P点在AF上、Q点在CE上时,APCQ, 即12ab, 得12abii)如图 2, 当P点在BF上、Q点在DE上时,AQCP, 即12ba, 得12abiii)如

24、图 3, 当P点在AB上、Q点在CD上时,APCQ, 即12ab, 得12ab综上所述 ,a与b满足的数量关系式是12ab(0)abABCDEFOABCDEFPQABCDEFPQABDEFPQCABCDEFPQ图 1图 2图 3精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 12 页，共 14 页 - - - - - - - - - - 25、解： （1）纵轴填空为： 120 横轴从左到右依次填空为：1.2 ；2.1（2）作 DK X轴于点 K 由（1）可得 K点的坐标为（ 2.1 ，0）由题意得： 12

25、0（2.1 16020）60=74 点 D坐标为（ 2.1 ，74）设直线 CD的解析式为 y=kx+b C（34，120） ，D （2.1 ，74）34K+b=120 2.1k+b=74 解得： k= 60 b=200 直线的解析式为： yCD=60X+200(34X2.1) （3）由题意得： V乙=74（32.1 ）=9740（千米 / 时）乙车的速度为9740（千米 / 时）26解:(1) 依题意 , 得2230axaxa(0)a解得13x,21xB点在A点右侧A点坐标为( 3 0),B点坐标为(1 0),直线l:333yx当3x时,3( 3)303y点A在直线l上(2) 点H、B关于过

26、A点的直线l:333yx对称4AHAB过顶点H作HCAB交AB于C点ABKHxyC O精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 13 页，共 14 页 - - - - - - - - - - 则122ACAB,2 3HC顶点( 1,2 3)H代入二次函数解析式 , 解得32a二次函数解析式为233 3322yxx(3) 直线AH的解析式为33 3yx直线BK的解析式为33yx由33333yxyx解得32 3xy即(3,23)K, 则4BK点 H 、 B 关于直线AK对称HNMN的最小值是MB,2 3KDKE过点K作直线AH的对称点Q, 连接QK, 交直线AH于E则QMMK,2 3QEEK,AEQKBMMK的最小值是BQ, 即BQ的长是HNNMMK的最小值BKAH90BKQHEQ由勾股定理得8QBHNNMMK的最小值为8ABKHNMDEQxyOl精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 14 页，共 14 页 - - - - - - - - - -